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新浙教版数学七年级（上）
6.5 角与角的度量
吊扇扇叶的夹角
探索一：
探索一：
剪刀的角
探索一：
人仰视时的视角
探索一：
楼梯的折角
时针和分针的夹角
探索一：
*
你能在图中找到角吗？
探索二：
一起来想一想、试一试：
（1）你能画出一个角吗？
（2）你能指出所画角的边和顶点吗？
（3）角的两边是前面学过的什么图形,它们的位置关系如何？
（4）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？
*
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
公共端点
顶点
射线
射线
边
边
*
探索一：
探索三：角的定义
O
A
B
始边
终边
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
探索三：角的定义
O
A
B
*
C
探索三：角的定义
A
B
O
这个角该怎么表示
*
探索四：角的定义
C
B
A
∠BAC或 ∠A
字母
α
∠1
∠α
1
数字
希腊字母
*
探索五：角的表示方法
B
A
C
B
A
D
C
用适当方法分别表示下图中的每个角
∠BAC 或 ∠A
∠BAC
∠CAD
∠BAD
*
一起试一试
下列哪些图形是角？
（1）
(2)
（3）
（4）
试一试
是
是
不是
不是
B
A
D
C
2、∠CAD能用∠A来表示吗
怎样度量一个角的度数
探索六：
射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边OA 成一直线时，所成的角叫做 ;
平角
射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时,所成的角叫做 。
周角
探索七：观察量角器，我们发现哪些特殊角？
∠2
∠5
∠BCE
∠BAD
∠BAC
∠1
∠3
∠4
∠ABC
∠BCA
思考：将图中的角用不同方法表示出来并填写下表
2
1
3
4
B
A
D
C
E
5
*
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
开动脑筋
120°
钟表上有12大格，
每小时时针走1大
格，时针转 .
30°
钟表上有60小格，
每分钟分针走1小
格，分针转 .
6°
4：00
所有的角都一样吗？为什么？你想到了什么？
*
探索八：我们碰到角都一模一样
那我们应该怎么去区分呢？
1′=60″
*
探索九：角大小转换
例1.计算:
⑴1.45°等于多少分 等于多少秒
⑵1800″等于多少分 等于多少度
解: ⑴ 60′×1.45
=87′,
即 1.45°=87′=5220″.
⑵( ) ′× 1800=
1
60
30′,
60″×87
=5220″,
( ) ° × 30 =
1
60
0.5°,
即 1800″=30′=0.5°.
【练一练】
2700″等于多少分 等于多少度
解:
( ) ″×2700=45′
( ) °× 45 =0.75°
即2700″=45′=0.75°.
1
60
1
60
1
8
(
) °等于多少分 等于多少秒
1
8
解: 60′× =7.5′
60″×7.5 =450″
即( ) °=7.5′=450″.
1
8
【练一练】
6000″等于多少分 等于多少度
( ) ′×6000=100′
( ) °× 100 = ( )°
即6000″=45′=( )°.
1
60
解:
1
60
5
3
5
3
【练一练】
角的两条边都是射线。 （ ）
角的两条边越长，角的度数越大。 （ ）
有端点的线就是线段。 （ ）
两条射线组成一个角。 （ ）
用放大3倍的放大镜看一个50°度的角，则这个角变为150 ° （ ）
一条直线可以看作一个平角。 （ ）
*
√
×
×
×
×
×
7.下列说法中正确的有几个（ ）
A 1个 B 2个
C 3个 D 4个
8. 6时整时，钟面上的时针与分针所成的角是（ ）
A、120 °；B、380 °；C、600 °；D、180 °
C
D
*
①两条射线组成的图形叫做角
②角的大小与边的长短无关
③在放大镜下，角的大小不变
④角的两边是两条射线
（1）如图，分别确定四个城市相应钟表上时针
与分针所成角的度数。
（2）每经过1h，时针转过多少度？每经过1min，分针转过多少度？
（3）当时针指向上午10:10时，时针和分针的夹角是多少度？
*
10.如图，回答下列问题.
