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2023年浙教版数学七年级上册4.2 代数式 同步测试（基础版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2023七上·西安期末）下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2022七上·双阳期末）下列代数式符合书写要求的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2022七上·高州月考）下列各式中，符合整式书写规则的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022七上·江阴期中）下列式子中，符合代数式的书写格式的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2022七上·广平期末）下列用语言叙述式子：表示的数量关系，表述错误的是（ ）
A．比的倒数小4的数 B．比的倒数大4的数
C．的倒数与4的差 D．1除以的商与4的差
6．（2022七上·法库期中）如果一个两位数是十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数用代数式表示为（ ）
A． B． C． D．
7．（2022七上·温州期中）列式表示“的相反数与的5倍的差“，下列正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2022七上·海口期中）“a、b两数的平方和加上它们积的2倍”用代数式表示为（ ）
A． B． C． D．
9．（2022七上·永善期中）有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）。如果假设窗框横档的长度为×米，那么窗框的面积是（ ）
A．x（6-x）米2 B．x（12-x）米2
C．x（6-3x）米2 D．x（6-x）米2
10．（2022七上·浦江期中）某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商把零售价调整为原来零售价的n%出售．那么调整后每件衬衣的零售价是（ ）
A．a(1+m%）(1 -n%）元 B．am%( 1-n%）元
C．a(1+m%）n%元 D．a (1+m%·n%）元
二、填空题（每空5分，共30分）
11．（2023七上·东方期末）“x的2倍与5的和”用式子表示为 .
12．（2022七上·荆门期末）列式表示：比y的2倍大1的数为 .
13．（2021七上·普陀期末）用代数式表示“x的2倍与y的差”为 ．
14．（2022七上·房山期中）4a可以表示：一只小狗有4条腿，只小狗有4a条腿，4a还可以表示 ．
15．甲、乙二人一起加工零件．甲平均每小时加工a个零件，加工2小时；乙平均每小时加工b个零件，加工3小时．甲、乙二人共加工零件 个．
16．（2020七上·孝义期中）对式子“ ”，可以这样解释：苹果每千克 元，某人买了 千克，共付 元．请你再对“ ”给出另一个实际生活方面的合理解释： ．
三、解答题（共5题，共40分）
17．指出下列哪些是代数式，哪些不是代数式．
( 1 )a2－b2；(2)6a；(3)x＋1＝3；(4)5>－3；(5)0；(6)c＝2πr；(7)
；(8)m.
18．说出下列代数式的意义（1）2a+3；（2）（a+3）x；（3）；（4）．
19．（2021七上·镇巴期末）今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，其中有 的同学每人植树a棵，其余同学每人植树2棵，请求出他们植树的总棵数. 用含a的代数式表示
20．（2020七上·邢台月考）钢笔每支a元，圆珠笔每支b元，买2支圆珠笔，3支钢笔共用多少元？用一张100面值的人民币购买，应找回多少元？
21．（2021七上·思南月考）如图，用字母表示图中阴影部分的面积.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】解：A、符合代数式书写规则.
B、数与字母相乘，乘号一般也省略不写，但数一定要写在字母的前面，不符合代数式书写规则，应该为，故原式不符合书写规则；
C、数与字母相乘，乘号一般也省略不写，但数一定要写在字母的前面，而且当数是带分数时一定要化为假分数，应该为，故原式不符合书写规则；
D、当代数式中含有除法运算时，一般不用“÷”号，而改用分数线，不符合代数式书写规则，应该为，故原式不符合书写规则；
故答案为：A.
【分析】代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；数字与字母想乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法书写，带分数要写成假分数的形式.
2．【答案】A
【知识点】用字母表示数；代数式的定义
【解析】【解答】解：A、符合书写要求，故此选项符合题意；
B、带分数要写成假分数，原书写错误，故此选项不符合题意；
C、系数应写在字母的前面，原书写错误，故此选项不符合题意；
D、应写成分数的形式，原书写错误，故此选项不符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据代数式书写要求逐项判断即可。
3．【答案】B
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】解：A、不符合代数式的书写要求，应为5x，故此选项不符合题意；
B、符合代数式的书写要求，故此选项符合题意；
C、不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意；
D、不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据代数式书写要求逐项判断即可。
4．【答案】D
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】解：A、正确的书写格式是，故该选项书写错误，不符合题意，
B、正确的书写格式是，故该选项书写错误，不符合题意，
C、正确的书写格式是，故该选项书写错误，不符合题意，
D、书写格式正确，符合题意，
故答案为：D.
