探索勾股定理(2)

课件31张PPT。2.6 探索勾股定理(2)说课人:古城中学 许龙教
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思教材分析 “探索勾股定理(2)”是浙教版八年级第二章第六节第二课时内容.
“勾股定理的逆定理”是安排在学生学习了直角三角形的部分性质和勾股定理等有关知识之后，它揭示了直角三角形与三边之间的一种美妙的相互关系，在几何学中占有非常重要的位置.地位作用教材分析1.知识:已经学习了直角三角形的部分性质包括勾股定理.2.能力:动手能力强,善于互相交流,但独立思考和探究能力有待提高.3.情感:形象思维到抽象思维过渡阶段,思维较为活跃.学情分析
培养学生独立思考,合作探究的良好品质.能灵活地应用从边的角度判断
直角三角形的方法.经历直角三角形的判定方法(勾股定理的逆定理)的探究过程 ，体会数形结合和特殊到一般的思想方法，培养学生的观察力、抽象概括能力和几何合情推理的能力. 教学目标
教材分析知识与技能：情感与态度：过程与方法:教学重点和难点重点：探索直角三角形的判定方法(勾股定理的逆定理).难点：例3的学习和“邮票图形问题”的探索. 教材分析教
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思采用探究式教学法，为充分体现以学生为主体的新课程理念，我将始终让学生参与整个问题的“发生”和“解决”过程，主要以自主探索、合作学习来使学生获得发展，让不同层次的学生都得到提高.教师则充当好“引导者、组织者、合作者”的角色. 教学策略教
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教学过程流程图创始情境
引入探索合作学习
新知探索实际应用
拓展探索例题分析
策略探索课堂小结
感悟探索1955年希腊发行的一枚邮票创设情境，引入探索合作学习，新知探索对“信封中的两个三角形”的探索 1.用刻度尺分别测量三边的长 2.用量角器分别测量三角形的最大角的度数. 3.将实验数据填入表格. 二.对“画的一个三角形”的探索. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1.尺规作图：画边长为３cm,４cm,５cm的三角形. 2.用量角器分别测量三角形的最大角的度数. 　3.将实验数据填入表格.三.分析数据，探索规律.如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.结论：如果
a2+b2≠c2呢？在△ABC中，三边长分别为a、b、c，
∵a2+b2=c2 ∴ △ABC是直角三角形例1:根据下列条件，分别判断以a,b,c为边的三角形是不是直角三角形.
（1）a＝17，b＝15，c＝8；
（2）a＝ b＝1，c＝ 　；
（3）a＝7，b＝24，c＝25.
例题分析，策略探索从三边关系来判定直角三角形的步骤1、找：找出最长边;2、算：先算较短两边平方和与最大边的平方;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4、判：下结论.3、比：比较上题的计算结果是否相等; 例2:下面以a,b,c为边长且所对角分别为∠A ∠B ，∠C的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？变式１：a=5n, b=12n, c=13n;变式２： a:b:c=5:12:13 ； (1) a=2 b=1 c= ；　____ _______;是∠ A=90° (2) a=5，b=12，c=13;____ _______;是∠ Ｃ=90° 例3:已知△ABC三条边长分别为a,b,c, 且 a＝m2－n2，b＝2mn，c＝m2＋n2(m>n，m,n是正整数)，试判断△ABC是直角三角形吗？（1）比较：a,b,c三个数中谁最大？（2）计算：a2= ＿＿＿,b2=＿＿＿＿,
a2+b2= ＿＿＿＿,c2=＿＿＿＿.（4）判断：△ABC＿＿＿＿＿＿＿＿.（3）比较： a2+b2 ＿＿＿c2.1955年希腊发行的一枚邮票实际应用，拓展探索△ABC三边a,b,c为边向外作正方形，如图(1),若S1+S2=S3成立,则△ABC是直角三角形吗？
如图(1)(1)思考正方形面积怎么算?
(2) S1=___, S2=___, S3=____.
(3) ∵ S1+S2=S3，
∴_____+______=_______．
(4) △ABC是直角三角形吗？ 将最大的正方形沿AB对折后，如图(2)绿色部分的面积等于粉红色部分的面积，则△ABC是直角三角形吗？
变式1ABCCab如图(2)以△ABC的三边为直径作半圆,如图(3)若S1+S2=S3成立,则△ABC是直角三角形吗？变式2(1)思考半圆面积怎么算?如图(3)(2) S1=___, S2=___, S3=____.
(3) ∵ S1+S2=S3 ∴_____+______=_______ ∴_____+______=_______
(4) △ABC是直角三角形吗？以△ABC的三边a,b,c为边向外作等边三角形,如图(4)若S1+S2=S3成立,则△ABC是直角三角形吗？
变式3(1)思考等边三角形面积怎么算?
(2) S1=___, S2=___, S3=____.
(3) ∵ S1+S2=S3
∴_____+______=_______.
∴_____+______=_______.
(4) △ABC是直角三角形吗？如图(4)S2三角形三边向外做的图形面积符合：s1=ka2,s2=kb2,s3=kc2且s1＋s2=s3则△ＡＢＣ是直角三角形．ABCabcS1S2S3这节课，
我学会了……
我发现了……
我能解决……
课堂小结，感悟探索利用新知寄语:拓展新知（一）必做题和作业本.
（二）完成数学日记.作业分层，课外探索（三）根据邮票图形规律设计类似图形.板书设计教
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思本节教学设计是建立在“学生是数学学习活动的主人，教师是数学学习活动的组织者、引导者、与合作者”的教育理念上的.1.本课设计有三条清晰主线，第一条知识学习线，体现由易到难﹑层层递进；第二条能力培养线，体现循序渐进﹑螺旋上升；第三条思维探索线，体现环环相扣﹑ 一气呵成．
2.借鉴杜威的“做中学”的思想.在教学设计时，注重活动教学，通过画﹑量﹑算﹑猜﹑折等活动，关注学生动手实践，关注学生主动探索与合作交流，关注学生积极思考，让学生经历探索知识的过程，并在这个过程中得到发展.
教学反思衷心感谢
各位专家的指导!