2017-2018学年数学浙教版九年级下册3.3 由三视图描述几何体 同步练习
一、基础训练
1．（2018九下·湛江月考）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱；
故选C．
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，即可得出答案．
2．某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（ ）
A．三棱柱 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥
【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：∵主视图、左视图、俯视图都为长方形，
∴该几何体是长方体.
故答案为：B.
【分析】一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是从正面，左面，上面观察所得到的图形，三种视图都是长方形，由此可得答案.
3．一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它可能是（ ）
A．三棱锥 B．长方体 C．球 D．三棱柱
【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：∵常见的三种视图都相同的几何体有正方体和球，
故答案为：C.
【分析】一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是从正面，左面，上面观察所得到的图形，常见的三种视图都相同的几何体是正方体和球，由此即可得出答案.
4．如图所示的三视图表示的几何体是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱柱
【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：∵主视图、左视图都为长方形，
∴该几何体为柱体，
又∵俯视图为圆，
∴该几何体是圆柱，
故答案为：C.
【分析】一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是从正面，左面，上面观察所得到的图形，由三种视图特征即可得出答案.
5．如图所示的三视图对应的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：从三种视图的特征可得答案为C，
故答案为：C.
【分析】一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是从正面，左面，上面观察所得到的图形，由三种视图特征即可得出答案.
6．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由三种视图的特征可得答案为A，
故答案为：A.
【分析】一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是从正面，左面，上面观察所得到的图形，由三种视图特征即可得出答案.
7．如图是某几何体的三视图，其侧面积为（ ）
A．6 B．4π C．6π D．12π
【答案】C
【知识点】圆柱的计算；由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：∵主视图、左视图都为长方形，
∴该几何体为柱体，
又∵俯视图为圆，
∴该几何体是圆柱，
由三视图可知：该圆柱高为3，底面直径为2，
∴圆柱的侧面积为：2π×3=6π.
故答案为：C.
【分析】一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是从正面，左面，上面观察所得到的图形，由三种视图特征即可得出该几何体是高为3，底面直径为2的圆柱，再根据圆柱侧面积公式即可得出答案.
8．长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（ ）
A．52 B．32 C．24 D．9
【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由三视图可知该长方体的长、宽、高分别为4，2，3，
∴体积为4×2×3=24.
故答案为：C.
【分析】一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是从正面，左面，上面观察所得到的图形，由三种视图特征即可得出长方体的长宽高，再根据长方体体积公式即可得出答案.
9．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）
A．18 B．54 C．108 D．216
【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体；棱柱及其特点
【解析】【解答】解：由三视图可看出：该几何体是一个正六棱柱，其中底面正六边形的边长为6，高是2.
∴该几何体的体积为
故答案为：C.
【分析】一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是从正面，左面，上面观察所得到的图形，由三种视图特征即可得出该几何体是正六棱柱，再根据体积=底面积×高，代入数据即可得出答案.
10．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由几何体的主视图、左视图可知：该几何体底层至少有3个小正方体，第二层至少有1个小正方体，
∴该几何体的小正方体的个数最少是3+1=4（个），
故答案为：B.
【分析】由几何体的主视图、左视图可知都有4个小正方体组成，从而可得该几何体的小正方体的最少个数.
11．长方体的主视图和左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是 。
【答案】12cm2
【知识点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由主、俯视图长对正，左、俯视图宽相等，
可知俯视图的长和宽分别为4cm和3cm，
∴面积为4×3=12 （cm2）.
故答案为：12cm2.
【分析】一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是从正面，左面，上面观察所得到的图形，由主、俯视图长对正，左、俯视图宽相等可得俯视图的长宽，再根据面积公式计算即可得出答案.
12．长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：m)，则其左视图的面积是（ ）
A．4 m2 B．12 m2 C．1 m2 D．3 m2
【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由主、左、俯视图之间的相互关系可知：左视图是宽为1 m，长为3 m的长方形，
∴左视图面积为：3×1=3 （m2）.
故答案为：D.
【分析】一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是从正面，左面，上面观察所得到的图形，由主视图、俯视图可知左视图是长为3，宽为1的长方形，再根据其面积公式即可得出答案.
