2018-2019学年数学浙教版九年级上册2.4概率的简单应用 同步练习
一、选择题
1．为保障人民的身体健康，卫生部门对某医药店进行检查，抽查了某品牌的口罩5包(每包10只)，其中合格口罩的只数分别是：9、10、9、10、10，则估计该品牌口罩的合格率约是（ ）
A．95％ B．96％ C．97％ D．98％
【答案】B
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】 .
故答案为：B.
【分析】根据合格口罩的只数÷某品牌的口罩的总数，计算可解答。
2．2018（第七届）绵阳之春国际车展将于2018年4月18日-22日在绵阳国际会展中心盛大举行。某品牌汽车为了推广宣传，特举行“趣味答题闯关赢大奖”活动，参与者需连续闯过三关方能获得终极大奖。已知闯过第一关的概率为0.8，连续闯过两关的概率为0.5，连续闯过三关的概率为0.3，已经连续闯过两关的参与者获得终极大奖的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】由题意得，
0.3÷0.5= .
故答案为：D.
【分析】抓住关键的已知条件：参与者需连续闯过三关方能获得终极大奖，利用连续闯过三关的概率÷连续闯过两关的概率，计算可求解。
3．（2017·北京模拟）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵共有10个数字，
∴一共有10种等可能的选择，
∵一次能打开密码的只有1种情况，
∴一次能打开该密码的概率为 ．
故选B．
【分析】最后一个数字可能是0～9中任一个，总共有十种情况，其中开锁只有一种情况，利用概率公式进行计算即可．
4．有五只灯泡，其中两只是次品，从中任取一只恰为合格品的概率为（）
A．20％ B．40％ C．50％ D．60％
【答案】D
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】∵有五只灯泡，其中两只是次品，
∴从中任取一只恰为合格品的概率为： =60%．
故答案为：D．
【分析】抓住已知条件：有五只灯泡，其中两只是次品，求出合格品的数量，再利用概率公式可解答。
5．在一个暗箱里放有m个除颜色外其它完全相同的球，这m个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意一个球记下颜色后再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算出m大约是（ ）
A．15 B．9 C．6 D．3
【答案】A
【知识点】模拟实验
【解析】【解答】m=3÷20%=15（个），故选A．
【分析】红球的个数除以它占总数的比例即为球的总数m．
6．某科研小组，为了考查某河野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河中野生鱼有（ ）
A．8000条 B．4000条 C．2000条 D．1000条
【答案】B
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】∵300条鱼中发现有标记的鱼有15条，
∴有标记的占到 ，
∵有200条鱼有标记，
∴该河流中有野生鱼200÷ =4000（条）；
故答案为：B．
【分析】抓住关键的已知条件：300条鱼中发现有标记的鱼有15条，求出有标记鱼的概率，再用有标记鱼的数量÷有标记鱼的概率，即可解答。
7．德育处王主任将10份奖品分别放在10个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小明等10位获“科技节活动先进个人”称号的同学．这些奖品中有5份是学习文具，3份是科普读物，2份是科技馆通票．小明同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】小明同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是 ．
故答案为：D．
【分析】抓住已知条件，可得出一共有10中结果数，从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的可能数是3.因此利用概率公式，可解答。
8．（2017·合肥模拟）为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼记上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后，第二次再捕捞200条鱼，发现有5条鱼有标记，那么你估计池塘里大约有（ ）鱼．
A．1000条 B．4000条 C．3000条 D．2000条
【答案】B
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】设池塘里大约有x条鱼，
则100：5=x：200，
解得：x=4000，
答：估计池塘里大约有4000鱼；
故答案为：B．
【分析】设池塘里大约有x条鱼，然后依据样本中含有标记的鱼所占的百分比列方程求解即可.
