2023年浙教版数学七年级上册4.1 用字母表示数 同步测试（培优版）
一、选择题
1．（2022七上·南开期中）n个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有队各赛一场），总的比赛场数是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022七上·蚌山期中）某企业今年一月份投入新产品的研发资金为a万元，以后每月投入新产品的研发资金与上月相比增长率都是20%．该厂今年三月份投入新产品的研发资金为b万元，则（ ）
A． B． C． D．
3．（2022七上·海东期中）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为（ ）
A． B． C． D．
4．（2022七上·孝义期中）一个三位数，百位上数字是，十位上数字是，个位上数字是，用整式表示这个三位数是（ ）．
A． B． C． D．
5．（2021七上·襄汾期末）十位数字是a，个位数字比十位数字的2倍少6，百位数字比十位数字大3，这个三位数是（ ）．
A． B．
C． D．
6．（2021七上·滨海期末）如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为（ ）（用含a的式子表示）
A． B． C． D．
7．（2021七上·大同期中）现在汽车已成为人们出行的常用交通工具：王勇到某加油站加油，当天95号汽油的价格为m元/升，他加油的情况如图所示．半个月后的某天，他再次到同加油站加油30升，此时95号汽油的价格下调为n元/升，则王勇两次加油的平均价格是（ ）
A．元/升 B．元/升
C．30（m+n）元/升 D．元升
8．（2022七上·孝义期中）如图是2022年11月份的月历表，用图中所示的方式（阴影部分）任意圈出4个数，设这四个数中最小的数为x，则这四个数中最大的数为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2022七上·丰台期末）用四个如图①所示的长为a，宽为b的长方形，拼成一个如图②所示的图案，得到两个大小不同的正方形，则大正方形的周长是 ．
10．（2022七上·杨浦期中）已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和6元/千克．为了搞活动，店家将甲乙两种糖果混合成什锦糖来销售，为了保证两种销售方式（分开卖，合并卖）的收入一样，则由10千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克．
11．（2021七上·韶关期末）如图，有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，第个这种杯子叠放在一起高度是 cm（用含的式子表示）．
12．（2021七上·嵩县期末）七年级举行一次数学基本功大赛，某班 人全部参加，有 人获得一等奖， 人获得二等奖， 人获得三等奖，该班没有获得奖项的同学有 人.（用含 、 的代数式表示）
13．（2022七上·芜湖期中）如图，表中的数据是按一定规律排列的，从中任意框出五个数字，若a，b，c，d，e表示框出的五个数字，请你用含a的式子表示a，b，c，d，e这五个数字的和为 ．
14．（2022七上·北辰期中）某通讯公司推出移动电话的两种计费方式：方式一：每月固定交费28元，月累计通话时间不超过120分，不再额外交费；当超过120分，超过部分每分加收0.12元．方式二：每月固定交费38元，月累计通话时间不超过180分，不再额外交费；当超过180分，超过部分每分加收0.10元．已知小王某个月累计通话的时间为t分（t＞180$）．
若按方式一计费，小王应缴费 元；
若按方式二计费，小王应缴费 元．
三、解答题
15．（2022七上·黄浦期中）某市自来水实行阶梯式水价收费，收费标准如下表：
年用水量（） 不超过的部分 超过，不超过的部分 超过的部分
收费标准（元/） 4.1 5.7 8.6
设某户居民的年用水量为，当时，则该户居民应付水费为 （用x的代数式表示）．当时， 则该户居民应付水费为 （用x的代数式表示）．当时， 则该户居民应付水费为 （用x的代数式表示）．
16．（2019七上·东莞期中）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，甲买5个篮球、7个排球、3个足球；乙买3个篮球、6个排球、4个足球，甲、乙两人共需要花费多少元
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：n支球队举行单循环比赛，比赛的总场数为．
故答案为：A．
【分析】根据题意直接列出代数式即可。
2．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵一月份新产品的研发资金为a元，
2月份起，每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是20%，
∴2月份研发资金为a×（1+20%）=1.2a，
∴三月份的研发资金为b=a×（1+20%）×（1+20%）=a（1+20）2=1.44a．
故答案为：D．
【分析】根据题意直接列出代数式即可。
3．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵十位上的数字为a，个位上的数字为b，
∴这个两位数为 ．
故答案为：B
【分析】根据题意直接列出代数式即可。
4．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵一个三位数，百位上数字是 a ，十位上数字是 b ，个位上数字是 c ，
∴这个三位数是100a+10b+c，
故答案为：C．
【分析】根据一个三位数，百位上数字是 a ，十位上数字是 b ，个位上数字是 c ，求代数式即可。
5．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵十位数字是a，个位数字比十位数字的2倍少6，百位数字比十位数字大3，
∴个位数字为，百位数字为 ，
∴这个三位数为 ，
故答案为：A．
【分析】用百位上的数字表示出十位数字，用十位数字表示个位数字，再根据数的表示列式整理即可得解。
6．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意及图得：小长方形的长是宽的2倍，
∴小长方形的宽为，
∴小长方形的长为2a，
∴小长方形的周长为；
故答案为：D．
【分析】根据题意得出小长方形的长是宽的2倍，即可得出小长方形的长、宽，由此得出小长方形的周长。
7．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意得：王勇两次加油的平均价格是元/升，
故答案为：B．
【分析】利用总价格除以总数量可得平均单价。
8．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：设这四个数中最小的数为x，则其它三个数为， ， ，
，
∴这四个数中最大的数为，
故答案为：D．
【分析】先求出其它三个数为， ， ，再根据求解即可。
9．【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵大正方形的边长是：，
∴大正方形的周长是：，
故答案为：.
