5.4 一元一次方程应用题——水费电费 浙教版数学七年级上册（无答案）

2023—2024学年浙教版数学七年级上册
第5章一元一次方程应用题——水费电费
1．为了节约用电，供电公司鼓励用户错峰用电，给用电户安装智能电表，用户在白天(6时至22时)使用电器时，每度电价为元，夜晚用电每度电价为白天电价的，张大伯家五月份用电交费提示：用电共计180度，计交电费74元．请问张大伯家五月份夜晚用电多少度？
2．为鼓励居民节约用电，某市采用价格调控手段达到省电目的．该市电费收费标准如下表（按月结算）
每月用电量/度 电价/（元/度）
不超过150度的部分 0．50元/度
超过150度且不超过250度的部分 0．65元/度
超过250度的部分 0．80元/度
(1)某居民12月份用电量为180度，该居民12月应缴交电费 元．
(2)设某月的用电量为度，求该月应该交的电费（用含的代数式表示）．
(3)某居民12月份缴电费172元，则该居民12月份的用电量为 度．
3．某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：
档次 月用电量 电价（元/度）
第1档 不超过240度的部分 a
第2档 超过240度但不超过400度的部分 0.65
第3档 超过400度的部分 a+0.3
已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费157元．
(1)表中a的值为 ；
(2)求老李家9月份的用电量；
(3)若8月份老李家用电的平均电价为0.7元/度，求老李家8月份的用电量．
4．某地自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示
月用水量 不超过16吨的部分 超过16吨不超过 30吨的部分 超过30吨的部分
收费标准（元/吨） 2.5 3.5 4.0
(1)若张老师家6月份的用水量是12吨，则张老师应付水费多少元？
(2)若张老师家7月份的用水是22吨，则张老师应付水费多少元？
(3)若张老师家8月份用水量为a吨（a不超过30），则张老师应付水费多少元？（用含a的代数式表示）；
(4)若张老师家9月份付水费82元，求张老师家9月份的用水量．
5．某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：
第一档电量 第二档电量 第三档电量
月用电量210度以下，每度价格0.52元 月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元 月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元
例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）×（0.52+0.30）=230（元）
（1）以此方案请你回答：若小华家某月用电量是300度，则这个月的电费为 元？
（2）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量．
6．为了能有效地使用电力资源，某市实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段（上午8：00～晚上21：00）用电的电价为0.55元/千瓦时，谷时段（晚上21：00～次日晨8：00）用电的电价为0.35元/千瓦时．若某居民户10月份用电100千瓦时，其中谷时段用电x千瓦时．
（1）请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费；
（2）若该居民户10月份谷时段用电40千瓦时，求该居民户这个月应缴纳电费．
（3）若该居民户10月份缴纳电费为47元，求该居民户峰时段用电多少千瓦时．
7．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3元/立方米计费．
（1）小华家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小华计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？
（2）小华家六月份交水费170元，请帮小华计算一下他家这个月用水量多少立方米？
8．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：一户每月用水量如果不超过15立方米，按每立方米1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．若某户1月份共支付水费38.5元，求该户1月份的用水量．
9．某市居民使用自来水按照如下标准收费（水费按月缴纳）：
居民用水量 单价
不超过12m3的部分 a元/m3
超过12m3但不超过20m3的部分 1.5a元/m3
超过20m3的部分 2a元/m3
（1）若小明家上月的用水量为26m3，则小明家应交水费多少元？
（2）小丽家上个月用水量为14m3，交水费45元，求a的值；
（3）在（2）的条件下，小丽妈妈开了一家面馆，工商部门规定：商业用水的价格按照居民用水价格提高50%收取，小丽妈妈的面馆预计本月用水量为28m3，求小丽妈妈的面馆本月的水费．
10．鼓励市民节约用水，自来水公司采用阶梯收费，下表为用水收费标准．
用水量（立方米） 水费到户价格（元/立方米）
不超过14的部分
超过14到30的部分
…… ……
（1）小王家6月用水，付水费25元，求的值．
（2）小王家7月用水，，用的代数式表示水费，求用水时的水费．
11．我市为了提倡节约，自来水收费实行阶梯水价，用水量x吨，则需要交水费y元，收费标准如表所示：
