登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
2023年浙教版数学七年级上册4.2 代数式 同步测试（提升版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2022七上·法库期中）下列各式中：，，，；代数式的个数有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
2．（2022七上·凤阳月考）下列式子中a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，≥中，代数式有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
3．（2022七上·闵行期中）下列各式中，是代数式的有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．（2021七上·本溪期中）在式子，，，x，，中代数式的个数有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
5．（2021七上·中山期末）某商店促销的方法是将原价x元的衣服以（0.8x﹣10）元出售，意思是（ ）
A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元
6．（2023七上·龙华期末）某种商品进价为a元，在销售旺季，提价30%销售，旺季过后，商品以7折价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ）
A．a B．0.7a C．1.03a D．0.91a
7．（2022七上·南江月考）一件衣服原价为a元，降价10%后的价格为（ ）
A．0.9a元 B．110a元 C．元 D．元
8．（2022七上·乐山期中） 是一个三位数，是一个两位数，若把放在的右边，组成一个五位数，则这个五位数可以表示为（ ）
A．mn B．10m+n C．1000n+m D．1000m+n
9．（2023七上·澄城期末）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2022七上·南宁期中）中国古代《孙子算经》中有个问题：今天有四人共车，一车空；二人共车，八人步.问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人？多少辆车？如果设有x辆车.则总人数可表示为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每空4分，共24分）
11．（2021七上·德阳月考）下列各式：2ab，，，，，其符合代数式书写规范的有 个．
12．（2022七上·南江月考）结合生活经验对代数式3a+2b作出解释： 。
13．（2021七上·朝阳期末）同一个式子可以表示不同的含义，例如6n可以表示长为6，宽为n的长方形面积，也可以表示更多的含义，请你给6n再赋予一个含义 ．
14．（2021七上·榆次期中）在“双十一”期间，某网店计划降价促销，将原价为a元的某品牌商品以（a﹣10）元售出，请你写出该商品的具体促销方案 ．
15．（2023七上·泗洪期末）有一个两位数，个位数字是n，十位数字是m，则比这个两位数多2的数可表示为 .
16．（2022七上·镇江期中）小明、小亮从同一地点同时反向绕环形跑道跑步，小明的速度为，小亮的速度为，经过两人第一次相遇，这条环形跑道的周长为 .
三、解答题（共7题，共66分）
17．说出下列代数式的意义：（1）2a﹣3c；（2）；（3）ab；（4）a2﹣b2．
18．（2022七上·新昌月考）用代数式表示：
（1）的平方与的2倍的差；
（2）a、b两数的立方差；
（3）m与n的商的算术平方根 ；
（4）a的相反数与b的倒数的和.
19．请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：
（1） ；
（2）（1+20%）x．
20．（2021七上·杨浦期中）2021年某家商店7月份的销售额为a万元，在8月份和9月份的两个月份中，该商店的销售额平均每月的增长率为x，问该商店第三季度（指7、8、9三个月）的销售总额为多少万元？
21．（2021七上·宁波期中）用长的篱笆材料在空地上围一个绿化场地，现在有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，请用代数式表示两种方案围成的场地面积，并比较大小.
22．（2022七上·南宁期中）窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其中上部是半圆形，下部是两个一样的长方形.已知长方形的长为xcm，宽为ycm.计算：（计算结果保留）
（1）该窗户的面积；
（2）窗户的外框的总长.
23．（2022七上·潼南期中）某商家有6000件成本m元的商品，现将商品分成两部分，分别采取两种销售方案：
方案一：
将其中2000件商品交给某直播团队直播带货，商品售价定为成本的2倍再降5元，并用当天销售额的1%作为整个直播团队的费用，结果当晚所有商品全部销售完毕.
方案二：
将剩下的商品打折销售，售价定为成本的2.5倍，第一次打八折，售出1000件；第二次再打八折，剩下商品被一抢而空.
