2018-2019学年数学浙教版九年级上册2.2 简单事件的概率（1） 同步练习
一、选择题
1．小明做了6次掷质地均匀硬币的试验，在前 5 次试验中，有 2 次正面朝上，3 次正面朝下， 那么第 6 次试验，硬币正面朝上的概率是（ ）
A．1 B．0 C．0.5 D．不稳定
【答案】C
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是 .
故答案为：C.
【分析】直接利用概率的意义分析可得答案。
2．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】几何概率
【解析】【解答】P(停在阴影方砖)= ，
故答案为：B．
【分析】观察图形，可得出方砖的总数量及阴影方砖上的数量，利用概率公式，可解答。
3．一个不透明的盒子里有9个黄球和若干个红球，红球和黄球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中红球的个数为（ ）
A．11 B．15 C．19 D．21
【答案】D
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】设盒子中红球的个数为x，根据题意得：
，
解得： ，
经检验， 是所列方程的解，
即盒子中红球大约有21个.
故答案为：D.
【分析】设盒子中红球的个数为x，利用频率估计概率得到摸出黄球的概率为30％。建立关于x的方程，求出x的值。
4．在一个不透明的袋子里装着9个完全相同的乒乓球，把它们分别标记上数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，从中随机摸出一个小球，标号为奇数的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】∵从袋子中随机摸出一个球，其上的标号共有9种等可能结果，其中属于奇数的有1、3、5、7、9，共5种，
∴P（随机摸出一个球，标号刚好是奇数）= .
故答案为：C.
【分析】先求出9个数中标号为奇数的个数，再利用概率公式求解。
5．在一个暗箱内放有a个除颜色外其余完全相同的小球，其中红球只有3个且摸到红球的概率为15%，则a的值是（ ）
A．20 B．15 C．12 D．9
【答案】A
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】根据题意得： =15%，
解得：a=20.
故答案为：A.
【分析】利用概率公式建立关于a的方程，求解即可。
6．四张相同的卡片，每张的正面分别写着 ， ， ， ，将卡片正面朝下扣在桌上，随机抽出一张，这张卡片上写的不是最简二次根式的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】∵ ， ， ， 中，不是最简二次根式的只有 ，
∴所以卡片上写的不是最简二次根式的概率是 ，
故答案为：A．
【分析】先判断这4个二次根式中不是最简二次根式的个数，然后利用概率公式求解。
7．小明向图中的格盘中随意掷一棋子，使之落在三角形内的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】几何概率
【解析】【解答】设小正方形的边长为1，则正方形的面积为9，三角形的面积为 ，所以，棋子落在三角形内的概率是 .
故答案为：C.
【分析】分别求出正方形的面积及三角形的面积（阴影部分），再利用概率公式可解答。
8．一个不透明的盒子中，放着编号为1到10的10张卡片（编号均为正整数），这些卡片除了编号以外没有任何其他区别．盒中卡片已经搅匀，从中随机的抽出一张卡片，则“该卡片上的数字大于 ”的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】∵1到10的10张卡片中，大于 的数有：6，7，8，9，10，
∴“该卡片上的数字大于 ”的概率是 .
故答案为：A.
【分析】先求出1到10的10张卡片中，大于 的数的个数，利用概率公式，可求解。
9．（2018·贵港）笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1﹣10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】∵在标有1﹣10的号码的10支铅笔中，
标号为3的倍数的有3、6、9这3种情况，
∴抽到编号是3的倍数的概率是 ，
故答案为：C．
【分析】笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1﹣10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则有10种等可能的结果，而其中能被3整除的只有3种等可能的结果，根据概率公式即可得出答案。
10．（2018·铜仁）掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，则点数为奇数的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：由题意可得，
点数为奇数的概率是： ，
故答案为：C．
【分析】由总点数有6个，而其中点数为奇数的有3个，由概率公式解答即可。
二、填空题
11．张华讲义夹里放了大小相同的试卷共12张，其中语文4张、数学2张、英语3张、物理3张，他随机地从讲义夹中抽出1张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 ．
【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】∵小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12张，其中数学2张，
∴他随机地从讲义夹中抽出1张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 .