二、填空题
9．对某名牌衬衫抽检结果如下表：
抽检件数 10 20 100 150 200 300
不合格件数 0 1 3 4 6 9
如果销售1000件该名牌衬衫，至少要准备 件合格品，供顾客更换
【答案】30
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】
【分析】先利用频率估计概率的思想，求出从这批衬衣中任抽1件是次品的概率，再根据需要准备顾客更换的合格品衬衫数=销售的衬衫数×次品的概率，即可求解。
10．八年级的小亮和小明是好朋友，他们都报名参加学校的田径运动会，将被教练随机分进甲、乙、丙三个训练队，他俩被分进同一训练队的概率是 ．
【答案】
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】假设小亮在甲，则小明有甲、乙、丙三种，那么他们要在同一队的可能只有 ，同理，小亮在乙或丙，他们要在同一队的可能也只有
【分析】可假设小亮在某一个训练队，可得小明由3种被安排的可能数，要与小亮在同一个队，则就只有的可能，因此可得出答案。
11．某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是 ．
【答案】
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】根据题意，某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左写字手，
则老师随机抽1名同学，共50种情况，而习惯用左手字手的同学被选中的有2种；
故其概率为 =
【分析】根据题意，可知一共有50种结果数，而习惯用左手字手的同学被选中的有2种，利用概率公式计算。
12．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是 。如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是 。则原来盒中有白色棋子 颗.
【答案】4
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】，
解得x=4
故答案为：4
【分析】根据题意可得出等量关系：原来白色棋子的数量：原来黑色棋子的数量=2：3；原来盒中有白色棋子的数量：（原来盒中有黑色棋子的数量+6）=1：3，列方程组，求解即可。
13．为了解某区3600名九年级学生的体育训练情况，随机抽取了区内200名九年级学生进行了一次体育模拟测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成了如图所示的统计图.由此估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为 ；
【答案】360
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】
【分析】利用九年级学生的总人数×优秀的人数所占的百分比，计算可求解。
14．如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm，6cm将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是 。
【答案】
【知识点】几何概率
【解析】【解答】∵有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm，6cm将圆盘分为三部分，
∴阴影部分面积为：π（42-22）=12π，大圆的面积为：36π，
∴那么飞镖落在阴影圆环内的概率是： = ，
故答案为：
【分析】根据圆环面积求法得出圆环面积，再求出大圆面积，即可得出飞镖落在阴影圆环内的概率。
三、解答题
15．某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了某种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满188元者，有两种奖励方案供选择：第一种方案是直接获得18元的礼金券，第二种方案是得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如表）
某种品牌化妆品 球 两红 一红一白 两白
礼金券（元） 12 24 12
（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率．
（2）如果一名顾客当天在本店购物满188元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠．
【答案】（1）解：树状图为：
∴一共有12种情况，摇出一红一白的情况共有8种，
∴摇出一红一白的概率= = ；
（2）解：∵两红的概率P= ，两白的概率P= ，一红一白的概率P= ，
∴摇奖的平均收益是： ×12+ ×24+ ×12=20元．
∵20＞18，
∴我选择摇奖.
【知识点】列表法与树状图法；概率的简单应用
【解析】【分析】（1）根据题意列出树状图，求出所以可能的结果数及摇出一红一白的情况数，利用概率公式可解答。
（2）先分别求出两红、两白、一红一白的概率，再求出摇奖的平均收益，即可解答。
16．现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费5元，活动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字，（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止），若指针最后所指的数字之和为12，则获得一等奖，奖金20元；数字之和为9，则获得二等奖，奖金10元；数字之和为7，则获得三等奖，奖金为5元；其余均不得奖；此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活；
（1）分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；
（2）若此次活动有2000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生？
【答案】（1）解：P（一等奖）= ；P（二等奖）= ，P（三等奖）= ；
（2）解：（ ×20+ ×10+ ×5）×2000=5000，5×2000﹣5000=5000，
∴活动结束后至少有5000元赞助费用于资助贫困生．
【知识点】概率的简单应用
【解析】【分析】（1）根据题意可知一共有36种可能，但转动转盘数字之和为12的只有1种情况，出现数字之和为9的有4种情况，出现数字之和为7有6种情况，然后利用概率公式分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率。
（2）先求出支付获奖人员的奖金，再求出用于资助贫困生的赞助费。
17．某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：①有奖销售自2009年6月9日起，发行奖券10000张，发完为止；②顾客累计购物满400元，赠送奖券一张（假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元）；③世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等奖2名，各奖3000元奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品，试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？
【答案】解：设在定价销售额为 元的情况下，采用打折销售的实际销售金额为 元，采用有奖销售的实际销售金额为 元，由题意有 （元）， （元），比较知： ． 在定价销售额相同的情况下，实际销售额大，收益就大，∴就商场的收益而言，选用有奖销售方式，更为合算．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】先分别计算出两种销售方式的销售额，在定价销售额相同的情况下，实际销售额大，收益就大，比较大小可得出答案。
18．现在发行的体育彩票，购买时号码允许重复，开奖时通过摇号得出特等奖号码.若与该号码相同的奖券只有一张，则独得特等奖奖金总额；若与该号码相同的奖券有几张，则每张券平分特等奖奖金总额.