【分析】代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；数字与字母想乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法书写，带分数要写成假分数的形式.
5．【答案】B
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】A：比的倒数小4的数，可表示为：，故A表述不符合题意
B：比的倒数大4的数，可表示为：，故B表述符合题意
C：的倒数与4的差，可表示为：，故C表述不符合题意
D：1除以的商与4的差，可表示为：，故D表述不符合题意
故答案为：B．
【分析】根据代数式的定义求解即可。
6．【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：∵一个两位数是十位数字是a，个位数字是b，
∴这个两位数用代数式表示为10a+b，
故答案为：D．
【分析】一个两位数的表示：十位数字×10+个位数字，据此解答即可.
7．【答案】B
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：的相反数与的5倍的差是，
故答案为：B.
【分析】a的相反数可表示为-a，b的5倍可表示为5a，差可以用“-”表示，据此解答.
8．【答案】B
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：根据题意得：.
故答案为：B.
【分析】a、b两数的平方和可表示为a2+b2，积的2倍可表示为2ab，然后求和即可.
9．【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：根据题意得：窗框竖档的长度为（12-3x）=（6-x）米，
∴窗框的面积=x（6-x）米2，
故答案为：D.
【分析】根据题意先求出窗框竖档的长度，再根据矩形的面积公式列出式子，即可得出答案.
10．【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：调整后每件衬衣的零售价是a（1+m%） n%元.
故答案为：C.
【分析】先求出零售价为a（1+m%） 元，再根据把零售价调整为原来零售价的n%出售，即可得出调整后每件衬衣的零售价是a（1+m%） n%元.
11．【答案】
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：依题意得，
故答案为：.
【分析】x的2倍可表示为2x，和可以用“+”表示，据此解答.
12．【答案】
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：“比y的2倍大1的数”，列式表示是：.
故答案为：.
【分析】“y的2倍”表示为：2y，“比y的2倍大1的数”就在“2y”上加1即可.
13．【答案】2x-y
【知识点】用字母表示数；代数式的定义
【解析】【解答】解：由题意知用代数式表示“x的2倍与y的差”为2x﹣y，
故答案为：2x﹣y．
【分析】根据代数式的定义及表示方法求解即可。
14．【答案】一本笔记本 元，4本笔记本共4a元（答案不唯一）
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】解：4a还可以表示：一本笔记本 元，4本笔记本共 元，
故答案为：一本笔记本 元，4本笔记本共4a元（答案不唯一）．
【分析】根据代数式的定义求解即可。
15．【答案】（2a+3b）
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：甲、乙二人共加工零件（2a+3b）个．
故答案为：（2a+3b）．
【分析】用甲2小时加工的零件数加上乙3小时加工的零件数即可．
16．【答案】一本笔记本3元，买x本，共付3x元
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】解：一本笔记本3元，买x本，共付3x元，答案不唯一．
【分析】对应单项式“3x”，是3与x的积，表示生活中的相乘计算，据此解答即得（答案不唯一）.
17．【答案】解：∵用基本的运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
∴(1)(2)(5)(7)(8)是代数式；(3)(4)(6)不是代数式
故答案为：(1)(2)(5)(7)(8)是代数式；(3)(4)(6)不是代数式
【知识点】代数式的定义
【解析】【分析】代数式是有数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号。即可解答。
18．【答案】解：（1）a的2倍与3的和；
（2）a+3与x的积或a与3的和的x倍；
（3）的意义是c 除以ab的商；
（4）x与（x﹣y）的商．
【知识点】代数式的定义
【解析】【分析】结合代数式的特点作答即可．
19．【答案】解：根据题意，可得： ，
答：他们植树的总棵数为
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】用植树a棵的人数植的树+植树2的人数植的数列出算式，再化简即可.
20．【答案】解：由题意得，买2支圆珠笔，3支钢笔共用（3a+2b）元，
应找回（100-3a-2b）元
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】利用“总价=单价×数量”表示出共用去的钱数为2a+3b，再用100减去即可。
21．【答案】解：由题意得：，
∴阴影部分的面积为.
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】观察图形可知阴影部分的面积等于大长方形的面积-小长方形的面积，列式计算即可.