【分析】先求出大正方形的边长，再利用正方形的周长公式求解即可。
10．【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：混合后的总价钱为：，
混合后的总质量为：，
故什锦糖的单价为：，
∴混合而成的什锦糖的单价应是元/千克．
故答案为：．
【分析】先求出总价钱和总质量，再求出单价即可。
11．【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】由图可得，
每增加一个杯子，高度增加3cm，
则n个这样的杯子叠放在一起高度是：10+3（n-1）=（3n+7）cm，
故答案为：3n+7．
【分析】根据题目中的图形可知，每增加一个杯子，高度增加3厘米，从而得出第n个杯子叠在一起的高度。
12．【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意得：
人
故答案为：
.
【分析】利用总人数-获得一等奖的人数-获得二等奖的人数-获得三等奖的人数可得没有获得奖项的人数，然后根据合并同类项法则化简即可.
13．【答案】5a+40
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：a+b+c+d+e
＝a+a+7+a+8+a+9+a+16
＝5a+40．
故答案为：5a+40．
【分析】根据表格中数据的规律，用a表示出b、c、d、e，再利用整式的加法计算方法求解即可。
14．【答案】；
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：方式一：（元）；
方式二：（元）．
故答案为： ；．
【分析】根据题意直接列出代数式即可。
15．【答案】；；
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：当时，该户居民应付水费为；
当时，该户居民应付水费为：
；
当时，该户居民应付水费为：．
故答案为：；；．
【分析】根据题意直接列出代数式即可。
16．【答案】解：
答：甲、乙两人共需要花费 元。
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】根据题意用代数式表示出物品的价格的和即可得到答案。
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一、选择题
1．（2022七上·南开期中）n个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有队各赛一场），总的比赛场数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：n支球队举行单循环比赛，比赛的总场数为．
故答案为：A．
【分析】根据题意直接列出代数式即可。
2．（2022七上·蚌山期中）某企业今年一月份投入新产品的研发资金为a万元，以后每月投入新产品的研发资金与上月相比增长率都是20%．该厂今年三月份投入新产品的研发资金为b万元，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵一月份新产品的研发资金为a元，
2月份起，每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是20%，
∴2月份研发资金为a×（1+20%）=1.2a，
∴三月份的研发资金为b=a×（1+20%）×（1+20%）=a（1+20）2=1.44a．
故答案为：D．
【分析】根据题意直接列出代数式即可。
3．（2022七上·海东期中）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵十位上的数字为a，个位上的数字为b，
∴这个两位数为 ．
故答案为：B
【分析】根据题意直接列出代数式即可。
4．（2022七上·孝义期中）一个三位数，百位上数字是，十位上数字是，个位上数字是，用整式表示这个三位数是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵一个三位数，百位上数字是 a ，十位上数字是 b ，个位上数字是 c ，
∴这个三位数是100a+10b+c，
故答案为：C．
【分析】根据一个三位数，百位上数字是 a ，十位上数字是 b ，个位上数字是 c ，求代数式即可。
5．（2021七上·襄汾期末）十位数字是a，个位数字比十位数字的2倍少6，百位数字比十位数字大3，这个三位数是（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵十位数字是a，个位数字比十位数字的2倍少6，百位数字比十位数字大3，
∴个位数字为，百位数字为 ，
∴这个三位数为 ，
故答案为：A．
【分析】用百位上的数字表示出十位数字，用十位数字表示个位数字，再根据数的表示列式整理即可得解。
6．（2021七上·滨海期末）如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为（ ）（用含a的式子表示）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意及图得：小长方形的长是宽的2倍，
∴小长方形的宽为，
∴小长方形的长为2a，
∴小长方形的周长为；
故答案为：D．
【分析】根据题意得出小长方形的长是宽的2倍，即可得出小长方形的长、宽，由此得出小长方形的周长。
7．（2021七上·大同期中）现在汽车已成为人们出行的常用交通工具：王勇到某加油站加油，当天95号汽油的价格为m元/升，他加油的情况如图所示．半个月后的某天，他再次到同加油站加油30升，此时95号汽油的价格下调为n元/升，则王勇两次加油的平均价格是（ ）
A．元/升 B．元/升
C．30（m+n）元/升 D．元升
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意得：王勇两次加油的平均价格是元/升，
故答案为：B．
【分析】利用总价格除以总数量可得平均单价。
8．（2022七上·孝义期中）如图是2022年11月份的月历表，用图中所示的方式（阴影部分）任意圈出4个数，设这四个数中最小的数为x，则这四个数中最大的数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：设这四个数中最小的数为x，则其它三个数为， ， ，
，
∴这四个数中最大的数为，
故答案为：D．
【分析】先求出其它三个数为， ， ，再根据求解即可。
二、填空题
9．（2022七上·丰台期末）用四个如图①所示的长为a，宽为b的长方形，拼成一个如图②所示的图案，得到两个大小不同的正方形，则大正方形的周长是 ．
【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵大正方形的边长是：，
∴大正方形的周长是：，
故答案为：.