小李和老王各买了两张奖券，小李的两张号码完全相同，老王的两张则号码不同，试问：
（1）谁中特等奖的可能性大一些，为什么？
（2）若小李或老王中了特等奖，在奖金总额相同的情况下，谁得的奖金多一些？能说明理由吗？
【答案】（1）解：小李选择了1组号码，老王选择了2组号码，总的号码组数一定，那么老王中特等奖的可能性大；
（2）解：当只有一人中特等奖时，两人中奖后所得奖金数额相同；当不止一人中特等奖时，小李得到的奖金多一些.
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】（1）中特等奖的可能性=特等奖这组号码与所有可能出现的号码数的比，那么组数较多的可能性较大。
（2）特等奖奖金多少应从得特等奖的人数进行分析。
19．某篮球队在平时训练中，运动员甲的3分球命中率是70%，运动员乙的3分球命中率是50%.在一场比赛中，甲投3分球4次，命中一次；乙投3分球4次，全部命中.全场比赛即将结束，甲、乙两人所在球队还落后对方球队2分，但只有最后一次进攻机会了，若你是这个球队的教练，问：最后一个3分球由甲、乙中谁来投，获胜的机会更大 请简要说说你的理由.
【答案】解：由于甲的命中率高，所以由甲投；由于乙本场发挥稳定，命中率为100%，故可由乙投．
【知识点】概率的简单应用
【解析】【分析】根据两人的命中率及两人发挥稳定的程度，两者都可以。
20．某商场为了吸引更多的顾客，安排了一个抽奖活动，并规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次抽奖的机会.抽奖规则如下：在抽奖箱内，有100个牌子，分别写有1，2，3，…，100共100个数字，抽到末位数是5的可获20元购物券，抽到数字是88的可获200元购物券，抽到66或99的可获100元购物券.某顾客购物用了130元，他获得购物券的概率是多少 他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少
【答案】解：顾客的消费额在100元到200元之间，因此可以获得一次抽奖的机会.在抽奖箱内，写有66，88，99的牌子各有1个，末位数字是5的牌子有10个.因此P(获得购物券)= ，P(获得20元购物券)= ，P(获得100元购物券)= ，P(获得200元购物券)=
【知识点】概率的简单应用
【解析】【分析】先求出获得购物券的可能数：写有66，88，99的牌子各有1个，末位数字是5的牌子有10个，有13种可能，一共有100种结果数，利用概率公式可求出获得购物券的概率；获得20元购物券的有10种可能数，获得100元购物券的有2种可能数，获得200元购物券的有1种可能数，利用概率公式，分别求出获得20元、100元、200元购物券的概率。
21．人寿保险公司的一张关于某地区的生命表的部分摘录如下：
年龄 活到该年龄的人数
在该年龄的死亡人数
40 80500 892
50 78009 951
60 69891 1200
70 45502 2119
80 16078 2001
… … …
根据上表解下列各题：
（1）某人今年50岁，他当年去世的概率是多少？他活到80岁的概率是多少？
（保留三个有效数字）
（2）如果有20000个50岁的人参加人寿保险，当年死亡的人均赔偿金为10万元，预计保险公司需付赔偿的总额为多少？
【答案】（1）解：P(50岁去世)= 0.0122，P（活到80岁）= 0.206
（2）解：951÷78009×20000×10≈2438.18万
【知识点】概率公式；概率的简单应用
【解析】【分析】（1）利用在该年龄的死亡人数÷活到该年龄的人数，分别求出某人今年50岁，他当年去世的概率，和活到80岁的概率的概率。
（2）利用某人今年50岁他当年去世的概率×20000×10，计算可求解。
22．小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯，并设甲在a层出电梯，乙在b层出电梯．
（1）请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；
（2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该游戏是否公平？说明理由．
【答案】（1）解：列表如下：
甲乙 1 2 3 4
1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1）
2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2）