C
D
B
A
（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？
（2）能用一个大写字母表示的角有几个？
（3）以点A为顶点的角有哪几个？以点D为顶点的 角呢？
（4）图中共有多少个角？是哪些角？
*
1.角的概念(静态和动态)；
2.角的表示方法；
3.角的单位及其换算.
*登陆21世纪教育 助您教考全无忧
6.5 角与角的度量（巩固练习）
姓名 班级
第一部分
1、已知如图，图中小于平角的角共有几个角…………( )
A．9 B．12 C．10 D．13
2、如下图，图中共有_________个小于平角的角．
3、计算(结果用度表示)：
(1) 20 27′+35 54′； (2) 90 － 43 18′36″.
4、计算(结果用度、分、秒表示)：123.4 －60 36'36″.
第二部分
1. 如图，角的顶点是_______，边是________，该角可表示为_________________.21教育网
2. 如图, 图中有 个角.
3. 一个周角等于________ .
4. 1440″等于 ′.
5. (1) 把下列角度化成度,分,秒的形式：36.42 = ′ ″；120.59 = ′ ″.21cnjy.com
(2) 把下列角度化成度的形式：36 12'= ；120 42'= .
6. 计算：(1)= ；(2)180 － ()= .
7. 下列关于角的描述正确的是………………………………………………………（ ）
A. 角的边是两条线段 B. 角是由两条射线组成的图形
C. 角可以看成一条射线绕着它的端点旋转而成图形 D. 角的大小与边的长短有关
8.钟表在整点时，时针与分针的夹角会出现5种度数相等的情况，请分别写出它们的度数 ．21·cn·jy·com
9. 将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
∠1 ∠3 ∠4 ∠α
∠BCA
10. 数一数，找规律：
下列各图中，角的射线依次增加，请数一数各图中有几个角？
(1) 如果一个角内部有8条射线，那么该图中有______个角.
(2) 如果一个角内部有 n条射线，那么该图中有______个角.
参考答案
第一部分
1、已知如图，图中小于平角的角共有几个角…………( )
A．9 B．12 C．10 D．13
答案：B
2、如下图，图中共有_________个小于平角的角．
答案：9
3、计算(结果用度表示)：
(1) 20 27′+35 54′； (2) 90 － 43 18′36″.
答案：(1) 56.45 ；(2) 原式=46.69 .
4、计算(结果用度、分、秒表示)：123.4 －60 36'36″.
答案：62 47′24″
第二部分
1. 如图，角的顶点是_______，边是________，该角可表示为_________________.21世纪教育网版权所有
答案：O OA,OB ∠AOB或∠O或∠.
2. 如图, 图中有 个角.
答案：3
3. 一个周角等于________ .
答案：360
4. 1440″等于 ′.
答案：24
5. (1) 把下列角度化成度,分,秒的形式：36.42 = ′ ″；120.59 = ′ ″.
(2) 把下列角度化成度的形式：36 12'= ；120 42'= .
答案：(1) 36 25 12；120 35 24 (2) 36.2 120.7
6. 计算：(1)= ；(2)180 － ()= .
答案：(1) 170 08'10″；(2) 49 41'.
7. 下列关于角的描述正确的是………………………………………………………（ ）
A. 角的边是两条线段 B. 角是由两条射线组成的图形
C. 角可以看成一条射线绕着它的端点旋转而成图形 D. 角的大小与边的长短有关
答案：C
8.钟表在整点时，时针与分针的夹角会出现5种度数相等的情况，请分别写出它们的度数 ．www.21-cn-jy.com
答案：30 , 60 , 90 , 120 , 150 .
9. 将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
∠1 ∠3 ∠4 ∠α
∠BCA
答案：∠FCE ∠BAC ∠DAB ∠2 ∠ABF
10. 数一数，找规律：
下列各图中，角的射线依次增加，请数一数各图中有几个角？
(1) 如果一个角内部有8条射线，那么该图中有______个角.
(2) 如果一个角内部有 n条射线，那么该图中有______个角.
答案：1 3 6 10 36
________个角 ________个角 ______个角 _______个角
________个角 ________个角 ______个角 _______个角
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21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 17 页 （共 18 页） 版权所有@21世纪教育网