二、提升训练
13．已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图所示，则其主视图为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体；棱柱及其特点
【解析】【解答】解：根据此正棱柱的俯视图和左视图得到该几何体是正五棱柱，
∴主视图应该是矩形，而且能看到两条棱，背面的棱用虚线表示，
故答案为：D.
【分析】一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是从正面，左面，上面观察所得到的图形，由俯视图和左视图可得此几何体为正五棱柱，再根据其特征即可得出答案.
14．一个几何体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体的个数为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．10
【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：从俯视图可以得出此几何体最底层小正方体的个数为3，结合主视图、左视图可得出第二层的两侧各有yi各小正方体，
∴一共有5个小正方体.
故答案为：C.
【分析】从俯视图可以得出此几何体最底层小正方体的个数，从主视图可以得出小正方体的层数和每一层的个数，从而得出答案.
15．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了（ ）个小正方体.
A．12 B．9 C．7 D．6
【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：观察该几何体的三视图发现该几何体共有三层，第一层有三个，第二层有两个，第三层也有两个，
∴该几何体共有3+2+2=7(个)小正方体，
故答案为：C.
【分析】根据几何体的三视图可知其有几层以及每层小正方体的个数，计算即可得出答案.
16．在桌上摆着一个由若干个相同小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为 。
【答案】5
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由主视图可得最底层小正方体的个数至少为3个，第二层小正方体的个数至少为2个，
∴n=3+2=5，
故答案为：5.
【分析】由主视图和左视图可得此几何体有三行三列，也可知各行至少有多少个小正方体，由此即可得出答案.
17．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：主视图一定有三列，而且从左到右每一列小正方形的个数分别为2，2，1，
故答案为：C.
【分析】根据俯视图可确定主视图的列数和小正方体的个数，由此即可得出答案.
18．如图，是由若干个同样大小的小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据俯视图可以确定主视图共有两列，自左向右小正方形的个数分别为2、3，
故答案为：D.
【分析】根据俯视图可确定主视图的列数和小正方体的个数，由此即可得出答案.
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一、基础训练
1．（2018九下·湛江月考）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）
A． B．
C． D．
2．某几何体的三种视图如图所示，则该几何体是（ ）
A．三棱柱 B．长方体 C．圆柱 D．圆锥
3．一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它可能是（ ）
A．三棱锥 B．长方体 C．球 D．三棱柱
4．如图所示的三视图表示的几何体是（ ）
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱柱
5．如图所示的三视图对应的立体图形是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图（ ）
A． B． C． D．
7．如图是某几何体的三视图，其侧面积为（ ）
A．6 B．4π C．6π D．12π
8．长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（ ）
A．52 B．32 C．24 D．9
9．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）
A．18 B．54 C．108 D．216
10．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
11．长方体的主视图和左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是 。
12．长方体的主视图、俯视图如图所示(单位：m)，则其左视图的面积是（ ）
A．4 m2 B．12 m2 C．1 m2 D．3 m2
二、提升训练
13．已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图所示，则其主视图为（ ）
A． B． C． D．
14．一个几何体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体的个数为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．10
15．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体共用了（ ）个小正方体.
A．12 B．9 C．7 D．6
16．在桌上摆着一个由若干个相同小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为 。
17．如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ ）
A． B． C． D．
18．如图，是由若干个同样大小的小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱；
故选C．
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，即可得出答案．
2．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：∵主视图、左视图、俯视图都为长方形，
∴该几何体是长方体.
故答案为：B.
【分析】一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是从正面，左面，上面观察所得到的图形，三种视图都是长方形，由此可得答案.
3．【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：∵常见的三种视图都相同的几何体有正方体和球，
故答案为：C.
【分析】一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是从正面，左面，上面观察所得到的图形，常见的三种视图都相同的几何体是正方体和球，由此即可得出答案.
4．【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：∵主视图、左视图都为长方形，
∴该几何体为柱体，
又∵俯视图为圆，
∴该几何体是圆柱，
故答案为：C.
【分析】一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是从正面，左面，上面观察所得到的图形，由三种视图特征即可得出答案.
5．【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：从三种视图的特征可得答案为C，
故答案为：C.
【分析】一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是从正面，左面，上面观察所得到的图形，由三种视图特征即可得出答案.
6．【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由三种视图的特征可得答案为A，
故答案为：A.