3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3）
4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4）
一共出现16种等可能结果，其中出现在同一层楼梯的有4种结果，
则P（甲、乙在同一层楼梯）= ；
（2）解：由（1）列知：甲、乙住在同层或相邻楼层的有10种结果故P（小亮胜）=P（同层或相邻楼层）= ，P（小芳胜）=1- ，∵ ＞ ，∴游戏不公平，
修改规则：若甲、乙同住一层或相邻楼层，则小亮得3分；小芳得5分．
【知识点】列表法与树状图法；游戏公平性
【解析】【分析】（1）根据题意利用列表法列出所有可能出现的情况，再求出所有可能的结果数及出现在同一层楼梯的可能数，然后利用概率公式求解。
（2）根据（1）中的列表，求出甲、乙住在同层或相邻楼层的可能数，利用概率公式求出小亮胜的概率，再求出小芳胜的概率，比较概率大小，可作出判断。
1 / 12018-2019学年数学浙教版九年级上册2.4概率的简单应用 同步练习
一、选择题
1．为保障人民的身体健康，卫生部门对某医药店进行检查，抽查了某品牌的口罩5包(每包10只)，其中合格口罩的只数分别是：9、10、9、10、10，则估计该品牌口罩的合格率约是（ ）
A．95％ B．96％ C．97％ D．98％
2．2018（第七届）绵阳之春国际车展将于2018年4月18日-22日在绵阳国际会展中心盛大举行。某品牌汽车为了推广宣传，特举行“趣味答题闯关赢大奖”活动，参与者需连续闯过三关方能获得终极大奖。已知闯过第一关的概率为0.8，连续闯过两关的概率为0.5，连续闯过三关的概率为0.3，已经连续闯过两关的参与者获得终极大奖的概率为（ ）
A． B． C． D．
3．（2017·北京模拟）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ）
A． B． C． D．
4．有五只灯泡，其中两只是次品，从中任取一只恰为合格品的概率为（）
A．20％ B．40％ C．50％ D．60％
5．在一个暗箱里放有m个除颜色外其它完全相同的球，这m个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意一个球记下颜色后再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算出m大约是（ ）
A．15 B．9 C．6 D．3
6．某科研小组，为了考查某河野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河中野生鱼有（ ）
A．8000条 B．4000条 C．2000条 D．1000条
7．德育处王主任将10份奖品分别放在10个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小明等10位获“科技节活动先进个人”称号的同学．这些奖品中有5份是学习文具，3份是科普读物，2份是科技馆通票．小明同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是（）
A． B． C． D．
8．（2017·合肥模拟）为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼记上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后，第二次再捕捞200条鱼，发现有5条鱼有标记，那么你估计池塘里大约有（ ）鱼．
A．1000条 B．4000条 C．3000条 D．2000条
二、填空题
9．对某名牌衬衫抽检结果如下表：
抽检件数 10 20 100 150 200 300
不合格件数 0 1 3 4 6 9
如果销售1000件该名牌衬衫，至少要准备 件合格品，供顾客更换
10．八年级的小亮和小明是好朋友，他们都报名参加学校的田径运动会，将被教练随机分进甲、乙、丙三个训练队，他俩被分进同一训练队的概率是 ．
11．某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是 ．
12．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是 。如果再往盒中放进6颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是 。则原来盒中有白色棋子 颗.
