：简单事件的概率期末总复习学案（二）
概率的综合应用
例4一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n2，则算过关；否则不算过关，求能过第二关的概率【版权所有：21教育】
例5.某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．
本次调查抽取的人数为_______，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为_______；【出处：21教育名师】
（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．
练一练：
1.为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽查了 名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 ，喜欢“戏曲”活动项目的人数是 人；
（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率．21·世纪*教育网
2.某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图10所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题：21世纪教育网版权所有
求出样本容量，并补全直方图；
该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；
已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。21cnjy.com
例6三个小球分别标有﹣2，0，1三个数，这三个球除了标的数不同外，其余均相同，将小球放入一个不透明的布袋中搅匀．2·1·c·n·j·y
（1）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，再记下小球上所标之数，求两次记下之数的和大于0的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）21教育网
（2）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，将小球上所标之数再记下，…，这样一共摸了13次．若记下的13个数之和等于﹣4，平方和等于14．求：这13次摸球中，摸到球上所标之数是0的次数．
例7.有六张完全相同的卡片，分A、B两组，每组三张，在A组的卡片上分别画上“√、×、√”，B组的卡片上分别画上“√、×、×”，如图1所示。21·cn·jy·com
（1）若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再发布从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片上标记都是√的概率（请用树形图法或列表法求解）www.21-cn-jy.com
（2）若把A、B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到3张卡片，其正反面标记如图2所示，将卡片正面朝上摆放在桌上，并用瓶盖盖住标记。【来源：21·世纪·教育·网】
①若随机揭开其中一个盖子，看到的标记是√的概率是多少
②若揭开盖子，看到的卡片正面标记是√后，猜想它的反面也是√，求猜对的概率。
练一练：
1.甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣1，1，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣4，2，3．现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y．设点A的坐标为（x，y），请用树形图或列表法，求点A落在第一象限的概率．www-2-1-cnjy-com
2.为了更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选）．在随机调查了本市全部5000名司机中的部分司机后，整理相关数据并制作了右侧两个不完整的统计图：克服酒驾﹣﹣你认为哪一种方式更好？2-1-c-n-j-y
A．司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督 B．在车上张贴“请勿喝酒”的提醒标志
C．签订“永不酒驾”保证书 D．希望交警加大检查力度 E．查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任 21*cnjy*com
根据以上信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图，并直接写出扇形统计图中m= ；（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项B的司机中随机抽取100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被抽中的概率是多少？【来源：21cnj*y.co*m】
：简单事件的概率期末总复习学案（二）答案
概率的综合应用
列表得：
6
7
8
9
10
11
12
5
6
7
8
9
10
11
4
5
6
7
8
9
10
3
4
5
6
7
8
9
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
例5.某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．
本次调查抽取的人数为_______，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为_______；21·cn·jy·com
（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．
