初中数学浙教版七年级上册5.3 一元一次方程的解法（1） 同步训练
一、基础巩固
1．（2018七上·江阴期中）m为何值时，关于x的一元一次方程 的解与 的解相等？
【答案】解：解第一个方程得：x=3， 解第二个方程得：x=2m-1， ∴2m﹣1=3， 解得：m=2
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】由移项、合并同类项、系数化为1的步骤求得第一个方程的解；由题意把求得的未知数的值代入第二个方程，即可得关于m的方程，解方程即可求解。
2．若代数式x+2的值为1，则x等于（ ）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
【答案】B
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵ 代数式x+2的值为1
∴x+2=1
解之：x=-1
故答案为：B
【分析】由已知代数式x+2的值为1关于x的方程，再解方程求出x的值。
3．（2019七上·云安期末）下列方程移项正确的是（ ）
A．4x﹣2＝﹣5移项，得4x＝5﹣2 B．4x﹣2＝﹣5移项，得4x＝﹣5﹣2
C．3x+2＝4x移项，得3x﹣4x＝2 D．3x+2＝4x移项，得4x﹣3x＝2
【答案】D
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：A、4x﹣2＝﹣5移项，得4x＝﹣5+2，故选项不符合题意；
B、4x﹣2＝﹣5移项，得4x＝﹣5+2，故选项不符合题意；
C、3x+2＝4x移项，得3x﹣4x＝﹣2，故选项不符合题意；
D、3x+2＝4x移项，得3x﹣4x＝﹣2，所以，4x﹣3x＝2，故选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】移项时，常数项和未知数的一项均要进行变号，选择正确的一项即可。
4．（2019七上·江阴期末）方程2x－1＝3x＋2的解为 （ ）
A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝－3 D．x＝3
【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】移项得：2x﹣3x＝2+1
合并同类项得：﹣x＝3．
解得：x＝﹣3．
故答案为：C．
【分析】移项，将含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，再合并同类项，根据等式的性质，方程两边都除以-1将未知数的系数化为1得出方程的解。
5．（2018七上·孝南月考）解方程2y-3=2-3y时，移项正确的是（ ）
A．2y=2-3y-3 B．2y-3-3y=2 C．2y+3y=2+3 D．2y-3y=2-3
【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵ 2y-3=2-3y，
移项，得2y+3y=2+3，
故答案为：C.
【分析】根据移项要变号即可判断求解.
6．下列通过移项变形，错误的是（ ）
A．由x+2=2x-7，得x-2x=-7-2
B．由x+3=2-4x，得x+4x=2-3
C．由2x-3+x=2x-4，得 2x-x-2x=-4+3
D．由1-2x=3，得-2x=3-1
【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：A.由x+2=2x-7，得x-2x=-7-2，正确；
B.由x+3=2-4x，得x+4x=2-3，正确；
C.由2x-3+x=2x-4，得2x+x-2x=-4+3，故不正确；
D.由1-2x=3，得-2x=3-1，正确.
故答案为：C.
【分析】移项时，要将含未知数的项移到方程的一边，不含未知数的项移到方程的另一边，移项时要变号，由此分析各式即可.
7．（2018七上·惠来月考）当y= 时，代数式y－3与3－5y的值相等.
【答案】1
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】依题意有y-3=3-5y，
移项、合并得：6y=6，
系数化为1得：y=1，
故填1．
【分析】由题意即当y-3=3-5y时，求y的值。
8．已知m1=3y+1，m2=5y+3，当y= 时，m1=m2．
【答案】-1
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：3y+1=5y+3，解得：y=﹣1，
故答案为：﹣1．
【分析】由m1=m2，得到一元一次方程，由移项合并同类项，求出y的值.
