5.3一元一次方程的应用（3）

课件20张PPT。5.3、一元一次方程的应用(三)引例 甲乙二人分别从相距15千米的A、B两地同时出发相向而行,甲的速度为5千米/时,乙的速度为10千米/时,问甲乙二人经过多长时间相遇? 启发思考: 若将此题中的相向而行改为同向而行,且甲在乙后是何情况?
若乙在甲后呢？请根据自己的分析，列出第二问的相等关系：
乙走的路程=A、B两地的路程+甲走的路程
若设乙经过x小时可以追上甲,则所列的方程为
10x=15+5x 例、一队学生去校外进行军事训练,他们以5千米/时的速度行进,走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去,通讯员用多长时间可以追上学生队伍?题中的已知量为:通讯员追上学生队伍所用的时间通讯员的速度;学生队伍速度;队伍先行的时间分析：未知量为：通讯员行进路程=学生行进路程相等关系：



.18分钟=0.3小时5×0.3千米14x km5x km通讯员在学生出发多长时间才出发？则这段时间学生行进的路程为若设通讯员用x小时追上学生队伍,则这段时间通讯员走的路程为 ,学生又前进的路程为例、一队学生去校外进行军事训练,他们以5千米/时的速度行进,走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去,通讯员用多长时间可以追上学生队伍?分析： 行程图:学生队伍18分钟通讯员5×0.3千米5x14x追及地学校用式子表示出相等关系:14x=5×0.3+5x解题过程:解:设通讯员用x小时可以追上学生队伍,根据题意,得
14x=5×0.3+5x
解这个方程:
14x-5x=1.5
9x=1.5
x=
变式训练:变式1.上例中,队伍出发后多长时间接到学校的紧急通知?
变式2.通讯员行驶多少千米可以追上学生队伍?
变式3.通讯员骑自行车按原路追上去用—小时追上学生队伍,求通讯员的速度.工程问题的基本数量关系：工作总量=工作时间×工作效率3×805x5×80+5x5（80+x）3×80+5×80+5x热身活动1、甲每天生产某种零件80个，3天能生产 个零件。2、乙每天生产某种零件x个，5天能生产 个零件。3、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零件x个，他们5天一共生产 个零件。4、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产这种零件x个甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产 个零件。 乙生产零件的
个数头3天甲生产零件的个数 甲生产零件
的个数例1 甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个.问乙每天生产这种零件多少个？分析 可以用示意图来分析本题中的数量关系：后5天生产零件的个数
头3天甲生产零件的个数+后5天甲生产零件的个数+后5天乙生产零件的个数=940.940个从图得到相等关系：根据这一相等关系，设乙每天生产零件 个，就可以列出方程.
解 设乙每天生产零件 个.根据题意，得

解这个方程，得 =60.
答：乙每天生产零件60个. 某装潢公司接到一项业务，如果由甲组需10天完成，由乙组做需15天完成.为了早日完工，现由甲、乙两组一起做，4天后甲组因另有任务，余下部分由乙组单独做，问还需几天才能完成？小试牛刀
老师有10000元钱准备按定期一年存入银行，你帮我算下一年后全部取出实得本利和有多少钱？本金×利率=利息利息×税率=利息税本金+利息-利息税=实得本利和本金X利率=利息 利息X税率=利息税
本金+利息-利息税=实得本利和例2 小明把压岁钱按定期一年存入银
行，一年期定期存款的年利率为1.98%,利息税的税率为20%,到期支取时,扣除利息税后小明实得本利和为507.92元,问小明存入银行的压岁钱有多少元? 本金X利率=利息 利息X税率=利息税
本金+利息-利息税=实得本利和分析: 本金多少？利息多少？利息税多少？设哪个未 知数为x？根据哪个等量关系列出方程？解 ：设小明存入银行的压岁钱有x元,则到期支取时,利息为1.98%x元,应缴利息税为1.98%x×20%=0.00396x元,根据题意,得x+0.0198x－0.00396x=507.92解这个方程,得 1.01584X=507.92 ∴　 X=500(元)答:小明存入银行的压岁钱有500元. 1、老王把5000元按二年期的定期储蓄存入行．到期支取时，扣去利息税后实得本利和为5080元．已知利息税税率为20﹪，问当时二年期定期储蓄的年利率为多少？分析：等量关系本金＋利息－利息税﹦实得本利和课内练习:课内练习:2、某年二年期定期储蓄的年利率为2.25％，所得利息需交纳20％的利息税，已知某储户到期的实得利息为450元，问该储户存入本金多少元?解：设该储户存入本金x元，根据题意，得X×2.25％×2－x×2.25％×2×20％＝450解得：x＝12500法二：x×2.25％×2×（1－20％）＝450答：该储户存入本金12500元。 某商店有两种不同型号的计算器的出售价都是64元，卖出其中一种计算器商店盈利为进货价的60%，卖出另一种商店亏损进货价的20%。若卖出这两种计算器1台，这家商店的盈亏情况如何？
解：设甲种计算器进货价为X元，由题意得64-X=60%X
解得：X=40设乙种计算器进货价为y元，由题意得64-y=-20%y
解得：y=８０答：商店盈利８元．大显身手本节课你学到了什么?
有什么体会？还有什么问题? 1.工程问题的基本数量关系：
工作效率 工作时间=工作量
利率问题的基本数量关系：
本金 利率=利息
利息 税率=利息税
本金+利息-利息税=实得本息和
2.分析方法:画示意图3.数学与生活联系密切，我们应多关心生活。