月用水量x吨 不超过12吨部分 超过12吨不超过18吨的部分 超过18吨的部分
收费标准（元/吨） 2.00 2.50 3.00
（1）　 　是自变量，　 　是因变量；
（2）若用水量达到15吨，则需要交水费　 　元；
（3）用户5月份交水费54元，则所用水为　 　吨；
（4）请求出：当x＞18时，y与x的关系式．
12．某城市按以下规定收取每月的煤气费：如果用气量不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果用气量超过60 m3，则超过部分按每立方米1.2元收费，某用户8月份交的煤气费是平均每立方米0.88元，则该用户8月份的用气量是多少？他8月份的煤气费是多少元？
13．某城市电费收取实施阶梯电价计费，具体方案如下：
用电时段 高峰期 低谷期
时段范围 第一天－ －第二天
电价 0.55元/度 0.30元/度
某日小强观察了一下自家的电能表，并分别记录了第一天早，晚和第二天早这三个时刻的读数分别是（单位：度）．
（1）求小强家这一天应付电费多少元？
（2）为节省开支，小强建议他爸不要在“高峰期”给电动车充电，改在“低谷期”充电，结果该天小强家应付电费为元，假定小强家每天电动车充电和其它用电的电量不变，求小强他爸的电动车充电用电多少度？
14．“水是生命之源”，临沂市自来水公司为鼓励居民节约用水，按以下标准收取水费：
用水量/月 单价（元/m3）
不超过12m3 3.3
超过12m3的部分 4.3
另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费
（1）如果1月份某用户用水量为9m3，那么该用户1月份应该缴纳水费多少元？
（2）某用户2月份共缴纳水费78元，那么该用户2月份用水多少m3？
15．根据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，某市电力部门于2020年10月统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见表：
时间 换表前 换表后
电价 每度0.52元 峰时（8：00～21：00） 谷时（21：00～次日8：00）
每度0.55元 每度0.30元
（1）若小王家9月份（换表前）的用电量为80度，则该月电费为　　元；
（2）小张家11月份“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，问小张家11月份的电费是多少元？
（3）小李家12月份用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小李家12月份使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？
16．某城市对用户的自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：
月用水量 不超过12吨的部分 超过12吨不超过18吨的部分 超过18吨的部分
收费标准（元/吨） 2.00 2.50 3.00
（1）某用户5月份缴水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？
（2）某用户想月所缴水费控制在20元至30元之间，则该用户的月用水量应该如何控制？
（3）若某用户的月用水量为m吨，请用含m的代数式表示该用户月所缴水费．
17．某市对居民用水实行阶梯水费，收费标准如表：
月用水量 不超过12吨的部分 超过12吨不超过20吨的部分 超过20吨的部分
收费标准（元/吨） a a+1 4
（1）甲用户上月用水30吨，其该月水费为　 　元（用含a的代数式表示）；
（2）若a＝1.5，乙用户上月水费为30元，求乙用户该月的用水量．
18．为了有效地利用电力资源，电力部门推行分时用电．即在居民家中安装分时电表，每天6∶00至22∶00用电每千瓦时0.61元，每天22∶00至次日6∶00用电每千瓦时0.30元．原来不实行分时用电时，居民用电每千瓦时0.61元．某户居民为了解家庭的用电及电费情况，于去年9月随意记录了该月6天的用电情况，见下表（单位：千瓦时）．
序号 1 2 3 4 5 6
6∶00至22∶00用电量 4.5 4.4 4.6 4.6 4.3 4.6
22∶00至次日6∶00用电量 1.4 1.6 1.3 1.5 1.7 1.5
（1）如果该用户去年9月份（30天）每天的用电情况基本相同，根据表中数据，试估计该用户去年9月总用电量约为多少千瓦时；
（2）如果该用户今年3月份的分时电费为127.8元，而按照不实行分时用电的计费方法，其电费为146.4元，试问该用户今年3月份6∶00至22∶00与22∶00至次日6∶00两个时段的用电量各为多少千瓦时？
（注：以上统计是从每个月的第一天6∶00至下一个月的第一天6∶00止）
19．某市为提倡大家节约用水，采取分段方式收费．若每户每月用水不超过22 m3，则每立方米收费a元；若每户每月用水超过22 m3，则超过部分每立方米加收1.2元．
（1）张老师家12月份用水10 m3，共交水费26元，求a的值；
（2）王老师家12月份共交水费99元，则王老师家12月份用水多少立方米？
20．我市居民生活用水实行阶梯式计量水价，实施细则如下表所示：
分档水量 年用水量 水价（元/吨）
第1级 180吨以下（含180吨） 5
第2级 180-260吨（含260吨） 7
第3级 260吨以上 9
例：若某用户2020年的用水量为270吨，按三级计算则应交水费为：
（1）如果小丽家2020年的用水量为200吨，求小丽家全年需缴水费多少元？
（2）如果小明家2020年的用水量为a吨（），求小明家全年应缴水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）