9．（2018·集美期中）解方程：
【答案】解：
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】利用移项、合并同类项、系数化为1即可求解。
10．（2019七上·且末期末）解下列方程
（1）4x = 20
（2）6x + 6=18
（3）5x 6 = 24
（4）3x - 9 = 3
【答案】（1）解：系数化为1得
（2）解：移项得 ，
系数化为1得
（3）解：移项得 ，
系数化为1得
（4）解：移项得 ，
系数化为1得
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）由题意，在方程两边同时除以4可求解；
（2）由题意，先把常数项6移到等号的右边，再合并同类项、系数化为1可求解；
（3）由题意，先把常数项-6移到等号的右边，再合并同类项、系数化为1可求解；
（4）由题意，先把常数项-9移到等号的右边，再合并同类项、系数化为1可求解.
二、提升训练
11．若 =3 -5， = －7， + =20，则 的值为（ ）
A．22 B．12 C．32 D．8
【答案】D
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意得， ，解得 ，
故答案为：D。
【分析】利用整体替换，得出关于x的方程，然后移项，合并同类项，系数化为1得出方程的解即可得出x的值。
12．（2018七上·长兴月考）若关于的方程2 －3 =4与 －2=0的解相同，则 的值为 （ ）
A．－10 B．10 C．－5 D．5
【答案】D
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：x-2=0
解之：x=2
∵ 关于的方程2 －3 =4与 －2=0的解相同
∴2k-6=4
解之：k=5
故答案为：D
【分析】先求出方程x-2=0的解，再根据关于x的方程2 －3 =4与 －2=0的解相同，代入计算，可求出k的值。
13．（2018七上·宜兴期中）小聪按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为853，则满足条件的x的不同值最多有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．无数个
【答案】B
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：若4x+1=853，则有x=213，若4x+1=213，则有x=53，若4x+1=53，则有x=13，若4x+1=13，则有x=3，若4x+1=3，则有x= ，则满足条件的x不同值最多有5个．
故答案为：B．
【分析】抓住输出的结果为853，因此可解方程：4x+1=853，求出x=53，再解方程：4x+1=53求出x的值，依次计算，可得出满足条件的x的值。
14．（2018七上·昌江月考）已知x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，则x的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
【答案】A
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】由题意可得,5x+2=3x-4
5x-3x=-4-2
2x=-6
x=-3
故答案为：A.
【分析】先根据题意（和与差相等）列出方程，解方程即可求出x的值 .
15．（2019七下·定安期中）已知 , ,若 ,则 的值为 .
【答案】－1
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】∵ , , ,
∴ + ,
解得x=-1.
故答案为：-1.
【分析】根据 ，利用等量代换列出含x的方程，解方程即可求出 的值 .
16．已知 是方程 的解，则x的值是 ．移项，合并同类项，方程的两边都除以3，将系数化为1，得出x的值
【答案】2
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：把□＝0代入方程□＋3x＝6得：
0＋3x＝6，解得x＝2.
故答案为2
【分析】根据方程解的定义，将 □ = 0代入方程□＋3x＝6得：求解得出x的值。
17．（2018七上·召陵期末）小李在方程5a-x=13(x为未知数)小误将-x看做+x,得方程的解为x=2,则原方程的解为 .
【答案】x=-2
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：先将x=2,代入到方程5a+x=13中
∴5a+2=13
解得:a= ,
然后把a= 代入到5a－x=13,
11-x=13
解之：x=－2,
故答案为: －2.
【分析】先将x=2,代入到方程5a+x=13中，求出a的值，再将a代入原方程，解方程就可求出原方程的解。
18．（2018七上·姜堰月考）方程 的解比方程 的解大1，求k的值
【答案】解：由方程 得x=2 k，
由方程 得x=6k 6，
由题意得：2 k=6k 6+1，
解得：k=1.
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】先用含k的式子表示出两方程的解，再根据题意列出方程2 k=6k 6+1， 解方程即可求出答案.