13．为了解某区3600名九年级学生的体育训练情况，随机抽取了区内200名九年级学生进行了一次体育模拟测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成了如图所示的统计图.由此估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为 ；
14．如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm，6cm将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是 。
三、解答题
15．某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了某种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满188元者，有两种奖励方案供选择：第一种方案是直接获得18元的礼金券，第二种方案是得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如表）
某种品牌化妆品 球 两红 一红一白 两白
礼金券（元） 12 24 12
（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率．
（2）如果一名顾客当天在本店购物满188元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠．
16．现有一项资助贫困生的公益活动由你来主持，每位参与者需交赞助费5元，活动规则如下：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，参与者转动这两个转盘，转盘停止后，指针各自指向一个数字，（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一数字为止），若指针最后所指的数字之和为12，则获得一等奖，奖金20元；数字之和为9，则获得二等奖，奖金10元；数字之和为7，则获得三等奖，奖金为5元；其余均不得奖；此次活动所集到的赞助费除支付获奖人员的奖金外，其余全部用于资助贫困生的学习和生活；
（1）分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率；
（2）若此次活动有2000人参加，活动结束后至少有多少赞助费用于资助贫困生？
17．某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：①有奖销售自2009年6月9日起，发行奖券10000张，发完为止；②顾客累计购物满400元，赠送奖券一张（假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元）；③世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等奖2名，各奖3000元奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品，试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？
18．现在发行的体育彩票，购买时号码允许重复，开奖时通过摇号得出特等奖号码.若与该号码相同的奖券只有一张，则独得特等奖奖金总额；若与该号码相同的奖券有几张，则每张券平分特等奖奖金总额.
小李和老王各买了两张奖券，小李的两张号码完全相同，老王的两张则号码不同，试问：
（1）谁中特等奖的可能性大一些，为什么？
（2）若小李或老王中了特等奖，在奖金总额相同的情况下，谁得的奖金多一些？能说明理由吗？
19．某篮球队在平时训练中，运动员甲的3分球命中率是70%，运动员乙的3分球命中率是50%.在一场比赛中，甲投3分球4次，命中一次；乙投3分球4次，全部命中.全场比赛即将结束，甲、乙两人所在球队还落后对方球队2分，但只有最后一次进攻机会了，若你是这个球队的教练，问：最后一个3分球由甲、乙中谁来投，获胜的机会更大 请简要说说你的理由.
20．某商场为了吸引更多的顾客，安排了一个抽奖活动，并规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次抽奖的机会.抽奖规则如下：在抽奖箱内，有100个牌子，分别写有1，2，3，…，100共100个数字，抽到末位数是5的可获20元购物券，抽到数字是88的可获200元购物券，抽到66或99的可获100元购物券.某顾客购物用了130元，他获得购物券的概率是多少 他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少
21．人寿保险公司的一张关于某地区的生命表的部分摘录如下：
年龄 活到该年龄的人数
在该年龄的死亡人数
40 80500 892
50 78009 951
60 69891 1200
70 45502 2119
80 16078 2001
… … …
根据上表解下列各题：
（1）某人今年50岁，他当年去世的概率是多少？他活到80岁的概率是多少？
（保留三个有效数字）
（2）如果有20000个50岁的人参加人寿保险，当年死亡的人均赔偿金为10万元，预计保险公司需付赔偿的总额为多少？
22．小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯，并设甲在a层出电梯，乙在b层出电梯．
（1）请你用画树状图或列表法求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；
（2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”．该游戏是否公平？说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】 .
故答案为：B.
【分析】根据合格口罩的只数÷某品牌的口罩的总数，计算可解答。
2．【答案】D
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】由题意得，
0.3÷0.5= .
故答案为：D.