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2023年浙教版数学七年级上册4.2 代数式 同步测试（基础版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2023七上·西安期末）下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】解：A、符合代数式书写规则.
B、数与字母相乘，乘号一般也省略不写，但数一定要写在字母的前面，不符合代数式书写规则，应该为，故原式不符合书写规则；
C、数与字母相乘，乘号一般也省略不写，但数一定要写在字母的前面，而且当数是带分数时一定要化为假分数，应该为，故原式不符合书写规则；
D、当代数式中含有除法运算时，一般不用“÷”号，而改用分数线，不符合代数式书写规则，应该为，故原式不符合书写规则；
故答案为：A.
【分析】代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；数字与字母想乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法书写，带分数要写成假分数的形式.
2．（2022七上·双阳期末）下列代数式符合书写要求的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】用字母表示数；代数式的定义
【解析】【解答】解：A、符合书写要求，故此选项符合题意；
B、带分数要写成假分数，原书写错误，故此选项不符合题意；
C、系数应写在字母的前面，原书写错误，故此选项不符合题意；
D、应写成分数的形式，原书写错误，故此选项不符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据代数式书写要求逐项判断即可。
3．（2022七上·高州月考）下列各式中，符合整式书写规则的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】解：A、不符合代数式的书写要求，应为5x，故此选项不符合题意；
B、符合代数式的书写要求，故此选项符合题意；
C、不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意；
D、不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意；
故答案为：B．
【分析】根据代数式书写要求逐项判断即可。
4．（2022七上·江阴期中）下列式子中，符合代数式的书写格式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】解：A、正确的书写格式是，故该选项书写错误，不符合题意，
B、正确的书写格式是，故该选项书写错误，不符合题意，
C、正确的书写格式是，故该选项书写错误，不符合题意，
D、书写格式正确，符合题意，
故答案为：D.
【分析】代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；数字与字母想乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法书写，带分数要写成假分数的形式.
5．（2022七上·广平期末）下列用语言叙述式子：表示的数量关系，表述错误的是（ ）
A．比的倒数小4的数 B．比的倒数大4的数
C．的倒数与4的差 D．1除以的商与4的差
【答案】B
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】A：比的倒数小4的数，可表示为：，故A表述不符合题意
B：比的倒数大4的数，可表示为：，故B表述符合题意
C：的倒数与4的差，可表示为：，故C表述不符合题意
D：1除以的商与4的差，可表示为：，故D表述不符合题意
故答案为：B．
【分析】根据代数式的定义求解即可。
6．（2022七上·法库期中）如果一个两位数是十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数用代数式表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：∵一个两位数是十位数字是a，个位数字是b，
∴这个两位数用代数式表示为10a+b，
故答案为：D．
【分析】一个两位数的表示：十位数字×10+个位数字，据此解答即可.
7．（2022七上·温州期中）列式表示“的相反数与的5倍的差“，下列正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：的相反数与的5倍的差是，
故答案为：B.
【分析】a的相反数可表示为-a，b的5倍可表示为5a，差可以用“-”表示，据此解答.
8．（2022七上·海口期中）“a、b两数的平方和加上它们积的2倍”用代数式表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：根据题意得：.
故答案为：B.
【分析】a、b两数的平方和可表示为a2+b2，积的2倍可表示为2ab，然后求和即可.
9．（2022七上·永善期中）有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）。如果假设窗框横档的长度为×米，那么窗框的面积是（ ）
A．x（6-x）米2 B．x（12-x）米2
C．x（6-3x）米2 D．x（6-x）米2
【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：根据题意得：窗框竖档的长度为（12-3x）=（6-x）米，
∴窗框的面积=x（6-x）米2，
故答案为：D.
【分析】根据题意先求出窗框竖档的长度，再根据矩形的面积公式列出式子，即可得出答案.
10．（2022七上·浦江期中）某商店经销一批衬衣，每件进价为a元，零售价比进价高m%，后因市场变化，该商把零售价调整为原来零售价的n%出售．那么调整后每件衬衣的零售价是（ ）
A．a(1+m%）(1 -n%）元 B．am%( 1-n%）元
C．a(1+m%）n%元 D．a (1+m%·n%）元
【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：调整后每件衬衣的零售价是a（1+m%） n%元.
故答案为：C.
【分析】先求出零售价为a（1+m%） 元，再根据把零售价调整为原来零售价的n%出售，即可得出调整后每件衬衣的零售价是a（1+m%） n%元.