1 / 1初中数学浙教版七年级上册5.3 一元一次方程的解法（1） 同步训练
一、基础巩固
1．（2018七上·江阴期中）m为何值时，关于x的一元一次方程 的解与 的解相等？
2．若代数式x+2的值为1，则x等于（ ）
A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3
3．（2019七上·云安期末）下列方程移项正确的是（ ）
A．4x﹣2＝﹣5移项，得4x＝5﹣2 B．4x﹣2＝﹣5移项，得4x＝﹣5﹣2
C．3x+2＝4x移项，得3x﹣4x＝2 D．3x+2＝4x移项，得4x﹣3x＝2
4．（2019七上·江阴期末）方程2x－1＝3x＋2的解为 （ ）
A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝－3 D．x＝3
5．（2018七上·孝南月考）解方程2y-3=2-3y时，移项正确的是（ ）
A．2y=2-3y-3 B．2y-3-3y=2 C．2y+3y=2+3 D．2y-3y=2-3
6．下列通过移项变形，错误的是（ ）
A．由x+2=2x-7，得x-2x=-7-2
B．由x+3=2-4x，得x+4x=2-3
C．由2x-3+x=2x-4，得 2x-x-2x=-4+3
D．由1-2x=3，得-2x=3-1
7．（2018七上·惠来月考）当y= 时，代数式y－3与3－5y的值相等.
8．已知m1=3y+1，m2=5y+3，当y= 时，m1=m2．
9．（2018·集美期中）解方程：
10．（2019七上·且末期末）解下列方程
（1）4x = 20
（2）6x + 6=18
（3）5x 6 = 24
（4）3x - 9 = 3
二、提升训练
11．若 =3 -5， = －7， + =20，则 的值为（ ）
A．22 B．12 C．32 D．8
12．（2018七上·长兴月考）若关于的方程2 －3 =4与 －2=0的解相同，则 的值为 （ ）
A．－10 B．10 C．－5 D．5
13．（2018七上·宜兴期中）小聪按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为853，则满足条件的x的不同值最多有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．无数个
14．（2018七上·昌江月考）已知x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，则x的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
15．（2019七下·定安期中）已知 , ,若 ,则 的值为 .
16．已知 是方程 的解，则x的值是 ．移项，合并同类项，方程的两边都除以3，将系数化为1，得出x的值
17．（2018七上·召陵期末）小李在方程5a-x=13(x为未知数)小误将-x看做+x,得方程的解为x=2,则原方程的解为 .
18．（2018七上·姜堰月考）方程 的解比方程 的解大1，求k的值
答案解析部分
1．【答案】解：解第一个方程得：x=3， 解第二个方程得：x=2m-1， ∴2m﹣1=3， 解得：m=2
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】由移项、合并同类项、系数化为1的步骤求得第一个方程的解；由题意把求得的未知数的值代入第二个方程，即可得关于m的方程，解方程即可求解。
2．【答案】B
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵ 代数式x+2的值为1
∴x+2=1
解之：x=-1
故答案为：B
【分析】由已知代数式x+2的值为1关于x的方程，再解方程求出x的值。
3．【答案】D
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：A、4x﹣2＝﹣5移项，得4x＝﹣5+2，故选项不符合题意；
B、4x﹣2＝﹣5移项，得4x＝﹣5+2，故选项不符合题意；
C、3x+2＝4x移项，得3x﹣4x＝﹣2，故选项不符合题意；
D、3x+2＝4x移项，得3x﹣4x＝﹣2，所以，4x﹣3x＝2，故选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】移项时，常数项和未知数的一项均要进行变号，选择正确的一项即可。
4．【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】移项得：2x﹣3x＝2+1
合并同类项得：﹣x＝3．
解得：x＝﹣3．
故答案为：C．
【分析】移项，将含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，再合并同类项，根据等式的性质，方程两边都除以-1将未知数的系数化为1得出方程的解。
5．【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：∵ 2y-3=2-3y，
移项，得2y+3y=2+3，
故答案为：C.