【分析】抓住关键的已知条件：参与者需连续闯过三关方能获得终极大奖，利用连续闯过三关的概率÷连续闯过两关的概率，计算可求解。
3．【答案】B
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：∵共有10个数字，
∴一共有10种等可能的选择，
∵一次能打开密码的只有1种情况，
∴一次能打开该密码的概率为 ．
故选B．
【分析】最后一个数字可能是0～9中任一个，总共有十种情况，其中开锁只有一种情况，利用概率公式进行计算即可．
4．【答案】D
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】∵有五只灯泡，其中两只是次品，
∴从中任取一只恰为合格品的概率为： =60%．
故答案为：D．
【分析】抓住已知条件：有五只灯泡，其中两只是次品，求出合格品的数量，再利用概率公式可解答。
5．【答案】A
【知识点】模拟实验
【解析】【解答】m=3÷20%=15（个），故选A．
【分析】红球的个数除以它占总数的比例即为球的总数m．
6．【答案】B
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】∵300条鱼中发现有标记的鱼有15条，
∴有标记的占到 ，
∵有200条鱼有标记，
∴该河流中有野生鱼200÷ =4000（条）；
故答案为：B．
【分析】抓住关键的已知条件：300条鱼中发现有标记的鱼有15条，求出有标记鱼的概率，再用有标记鱼的数量÷有标记鱼的概率，即可解答。
7．【答案】D
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】小明同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是 ．
故答案为：D．
【分析】抓住已知条件，可得出一共有10中结果数，从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的可能数是3.因此利用概率公式，可解答。
8．【答案】B
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】设池塘里大约有x条鱼，
则100：5=x：200，
解得：x=4000，
答：估计池塘里大约有4000鱼；
故答案为：B．
【分析】设池塘里大约有x条鱼，然后依据样本中含有标记的鱼所占的百分比列方程求解即可.
9．【答案】30
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】
【分析】先利用频率估计概率的思想，求出从这批衬衣中任抽1件是次品的概率，再根据需要准备顾客更换的合格品衬衫数=销售的衬衫数×次品的概率，即可求解。
10．【答案】
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】假设小亮在甲，则小明有甲、乙、丙三种，那么他们要在同一队的可能只有 ，同理，小亮在乙或丙，他们要在同一队的可能也只有
【分析】可假设小亮在某一个训练队，可得小明由3种被安排的可能数，要与小亮在同一个队，则就只有的可能，因此可得出答案。
11．【答案】
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】根据题意，某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左写字手，
则老师随机抽1名同学，共50种情况，而习惯用左手字手的同学被选中的有2种；
故其概率为 =
【分析】根据题意，可知一共有50种结果数，而习惯用左手字手的同学被选中的有2种，利用概率公式计算。
12．【答案】4
【知识点】概率的简单应用
【解析】【解答】，
解得x=4
故答案为：4
【分析】根据题意可得出等量关系：原来白色棋子的数量：原来黑色棋子的数量=2：3；原来盒中有白色棋子的数量：（原来盒中有黑色棋子的数量+6）=1：3，列方程组，求解即可。
13．【答案】360
【知识点】用样本估计总体
【解析】【解答】
【分析】利用九年级学生的总人数×优秀的人数所占的百分比，计算可求解。
14．【答案】
【知识点】几何概率
【解析】【解答】∵有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm，6cm将圆盘分为三部分，
∴阴影部分面积为：π（42-22）=12π，大圆的面积为：36π，
∴那么飞镖落在阴影圆环内的概率是： = ，
故答案为：
【分析】根据圆环面积求法得出圆环面积，再求出大圆面积，即可得出飞镖落在阴影圆环内的概率。
15．【答案】（1）解：树状图为：
∴一共有12种情况，摇出一红一白的情况共有8种，
∴摇出一红一白的概率= = ；
（2）解：∵两红的概率P= ，两白的概率P= ，一红一白的概率P= ，
∴摇奖的平均收益是： ×12+ ×24+ ×12=20元．
∵20＞18，
∴我选择摇奖.