故答案为：
【分析】抓住已知条件可得出一共有12种等可能的结果数，抽出的试卷恰好是数学试卷的情况数有2种，利用概率公式可解答。
12．在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为 ；
【答案】
【知识点】几何概率
【解析】【解答】由题意可得：
P（针头扎在阴影区域）= .
故答案为： .
【分析】分别求出正方形的面积及半径为1cm的圆的面积，利用概率公式可解答。
13．袋子里有6只红球，4只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红的可能性 选填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性．
【答案】大于
【知识点】可能性的大小；简单事件概率的计算
【解析】【解答】摸出红球的概率=6÷(6+4)=0.6，摸出是白球的概率=4÷(6+4)=0.4，则摸出是红球的可能性大于白球的可能性．
故答案为：＞
【分析】根据题意求出摸出红球的概率及摸出是白球的概率，比较大小可得出答案。
14．（2018·葫芦岛）有四张看上去无差别的卡片，正面分别写有“兴城首山”、“龙回头”、“觉华岛”、“葫芦山庄”四个景区的名称，将它们背面朝上，从中随机一张卡片正面写有“葫芦山庄”的概率是 ．
【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵在这4张无差别的卡片上，只有1张写有“葫芦山庄”，
∴从中随机一张卡片正面写有“葫芦山庄”的概率是 ．
故答案为： ．
【分析】根据题意可知一共有4种可能，只有1张写有“葫芦山庄”，再利用概率公式可得出答案。
15．（2018·呼和浩特）已知函数y=（2k﹣1）x+4（k为常数），若从﹣3≤k≤3中任取k值，则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为 ．
【答案】
【知识点】概率公式；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：当2k﹣1＞0时，
解得：k＞ ，则 ＜k≤3时，y随x增加而增加，：
故﹣3≤k＜ 时，y随x增加而减小，
则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为： = ．
故答案为： ．
【分析】根据一次函数的图象系数与性质的关系得出，要使y随x增加而增加，则满足2k﹣1＞0，求解得出：k＞ ，则 ＜k≤3时，y随x增加而增加，故使y随x增加而增加的情况有3-种，而此题的所有可能情况是3-（-3）种，根据概率公式则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为：。
16．如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为 ．
【答案】
【知识点】正方形的性质；几何概率
【解析】【解答】根据题意，AB2=AE2+BE2=13，
∴S正方形ABCD=13，
∵△ABE≌△BCF，
∴AE=BF=3，∵BE=2，
∴EF=1，
∴S正方形EFGH=1，
，故飞镖扎在小正方形内的概率为 ，
故答案为： ．
【分析】利用勾股定理求出正方形ABCD的面积，再证明△ABE≌△BCF，得出BE、BF的长，就可求出EF的长，再求出正方形EFGH的面积，然后利用概率公式可求出飞镖扎在小正方形内的概率。
17．如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是 ．
【答案】
【知识点】圆内接正多边形；几何概率
【解析】【解答】如图所示：连接OA，
∵正六边形内接于⊙O，
∴△OAB，△OBC都是等边三角形，
∴∠AOB=∠OBC=60°，
∴OC∥AB，
∴S△ABC=S△OBC，
∴S阴=S扇形OBC，
则飞镖落在阴影部分的概率是 ；
故答案为： ．
【分析】连接OA，根据正六边形内接于⊙O，易证△OAB，△OBC都是等边三角形，再证明S△ABC=S△OBC，就可证得S阴=S扇形OBC，继而可得出答案。
三、解答题
18．“十一”黄金周期间，某购物广场举办迎国庆有奖销售活动，每购物满100元，就会有一次转动大转盘的机会，请你根据大转盘(如图)来计算：
（1）享受七折优惠的概率；
（2）得20元的概率；
（3）得10元的概率；
（4）中奖得钱的概率是多少？
【答案】（1）解：享受七折优惠的概率为
（2）解：得20元的概率为
（3）解：得10元的概率为
（4）解：中奖得钱的概率是 .
