认识不等式(浙江省温州市)

课件21张PPT。义务教育课程标准实验教科书　
浙江版《数学》八年级上册5.1认识不等式下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不能,应该用怎样的式子来表示:(1)如图,是公路上对汽车的限速标志,
表示汽车在该路段行驶的速度不得超过
40km/h,用v(km/h)表示汽车的速度,怎
样表示v与40之间的关系?探究新知(2)据科学家测定,太
阳表面的温度不低
于6 0000c,设太阳表
面的温度为t(0c),怎
样表示t与6 000之间
的关系?下列问题中的数量关系能用等式表示吗?若不能,应该用怎样的式子来表示:
（3）如图5-2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？（4）如图5-3，小聪与小明玩跷跷板。大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p（kg），书包的质量为2 kg，小明的身体质量为q （kg），怎样表示p，q之间的关系？
像v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3这样，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），“≠”连接而成的数学式子，叫不等式（inequality）。这些用来连接的符号统称不等号（inequality symbol）。
你能例举生活中的不等量关系用不等式来
刻画的例子吗？说一说练一练1.在下列数学表达式中,属于不等式的是
( )
① – 3 <0 ; ②3x+5 > 0; ③ x2 – 6 ; ④x= – 2 ;
⑤y ≠ 0 ; ⑥ x+2 ≥ x①②⑤⑥ 2.选择适当的不等号填空 (1) 2____－3 (2) ____ 3(3) -a2 ____ 0(4) a2+b2 ____ 0 (5) 若x≠y,则-x____-y
＜＞≤≥≠例1 根据下列数量关系列不等式：
（1）a是正数；
（2）y的2倍与6的和比1小；
（3）x2减去10不大于10；
（4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.
（1）根据所给条件中的关系语确定不等式两边的代数式。（2）根据所给条件中的不等关系，选择合适的不等号。（2）2y+6 <1（3）x2 – 10 ≤10（4）a+b >c; a+c >b; b+c >a
2.根据下列数量关系列不等式：(1) x的4倍小于3;
(2) y减去1不大于2;
(3) x的2倍与1的和大于x;
(4) a的一半不小于-7.课内练习(1)已知x1=1,x2=-2,请在数轴上表示出x1,x2的位置；(2)x＜1表示怎样的数的全体?（3）在数轴上该怎么表示x＜1呢? 请用你 自己的方法试试。做一做x≤1呢?x≥-2呢?(4) –2 ≤Ｘ＜1又表示怎样的数的全体？ 数轴上的红色部分表示哪些数的全体?b＜X＜a (b ＜a)x＞ a 下列不等式在数轴上该怎样表示?
(1)x ＜ a (2) X≥a想一想在数轴上表示不等式，你认为需要确定什么？（2）确定方向（1）确定空心点或实心圈议一议：温馨提醒试一试??例2.一座小水电站的水库水位在12~20m(包括12m,20m)时,发 电机能正常工作,设水库水位为x(m)
(1)用不等式表示发电机正常工作的水位范围,并把它表 示在数轴上;
????解：用不等式表示工作的水位范围是12 ≤ x≤ 20,在发电机正常数轴上表示如图：(2)当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗?
　 ①x1=8 ②x2=10 ③x3=15 ④x4=193.在数轴上表示下列不等式：（2）x ≥－（1） x＞－3 （3）x ＜1.5课内练习　 实数a,b在数轴上的位置如图所示，选择适当的不等号填空：(1) a b
(2) |a| |b|
(3) a+b 0
(4) a-b 0
(5) ab 0我自信我能行＜＜＜＞＞应用.提高：(1)你能找出几个使不等式
2x-2.5 ≥ 1.5成立的值吗?
(2)某次数学测试,共有16道选择题,评
分方法是:答对一题得6分,不答或答错
一题扣2分,某同学想要得分为60以上,
至少应答对多少题.(只列关系式) 通过这节课的学习活动你有哪些收获？感悟与反思课堂小结1.不等式主要用来刻画现实生活中的不等关系.
2.在列不等式时,关健要确定不等号的方向,其次要确定等号能否取到.
3.在数轴上表示不等式时,一要选取合适的单位长度,二要确定不等式的方向,三要注意空心点与实心点之间的区别.布置作业1、必做题：作业本。2、选做题：同桌的甲、乙两名同学，争论着一
个问题：甲同学说：4a＞3a，乙同学说：“这不
可能”，请你评说一下两名同学观点究竟哪个正
确？为什么？举例说明。3.选做题小明的铅笔用完了,妈妈给了小明5元钱,商店里的铅笔是0.6元/支,你能猜猜小明最多能买几支吗?
如果设所买的铅笔为x,你能用式子表示这个关系么?
再见！