数学课时授课计划
授课时间： 年 月 日 执教者：
课题
用字母表示数
课时
课型
新授
教学设计者
解华军
教学
目标
①通过实例，进一步体验用字母表示数的意义。
②理解字母与数一起参与运算的意义。
③会利用字母表示数表示简单的数量关系和数学规律。
④掌握字母与数一起参与运算时的正确写法。
教学
重点
本节教学的重点是用字母表示数的意义。
教学
难点
用字母表示数学规律，涉及对数学规律的理解，符号的使用等多方面问题
教学
方法
类比法
教学
用具
教
学
过
程
集体备课稿
个案补充
一、新课引入
念一念儿歌：一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通扑通跳下水……
提问：
五只青蛙又将如何呢？
你能总结出什么规律吗？
如果青蛙的只数用字母n表示，这首儿歌又该怎么念呢？
学生回答，教师总结：n 只青蛙 n 张嘴，2n 只眼睛 4n 条腿，扑通 n 声跳下水
二、看一看
1、你能用字母表示加法交换律？
2、注意：数和表示数得字母相乘，字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·”号代替。数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母得前面。如nX2写称2n，一般不要写称n2。
例 练习簿的单价位a元，怎样表示100本练习簿得总价？
解 因为练习簿总价=练习簿的数量X单价，所以100本练习簿的总价格为100Xa元，即100a元。
三、练一练
1、填空：
（1）长方形得长是a米，宽是3米，则面积是______，周长是_____；（2）a的1/2可表示为
（3）面积是S的正方形的边长是
（4）据预测，亚洲人口将占世界人口的58.5%左右。设2050年世界人口为x亿人，则亚洲人口约为 亿人
（5）买n千克苹果，花了m元，则这种苹果的单价是______ 元/千克
2、比一比
用字母表示下列法则，你会吗？
负数的绝对值等于它的相反数
减去一个数等于乘以这个数的倒数
1除以一个非零的数得到这个数的倒数
图中的字母分别表示什么？请用r，h表示图中罐头的体积（圆柱的体积=底面积X高）
2r
h
x表示一个三位数，y表示一个两位数，把x放在y的右边，得到一个五位数，这个五位数应该怎样表示
一座楼梯的侧面示意图如入所示。要在楼梯上铺一条地毯，则地毯需多长？若楼梯的宽为b，则地毯的面积是多少？
单位：m
h
a
四、课堂小结
五、课外作业
教学
反思
改进
建议
课件23张PPT。 §4.1
用字母表示数1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通、扑通2声跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通、扑通、扑通3声跳下水；
…………. 你觉得这首歌唱得完吗？儿歌如果青蛙有更多只数，这首儿歌该怎么唱？ 利用字母表示数，能把数和数量关系一般化地、简明地表示出来。n只青蛙n张嘴，2×n只眼睛4×n条腿，n声扑通跳下水.n2n4n共同探讨： 小明在教室里拾到人民币15元，他准备写一张招领启事，他写到：
“今天在教室里拾到人民币15元，请失主与班主任联系。”
班长看到后，把这张招领启事改写成：
“今天在教室拾到人民币x元，请失主与班主任联系。”
你认为班长修改的有道理吗？字母和字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”表示。后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来。100aab(0.5a+3.2b)探索新知“数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面 。”（1）练习簿的单价为a元，100本练 习簿的总价是 元。（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价
是 元。（3）练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价
是3.2元，买a本练习簿和b支笔的总价是
元。 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。除法运算写成分数形式，即除号改为分数线。（4）小明的家离学校s千米，小明骑车上学.
若每小时行10千米，则需 时。（5）买 千克苹果,每千克m元,
则共花了 元。数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2；字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用“·”。数与数相乘，一定要用乘号“×”
后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来。
除法运算要写成分数形式，除号改为分数线。
带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。 ※用字母表示数的书写格式 1、小明今年14岁， a年前小明 岁。
（14－a）n+1 2、有两个连续的自然数，较小的一个是n，
则较大的一个是 。2n 3、偶数用 表示，奇数用 表示。练一练 4、已知实数a(a≠0)，则a的倒数是＿＿，
a的相反数是＿＿ ，a的绝对值是 ，
a与-4的差是 。-a2n+1a－(－４)5、一个两位数，各位数字是a，十位数字是b，
则这个数是 。10b+a下列表述中，字母各表示什么？（1）圆的周长为2πr；（2）买10件衬衫需10s元；r表示半径S表示单价(3)一条高为4cm的三角形的面积为2a平方厘米；a表示三角形的底边长h表示高的一半（4）底面积为50平方厘米的长方体的体积为100h立方厘米；说出可以用 表示结果的实际问题。说一说S = a×a
S = a×b
S = a×h
S = a×h÷2S =(a + b)×h÷2用字母表示计算公式（1）用a，b来表示两个数。
(2)a、b、c表示三个数，
利用字母表示数简明地表示一些数学规律：乘法交换律： 加法交换律:
a+b=b+a；ab=ba,
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法结合律：(ab)c=a(bc)分配律：a(b+c) =ab+ac（1）互为相反数的两数之和等于0。（2）任何一个负数的绝对值大于它本身。（4）任何一个不为0的数与它的
倒数的积等于1。你能用字母表示数来表示下列数学规律吗？（3）一个负数的绝对值等于它的相反数。如下图：搭一个正方形需要4根火柴棒那么按上图方式，搭2个正方形需要 根火柴棒。搭3个正方形需要 根火柴棒。 107思维拓展：思维拓展：3n+1本节课我们学了什么？
１、字母可以表示任何数、运算法则、计算公式，数量关系，变化规律……
学习小结： 2、 数与字母相乘时注意：（1） 乘号通常省略；（2） 数字写在字母前；（3） 带分数化为假分数写在字母前；（4）后接单位的相加或相减的式子必须用括号；(5) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线。3v 1、明明步行上学，速度为v米/秒；亮亮骑自行车上学,速度是明明的3倍，则亮亮的速度可以表示为＿＿米/秒。
2、明明用t秒走了s米，他的速度为＿＿米/秒。
3、如图，用字母表示图中阴影部分的面积 ＿＿＿ 。 mn－pq随堂练习：课内练习１：
(1) 长方形的长是a米，宽是３米，则面积是＿＿＿；周长是＿＿＿；(3) 小聪的家离学校s千米，小聪骑车上学．若每时行１０千米，则需________时；若每时行v千米，则需_________时；(4) a (a=0)的倒数是＿＿＿，a的相反数是＿＿＿．(2) 小明每时走v千米，１.５时走＿＿＿千米，３６分走＿＿＿千米，t时走＿＿＿千米；3a6a1.5v0.6vtv10/sv/s1/a－a单位﹃米﹄2. P84第6题3. 全班有χ人,刚好平均分为4组,则每组_____人;如果这个班有8名共青团员,平均分布在各组,那么每组有________人不是团员.4. Χ表示一个三位数,y表示一个两位数,把χ放在y的右边,得到一个五位数,这个五位数应怎样表示?χ/4χ/4－2作业：作业本2
§4.1 用字母表示数 同步练习
基础训练
题：
1.a的相反数为 .
