1.2有关三角函数的计算(1)(浙江省温州市龙湾区)
文档属性
| 名称 | 1.2有关三角函数的计算(1)(浙江省温州市龙湾区) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 400.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2008-05-17 20:31:00 | ||
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文档简介
课件14张PPT。1.2 有关三角函数的计算第一课时互余两角之间的三角函数关系:
sinA=cosB,tanA.tanB=1.特殊角300,450,600角的三角函数值.锐角三角函数同角之间的三角函数关系:
sin2A+cos2A=1.tanA=cosB=sinB=知识回顾4. cos300-3cos600+ sin450练一练如图,将一个Rt△ＡＢＣ形状的楔子从木桩的底端点
Ｐ沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运
动，如果楔子斜面的倾斜角为100，楔子沿水平方
向前进５cm（如箭头所示），那么木桩上升多少cm?解 由题意得，当楔子沿水平方向前进５cm，即ＢＮ＝５cm时，
木桩上升的距离为ＰＮ．tan100=?在Rt△PBN中，
∵tan100=
∴ＰＮ＝ＢＮ·tan100=5tan100(cm)新课学习象这些不是３００，４５０，６００特殊
角的三角函数值，可以利用科学计算器
来求．用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键: 例如:sin300sin30=0.5cos5500.573 576 43655cos=cos21.50sintan16815.394 276 047=2382862=0.930 261 12cos1.5=0.930 417 568例1 如图,在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００，
已知ＡＢ＝１２cm，∠Ａ＝３５０，
求△ＡＢＣ的周长和面积.
（周长精确到０.１cm，面积保留３个有效数字）解 在Ｒt△ＡＢＣ中，
∵
∴ △ＡＢＣ的周长＝ＡＢ＋ＢＣ＋ＡＣ
＝ＡＢ＋ＡＢsinA+ABcosA
＝ＡＢ（１＋sinA+cosA)
＝１２（１＋sin350+cos350)
≈２８．７（cm）；
∴例1 如图,在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００，
已知ＡＢ＝１２cm，∠Ａ＝３５０，
求△ＡＢＣ的周长和面积.
（周长精确到０.１cm，面积保留３个有效数字） 解 △ＡＢＣ的面积
P11课内练习1. 2问：当α为锐角时，各类三角函数值随着角度的
增大而做怎样的变化?Sinα，tanα随着锐角α的增大而增大；
Cosα随着锐角α的增大而减小．回味无穷直角三角形中的边角关系1填表(一式多变,适当选用):1. 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).2.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).随堂练习随堂练习3 如图,根据图中已知数据,求AD. (结果精确到0.01).
4 如图,根据图中已知数据,求AD.5. 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.随堂练习数据变化了可以计算吗?下列关系是否成立？如果错误，请举例说明．探究活动:（１）sin2x=2sinx;（２）sinx+cosx<1;（３）当00
sinA=cosB,tanA.tanB=1.特殊角300,450,600角的三角函数值.锐角三角函数同角之间的三角函数关系:
sin2A+cos2A=1.tanA=cosB=sinB=知识回顾4. cos300-3cos600+ sin450练一练如图,将一个Rt△ＡＢＣ形状的楔子从木桩的底端点
Ｐ沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运
动，如果楔子斜面的倾斜角为100，楔子沿水平方
向前进５cm（如箭头所示），那么木桩上升多少cm?解 由题意得，当楔子沿水平方向前进５cm，即ＢＮ＝５cm时，
木桩上升的距离为ＰＮ．tan100=?在Rt△PBN中，
∵tan100=
∴ＰＮ＝ＢＮ·tan100=5tan100(cm)新课学习象这些不是３００，４５０，６００特殊
角的三角函数值，可以利用科学计算器
来求．用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键: 例如:sin300sin30=0.5cos5500.573 576 43655cos=cos21.50sintan16815.394 276 047=2382862=0.930 261 12cos1.5=0.930 417 568例1 如图,在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００，
已知ＡＢ＝１２cm，∠Ａ＝３５０，
求△ＡＢＣ的周长和面积.
（周长精确到０.１cm，面积保留３个有效数字）解 在Ｒt△ＡＢＣ中，
∵
∴ △ＡＢＣ的周长＝ＡＢ＋ＢＣ＋ＡＣ
＝ＡＢ＋ＡＢsinA+ABcosA
＝ＡＢ（１＋sinA+cosA)
＝１２（１＋sin350+cos350)
≈２８．７（cm）；
∴例1 如图,在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００，
已知ＡＢ＝１２cm，∠Ａ＝３５０，
求△ＡＢＣ的周长和面积.
（周长精确到０.１cm，面积保留３个有效数字） 解 △ＡＢＣ的面积
P11课内练习1. 2问：当α为锐角时，各类三角函数值随着角度的
增大而做怎样的变化?Sinα，tanα随着锐角α的增大而增大；
Cosα随着锐角α的增大而减小．回味无穷直角三角形中的边角关系1填表(一式多变,适当选用):1. 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).2.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).随堂练习随堂练习3 如图,根据图中已知数据,求AD. (结果精确到0.01).
4 如图,根据图中已知数据,求AD.5. 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.随堂练习数据变化了可以计算吗?下列关系是否成立？如果错误，请举例说明．探究活动:（１）sin2x=2sinx;（２）sinx+cosx<1;（３）当00