1.1锐角三角函数(1)(浙江省温州市鹿城区)

课件14张PPT。台州市路桥实验中学　徐晓红 浙教版九年级(下)第一章　解直角三角形
1.1 锐角三角函数登 高 望 远150米问题 甲队和乙队第一章 解直角三角形 1.1 锐角三角函数路桥·人峰塔 分别在倾斜角为30°和40°的斜坡上
步行了150米,则乙队比甲队高多少米?150米 在两个倾斜角不同的斜坡上都步行了
150米，请问哪个队登得高?
40°150米
Ｂ150米Ａ30°NMAB=150米,AB=200米,AB=a米,BC=75米;BC=100米;a米思考：在上述过程中，哪些量是保持不变的？在直角三角形中,当∠A=30 °时, 结论: 与点B在角的边上的位置无关.
200米 与点B在角的边上的位置无关.
Ａ40°NM　　三角测量在我国出现的很早．据记载，早在公元前
两千年，大禹就利用三角形的边角关系，来进行对山川
地势的测量．三角函数的由来
　　“三角学”一词，是由希腊文三角形与测量二字构成
的，原意是三角形的测量，也就是解三角形．后来范围
逐渐扩大，成为研究三角函数及其应用的一个数学分支．１、如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠,若AB=5，BC=3.
(2)请求出∠B的正弦、余弦和正切的值.
(1)求∠A的正弦、余弦和正切的值；
(3)观察(1)(2)中的计算结果,你发现了什么?当∠A+∠B=90°时,sinA=cosB,cosA=sinB,tanA·tanB=1.D问题：甲、乙两队分别在倾斜角为30°和40°的斜坡上
都步行了150米，那么乙队比甲队高多少米？150米150米40°150米
路桥·人峰塔75米30°40°600米A路桥·人峰塔拓展问题1：如图，已知甲队步行了600米到达山顶C处，
请问乙队要步行多少米才能到达山顶？？B拓展问题2：利用图中的数据，若测得∠PAD的度
数，我就能求出塔高PC，你能说出其中的道理吗？C经历了一个探究过程：特殊到一般学习了一个重要概念：锐角三角函数在本节课中,我们……体现了一种数学思想：数形结合
书面作业：
教科书P6中的作业题。(必做题)
探究作业：
1.对锐角α，请思考tanα的取值范围是多少？ 2.在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,当∠A=α时,
比值 也是锐角α的函数吗？(选做题) 欢迎到我的家乡来——浙江台州祝同学们学习愉快!