【分析】根据移项要变号即可判断求解.
6．【答案】C
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：A.由x+2=2x-7，得x-2x=-7-2，正确；
B.由x+3=2-4x，得x+4x=2-3，正确；
C.由2x-3+x=2x-4，得2x+x-2x=-4+3，故不正确；
D.由1-2x=3，得-2x=3-1，正确.
故答案为：C.
【分析】移项时，要将含未知数的项移到方程的一边，不含未知数的项移到方程的另一边，移项时要变号，由此分析各式即可.
7．【答案】1
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】依题意有y-3=3-5y，
移项、合并得：6y=6，
系数化为1得：y=1，
故填1．
【分析】由题意即当y-3=3-5y时，求y的值。
8．【答案】-1
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：根据题意得：3y+1=5y+3，解得：y=﹣1，
故答案为：﹣1．
【分析】由m1=m2，得到一元一次方程，由移项合并同类项，求出y的值.
9．【答案】解：
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】利用移项、合并同类项、系数化为1即可求解。
10．【答案】（1）解：系数化为1得
（2）解：移项得 ，
系数化为1得
（3）解：移项得 ，
系数化为1得
（4）解：移项得 ，
系数化为1得
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】（1）由题意，在方程两边同时除以4可求解；
（2）由题意，先把常数项6移到等号的右边，再合并同类项、系数化为1可求解；
（3）由题意，先把常数项-6移到等号的右边，再合并同类项、系数化为1可求解；
（4）由题意，先把常数项-9移到等号的右边，再合并同类项、系数化为1可求解.
11．【答案】D
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：由题意得， ，解得 ，
故答案为：D。
【分析】利用整体替换，得出关于x的方程，然后移项，合并同类项，系数化为1得出方程的解即可得出x的值。
12．【答案】D
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：x-2=0
解之：x=2
∵ 关于的方程2 －3 =4与 －2=0的解相同
∴2k-6=4
解之：k=5
故答案为：D
【分析】先求出方程x-2=0的解，再根据关于x的方程2 －3 =4与 －2=0的解相同，代入计算，可求出k的值。
13．【答案】B
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：若4x+1=853，则有x=213，若4x+1=213，则有x=53，若4x+1=53，则有x=13，若4x+1=13，则有x=3，若4x+1=3，则有x= ，则满足条件的x不同值最多有5个．
故答案为：B．
【分析】抓住输出的结果为853，因此可解方程：4x+1=853，求出x=53，再解方程：4x+1=53求出x的值，依次计算，可得出满足条件的x的值。
14．【答案】A
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】由题意可得,5x+2=3x-4
5x-3x=-4-2
2x=-6
x=-3
故答案为：A.
【分析】先根据题意（和与差相等）列出方程，解方程即可求出x的值 .
15．【答案】－1
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】∵ , , ,
∴ + ,
解得x=-1.
故答案为：-1.
【分析】根据 ，利用等量代换列出含x的方程，解方程即可求出 的值 .
16．【答案】2
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：把□＝0代入方程□＋3x＝6得：
0＋3x＝6，解得x＝2.
故答案为2
【分析】根据方程解的定义，将 □ = 0代入方程□＋3x＝6得：求解得出x的值。
17．【答案】x=-2
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：先将x=2,代入到方程5a+x=13中
∴5a+2=13
解得:a= ,
然后把a= 代入到5a－x=13,
11-x=13
解之：x=－2,
故答案为: －2.
【分析】先将x=2,代入到方程5a+x=13中，求出a的值，再将a代入原方程，解方程就可求出原方程的解。
18．【答案】解：由方程 得x=2 k，
由方程 得x=6k 6，
由题意得：2 k=6k 6+1，
解得：k=1.
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【分析】先用含k的式子表示出两方程的解，再根据题意列出方程2 k=6k 6+1， 解方程即可求出答案.
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