（1）用含m的代数式表示方案一中直播团队的费用为 元；
（2）用含m的代数式表示方案二的总销售额；
（3）用含m的代数式表示商家两种方案销售后的总盈利.
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】解：代数式有：-8，，
所以代数式的个数有3个
故答案为：C
【分析】代数式是由基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子.单独的一个数或字母也是代数式，据此逐一判断即可.
2．【答案】C
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】解：根据代数式的定义，，5，m，8+ y是代数式，共有4个．
故答案为：C．
【分析】根据代数式的定义逐项判断即可。
3．【答案】B
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】解：由代数式的定义可知，是代数式的有：① ；② ；④ ；⑥ ，共4个．
而 ， 不是代数式，
故答案为： B．
【分析】根据代数式的定义逐项判断即可。
4．【答案】C
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】解：是不等式，不是代数式，是等式，不是代数式；
代数式有：，，，，共有4个，
故答案为：C．
【分析】根据代数式的定义逐个判断即可。
5．【答案】B
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】解：将原价x元的衣服以（0.8x﹣10）元出售，意思是原价打8折后再减去10元，
故答案为：B．
【分析】根据题意，利用代数式的定义即可得出答案。
6．【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：这时商品的售价为（元），
故答案为：D.
【分析】由题意可得：售价为(1+30%)a，然后乘以70%可得打折后的售价.
7．【答案】A
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：一件衣服原价为a元，降价10%后的价格为a（1-10％）=0.9a.
故答案为：A
【分析】由题意可知降价后的价格为衣服的原价×90％，列式计算.
8．【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：∵m是一个三位数，n是一个两位数，把m放在n的右边组成一个五位数，
∴这个五位数可以表示为：1000n+m
故答案是：1000n+m．
【分析】由于m表示一个三位数，n是一个两位数，若把m放在n的右边组成一个五位数，相当于把n扩大了1000倍，则这个五位数为1000·n+m，即可解答．
9．【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：阴影部分的面积可以表示为：（x+3）（x+2）-2x=x2+3x+6，故A不符合题意；
或表示为x（x+3）+2×3=x（x+3）+6，故B不符合题意；
或表示出为3（x+2）+x2，故D不符合题意；
∵x2+3x+6≠x2+5x，故C符合题意；
故答案为：C
【分析】利用图形中的数据，可知阴影部分的面积可表示为（x+3）（x+2）-2x=x（x+3）+2×3=3（x+2）+x2，据此可得到不符合题意的选项.
10．【答案】A
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：∵有x辆车，
∴总人数为或.
故答案为：A.
【分析】根据每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐可得总人数为4(x-1)；根据每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘可得总人数为2x+8，据此解答.
11．【答案】3
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】解：∵含有除号，不符合；含有带分数，不符合，
∴2ab，，是符合书写规范的.
故答案为：3.
【分析】代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；数字与字母想乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法书写，带分数要写成假分数的形式.
12．【答案】买一个篮球需要a元，买一个足球需要b元，那么买3个篮球和2个足球共需要(3a +2b )元
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：某水果超市推出苹果和香蕉两款促销水果，其中苹果每斤a元，香蕉每斤b元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3a＋2b）元钱.
故答案为：某水果超市推出苹果和香蕉两款促销水果，其中苹果每斤a元，香蕉每斤b元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3a＋2b）元钱
【分析】根据生活经验，利用单价乘以数量=总价，可对代数式3a+2b作出解释.
13．【答案】笔记本的单价为每个6元，买个笔记本的钱数
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】解：6n可以表示：笔记本的单价为每个6元，买n个笔记本的钱数；
故答案为：笔记本的单价为每个6元，买n个笔记本的钱数
【分析】根据 6n可以表示长为6，宽为n的长方形面积， 求解即可。
14．【答案】原价打九折后再降10元
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】解：代数式（a﹣10）的意义是比少元，
即原价打九折后再降10元，
故答案为：原价打九折后再降10元．
【分析】由代数式的运算顺序可得到问题的答案。
15．【答案】
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：这个两位数可以表示为，则比这个两位数多2的数可表示为：.
