浙教版数学八年级上册 1.1认识三角形第1课时 三角形的角及三边关系 课件(共33张PPT)

(共33张PPT)
第1章 三角形的初步认识
1.1认识三角形
第1课时 三角形的角及三边关系
1.联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，并会用符号、字母表示三角形.
2.了解三角形按角的分类.
3.理解“三角形任何两边的和大于第三边”的性质.
学习目标
日常生活中，有关三角形的实例？
说一说：
情景导入
1.你能从中找出四个不同的三角形吗？
2.与你的同伴交流各自找到的三角形。
3.这些三角形有什么共同的特点？
观察下面的屋顶框架图。
探究新知
那么怎样的图形叫做三角形呢？
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
三角形的定义
你能画出一个三角形吗？
顶点：A B C
BC
AC
AB
边：
a
b
c
角：
∠A
∠B
∠C
B
C
A
a
b
c
顶点是A、B、C的三角形，记作：△ABC
读作：三角形ABC.
三角形的有关概念
例 说出图中有多少个三角形,用符号“△”表示,并指出每一个三角形的三条边.
A
C
B
D
解：图中共有三个三角形，分别是△ABC, △ABD, △BCD.
△ABC三条边：AB,BC,AC;
△ABD三条边：AB,BD,AD;
△BCD三条边：BD,BC,CD.
甲乙两位同学分别画了一个三角形，甲同学说他所画的三角形的三个内角为30°、80°、100°，乙同学说他所画的三角形的三个内角为40°、60°、80°.你能判断他们谁说的是真的吗？为什么？
想一想
三角形的内角和
A
C
B
∠A+∠B+∠C=180°
三角形三个内角的和等于180°.
在△ABC中，∠A=70°∠B=60°，求∠C的度数.
解：由三角形的内角和可知：∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=180°- ∠A-∠B
=180°-70°-60°
=50°，
∴ ∠C的度数为50°.
做一做
一个三角形中，最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？
想一想
三 角 形
锐角三角形
按角分
钝角三角形
直角三角形
三角形的分类
(1)拿出你刚才画的三角形，量出它的三边长度，并填空：
a=____; b=____; c=____.
(2)计算并比较：
a+b___c b+c ___ a a+c ____ b
(3)通过以上的比较，你认为三角形的三边长度之间存在怎样的关系？
合作探究
三角形任何两边的和大于第三边.
A
C
B
c
b
a
a+b＞c
a+c＞b
b+c＞a
三角形的三边关系
长度为6cm,4cm,3cm的三条线段能否组成三角形？
解：∵6+4＞3
4+3＞6
6+3＞4
∴能组成三角形
学以致用
这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的
判断方法吧，想想看！
只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较 .
和大于第三条线段，则可以组成三角形；
和小于等于第三条线段，则不能组成三角形.
讨论：判断三条线段能否组成三角形，有什么简便方法？
例1 判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。
（1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cm.
解：（1）∵ 最长线段是c=5cm,
a+b=2.5+3=5.5(cm)
∴ a+b＞c，
即线段a,b,c能组成三角形。
三角形任何两边的差与第三边又有什么关系呢
例1 判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。
（1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cm.
分析（1）∵ b-a=3-2.5=0.5,c-a=5-2.5=2.5,
c-b=5-3=2 ,
∴ b-a＜c， c-a＜b，c-b＜a.
三角形任何两边之差小于第三边.
例1 判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。
（2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm.
解：（2）∵ 最长线段是g=12.6cm,
e+f=6.3+6.3=12.6(cm)，
∴ e+f=g，
∴线段e,f,g不能组成三角形。
给出三角形的两条边，判断第三条边长度的方法：
第三条边大于给出的两边长度之差，小于给出的两边长度之和.若给出的两边长度分别为a, b,第三边长度为c，
则第三边长度为：a-b1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
(1) 3，4，8 （ ）
(2) 2，5，6 （ ）
(3) 5，6，10 （ ）
(4) 3，5，8 （ ）
×
√
√
×
3+4=7＜8
3+5=8
练一练
2、小刚有两根长度分别为5cm和8cm的游戏棒，他想再找一根，使这三根游戏棒首尾相连能搭成一个三角形。
（1）小刚想到了下列长度的游戏棒3cm、4cm、10cm、13cm，你认为拿一根更合适？为什么？
（2）如果第三根游戏棒的长度是正整数，你能列出所有的情况吗？
解：因为8-5＜第三边＜8+5，所以3＜第三边＜13，
即第三边的长度应该大于3厘米且小于13厘米.
(1)长度为4cm、10cm的木棒符合三角形的三边关系，故能组成三角形；长度为3cm、13cm 的木棒不能与它们组成三角形，不符合三边关系；
(2)如果第三根游戏棒的长度是正整数，可能的值有
5,6,7,8,9,11,12共7个.
3、尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？
我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象？
以长为3㎝，5㎝，7㎝，10㎝的四条线段中的三条为边，可以构成三角形的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B
1.能构成几个三角形
题型拓展
(1) 在三角形ABC中，AB=7,BC=3，并且AC为奇数,那么
三角形ABC的周长为_____________.
15或17或19
2.三角形的周长可能是多少
(2)一个三角形有两条边相等,三角形的一边长3，另一边长5,那么该三角形的周长是（ ）
A.8 B.11 C.13 D.11或13
D
(4)三角形ABC中，三边均为整数，周长为11，且有一边为4，则这个三角形可能最长边是（ ）
A.7 B.6 C.5 D.4
C
(3)若一个三角形有两边长为5和2，第三边长为奇数，则此三角形的周长为_______.
12
2.三角形的周长可能是多少
通过本节课的学习，你有哪些收获？
1.三角形的边、角、顶点；
2.会用符号表示三角形；
3.三角形按角分类；
4.三角形三边关系及运用.
课堂小结
（ 1+2 ）
（ 1+2 +3）
（ 1+2 +3+4）
（ ）
你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？
（1）
（2）
（3）
（4）
课下探究
数完后请说出你发现的规律。
感谢观看！