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【分析】已知扇形统计图中各部分所占圆心角的度数，要得到概率，只需用对应扇形的圆心角度数除以360°即可。
（1）（2）分别用七折优惠、得20元的扇形的圆心角度数除以360即可。
（3）（4）.由扇形统计图可知得10元的圆心角是60°+60°、中奖得钱的圆心角是60°+60°+90°，分别用对应的角度除以360即可解答。
19．有7张卡片，分别写有数字 -1，0，1，2，3，4，5，这七个数字，从中任意抽取一张，
（1）求抽到的数字为正数的概率
（2）求抽到数字的绝对值小于2的概率.
【答案】（1）解：-1，0，1，2，3，4，5中，正数为1，2，3，4，5，抽到数字为正数的概率为：P（正数）=
（2）解：-1，0，1，2，3，4，5中，绝对值小于2的数有±1，0，抽到绝对值小于2的数的概率为：P（绝对值小于2）=
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【分析】（1）先求出7个数中，正数的个数，再利用概率公式求出抽到数字为正数的概率。
（2）先求出7个数中，绝对值小于2的数的个数，再利用概率公式求出抽到绝对值小于2的概率。
20．米奇家住宅面积为90平方米，其中客厅30平方米，大卧室18平方米，小卧室15平方米，厨房14平方米，大卫生间9平方米，小卫生间4平方米．如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑．求：
（1）P(在客厅捉到小猫)；
（2）P(在小卧室捉到小猫)；
（3）P(在卫生间捉到小猫)；
（4）P(不在卧室捉到小猫)．
【答案】（1）解：P(在客厅捉到小猫)=
（2）解：P(在小卧室捉到小猫)=
（3）解：P(在卫生间捉到小猫)=
（4）解：P(不在卧室捉到小猫)=
【知识点】几何概率
【解析】【分析】利用概率公式，分别利用相应的面积÷总面积。直接解答。
21．6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：
血型 A B AB O
人数 10 5
（1）这次随机抽取的献血者人数为 人，m= ；
（2）补全上表中的数据；
（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：
从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A型血？
【答案】（1）50；20
（2）解：O型献血的人数为46%×50=23（人），
A型献血的人数为50﹣10﹣5﹣23=12（人），
补全表格中的数据如下：
血型 A B AB O
人数 12 10 5 23
（3）解：从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率= ，
3000× =720，
估计这3000人中大约有720人是A型血．
【知识点】统计表；扇形统计图；简单事件概率的计算
【解析】【解答】这次随机抽取的献血者人数为5÷10%=50（人），
所以m=×100=20.
【分析】（1）观察统计图及统计表，可得这次随机抽取的献血者人数=AB型的人数÷AB型人数所占的百分比；再用B型人数÷抽取的献血者人数，可解答。
（2）先求出O型献血的人数，再求出A型献血的人数，然后补全表格中的数据。
（3）先求出血型是A型的概率，再用3000×A型的概率，计算可解答。
22．杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况，对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查，然后将调查结果分成四类：A：优秀；B：良好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．
请根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，杨老师一共调查了 名学生，其中C类女生有 名，D类男生有 名；
（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（3）在此次调查中，小平属于D类．为了进步，她请杨老师从被调查的A类学生中随机选取一位同学，和她进行“一帮一”的课后互助学习．请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率．
【答案】（1）20；2；1
（2）解：补全图形如下：
（3）解：因为A类的3人中，女生有2人，
所以所选的同学恰好是一位女同学的概率为 ．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：（1）杨老师调查的学生总人数为（1+2）÷15%=20人，
C类女生人数为20×25%-3=2人，D类男生人数为20×（1-15%-20%-25%）-1=1人，
故答案为：20、2、1；
【分析】（1）共调查的学生人数=优秀的人数÷优秀率；再求出C类的人数，用C类的人数-C类男生的人数=C类女生的人生；用D类的人数-D类女生的人数=D类男生的人数。
（2）根据（1）中的相关数据补全统计图。
（3）由A类的3人中，女生有2人，就可求出所选的同学恰好是一位女同学的概率。
1 / 12018-2019学年数学浙教版九年级上册2.2 简单事件的概率（1） 同步练习
一、选择题
1．小明做了6次掷质地均匀硬币的试验，在前 5 次试验中，有 2 次正面朝上，3 次正面朝下， 那么第 6 次试验，硬币正面朝上的概率是（ ）
A．1 B．0 C．0.5 D．不稳定
2．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．一个不透明的盒子里有9个黄球和若干个红球，红球和黄球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中红球的个数为（ ）
A．11 B．15 C．19 D．21
4．在一个不透明的袋子里装着9个完全相同的乒乓球，把它们分别标记上数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，从中随机摸出一个小球，标号为奇数的概率为（ ）