故答案为：.
【分析】一个两位数可以表示为10×十位上的数字+个位上的数字，据此解答.
16．【答案】
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：∵小明的速度为，小亮的速度为，同时出发，经过两人第一次相遇，
∴这条环形跑道的周长为：.
故答案是：
【分析】根据环形跑道的周长=（小明的速度+小亮的速度）×跑步的时间可求解.
17．【答案】解：（1）2a﹣3c表示甲车的速度是a，乙车的速度是b，甲车两小时比乙车三小时多行驶多少；（2）表示甲车的速度是a，乙车的速度是b，甲车三小时是乙车5小时行驶的多少倍；（3）ab表示矩形的宽是a，矩形的长是b。长方形的面积是多少；（4）a2﹣b2表示甲正方形的边长是a，乙正方形的边长是b，甲正方形的面积比乙正方形的面积大多少．
【知识点】代数式的定义
【解析】【分析】根据代数式的特点，可得实际的意义．
18．【答案】（1）解：的平方与的2倍的差：
（2）解：a、b两数的立方差：
（3）解：m与n的商的算术平方根
（4）解：a的相反数与b的倒数的和.
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】（1）a的平方可表示为a2，b的2倍可表示为2b，然后作差即可；
（2）a的立方可表示为a3，b的立方可表示为b3，然后作差即可；
（3）m与n的商可表示为，然后结合算术平方根的概念进行解答；
（4）a的相反数可表示为-a，b的倒数可表示为，然后求和即可.
19．【答案】（1）解：汽车每小时行驶a千米，行驶30千米所用时间为 小时
（2）解：小明家去年产粮食x千克，今年增产20%，则今年的产量为（1+20%）x千克
【知识点】代数式的定义
【解析】【分析】开放性的命题，答案不唯一，举出的例子符合已有的知识，与生活实际即可。
20．【答案】解： 7月份的销售额为a万元，该商店的销售额平均每月的增长率为x，
月份的销售额为 万元，
9月份的销售额为 万元，
该商店第三季度（指7、8、9三个月）的销售总额为 万元
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】根据“当月的销售额=前一个月的销售额×（1+增长率）”，可得8月份的销售额为 万元，9月份的销售额为 万元， 再将7、8、9月份的销售额相加即可得到答案。
21．【答案】解：∵用长的篱笆材料，
∴所围成的正方形的边长为m，
∴其面积为()2=(m2)，
∴所围成的圆的半径为m，
∴其面积为π·()2=π·=(m2)，
∵16>4π，
∴<，
∴围成圆形场地时，围成的场地面积较大.
【知识点】实数大小的比较；列式表示数量关系
【解析】【分析】利用已知条件可知正方形和圆的周长都为a，分别求出所围成的正方形的边长及所围成的圆的半径；再分别求出正方形和圆的面积，再比较大小即可.
22．【答案】（1）解：由图可得，
cm，
即窗户的面积是cm；
（2）解：半圆的周长为(cm)，
长方形外框为cm，
窗户的外框的总长为cm.
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】（1）由图形可得：S窗户=半径为x的圆面积的一半+长为2x、宽为y的矩形的面积，然后结合圆、矩形的面积公式进行解答；
（2）首先分别表示出半圆的周长、长方形的外框，然后相加可得窗户的外框的总长.
23．【答案】（1）(40m-100)
（2）解：根据题意得：
方案二总销售额：
＝，
故方案二总销售额为；
（3）解：方案一、方案二的总销售额＝，
直播团队的费用为：元；
商品总成本为：，
总盈利＝.