思路分析：（1）把各时间段的学生人数相加即可：8+10+16+12+4=50（人）；用全校同学的人数乘以40分钟以上（含40分钟）的人数所占的比重，计算即可得解：1000×（人）。
（2）列表或画树状图，然后根据概率公式计算即可得解。
解：（1）50；320。
（2）列表如下：
∵共有12种情况，恰好抽到甲、乙两名同学的是2种，
∴P（恰好抽到甲、乙两名同学）=
练一练：
1.为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽查了 名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为 ，喜欢“戏曲”活动项目的人数是 人；
（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率．21世纪教育网版权所有
解：（1）50；24%；4。
（2）设舞蹈、乐器、声乐、戏曲的序号依次是①②③④，画树状图：
∵任选两项设立课外兴趣小组， 共有12种等可能结果，故恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的有2种情况，
∴故恰好选中“舞蹈、声乐”两项活动的概率是
2.某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图10所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题：21教育网
求出样本容量，并补全直方图；
该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；
已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。21cnjy.com
解：（1）∵由发言人数直方图可知B组发言人为10人，又已知B、E两组发言人数的比5:2，
∴E组发言人为4人。
又∵由发言人数扇形统计图可知E组为8％，∴发言人总数为4÷8%=50人。
∴由扇形统计图知A组、C组、D组分别为3人，15人，13人。
∴F组为50－3－10－15－13－4=5人。
∴样本容量为50人。补全直方图为：
(2) ∵在统计的50人中，发言次数大于12的有4＋5=9人，
∴在这天里发言次数不少于12的频率为9÷50=18%。
∴全年级500人中，在这天里发言次数不少于12的次数为500×18%=90（次）。
（3）∵A组发言的学生为3人，∴有1位女生，2位男生。
∵E组发言的学生： 4人，∴有2位女生，2位男生。
∴由题意可画树状图为：
∴共有12种情况，所抽的两位学生恰好是一男一女的情况有6种，
∴所抽的两位学生恰好是一男一女的概率为
例6三个小球分别标有﹣2，0，1三个数，这三个球除了标的数不同外，其余均相同，将小球放入一个不透明的布袋中搅匀．2·1·c·n·j·y
（1）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，再记下小球上所标之数，求两次记下之数的和大于0的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）【来源：21·世纪·教育·网】
（2）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，将小球上所标之数再记下，…，这样一共摸了13次．若记下的13个数之和等于﹣4，平方和等于14．求：这13次摸球中，摸到球上所标之数是0的次数．
思路分析：（1）根据题意画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解；
设摸出﹣2、0、1的次数分别为x、y、z，根据摸出的次数、13个是的和、平方和列出三元一次方程组，然后求解即可．21·世纪*教育网
解：（1）根据题意画出树状图如下：
所有等可能的情况数有9种，其中两次记下之数的和大于0的情况有3种，
则P==；
（2）设摸出﹣2、0、1的次数分别为x、y、z，
由题意得，，③﹣②得，6x=18，解得x=3，
把x=3代入②得，﹣2×3+z=﹣4，解得z=2，
把x=3，z=2代入①得，y=8，
所以，方程组的解是，
故摸到球上所标之数是0的次数为8．
例7.有六张完全相同的卡片，分A、B两组，每组三张，在A组的卡片上分别画上“√、×、√”，B组的卡片上分别画上“√、×、×”，如图1所示。www-2-1-cnjy-com
（1）若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再发布从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片上标记都是√的概率（请用树形图法或列表法求解）2-1-c-n-j-y
（2）若把A、B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到3张卡片，其正反面标记如图2所示，将卡片正面朝上摆放在桌上，并用瓶盖盖住标记。 21*cnjy*com
①若随机揭开其中一个盖子，看到的标记是√的概率是多少
②若揭开盖子，看到的卡片正面标记是√后，猜想它的反面也是√，求猜对的概率。
思路分析：根据题意，画出树形图或列出表格，根据“概率＝．
（1）列表得出所有等可能的情况数，找出两种卡片上标记都是“√”的情况数，即可求出所求的概率；
（2）①根据题意得到所有等可能情况有3种，其中看到的标记是“√”的情况有2种，即可求出所求概率；
②所有等可能的情况有2种，其中揭开盖子，看到的卡片正面标记是“√”后，它的反面也是“√”的情况有1种，即可求出所求概率．www.21-cn-jy.com
解：根据题意，可列表如下：
从上表中可以看出，所有可能结果共有9种，且每种结果出现的可能性都相等，其中两张卡片上标记都是“√”的结果有2种。【来源：21cnj*y.co*m】
（2）①∵根据题意，三张卡片正面的标记有三种可能，分别为“√”、“×”、“√”，
∴随机揭开其中一个盖子，看到的标记是“√”的概率为.
②∵正面标记为为“√”的卡片，它的反面标记只有两种情况，分别为“√”和“×”，
∴猜对反面也是“√”的概率为P＝.