（3）如果全年缴水费2000元，则该年的用水量为多少吨？
21．针对居民用水浪费现象，我市制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费，假设不超标部分每立方米水费元，超标部分每立方米水费元，某住楼房的三口之家某月用水立方米，交水费元，请求出三口之家楼房的标准用水量为多少立方米
22．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过吨时，每吨价格为元，当用水超过吨而不超过吨时，超过部分每吨水的价格为元，当用水超过吨时，超过部分每吨水的价格为元．
（1）若某户某月用了吨水，应付多少元水费？
（2）若某户某月用了吨水，应付水费多少元？
（3）若某户某月付了水费元，你能算出用了多少吨水吗？
23．节约用水．市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价：
每户每月用水量 水费价格（单位：元/立方米）
不超过22立方米 2.3
超过22立方米且不超过30立方米的部分 a
超过30立方米的部分 4.6
（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家应缴费______元
（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22～30立方米之间的收费标准a元/立方米？
（3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的月水量是多少立方米？
24．某市为更有效地利用水资源，制订了居民用水收费标准：如果一户居民每月用水量不超过15m3，每立方米按1.8元收费；如果超过15m3，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户居民一月份共支付水费58.5元，求该户居民一月份的用水量．
25．某市为鼓励居民节的用水，对自来水的收费标准作如下规定；每月用水不超过20吨，按基本价2元/吨计费，超过20吨的部分按2.8元/吨计费．
(1)若某户居民三月份用水15吨，则应交水费为_____元；另有一户居民三月份用水25吨，则应交水费_____元：
(2)若某户居民三月份用水x吨，则应交水费可以表示为：____（用含x的代数式表示）
(3)若小明家四、五月份交的水费分别为34元、68元．问小明家这两个月共用水多少吨？
26．为了鼓励居民节约用电，我省实行居民生活用电分季节按阶梯标准收费，其中冬夏季具体标准如下表：
每月用电量（度） 单价（元/度）
不超过200度的部分 0.5
超过200度不超过450度的部分 0.6
超过450度的部分 0.9
(1)若小强家6月份的用电量为180度，求小强家6月份的电费是多少？
(2)若小强家2月份的用电量为365度，求小强家2月份的电费是多少？
(3)若小强家8月份的电费为340元，求小强家8月份的用电量是多少？
27．为鼓励居民节约用水，昆明市主城区居民生活用水推行每月阶梯水费收费制度，具体执行方案如下（注：自2021年1月4日起执行）：
类别 每户每月用水量（立方米） 阶梯价格（元/立方米）
第一阶梯 小于或等于12.5的部分 4.2
第二阶梯 大于12.5且小于或等于17.5的部分 5.8
第三阶梯 大于17.5的部分 10.6
(1)一户居民二月份用水8立方米，则需缴水费 　 　元；
(2)某用户三月份缴水费67元，则该用户三月份所用水量为多少立方米？
28．为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户用水量进行计费：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费标准也相同．下表是小明家1～4月份用水量和缴费情况：
月份 1 2 3 4
用水量/吨 8 10 12 15
费用/元 16 20 26 35
请根据表格中提供的信息，回答以下问题：
(1)填空：当用水量不超过10吨时，每吨收费______元，当用水量超过10吨时，超过部分每吨收费______元；
(2)若小明家5月份用水量为吨（其中），则应缴水费______元．（用含的代数式表示，并化成最简形式）
(3)若小明家6月份缴纳水费29元，用列方程的方法求出小明家6月份用水多少吨？
29．为鼓励居民节约用电，某市试行每月阶梯电价收费制度，具体执行方案如下：
档次 每户每月用电量(度) 执行电价(元/度)
第一档 小于或等于200
第二档 大于200且小于或等于450时，超出200的部分
第三档 大于450时，超出450的部分 1
(1)一户居民七月份用电300度，则需缴电费 元．
(2)某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于450度，求该户居民五、六月份分别用电多少度？
30．为了节约水资源，某地区对居民用水实行阶梯水价制度，将居民全年用水量（取整数）划分为三档，标准如下
阶梯 居民家庭全年用水量 （立方米） 水价 （元/立方米） 其中
水费（元/立方米） 水资源费 （元/立方米） 污水处理费（元/立方米）
第一阶梯 0-180（含） 5 2.07 1.57 1.36
第二阶梯 181-26（含） 7 4.07
第三阶梯 260以上 9 6.07
如该地某户全年用水量为250立方米．则其应缴全年综合水费（含水费、水资源费、污水处理费）合计为（元）
(1)如该地某户全年用水量为300立方米．则其应缴全年综合水费（含水费、水资源费、污水处理费）合计为多少元？
(2)如该地某户缴纳全年综合水费（含水费、水资源费、污水处理费）1180元，求该户全年用水量是多少立方米？