2.6 探索勾股定理

课件42张PPT。勾股定理 （2） （说课） 湖州第四中学 陈孝凤勾股定理（2）
（一课时)
教材：浙教版二. 教材分析 1 教学内容分析
2 教学目标
1. 教学内容分析（1）地位与作用
（2）重点
（3）难点
（1）教材的地位和作用2. 教学目标1、知识目标：
　　（1）理解并会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形；
　　（2）知道什么叫勾股数，记住一些觉见的勾股数.
2、能力目标：
　　（1）通过勾股定理与其逆定理的比较，提高学生的辨析能力；
　　（2）通过勾股定理逆定理及以前的知识联合起来综合运用，提高综合运用知识的能力.
3、情感目标：
　　（1）通过自主学习,合作探索,从中体验获取数学知识的喜悦；
　　（2）通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征．
1.学生心理特征：对新事物充满好奇，
渴求知识，强烈要求表现自我.2.学生认知基础：已经学了直角三角
形的三边性质“勾股定理”，并有一定的
从性质到判定的转变技巧。3.学生活动经验基础：具备一定的自
主学习与合作交流的能力.一.学情分析三. 教法与学法分析四. 教学过程 (一)创设情景（二）合作探究师问：1、你所作的是不是直角三角形？
2、如果是，哪条边所对的是直角？
3、从中你发现了什么？怎样才能是直角三角形？绳子和尺、圆规 动手、动脑、动口 学习的积极性 获得新知: 即如果三角形的三边长a，b，c有关系 （四）再探新知 1、范例教学 2、合作学习 小勇士砸金蛋第一轮每题100分如果三条线段a,b,c满足a2=c2-b2，
这三条线段组成的三角形是
三角形。100下面各组数为边长，不能组成
直角三角形的是（ ）
A. 3, 4, 5
B. 5, 12, 13
C. 8, 15, 17
D. 6, 8, 9100以a,b,c为边的三角形是不是直角
三角形?为什么？100以a,b,c为边的三角形是不是直角
三角形?为什么？
a:b:c=5:12:13100已知一个三角形的三边分别3k,4k,5k
(k为自然数)，则这个三角形为 ，
理由是 。
100100满足 的三个正整数,
称为勾股数,像3,4,5.我们常用的勾
股数还有:
(1)6,8, ; (2)5,12, 等.第二轮每题200分200一个零件的合格要求是∠DAB和∠DBC都是直角,现检验工人测得的零件尺寸如图所示,则这个零件符合要求吗?请说明理由.200满足下列条件的△ABC，不是直角三角形
的是
A. b2 = a2 - c2
B. ∠C=∠A -∠B
C. ∠A:∠B:∠C=3:4:5
D. a:b:c = 12:13:5200一个三角形的两边分别为1和2,若
要使这个三角形成为直角三角形,
则第三条边应等于 .若△ABC为直角三角形，将它的三边
长a,b,c同时扩大一倍得到的三角形是
直角三角形吗？为什么？200已知△ABC的三条边长分别为a、
b、c，且满足关系：
(a+b)2-c2=2ab
试判断△ABC的形状，并说明理由.
200第三轮每题300分300如图,以△ABC的每一条边为边作三个正方形.
已知这三个正方形构成的图形中,灰色部分的
面积与蓝色部分的面积相等,则△ABC是直角
三角形吗?请说明理由.如图分别以△ABC三边a,b,c为边向外作正方形,
若S1+S2=S3成立,则△ABC是直角三角形吗?为什么?300如图，四边形ABCD中，AB＝3，
BC=4,CD=12,AD=13, ∠B=90°，
求四边形ABCD的面积300341213∟如图分别以△ABC三边a,b,c为边向外作正方形,若S1+S2=S3成立,则△ABC是直角三角形吗?为什么?若为边向外作正三角形,为直径作半圆呢？让学有余力的学生更好地发挥学习的积极性和主动性 设计意图：①旨在体现因材施教的教学原则。
②举一反三的方法是学习数学的重要方法。 　1、这一节课我们一起学习了直角三角形哪些知识和判断方法？
　2、对这些内容你有什么体会？请与你的同伴交流.（七）回顾反思　畅谈收获 板书设计 结论:如果三角形中两边的平方和等于第三边的平
方,那么这个三角形是直角三角形.
小组成绩:1 2 3 4 5 6学生练习:1 2 3练习讲评:1 2§2.6 探索勾股定理1、关于教材处理：认真处理教材，尽可能多的为学生提供活动的机会，通过多次“合作活动”，充分利用了教学资源，分散了难点，激发兴趣，吸引学生参与活动；通过合作学习、自主探究，达到了动手、动口、动脑的目的，使知识得到升化；应用新知，鼓励学生积极参与，使知识得到巩固及系统化。2、关于教与学方法的选择：我在设计中始终关注：如何精心组织活动，让学生在丰富的活动中探索、交流与创新。因而我选择了“引导——发现教学法”，提供情境,自己动手,合作交流,得到新知.同时在应用时,组织游戏,使得知识与趣味并存,让学生体验运用成功后的喜悦。3、关于评价：我在活动中注重语言、手势对学生的发言及表现进行即兴评价。 回顾整节课的设计，我着力于以下几方面：谢 谢 大 家！