【分析】一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是从正面，左面，上面观察所得到的图形，由三种视图特征即可得出答案.
7．【答案】C
【知识点】圆柱的计算；由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：∵主视图、左视图都为长方形，
∴该几何体为柱体，
又∵俯视图为圆，
∴该几何体是圆柱，
由三视图可知：该圆柱高为3，底面直径为2，
∴圆柱的侧面积为：2π×3=6π.
故答案为：C.
【分析】一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是从正面，左面，上面观察所得到的图形，由三种视图特征即可得出该几何体是高为3，底面直径为2的圆柱，再根据圆柱侧面积公式即可得出答案.
8．【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由三视图可知该长方体的长、宽、高分别为4，2，3，
∴体积为4×2×3=24.
故答案为：C.
【分析】一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是从正面，左面，上面观察所得到的图形，由三种视图特征即可得出长方体的长宽高，再根据长方体体积公式即可得出答案.
9．【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体；棱柱及其特点
【解析】【解答】解：由三视图可看出：该几何体是一个正六棱柱，其中底面正六边形的边长为6，高是2.
∴该几何体的体积为
故答案为：C.
【分析】一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是从正面，左面，上面观察所得到的图形，由三种视图特征即可得出该几何体是正六棱柱，再根据体积=底面积×高，代入数据即可得出答案.
10．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由几何体的主视图、左视图可知：该几何体底层至少有3个小正方体，第二层至少有1个小正方体，
∴该几何体的小正方体的个数最少是3+1=4（个），
故答案为：B.
【分析】由几何体的主视图、左视图可知都有4个小正方体组成，从而可得该几何体的小正方体的最少个数.
11．【答案】12cm2
【知识点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由主、俯视图长对正，左、俯视图宽相等，
可知俯视图的长和宽分别为4cm和3cm，
∴面积为4×3=12 （cm2）.
故答案为：12cm2.
【分析】一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是从正面，左面，上面观察所得到的图形，由主、俯视图长对正，左、俯视图宽相等可得俯视图的长宽，再根据面积公式计算即可得出答案.
12．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由主、左、俯视图之间的相互关系可知：左视图是宽为1 m，长为3 m的长方形，
∴左视图面积为：3×1=3 （m2）.
故答案为：D.
【分析】一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是从正面，左面，上面观察所得到的图形，由主视图、俯视图可知左视图是长为3，宽为1的长方形，再根据其面积公式即可得出答案.
13．【答案】D
【知识点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体；棱柱及其特点
【解析】【解答】解：根据此正棱柱的俯视图和左视图得到该几何体是正五棱柱，
∴主视图应该是矩形，而且能看到两条棱，背面的棱用虚线表示，
故答案为：D.
【分析】一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是从正面，左面，上面观察所得到的图形，由俯视图和左视图可得此几何体为正五棱柱，再根据其特征即可得出答案.
14．【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：从俯视图可以得出此几何体最底层小正方体的个数为3，结合主视图、左视图可得出第二层的两侧各有yi各小正方体，
∴一共有5个小正方体.
故答案为：C.
【分析】从俯视图可以得出此几何体最底层小正方体的个数，从主视图可以得出小正方体的层数和每一层的个数，从而得出答案.
15．【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：观察该几何体的三视图发现该几何体共有三层，第一层有三个，第二层有两个，第三层也有两个，
∴该几何体共有3+2+2=7(个)小正方体，
故答案为：C.
【分析】根据几何体的三视图可知其有几层以及每层小正方体的个数，计算即可得出答案.
16．【答案】5
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由主视图可得最底层小正方体的个数至少为3个，第二层小正方体的个数至少为2个，
∴n=3+2=5，
故答案为：5.
【分析】由主视图和左视图可得此几何体有三行三列，也可知各行至少有多少个小正方体，由此即可得出答案.
17．【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：主视图一定有三列，而且从左到右每一列小正方形的个数分别为2，2，1，
故答案为：C.
【分析】根据俯视图可确定主视图的列数和小正方体的个数，由此即可得出答案.
18．【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据俯视图可以确定主视图共有两列，自左向右小正方形的个数分别为2、3，
故答案为：D.
【分析】根据俯视图可确定主视图的列数和小正方体的个数，由此即可得出答案.
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