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：
直播团队的费用为：（元），
故答案为：；
【分析】（1）标价为（2m-5）元，根据每件商品的销售单价×销售数量×1％列式并化简即可；
（2）标价为2.5m元，根据标价×成折扣率×1000+标价×成折扣率×折扣率×（6000-2000-1000）列式并化简即可；
（3）根据标价×2000可得方案一的销售总额，进而利用方案一的销售总额+方案二的销售总额- 直播团队的费用 - 商品总成本列式并化简即可得出总盈利.
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
2023年浙教版数学七年级上册4.2 代数式 同步测试（提升版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2022七上·法库期中）下列各式中：，，，；代数式的个数有（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】C
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】解：代数式有：-8，，
所以代数式的个数有3个
故答案为：C
【分析】代数式是由基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子.单独的一个数或字母也是代数式，据此逐一判断即可.
2．（2022七上·凤阳月考）下列式子中a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，≥中，代数式有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
【答案】C
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】解：根据代数式的定义，，5，m，8+ y是代数式，共有4个．
故答案为：C．
【分析】根据代数式的定义逐项判断即可。
3．（2022七上·闵行期中）下列各式中，是代数式的有（ ）
①；②；③；④；⑤；⑥．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
【答案】B
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】解：由代数式的定义可知，是代数式的有：① ；② ；④ ；⑥ ，共4个．
而 ， 不是代数式，
故答案为： B．
【分析】根据代数式的定义逐项判断即可。
4．（2021七上·本溪期中）在式子，，，x，，中代数式的个数有（ ）
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
【答案】C
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】解：是不等式，不是代数式，是等式，不是代数式；
代数式有：，，，，共有4个，
故答案为：C．
【分析】根据代数式的定义逐个判断即可。
5．（2021七上·中山期末）某商店促销的方法是将原价x元的衣服以（0.8x﹣10）元出售，意思是（ ）
A．原价减去10元后再打8折 B．原价打8折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折 D．原价打2折后再减去10元
【答案】B
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】解：将原价x元的衣服以（0.8x﹣10）元出售，意思是原价打8折后再减去10元，
故答案为：B．
【分析】根据题意，利用代数式的定义即可得出答案。
6．（2023七上·龙华期末）某种商品进价为a元，在销售旺季，提价30%销售，旺季过后，商品以7折价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ）
A．a B．0.7a C．1.03a D．0.91a
【答案】D
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：这时商品的售价为（元），
故答案为：D.
【分析】由题意可得：售价为(1+30%)a，然后乘以70%可得打折后的售价.
7．（2022七上·南江月考）一件衣服原价为a元，降价10%后的价格为（ ）
A．0.9a元 B．110a元 C．元 D．元
【答案】A
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：一件衣服原价为a元，降价10%后的价格为a（1-10％）=0.9a.
故答案为：A
【分析】由题意可知降价后的价格为衣服的原价×90％，列式计算.
8．（2022七上·乐山期中） 是一个三位数，是一个两位数，若把放在的右边，组成一个五位数，则这个五位数可以表示为（ ）
A．mn B．10m+n C．1000n+m D．1000m+n
【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：∵m是一个三位数，n是一个两位数，把m放在n的右边组成一个五位数，
∴这个五位数可以表示为：1000n+m
故答案是：1000n+m．
【分析】由于m表示一个三位数，n是一个两位数，若把m放在n的右边组成一个五位数，相当于把n扩大了1000倍，则这个五位数为1000·n+m，即可解答．
9．（2023七上·澄城期末）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：阴影部分的面积可以表示为：（x+3）（x+2）-2x=x2+3x+6，故A不符合题意；
或表示为x（x+3）+2×3=x（x+3）+6，故B不符合题意；
或表示出为3（x+2）+x2，故D不符合题意；
∵x2+3x+6≠x2+5x，故C符合题意；
故答案为：C
【分析】利用图形中的数据，可知阴影部分的面积可表示为（x+3）（x+2）-2x=x（x+3）+2×3=3（x+2）+x2，据此可得到不符合题意的选项.