练一练：
1.甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣1，1，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣4，2，3．现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y．设点A的坐标为（x，y），请用树形图或列表法，求点A落在第一象限的概率．【出处：21教育名师】
解：画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，点A落在第一象限的有4种情况，
∴点A落在第一象限的概率为：．
2.为了更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选）．在随机调查了本市全部5000名司机中的部分司机后，整理相关数据并制作了右侧两个不完整的统计图：克服酒驾﹣﹣你认为哪一种方式更好？【版权所有：21教育】
A．司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督 B．在车上张贴“请勿喝酒”的提醒标志
C．签订“永不酒驾”保证书 D．希望交警加大检查力度 E．查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任21教育名师原创作品
根据以上信息解答下列问题：（1）请补全条形统计图，并直接写出扇形统计图中m= ；（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？（3）若要从该市支持选项B的司机中随机抽取100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被抽中的概率是多少？21*cnjy*com
解：（1）调查的总人数是：81÷27%=300（人），
则选择D方式的人数300﹣75﹣81﹣90﹣36=18（人），
m=×100=12．
补全条形统计图如下：
：简单事件的概率期末总复习配套练习（二）
1.某中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．21cnjy.com
2.学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查．图（1）和图（2）是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：www.21-cn-jy.com
（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；
（2）如果全年级共600名同学，请估算全年级步行上学的学生人数；
（3）若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢步行”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能的情况，并求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率．2·1·c·n·j·y
3.在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀．21·cn·jy·com
（1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；
（2）从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程﹣2ax+a+3=0有实数根的概率；【来源：21·世纪·教育·网】
（3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为x（不放回）；在任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第二象限内的概率．21·世纪*教育网
4.某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．
（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；
（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？
5.如图的方格地面上，标有编号A、B、C的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．21世纪教育网版权所有
（1）一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，问小鸟落在草坪上的概率是多少？
（2）现从3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则刚好选取A和B的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树形图或列表法求解）？www-2-1-cnjy-com
6.学校举办一项小制作评比活动．作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的作品件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的件数是12．
请你回答：（1）本次活动共有 件作品参赛；各组作品件数的众数是 件；
（2）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？2-1-c-n-j-y
（3）小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示作品B、D的概率． 21*cnjy*com
7.四张扑克牌的牌面如图1，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮设计了A、B两种游戏方案：【来源：21cnj*y.co*m】
方案A：随机抽一张扑克牌，牌面数字为5时小明获胜；否则小亮获胜．
方案B：随机同时抽取两张扑克牌，两张牌面数字之和为偶数时，小明获胜；否则小亮获胜．
请你帮小亮选择其中一种方案，使他获胜的可能性较大，并说明理由．
8.为了解“阳光体育”活动情况，我市教育部门在市三中2000名学生中，随机抽取了若干学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动），并将调查的结果绘制成如图的两幅不完整的统计图：21教育网
根据以上信息解答下列问题：
（1）参加调查的人数共有 人；在扇形图中，表示“C”的扇形的圆心角为 度；
（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的m；
（3）若要从该校喜欢“B”项目的学生中随机选择100名，则喜欢该项目的小华同学被选中的概率是多少？
：简单事件的概率期末总复习配套练习（二）答案
1.某中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．21·世纪*教育网
解：（1）画树状图得：
则共有12种等可能的结果；
（2）∵恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，