A． B． C． D．
5．在一个暗箱内放有a个除颜色外其余完全相同的小球，其中红球只有3个且摸到红球的概率为15%，则a的值是（ ）
A．20 B．15 C．12 D．9
6．四张相同的卡片，每张的正面分别写着 ， ， ， ，将卡片正面朝下扣在桌上，随机抽出一张，这张卡片上写的不是最简二次根式的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．小明向图中的格盘中随意掷一棋子，使之落在三角形内的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．一个不透明的盒子中，放着编号为1到10的10张卡片（编号均为正整数），这些卡片除了编号以外没有任何其他区别．盒中卡片已经搅匀，从中随机的抽出一张卡片，则“该卡片上的数字大于 ”的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．（2018·贵港）笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1﹣10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．（2018·铜仁）掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，则点数为奇数的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．张华讲义夹里放了大小相同的试卷共12张，其中语文4张、数学2张、英语3张、物理3张，他随机地从讲义夹中抽出1张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 ．
12．在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为 ；
13．袋子里有6只红球，4只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红的可能性 选填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性．
14．（2018·葫芦岛）有四张看上去无差别的卡片，正面分别写有“兴城首山”、“龙回头”、“觉华岛”、“葫芦山庄”四个景区的名称，将它们背面朝上，从中随机一张卡片正面写有“葫芦山庄”的概率是 ．
15．（2018·呼和浩特）已知函数y=（2k﹣1）x+4（k为常数），若从﹣3≤k≤3中任取k值，则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为 ．
16．如图，这个图案是3世纪我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．已知AE=3，BE=2，若向正方形ABCD内随意投掷飞镖（每次均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等），则恰好落在正方形EFGH内的概率为 ．
17．如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是 ．
三、解答题
18．“十一”黄金周期间，某购物广场举办迎国庆有奖销售活动，每购物满100元，就会有一次转动大转盘的机会，请你根据大转盘(如图)来计算：
（1）享受七折优惠的概率；
（2）得20元的概率；
（3）得10元的概率；
（4）中奖得钱的概率是多少？
19．有7张卡片，分别写有数字 -1，0，1，2，3，4，5，这七个数字，从中任意抽取一张，
（1）求抽到的数字为正数的概率
（2）求抽到数字的绝对值小于2的概率.
20．米奇家住宅面积为90平方米，其中客厅30平方米，大卧室18平方米，小卧室15平方米，厨房14平方米，大卫生间9平方米，小卫生间4平方米．如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑．求：
（1）P(在客厅捉到小猫)；
（2）P(在小卧室捉到小猫)；
（3）P(在卫生间捉到小猫)；
（4）P(不在卧室捉到小猫)．
21．6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：
血型 A B AB O
人数 10 5
（1）这次随机抽取的献血者人数为 人，m= ；
（2）补全上表中的数据；
（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：
从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A型血？
22．杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况，对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查，然后将调查结果分成四类：A：优秀；B：良好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．
请根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，杨老师一共调查了 名学生，其中C类女生有 名，D类男生有 名；
（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（3）在此次调查中，小平属于D类．为了进步，她请杨老师从被调查的A类学生中随机选取一位同学，和她进行“一帮一”的课后互助学习．请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是 .
故答案为：C.
【分析】直接利用概率的意义分析可得答案。
2．【答案】B
【知识点】几何概率
【解析】【解答】P(停在阴影方砖)= ，
故答案为：B．
【分析】观察图形，可得出方砖的总数量及阴影方砖上的数量，利用概率公式，可解答。
3．【答案】D
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】设盒子中红球的个数为x，根据题意得：
，
解得： ，
经检验， 是所列方程的解，
即盒子中红球大约有21个.
故答案为：D.
