2023年浙教版数学七年级上册4.1 用字母表示数 同步测试（提升版）
一、选择题
1．（2022七上·碑林月考）用a，b分别表示两个一位正整数，在这两个数之间添上两个零就构成一个四位数，且a在b的左边，则该四位数可表示为（ ）
A．a+100+b B．1000a+b C．100a+b D．10a+b
2．（2023七上·大埔期中）某企业去年产值p万元，今年比去年增产10%，今年产值是（ ）
A．p（1+10%）万元 B．（p+10%）万元
C．万元 D．万元
3．（2021七上·平桂期中）如图，长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形，则白色长方形的周长为（ ）
A． B． C． D．
4．（2022七上·庐江月考）某班共有名学生，其中男生占51%，则女生人数为（ ）
A． B． C． D．
5．（2022七上·萧山期中）如图，用6米长的铝合金做成一个长方形的窗框，设长方形窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积为（ ）
A．平方米 B．平方米
C．平方米 D．平方米
6．（2022七上·河西期末）如图，长为的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为（ ）（用含a的式子表示）
A． B． C． D．
7．（2022七上·庐江月考）一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（ ）米．
A．a B．60 C．60a D．a+60
8．（2022七上·深圳期中）某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”。若某商品的原价为x(x>200)元，则购买该商品实际付款的金额是（ ）
A．(80%x-20)元 B．80%(x-20)元
C．(20%x-20)元 D．20%(x-20)元
9．（2021七上·灌阳期末）受新冠肺炎疫情的影响，某电器经销商今年2月份电器的销售额比1月份电器的销售额下降 ，3月份电器的销售额比2月份电器的销售额下降 ，已知1月份电器的销售额为50万元.设3月份电器的销售额为 万元，则（ ）
A． B．
C． D．
10．（2022七上·杭州期末）请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子，其中错误的是（ ）
A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额
B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长
C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程
D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数
二、填空题
11．（2022七上·海曙期中）今年国庆假期期间，东鼓道商业步行街第一时段天内共接待顾客万人次，第二时段天内共接待顾客万人次，两个时间段平均每天接待游客人数为 万人次.
12．（2022七上·柳州期中）已知某飞机在无风时候的速度为x千米/时，风速为20千米/时，则顺风飞行4小时，飞行了 千米.
13．（2022七上·凤台期末）如图，某小区规划在边长为x m的正方形场地上，修建两条宽为y m的甬道（阴影部分），其余部分种草，则阴影部分的面积是 m2.
14．（2022七上·茂南期末）如图，某养鸡户利用长的篱笆围建一个长方形鸡棚，鸡棚的一边靠墙（墙足够长），在与墙平行的一边开一个宽的门．若设，则的长表示为 m．
三、解答题
15．王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”．你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来．
16．根据你的生活与学习经验，对代数式 2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意可得，
该四位数可以表示为：1000a+b，
故答案为：B.
【分析】根据各个数位上的数字所代表的意义，用1000×a+100×0+10×0+1×b即可得出答案.
2．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：根据题意可得今年产值=（1+10%）p万元，
故答案为：A．
【分析】根据题意直接列出代数式即可。
3．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：剩余白色长方形的长为b，宽为（b a），
所以剩余白色长方形的周长＝2b＋2（b a）＝4b 2a．
故答案为：C．
【分析】可求出剩余白色长方形的长为b，宽为（b a），再根据长方形周长公式求解即可.
4．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵男生占，
∴女生占，
∵共有x名学生，
∴女生人数为，
故答案为：A．
【分析】先求出女生的百分比，再乘以总人数可得女生人数为。
5．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：结合图形，显然窗框的另一边是（米）.
根据长方形的面积公式，得：窗框的面积是x（3-x）平方米.
故答案为：C.
【分析】此题告诉了长方形的窗框所用铝合金的总长度， 设长方形窗框的横条长度为x米 ，则可表示出窗框的另一边长为（）米，根据长方形的面积等于长×宽，即可列出式子.