∴恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为：=．
2.学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查．图（1）和图（2）是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：www.21-cn-jy.com
（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；
（2）如果全年级共600名同学，请估算全年级步行上学的学生人数；
（3）若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢步行”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能的情况，并求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率．2·1·c·n·j·y
解：（1）25×2=50人；
50﹣25﹣15=10人；
如图所示条形图，
圆心角度数=×360°=108°；
（2）估计该年级步行人数=600×20%=120人；
（3）设3名“喜欢乘车”的学生表示为A、B、C，1名“喜欢步行”的学生表示为D，1名“喜欢骑车”的学生表示为E，21cnjy.com
则有AB、AC、BC、AD、BD、CD、AE、BE、CE、DE10种等可能的情况，
2人都是“喜欢乘车”的学生的概率P=
3.在一个不透明的口袋里装有分别标有数字﹣3、﹣1、0、2的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次试验先搅拌均匀．【来源：21·世纪·教育·网】
（1）从中任取一球，求抽取的数字为正数的概率；
（2）从中任取一球，将球上的数字记为a，求关于x的一元二次方程﹣2ax+a+3=0有实数根的概率；www-2-1-cnjy-com
（3）从中任取一球，将球上的数字作为点的横坐标记为x（不放回）；在任取一球，将球上的数字作为点的纵坐标，记为y，试用画树状图（或列表法）表示出点（x，y）所有可能出现的结果，并求点（x，y）落在第二象限内的概率．2-1-c-n-j-y
解：（1）根据题意得：抽取的数字为正数的情况有1个，
则；
（2）方程﹣2ax+a+3=0，
△=﹣4a（a+3）=﹣12a≥0，即a≤0，
则方程﹣2ax+a+3=0有实数根的概率为；
（3）列表如下：
﹣3
﹣1
0
2
﹣3
﹣﹣﹣
（﹣1，﹣3）
（0，﹣3）
（2，﹣3）
﹣1
（﹣3，﹣1）
﹣﹣﹣
（0，﹣1）
（2，﹣1）
0
（﹣3，0）
（﹣1，0）
﹣﹣﹣
（2，0）
2
（﹣3，2）
（﹣1，2）
（0，2）
﹣﹣﹣
所有等可能的情况有12种，其中点（x，y）落在第二象限内的情况有2种，
则P=
4.某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．
（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；
（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？
解：（1）∵转盘被均匀分为20份，转动一次转盘获得购物券的有10种情况，
∴P（转动一次转盘获得购物券）==
（2）∵P（红色）=，P（黄色）=，P（绿色）==，
∴
∵40元＞30元，
∴选择转转盘对顾客更合算．
5.如图的方格地面上，标有编号A、B、C的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同．21·cn·jy·com
（1）一只自由飞行的鸟，将随意地落在图中的方格地面上，问小鸟落在草坪上的概率是多少？
（2）现从3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则刚好选取A和B的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树形图或列表法求解）？ 21*cnjy*com
解：（1）P（小鸟落在草坪上）==；
（2）用树状图或列表格列出所有问题的可能的结果：
A
B
C
A
（A，B）
（A，C）
B
（B，A）
（B，C）
C
（C，A）
（C，B）
由树状图（列表）可知，共有6种等可能结果，编号为A、B的2个小方格空地种植草坪有2种，
所以P（编号为A、B的2个小方格空地种植草坪）==
6.学校举办一项小制作评比活动．作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的作品件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的件数是12．
请你回答：（1）本次活动共有 件作品参赛；各组作品件数的众数是 件；
（2）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？21教育网
（3）小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示作品B、D的概率．【来源：21cnj*y.co*m】
解：（1）由题意可得出，本次活动参赛共有：12÷=12÷=60（件），
各组作品件数的众数是12；
故答案为：60，12；
（2）∵第四组有作品：60×=18（件），
第六组有作品：60×=3（件），
∴第四组的获奖率为：=，第四组的获奖率为：；
∵＜，
∴第六组的获奖率较高；
（3）画树状图如下：
，
由树状图可知，所有等可能的结果为12种，其中刚好是（B，D）的有2种，
所以刚好展示作品B、D的概率为：P==．
7.四张扑克牌的牌面如图1，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上，小明和小亮设计了A、B两种游戏方案：【出处：21教育名师】
方案A：随机抽一张扑克牌，牌面数字为5时小明获胜；否则小亮获胜．
方案B：随机同时抽取两张扑克牌，两张牌面数字之和为偶数时，小明获胜；否则小亮获胜．
请你帮小亮选择其中一种方案，使他获胜的可能性较大，并说明理由．
解：小亮选择A方案，使他获胜的可能性较大．
方案A：∵四张扑克牌的牌面是5的有2种情况，不是5的也有2种情况，
∴P（小亮获胜）==；
方案B：画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，两张牌面数字之和为偶数的有4种情况，不是偶数的有8种情况，
∴P（小亮获胜）==；
∴小亮选择A方案，使他获胜的可能性较大．
8.为了解“阳光体育”活动情况，我市教育部门在市三中2000名学生中，随机抽取了若干学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活动），并将调查的结果绘制成如图的两幅不完整的统计图：21世纪教育网版权所有
根据以上信息解答下列问题：
（1）参加调查的人数共有 人；在扇形图中，表示“C”的扇形的圆心角为 度；
（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的m；
（3）若要从该校喜欢“B”项目的学生中随机选择100名，则喜欢该项目的小华同学被选中的概率是多少？
解：（1）300；108。
（2）∵抽取的学生中喜欢“C”项目的学生数为300－60－69－36－45=90（人）。
∴补全条形统计图如下：