【分析】设盒子中红球的个数为x，利用频率估计概率得到摸出黄球的概率为30％。建立关于x的方程，求出x的值。
4．【答案】C
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】∵从袋子中随机摸出一个球，其上的标号共有9种等可能结果，其中属于奇数的有1、3、5、7、9，共5种，
∴P（随机摸出一个球，标号刚好是奇数）= .
故答案为：C.
【分析】先求出9个数中标号为奇数的个数，再利用概率公式求解。
5．【答案】A
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】根据题意得： =15%，
解得：a=20.
故答案为：A.
【分析】利用概率公式建立关于a的方程，求解即可。
6．【答案】A
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】∵ ， ， ， 中，不是最简二次根式的只有 ，
∴所以卡片上写的不是最简二次根式的概率是 ，
故答案为：A．
【分析】先判断这4个二次根式中不是最简二次根式的个数，然后利用概率公式求解。
7．【答案】C
【知识点】几何概率
【解析】【解答】设小正方形的边长为1，则正方形的面积为9，三角形的面积为 ，所以，棋子落在三角形内的概率是 .
故答案为：C.
【分析】分别求出正方形的面积及三角形的面积（阴影部分），再利用概率公式可解答。
8．【答案】A
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】∵1到10的10张卡片中，大于 的数有：6，7，8，9，10，
∴“该卡片上的数字大于 ”的概率是 .
故答案为：A.
【分析】先求出1到10的10张卡片中，大于 的数的个数，利用概率公式，可求解。
9．【答案】C
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】∵在标有1﹣10的号码的10支铅笔中，
标号为3的倍数的有3、6、9这3种情况，
∴抽到编号是3的倍数的概率是 ，
故答案为：C．
【分析】笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1﹣10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则有10种等可能的结果，而其中能被3整除的只有3种等可能的结果，根据概率公式即可得出答案。
10．【答案】C
【知识点】概率公式
【解析】【解答】解：由题意可得，
点数为奇数的概率是： ，
故答案为：C．
【分析】由总点数有6个，而其中点数为奇数的有3个，由概率公式解答即可。
11．【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】∵小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12张，其中数学2张，
∴他随机地从讲义夹中抽出1张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 .
故答案为：
【分析】抓住已知条件可得出一共有12种等可能的结果数，抽出的试卷恰好是数学试卷的情况数有2种，利用概率公式可解答。
12．【答案】
【知识点】几何概率
【解析】【解答】由题意可得：
P（针头扎在阴影区域）= .
故答案为： .
【分析】分别求出正方形的面积及半径为1cm的圆的面积，利用概率公式可解答。
13．【答案】大于
【知识点】可能性的大小；简单事件概率的计算
【解析】【解答】摸出红球的概率=6÷(6+4)=0.6，摸出是白球的概率=4÷(6+4)=0.4，则摸出是红球的可能性大于白球的可能性．
故答案为：＞
【分析】根据题意求出摸出红球的概率及摸出是白球的概率，比较大小可得出答案。
14．【答案】
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：∵在这4张无差别的卡片上，只有1张写有“葫芦山庄”，
∴从中随机一张卡片正面写有“葫芦山庄”的概率是 ．
故答案为： ．
【分析】根据题意可知一共有4种可能，只有1张写有“葫芦山庄”，再利用概率公式可得出答案。
15．【答案】
【知识点】概率公式；一次函数图象、性质与系数的关系
【解析】【解答】解：当2k﹣1＞0时，
解得：k＞ ，则 ＜k≤3时，y随x增加而增加，：
故﹣3≤k＜ 时，y随x增加而减小，
则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为： = ．
故答案为： ．
【分析】根据一次函数的图象系数与性质的关系得出，要使y随x增加而增加，则满足2k﹣1＞0，求解得出：k＞ ，则 ＜k≤3时，y随x增加而增加，故使y随x增加而增加的情况有3-种，而此题的所有可能情况是3-（-3）种，根据概率公式则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为：。
16．【答案】
【知识点】正方形的性质；几何概率
【解析】【解答】根据题意，AB2=AE2+BE2=13，
∴S正方形ABCD=13，
∵△ABE≌△BCF，
∴AE=BF=3，∵BE=2，
∴EF=1，
∴S正方形EFGH=1，
，故飞镖扎在小正方形内的概率为 ，
故答案为： ．
【分析】利用勾股定理求出正方形ABCD的面积，再证明△ABE≌△BCF，得出BE、BF的长，就可求出EF的长，再求出正方形EFGH的面积，然后利用概率公式可求出飞镖扎在小正方形内的概率。
17．【答案】
【知识点】圆内接正多边形；几何概率
【解析】【解答】如图所示：连接OA，
∵正六边形内接于⊙O，
∴△OAB，△OBC都是等边三角形，
∴∠AOB=∠OBC=60°，
∴OC∥AB，
∴S△ABC=S△OBC，
∴S阴=S扇形OBC，
则飞镖落在阴影部分的概率是 ；
故答案为： ．
【分析】连接OA，根据正六边形内接于⊙O，易证△OAB，△OBC都是等边三角形，再证明S△ABC=S△OBC，就可证得S阴=S扇形OBC，继而可得出答案。
18．【答案】（1）解：享受七折优惠的概率为
（2）解：得20元的概率为
（3）解：得10元的概率为
（4）解：中奖得钱的概率是 .