6．【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意及图得：小长方形的长是宽的2倍，
∴小长方形的宽为，
∴小长方形的长为2a，
∴小长方形的周长为；
故答案为：C．
【分析】先分别求出小长方形的长和宽，再利用长方形的周长公式计算即可。
7．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】
队伍前进的路程为：60×1=60米，所以，这位同学走的路程是（a+60）米．
故答案为：D．
【分析】根据题意直接列出代数式即可。
8．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】由题意可得，若某商品的原价为x元（x＞200）
则购买该商品实际付款的金额是：（80%x-20）元
故答案为：A
【分析】根据题意可知，购买该商品实际付款的金额＝某商品的原价×80%-20元，依此列式即可求解
9．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意可得：a=50（1-20%）（1-m%）.
故答案为：D.
【分析】由题意可得2月份电器的销售额为50(1-20%)，3月份电器的销售额为50(1-20%)(1-m%)，据此解答.
10．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符合题意；
B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长，原说法正确，故此选项不符合题意；
C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程，原说法正确，故此选项不符合题意；
D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则40+a表示这个两位数，原说法错误，故此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据单价×数量=总价可判断①；根据正方形的周长=4×边长可判断②；根据速度×时间=路程可判断③；若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则40+a表示这个两位数，据此判断④.
11．【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：两个时间段接待游客总人数为：万人次，
两个时间段平均每天接待游客人数为：（万人次）.
故答案为：.
【分析】两个时间段接待游客总人数除以总天数，即得结论.
12．【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：根据题意，得
飞机飞行的路程为：千米
故答案为：.
【分析】根据顺风走的路程=（无风速度+风速）×顺风时间，将相关数值代入计算即可.
13．【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】根据已知：每条甬道的长为x米，宽为y米
即每条甬道的面积为xy，重合部分的面积为
则甬道的面积为：=
【分析】根据题意直接列出代数式即可。
14．【答案】（42-2x）
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意可得：的长表示为，
故答案为：（42-2x）
【分析】由于与墙平行的一边开一个宽的门 ，可知AD+CD+BC=40+2，据此即可求解.
15．【答案】解：不合格，问题出在8.5元上，应该写为n元．
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】根据应用文的要求，应该把8.5改为字母．
16．【答案】解：（1）某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了2斤苹果和2斤香蕉，共花去2（x+y）元钱；
（2）一个篮球的价格为x元，一个足球的价格为y元，购买了2个篮球和2个排球，共花去2（x+y）元钱．
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】根据代数式的特点，赋予代数实际意义即可．
1 / 12023年浙教版数学七年级上册4.1 用字母表示数 同步测试（提升版）
一、选择题
1．（2022七上·碑林月考）用a，b分别表示两个一位正整数，在这两个数之间添上两个零就构成一个四位数，且a在b的左边，则该四位数可表示为（ ）
A．a+100+b B．1000a+b C．100a+b D．10a+b
【答案】B
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意可得，
该四位数可以表示为：1000a+b，
故答案为：B.
【分析】根据各个数位上的数字所代表的意义，用1000×a+100×0+10×0+1×b即可得出答案.
2．（2023七上·大埔期中）某企业去年产值p万元，今年比去年增产10%，今年产值是（ ）
A．p（1+10%）万元 B．（p+10%）万元
C．万元 D．万元
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：根据题意可得今年产值=（1+10%）p万元，
故答案为：A．
【分析】根据题意直接列出代数式即可。
3．（2021七上·平桂期中）如图，长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形，则白色长方形的周长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：剩余白色长方形的长为b，宽为（b a），
所以剩余白色长方形的周长＝2b＋2（b a）＝4b 2a．
故答案为：C．
【分析】可求出剩余白色长方形的长为b，宽为（b a），再根据长方形周长公式求解即可.
4．（2022七上·庐江月考）某班共有名学生，其中男生占51%，则女生人数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵男生占，
∴女生占，
∵共有x名学生，
∴女生人数为，
故答案为：A．
【分析】先求出女生的百分比，再乘以总人数可得女生人数为。
5．（2022七上·萧山期中）如图，用6米长的铝合金做成一个长方形的窗框，设长方形窗框的横条长度为x米，则长方形窗框的面积为（ ）
A．平方米 B．平方米
C．平方米 D．平方米
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：结合图形，显然窗框的另一边是（米）.
根据长方形的面积公式，得：窗框的面积是x（3-x）平方米.
故答案为：C.
【分析】此题告诉了长方形的窗框所用铝合金的总长度， 设长方形窗框的横条长度为x米 ，则可表示出窗框的另一边长为（）米，根据长方形的面积等于长×宽，即可列出式子.
