第七章课题学习：怎样选择较优方案

课件31张PPT。1．合家欢套餐 2．免月租系列3．宽带越用越便宜活动 课题学习：怎样选择较优方案小明哥哥某电信公司手机收费有下面两种移动电话计费方案：引例你能帮助小明和他哥哥选择哪种方案比较省钱吗？解：设每月通话时间为x分钟时，
全球通每月话费：y1 = 0.4x + 50神州行每月话费： y2 = 0.6x∴当 x＜250 分时，y1＞y2 ， 选择“神州行”较为省钱类似可得，当 x =250 分时，y1 =y2 ， “神州行” 和“全球通”一样 当 x＞250 分时，y1＜y2 ， 选择“全球通”较为省钱令0.4x + 50＞ 0.6x ，0.2x ＜50， x＜250 你能用函数图象解答吗？解：设每月通话时间为x分钟时，
全球通每月话费： y1 = 0.4x + 50神州行每月话费： y2 = 0.6xy1 = 0.4x + 50y2 = 0.6x250当 x＜250 分时，y1＞y2 ， “神州行”省钱当 x =250 分时，y1 =y2 ， “神州行” “全球通”一样 当 x＞250 分时，y1＜y2 ， “全球通”省钱50某电信公司手机收费有下面两种移动电话计费方案：你选择哪种方案比较合算？图解法在同一坐标系中画出图象，观察图象得例 针对不同的消费人群，某电信公司提供两种套餐的移动通讯服务的收费标准如下表：如果请你选择其中一种套餐，应如何选择？解:设每月通话时间为x分，A,B两种套餐每月话费分别是yA,yB,则解:设每月通话时间为x分，A,B两种套餐每月话费分别是yA,yB,则30yA= (0 ≤x ≤200)
50＋0.4(x－200)= 0.4x-30 (x>200)yB=170A套餐B套餐在同一坐标系中画出图象，观察图象得当０≤x<170时，
yA< yB ，应选择A套餐；当x=170时，yA=yB
两种套餐可任选一种；当x>170时，yA>yB,
应选择B套餐．= 0.4x-18(x>120)(0≤x ≤120)30+0.4(x-120)解:设每月通话时间为x分，A,B两种套餐每月话费分别是yA,yB,则 令 yA < yB ， 综上所述，当０≤x<170时，应选择A套餐；
当x=170时，两种套餐可任选一种；
当x>170时，应选择B套餐．yA= 0.4x-18 ， yB=0.4x-30，yA=30， yB=50，当0≤x ≤120时；当120＜x ≤200时；当x ＞200时；选择A套餐；选择B套餐；yA> yB ， 令 yA ＝ yB ，即0.4x-18 ＝ 50，x＝170，
∴当x＝170时，两种套餐可任选；
令 yA > yB ，即0.4x-18 > 50，x>170，
∴当170能与大家分享、交流你的感受吗？ 谈一谈谈谈你本节课的收获。解：通话时间为x分钟时，
全球通费用： y1 = 0.4x + 50神州行费用： y2 = 0.6x两种计费的差额为 ： y = y1－y2 = －0.2x + 50 当 x ＜250 分时，y＞0 ，y1＞y2 ，“神州行”省钱当 x = 250 分时，y =0 ，y1 =y2 ，“神州行” “全球通”一样 当 x ＞250 分时，y＜0 ，y1＜y2 ，“全球通”省钱某电信公司手机收费有下面
两种移动电话计费方案：你选择哪种方案比较合算？你还有不同的解法吗？思考再见 某商场计划投入一笔资金采购一批紧销商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15%，并可用本利和再投资其它商品，到月末又可获利10%；如果月末出售可获利30%，但要付出仓储费用700元。请问根据商场的资金状况，如何购销获利较多？思考题2. 某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元。因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施。
方案1：工厂污水先净化处理后再排出。每处理1立方米污水所用原料费为2元，并且每月排污设备损耗费为30000元；
方案2：工厂将污水排到水厂统一处理。每处理1立方米污水需付14元的排污费。
问：（1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y元，分别求出方案1和方案2处理污水时，y与x的函数关系式；（利润=总收－总支出）练习2 某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元。因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计两种方案对污水进行处理，并准备实施。
方案1：工厂污水先净化处理后再排出。每处理1立方米污水所用原料费为2元，并且每月排污设备损耗费为30000元；
方案2：工厂将污水排到水厂统一处理。每处理1立方米污水需付14元的排污费。
（2）设工厂每月生产量为6000件产品时，你若作为厂长，在不污染环境又节约资金的前提下应用哪种处理污水的方案，请通过计算加以说明。3.为了适应新课程教学，我校需配置一批电脑。现在有
甲、乙两家公司与 我校联系，已知甲公司的报价为每台
5800元，优惠条件是购买10台以上则从第11台开始可以
按报价的70%计算；乙公司的报价也是5800元，但优惠
条件是每台均按报价的85%计算。在电脑品牌、质量等
完全相同的前提下，如果让你去购买，你该如何选择？(1)购买不多于10台电脑时，应该选甲还是乙？(2)购买多于10台电脑时，应该选甲还是乙？练习甲报价为5800元，购买10台以上则从第11台开始按报价的70%计算；乙报价也是5800元，但每台均按报价的85%计算。若购买的台数没有限制,如何选择？请说明理由。甲公司乙公司y甲=5800×10+ 5800(x-10)·70%y乙=5800x · 85%做一做若y甲 = y乙∴x=20∴x>20选甲公司或乙公司选乙公司∴10y乙 4930y(台)y（元）9860020101y乙=5800x · 85% y甲=5800×10+5800(x-10) · 70% 如何观察图象，得出结论？图象法4. 某批发商欲将一批海产品由A地运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务。已知运输路程为120km，汽车和火车的速度分别为60km/h、100km/h，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：（1）设该批发商待运的海产品有x吨，汽车货运公司和铁路货运公司所收取的费用分别为y1元、y2元，试求y1、y2与x 的函数关系式；（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？5. 某校需刻录一批电脑光盘。若电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自刻，除租用刻录机30元外，每张还需成本4元（包括空白光盘费）。问选用哪种方法刻录这批电脑光盘费用较省？请说明理由。解:设刻录光盘x张,电脑公司需收费y1 元,学校自己刻录需y2元.
由题意知,A画出函数图象.5.某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作人员。果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门；乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回。已知该公司租车到从基地到公司的运费为5000元。
（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明原因。最优方案2. 如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y (费用=灯的售价＋电费，单位：元）与照明时间x（时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000时，照明效果一样。 (1)根据图象，分别求出l1、l2的函数关系式。
(2)当照明时间为多少小时，两种灯的费用一样？
(3)小明房间计划照明 2500时，请你帮他设计最省钱的用灯方法。l1
l21. 某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司签订合同，设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主月费用是y1元，应付给国有出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题：
(1)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？
(2)每月行驶的路程在什么范围内时，租国有公司的车合算。
(3)你做为一个负责人应如何选择？y1y2解: 1)每月行驶的路程等于1500km时，y1 = y2 ，租两家车的费用相同(2)当每月行驶的路程在大于1500km时，y1 ＞ y2 ，租国有公司的车合算(3) ……练习：布置作业:见数学作业本