一元一次方程的应用(浙江省杭州市富阳市)

课件20张PPT。同学们好！盛志军盛老师的体积有多大?y形状改变，
体积不变。r类似的还有这样的例子吗？（古代：曹冲称象）想一想：
请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？
1、把一小杯水倒入另一只大杯中；
2、用一根15cm长的铁丝围成一个三角形，然后把它围成长方形；
3、用一块橡皮泥先做成一个立方体，再把它改变成球。解：底面积、高度改变，体积、质量不变。解：形状和面积改变，铁丝长不变。解：形状改变面积不变海天佛国,渔都港城
人杰地灵.日新月异. 舟山为何如此之美,首其得天独厚,更有人们精心打造和设计，打造离不开数学,设计离不开图形.让我们投入到与图形中有关等量关系的研究中去！方程在图形中的初步应用 ——一元一次方程的应用(2)展开你想象的翅膀 舟山旅游景点颇多。某景点公园有一块边长为9米的正方形园地，现在要在园地上辟上一个花坛，使花坛的面积是原园地面积的一半，问如何设计？ 1、美观，尽量设计成对称的图案；
2、实际价值较高；
3、便于计算，尽可能用正方形、三角形、圆等基本图形。★设计原则：设计方案选取各边中点即可 取其中一组对边四分之一处点即可设圆的半径为r米，则设花坛正方形的边长为x米，则rx 如图,一纪念碑建筑的底面是正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框.怎样用含x的代数式表示边框的面积? 例1、一纪念碑建筑的底面是正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框，深入探究的境地已知铺上这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石，问纪念碑建筑的底面边长是多少米？等量关系：边框面积=192块边长为0.75的正方形花岗石的面积解：设纪念碑的底面边长是x米.
根据题意，得解这个方程，得答：标志性建筑的底面边长是６米.变式1：一纪念碑建筑的底面是边长为6米正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框，已知铺上这个边框恰好用了192块正方形花岗石，问每块正方形花岗石边长是多少米？6变 ！变式2、一纪念碑建筑的底面宽为6米的正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框，已知铺上这个边框恰好用了x块边长为0.75米的正方形花岗石，求X是多少?6 例2 如图一个铁片长30cm,宽20cm，打算从四个角各截去一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒，铁盒的底面周长为60cm,问铁盒的高是多少？ 30-2x20-2xx相等关系：铁盒的底面周长=60cm再攀高峰30-2x20-2x　　如图，一幅宽20cm的长方形铁片卷，打算充分利用它宽度，适当截取它的长度，做一个高为６㎝无盖的铁盒，铁盒的体积为１７２８cm３,问这块铁片要截取多长？若这块铁片卷长37㎝,问是否够长? 小试牛刀！小结 2、二变：善于变化、设计图形和条件，提高数学学习的创造性思维；1、一用：善于利用图形的面积、体积、周长及质量等捕捉等量关系，从而列出方程。３、三思：善于思考生活中的图形与方程的数形结合关系。 一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成。现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米。你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？沉思阁[分析]
是否符合实际关键看和墙相对的一边是不是超过14米，若超过14米，就是不合实际；所以我们就需要根据小王和小赵的设计求出这一边的长度并和14米比较，而此时就需找到“等量关系”建立方程。？解:先看小王的设计：
设宽为x米，则长为 (x+5) 米,根据题意,得
2x+(x+5)=35
解得 x= 10
因为小王设计的长为X+5=10+5=15米＞ 14米， 所以小王的设计不符合
实际。 再看小赵的设计：
设设计宽为x米，则长为(x+2) 米 ,根据题意，得
2x+(x+2)=35
解得 x=11
因为小赵的设计的长为 x + 2 = 1 1+ 2=13米＜ 14米，
所以小赵的设计符合要求。
此时，鸡场的面积为 11×13=143平方米。课后作业校内：
1、复习和预习课本第115—116页，思考课本练习和习题；
2、完成提供的资料习题。回家：
课本第117页，第3、4、5题
校内：
1、复习和预习课本第115—116页，思考课本练习和习题；
2、完成提供的资料习题。回家：
课本第117页，第3、4、5题
七年级 数学郁达夫中学再见