【知识点】列表法与树状图法；概率的简单应用
【解析】【分析】（1）根据题意列出树状图，求出所以可能的结果数及摇出一红一白的情况数，利用概率公式可解答。
（2）先分别求出两红、两白、一红一白的概率，再求出摇奖的平均收益，即可解答。
16．【答案】（1）解：P（一等奖）= ；P（二等奖）= ，P（三等奖）= ；
（2）解：（ ×20+ ×10+ ×5）×2000=5000，5×2000﹣5000=5000，
∴活动结束后至少有5000元赞助费用于资助贫困生．
【知识点】概率的简单应用
【解析】【分析】（1）根据题意可知一共有36种可能，但转动转盘数字之和为12的只有1种情况，出现数字之和为9的有4种情况，出现数字之和为7有6种情况，然后利用概率公式分别求出此次活动中获得一等奖、二等奖、三等奖的概率。
（2）先求出支付获奖人员的奖金，再求出用于资助贫困生的赞助费。
17．【答案】解：设在定价销售额为 元的情况下，采用打折销售的实际销售金额为 元，采用有奖销售的实际销售金额为 元，由题意有 （元）， （元），比较知： ． 在定价销售额相同的情况下，实际销售额大，收益就大，∴就商场的收益而言，选用有奖销售方式，更为合算．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【分析】先分别计算出两种销售方式的销售额，在定价销售额相同的情况下，实际销售额大，收益就大，比较大小可得出答案。
18．【答案】（1）解：小李选择了1组号码，老王选择了2组号码，总的号码组数一定，那么老王中特等奖的可能性大；
（2）解：当只有一人中特等奖时，两人中奖后所得奖金数额相同；当不止一人中特等奖时，小李得到的奖金多一些.
【知识点】可能性的大小
【解析】【分析】（1）中特等奖的可能性=特等奖这组号码与所有可能出现的号码数的比，那么组数较多的可能性较大。
（2）特等奖奖金多少应从得特等奖的人数进行分析。
19．【答案】解：由于甲的命中率高，所以由甲投；由于乙本场发挥稳定，命中率为100%，故可由乙投．
【知识点】概率的简单应用
【解析】【分析】根据两人的命中率及两人发挥稳定的程度，两者都可以。
20．【答案】解：顾客的消费额在100元到200元之间，因此可以获得一次抽奖的机会.在抽奖箱内，写有66，88，99的牌子各有1个，末位数字是5的牌子有10个.因此P(获得购物券)= ，P(获得20元购物券)= ，P(获得100元购物券)= ，P(获得200元购物券)=
【知识点】概率的简单应用
【解析】【分析】先求出获得购物券的可能数：写有66，88，99的牌子各有1个，末位数字是5的牌子有10个，有13种可能，一共有100种结果数，利用概率公式可求出获得购物券的概率；获得20元购物券的有10种可能数，获得100元购物券的有2种可能数，获得200元购物券的有1种可能数，利用概率公式，分别求出获得20元、100元、200元购物券的概率。
21．【答案】（1）解：P(50岁去世)= 0.0122，P（活到80岁）= 0.206
（2）解：951÷78009×20000×10≈2438.18万
【知识点】概率公式；概率的简单应用
【解析】【分析】（1）利用在该年龄的死亡人数÷活到该年龄的人数，分别求出某人今年50岁，他当年去世的概率，和活到80岁的概率的概率。
（2）利用某人今年50岁他当年去世的概率×20000×10，计算可求解。
22．【答案】（1）解：列表如下：
甲乙 1 2 3 4
1 （1，1） （2，1） （3，1） （4，1）
2 （1，2） （2，2） （3，2） （4，2）
3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3）
4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4）
一共出现16种等可能结果，其中出现在同一层楼梯的有4种结果，
则P（甲、乙在同一层楼梯）= ；
（2）解：由（1）列知：甲、乙住在同层或相邻楼层的有10种结果故P（小亮胜）=P（同层或相邻楼层）= ，P（小芳胜）=1- ，∵ ＞ ，∴游戏不公平，
修改规则：若甲、乙同住一层或相邻楼层，则小亮得3分；小芳得5分．
【知识点】列表法与树状图法；游戏公平性
【解析】【分析】（1）根据题意利用列表法列出所有可能出现的情况，再求出所有可能的结果数及出现在同一层楼梯的可能数，然后利用概率公式求解。
（2）根据（1）中的列表，求出甲、乙住在同层或相邻楼层的可能数，利用概率公式求出小亮胜的概率，再求出小芳胜的概率，比较概率大小，可作出判断。
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