二、填空题（每空5分，共30分）
11．（2023七上·东方期末）“x的2倍与5的和”用式子表示为 .
【答案】
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：依题意得，
故答案为：.
【分析】x的2倍可表示为2x，和可以用“+”表示，据此解答.
12．（2022七上·荆门期末）列式表示：比y的2倍大1的数为 .
【答案】
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：“比y的2倍大1的数”，列式表示是：.
故答案为：.
【分析】“y的2倍”表示为：2y，“比y的2倍大1的数”就在“2y”上加1即可.
13．（2021七上·普陀期末）用代数式表示“x的2倍与y的差”为 ．
【答案】2x-y
【知识点】用字母表示数；代数式的定义
【解析】【解答】解：由题意知用代数式表示“x的2倍与y的差”为2x﹣y，
故答案为：2x﹣y．
【分析】根据代数式的定义及表示方法求解即可。
14．（2022七上·房山期中）4a可以表示：一只小狗有4条腿，只小狗有4a条腿，4a还可以表示 ．
【答案】一本笔记本 元，4本笔记本共4a元（答案不唯一）
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】解：4a还可以表示：一本笔记本 元，4本笔记本共 元，
故答案为：一本笔记本 元，4本笔记本共4a元（答案不唯一）．
【分析】根据代数式的定义求解即可。
15．甲、乙二人一起加工零件．甲平均每小时加工a个零件，加工2小时；乙平均每小时加工b个零件，加工3小时．甲、乙二人共加工零件 个．
【答案】（2a+3b）
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：甲、乙二人共加工零件（2a+3b）个．
故答案为：（2a+3b）．
【分析】用甲2小时加工的零件数加上乙3小时加工的零件数即可．
16．（2020七上·孝义期中）对式子“ ”，可以这样解释：苹果每千克 元，某人买了 千克，共付 元．请你再对“ ”给出另一个实际生活方面的合理解释： ．
【答案】一本笔记本3元，买x本，共付3x元
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】解：一本笔记本3元，买x本，共付3x元，答案不唯一．
【分析】对应单项式“3x”，是3与x的积，表示生活中的相乘计算，据此解答即得（答案不唯一）.
三、解答题（共5题，共40分）
17．指出下列哪些是代数式，哪些不是代数式．
( 1 )a2－b2；(2)6a；(3)x＋1＝3；(4)5>－3；(5)0；(6)c＝2πr；(7)
；(8)m.
【答案】解：∵用基本的运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
∴(1)(2)(5)(7)(8)是代数式；(3)(4)(6)不是代数式
故答案为：(1)(2)(5)(7)(8)是代数式；(3)(4)(6)不是代数式
【知识点】代数式的定义
【解析】【分析】代数式是有数和字母组成，表示加、减、乘、除、乘方、开方等运算的式子，或含有字母的数学表达式，注意不能含有=、＜、＞、≤、≥、≈、≠等符号。即可解答。
18．说出下列代数式的意义（1）2a+3；（2）（a+3）x；（3）；（4）．
【答案】解：（1）a的2倍与3的和；
（2）a+3与x的积或a与3的和的x倍；
（3）的意义是c 除以ab的商；
（4）x与（x﹣y）的商．
【知识点】代数式的定义
【解析】【分析】结合代数式的特点作答即可．
19．（2021七上·镇巴期末）今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，其中有 的同学每人植树a棵，其余同学每人植树2棵，请求出他们植树的总棵数. 用含a的代数式表示
【答案】解：根据题意，可得： ，
答：他们植树的总棵数为
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】用植树a棵的人数植的树+植树2的人数植的数列出算式，再化简即可.
20．（2020七上·邢台月考）钢笔每支a元，圆珠笔每支b元，买2支圆珠笔，3支钢笔共用多少元？用一张100面值的人民币购买，应找回多少元？
【答案】解：由题意得，买2支圆珠笔，3支钢笔共用（3a+2b）元，
应找回（100-3a-2b）元
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】利用“总价=单价×数量”表示出共用去的钱数为2a+3b，再用100减去即可。
21．（2021七上·思南月考）如图，用字母表示图中阴影部分的面积.
【答案】解：由题意得：，
∴阴影部分的面积为.
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】观察图形可知阴影部分的面积等于大长方形的面积-小长方形的面积，列式计算即可.
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