2.比a大3的数为 .
3.一本书有a页，已看了b页，还剩下 页没看.
选择题：
4.a与(－3)的积，应表示为（ ）
A.a×(－3) B.－3×a C.－3a D.a (－3)
5.面积为S的正方形的边长是（ ）
A.S2 B. C.S D.S3
6.甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（ ）
A.2x－3 B. 2x+3 C.x－3 D.x+3
7.长方形的长为a，宽为b,则长方形的面积为（ ）
A. a+b B.ab C. ab D.2 (a+b)
8.买了n千克橘子，花了m元，则这种橘子的单价是（ ）元／千克.
A. B. C.mn D.m－n
三.解答题：
9.利用字母表示下列数学规律：
⑴ 加法交换律
⑵ 加法结合律
⑶ 乘法对加法的分配律
10.用含字母的算式表示图中阴影部分的面积：
综合提高
填空题：
1.如果n表示一个自然数，则它的下一个自然数是 .
2.小颖今年n岁，去年小颖 岁，6年后小颖 岁.
3.正方体的棱长为a，表面积S= ，体积V= .
选择题：
4.a. b两数的平方和可表示为（ ）
A.(a+b)2 B.a+b2 C.a2+b D.a2+b2
5.有三个连续偶数，最大一个是2n+2，则最小一个可以表示为（ ）
A.2n－2 B.2n C.2n+1 D.2n－1
6.每100千克小麦可出x千克面粉，y千克小麦可出面粉的千克数为（ ）
A. B. C. D.
7.一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（ ）
A.ab B.a+b C.10a+b D.10b+a
8.设m是用字母表示的有理数，则下面各数中必大于零的是（ ）
A.2m B.m+2 C.︱m︱ D.m2+2
解答题：
9.说出两个可以用6a2表示结果的实际问题.
10.用字母表示图中阴影部分的面积.
探究创新
填空题：
1.圆柱体底面半径为R，高为h，表面积S= ，体积V= .
2.自1999年11月1日起，我国开始对储蓄存款征收利息税，利息税的税率是20%，由各银行储蓄点代扣代收.某人在2005年1月在银行存入人民币x元，年利率为2.25%，一年后可得本金和利息共计 元.
3.某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a. n和m之间的关系为 .
思维点拨
第一排有m=a=a+1－1
第二排有m=a+1=a+2－1
第三排有m=a+2=a+3－1
… …
选择题：
4.如果甲数是x，甲数比乙数多2倍，则乙数是（ ）
A. x B.x C.2x D.3x
5.甲数比乙数的3倍大2，若甲数为x，则乙数为（ ）
A.3x－2 B.3x+2 C. D.
6.a与b的平方差可表示为（ ）
A.（a－b）2 B.a－b2 C.a2－b D.a2－b2
7.一个正方形的边长为a，把这个正方形的边长增加2后得到的正方形的面积是（ ）
A.a2+4 B.a+2 C.（a+2）2 D.a2+2
8.下列说法正确的是（ ）
A.－a一定是负数 B.a的倒数是 C.一定是分数 D.a2一定是非负数
解答题：
9.怎样的两个数，它们的和等于它们的积呢？你大概马上会想到2+2=2×2，其实这样的两个数还有很多，例如：3+=3×
⑴你还能写出一些这样的两个数吗？
⑵你能从中发现什么规律吗？把它用字母n表示出来.
10.观察下面一列数的规律并填空：0.3.8.15.24.…，则它的第2005个数是 ，第n个数是 （用含正整数n的式子表示）.
§4.1 用字母表示数
基础训练
－a 2.a+3 3.a－b 4.C 5.B 6.B 7.C 8. B 9.略 10.2a－a
综合提高
1.n+1 2.n－1,n+6 3.6a2,a3 4.D 5.A 6.D 7.C 8.D 9.略 10.2a－π()2=2a－πa2
探究创新
1.2πRh+2πR2, πR2h 2.x+0.018x 3.m=a+n－1 4.B 5.D 6.B 7.C 8.D 9.5＋=5×，6＋=6×，…，（n＋1）＋=（n＋1）× 10.20052－1，n2－1