6．（2022七上·河西期末）如图，长为的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为（ ）（用含a的式子表示）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意及图得：小长方形的长是宽的2倍，
∴小长方形的宽为，
∴小长方形的长为2a，
∴小长方形的周长为；
故答案为：C．
【分析】先分别求出小长方形的长和宽，再利用长方形的周长公式计算即可。
7．（2022七上·庐江月考）一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（ ）米．
A．a B．60 C．60a D．a+60
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】
队伍前进的路程为：60×1=60米，所以，这位同学走的路程是（a+60）米．
故答案为：D．
【分析】根据题意直接列出代数式即可。
8．（2022七上·深圳期中）某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过200元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”。若某商品的原价为x(x>200)元，则购买该商品实际付款的金额是（ ）
A．(80%x-20)元 B．80%(x-20)元
C．(20%x-20)元 D．20%(x-20)元
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】由题意可得，若某商品的原价为x元（x＞200）
则购买该商品实际付款的金额是：（80%x-20）元
故答案为：A
【分析】根据题意可知，购买该商品实际付款的金额＝某商品的原价×80%-20元，依此列式即可求解
9．（2021七上·灌阳期末）受新冠肺炎疫情的影响，某电器经销商今年2月份电器的销售额比1月份电器的销售额下降 ，3月份电器的销售额比2月份电器的销售额下降 ，已知1月份电器的销售额为50万元.设3月份电器的销售额为 万元，则（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意可得：a=50（1-20%）（1-m%）.
故答案为：D.
【分析】由题意可得2月份电器的销售额为50(1-20%)，3月份电器的销售额为50(1-20%)(1-m%)，据此解答.
10．（2022七上·杭州期末）请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子，其中错误的是（ ）
A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额
B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长
C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程
D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数
【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符合题意；
B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长，原说法正确，故此选项不符合题意；
C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程，原说法正确，故此选项不符合题意；
D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则40+a表示这个两位数，原说法错误，故此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据单价×数量=总价可判断①；根据正方形的周长=4×边长可判断②；根据速度×时间=路程可判断③；若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则40+a表示这个两位数，据此判断④.
二、填空题
11．（2022七上·海曙期中）今年国庆假期期间，东鼓道商业步行街第一时段天内共接待顾客万人次，第二时段天内共接待顾客万人次，两个时间段平均每天接待游客人数为 万人次.
【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：两个时间段接待游客总人数为：万人次，
两个时间段平均每天接待游客人数为：（万人次）.
故答案为：.
【分析】两个时间段接待游客总人数除以总天数，即得结论.
12．（2022七上·柳州期中）已知某飞机在无风时候的速度为x千米/时，风速为20千米/时，则顺风飞行4小时，飞行了 千米.
【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：根据题意，得
飞机飞行的路程为：千米
故答案为：.
【分析】根据顺风走的路程=（无风速度+风速）×顺风时间，将相关数值代入计算即可.
13．（2022七上·凤台期末）如图，某小区规划在边长为x m的正方形场地上，修建两条宽为y m的甬道（阴影部分），其余部分种草，则阴影部分的面积是 m2.
【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】根据已知：每条甬道的长为x米，宽为y米
即每条甬道的面积为xy，重合部分的面积为
则甬道的面积为：=
【分析】根据题意直接列出代数式即可。
14．（2022七上·茂南期末）如图，某养鸡户利用长的篱笆围建一个长方形鸡棚，鸡棚的一边靠墙（墙足够长），在与墙平行的一边开一个宽的门．若设，则的长表示为 m．
【答案】（42-2x）
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：由题意可得：的长表示为，
故答案为：（42-2x）
【分析】由于与墙平行的一边开一个宽的门 ，可知AD+CD+BC=40+2，据此即可求解.
三、解答题
15．王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”．你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来．
【答案】解：不合格，问题出在8.5元上，应该写为n元．
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】根据应用文的要求，应该把8.5改为字母．
16．根据你的生活与学习经验，对代数式 2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释．
【答案】解：（1）某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了2斤苹果和2斤香蕉，共花去2（x+y）元钱；
（2）一个篮球的价格为x元，一个足球的价格为y元，购买了2个篮球和2个排球，共花去2（x+y）元钱．
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】根据代数式的特点，赋予代数实际意义即可．
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