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【分析】已知扇形统计图中各部分所占圆心角的度数，要得到概率，只需用对应扇形的圆心角度数除以360°即可。
（1）（2）分别用七折优惠、得20元的扇形的圆心角度数除以360即可。
（3）（4）.由扇形统计图可知得10元的圆心角是60°+60°、中奖得钱的圆心角是60°+60°+90°，分别用对应的角度除以360即可解答。
19．【答案】（1）解：-1，0，1，2，3，4，5中，正数为1，2，3，4，5，抽到数字为正数的概率为：P（正数）=
（2）解：-1，0，1，2，3，4，5中，绝对值小于2的数有±1，0，抽到绝对值小于2的数的概率为：P（绝对值小于2）=
【知识点】简单事件概率的计算
【解析】【分析】（1）先求出7个数中，正数的个数，再利用概率公式求出抽到数字为正数的概率。
（2）先求出7个数中，绝对值小于2的数的个数，再利用概率公式求出抽到绝对值小于2的概率。
20．【答案】（1）解：P(在客厅捉到小猫)=
（2）解：P(在小卧室捉到小猫)=
（3）解：P(在卫生间捉到小猫)=
（4）解：P(不在卧室捉到小猫)=
【知识点】几何概率
【解析】【分析】利用概率公式，分别利用相应的面积÷总面积。直接解答。
21．【答案】（1）50；20
（2）解：O型献血的人数为46%×50=23（人），
A型献血的人数为50﹣10﹣5﹣23=12（人），
补全表格中的数据如下：
血型 A B AB O
人数 12 10 5 23
（3）解：从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率= ，
3000× =720，
估计这3000人中大约有720人是A型血．
【知识点】统计表；扇形统计图；简单事件概率的计算
【解析】【解答】这次随机抽取的献血者人数为5÷10%=50（人），
所以m=×100=20.
【分析】（1）观察统计图及统计表，可得这次随机抽取的献血者人数=AB型的人数÷AB型人数所占的百分比；再用B型人数÷抽取的献血者人数，可解答。
（2）先求出O型献血的人数，再求出A型献血的人数，然后补全表格中的数据。
（3）先求出血型是A型的概率，再用3000×A型的概率，计算可解答。
22．【答案】（1）20；2；1
（2）解：补全图形如下：
（3）解：因为A类的3人中，女生有2人，
所以所选的同学恰好是一位女同学的概率为 ．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：（1）杨老师调查的学生总人数为（1+2）÷15%=20人，
C类女生人数为20×25%-3=2人，D类男生人数为20×（1-15%-20%-25%）-1=1人，
故答案为：20、2、1；
【分析】（1）共调查的学生人数=优秀的人数÷优秀率；再求出C类的人数，用C类的人数-C类男生的人数=C类女生的人生；用D类的人数-D类女生的人数=D类男生的人数。
（2）根据（1）中的相关数据补全统计图。
（3）由A类的3人中，女生有2人，就可求出所选的同学恰好是一位女同学的概率。
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