【分析】先求出大正方形的边长，再利用正方形的周长公式求解即可。
10．（2022七上·杨浦期中）已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和6元/千克．为了搞活动，店家将甲乙两种糖果混合成什锦糖来销售，为了保证两种销售方式（分开卖，合并卖）的收入一样，则由10千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是 元/千克．
【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：混合后的总价钱为：，
混合后的总质量为：，
故什锦糖的单价为：，
∴混合而成的什锦糖的单价应是元/千克．
故答案为：．
【分析】先求出总价钱和总质量，再求出单价即可。
11．（2021七上·韶关期末）如图，有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，第个这种杯子叠放在一起高度是 cm（用含的式子表示）．
【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】由图可得，
每增加一个杯子，高度增加3cm，
则n个这样的杯子叠放在一起高度是：10+3（n-1）=（3n+7）cm，
故答案为：3n+7．
【分析】根据题目中的图形可知，每增加一个杯子，高度增加3厘米，从而得出第n个杯子叠在一起的高度。
12．（2021七上·嵩县期末）七年级举行一次数学基本功大赛，某班 人全部参加，有 人获得一等奖， 人获得二等奖， 人获得三等奖，该班没有获得奖项的同学有 人.（用含 、 的代数式表示）
【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意得：
人
故答案为：
.
【分析】利用总人数-获得一等奖的人数-获得二等奖的人数-获得三等奖的人数可得没有获得奖项的人数，然后根据合并同类项法则化简即可.
13．（2022七上·芜湖期中）如图，表中的数据是按一定规律排列的，从中任意框出五个数字，若a，b，c，d，e表示框出的五个数字，请你用含a的式子表示a，b，c，d，e这五个数字的和为 ．
【答案】5a+40
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：a+b+c+d+e
＝a+a+7+a+8+a+9+a+16
＝5a+40．
故答案为：5a+40．
【分析】根据表格中数据的规律，用a表示出b、c、d、e，再利用整式的加法计算方法求解即可。
14．（2022七上·北辰期中）某通讯公司推出移动电话的两种计费方式：方式一：每月固定交费28元，月累计通话时间不超过120分，不再额外交费；当超过120分，超过部分每分加收0.12元．方式二：每月固定交费38元，月累计通话时间不超过180分，不再额外交费；当超过180分，超过部分每分加收0.10元．已知小王某个月累计通话的时间为t分（t＞180$）．
若按方式一计费，小王应缴费 元；
若按方式二计费，小王应缴费 元．
【答案】；
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：方式一：（元）；
方式二：（元）．
故答案为： ；．
【分析】根据题意直接列出代数式即可。
三、解答题
15．（2022七上·黄浦期中）某市自来水实行阶梯式水价收费，收费标准如下表：
年用水量（） 不超过的部分 超过，不超过的部分 超过的部分
收费标准（元/） 4.1 5.7 8.6
设某户居民的年用水量为，当时，则该户居民应付水费为 （用x的代数式表示）．当时， 则该户居民应付水费为 （用x的代数式表示）．当时， 则该户居民应付水费为 （用x的代数式表示）．
【答案】；；
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：当时，该户居民应付水费为；
当时，该户居民应付水费为：
；
当时，该户居民应付水费为：．
故答案为：；；．
【分析】根据题意直接列出代数式即可。
16．（2019七上·东莞期中）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，甲买5个篮球、7个排球、3个足球；乙买3个篮球、6个排球、4个足球，甲、乙两人共需要花费多少元
【答案】解：
答：甲、乙两人共需要花费 元。
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】根据题意用代数式表示出物品的价格的和即可得到答案。
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