10．（2022七上·南宁期中）中国古代《孙子算经》中有个问题：今天有四人共车，一车空；二人共车，八人步.问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人？多少辆车？如果设有x辆车.则总人数可表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：∵有x辆车，
∴总人数为或.
故答案为：A.
【分析】根据每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐可得总人数为4(x-1)；根据每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘可得总人数为2x+8，据此解答.
二、填空题（每空4分，共24分）
11．（2021七上·德阳月考）下列各式：2ab，，，，，其符合代数式书写规范的有 个．
【答案】3
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】解：∵含有除号，不符合；含有带分数，不符合，
∴2ab，，是符合书写规范的.
故答案为：3.
【分析】代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；数字与字母想乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法书写，带分数要写成假分数的形式.
12．（2022七上·南江月考）结合生活经验对代数式3a+2b作出解释： 。
【答案】买一个篮球需要a元，买一个足球需要b元，那么买3个篮球和2个足球共需要(3a +2b )元
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：某水果超市推出苹果和香蕉两款促销水果，其中苹果每斤a元，香蕉每斤b元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3a＋2b）元钱.
故答案为：某水果超市推出苹果和香蕉两款促销水果，其中苹果每斤a元，香蕉每斤b元，小明买了3斤苹果和2斤香蕉，共花去（3a＋2b）元钱
【分析】根据生活经验，利用单价乘以数量=总价，可对代数式3a+2b作出解释.
13．（2021七上·朝阳期末）同一个式子可以表示不同的含义，例如6n可以表示长为6，宽为n的长方形面积，也可以表示更多的含义，请你给6n再赋予一个含义 ．
【答案】笔记本的单价为每个6元，买个笔记本的钱数
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】解：6n可以表示：笔记本的单价为每个6元，买n个笔记本的钱数；
故答案为：笔记本的单价为每个6元，买n个笔记本的钱数
【分析】根据 6n可以表示长为6，宽为n的长方形面积， 求解即可。
14．（2021七上·榆次期中）在“双十一”期间，某网店计划降价促销，将原价为a元的某品牌商品以（a﹣10）元售出，请你写出该商品的具体促销方案 ．
【答案】原价打九折后再降10元
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】解：代数式（a﹣10）的意义是比少元，
即原价打九折后再降10元，
故答案为：原价打九折后再降10元．
【分析】由代数式的运算顺序可得到问题的答案。
15．（2023七上·泗洪期末）有一个两位数，个位数字是n，十位数字是m，则比这个两位数多2的数可表示为 .
【答案】
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：这个两位数可以表示为，则比这个两位数多2的数可表示为：.
故答案为：.
【分析】一个两位数可以表示为10×十位上的数字+个位上的数字，据此解答.
16．（2022七上·镇江期中）小明、小亮从同一地点同时反向绕环形跑道跑步，小明的速度为，小亮的速度为，经过两人第一次相遇，这条环形跑道的周长为 .
【答案】
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：∵小明的速度为，小亮的速度为，同时出发，经过两人第一次相遇，
∴这条环形跑道的周长为：.
故答案是：
【分析】根据环形跑道的周长=（小明的速度+小亮的速度）×跑步的时间可求解.
三、解答题（共7题，共66分）
17．说出下列代数式的意义：（1）2a﹣3c；（2）；（3）ab；（4）a2﹣b2．
【答案】解：（1）2a﹣3c表示甲车的速度是a，乙车的速度是b，甲车两小时比乙车三小时多行驶多少；（2）表示甲车的速度是a，乙车的速度是b，甲车三小时是乙车5小时行驶的多少倍；（3）ab表示矩形的宽是a，矩形的长是b。长方形的面积是多少；（4）a2﹣b2表示甲正方形的边长是a，乙正方形的边长是b，甲正方形的面积比乙正方形的面积大多少．
【知识点】代数式的定义
【解析】【分析】根据代数式的特点，可得实际的意义．
18．（2022七上·新昌月考）用代数式表示：
（1）的平方与的2倍的差；
（2）a、b两数的立方差；
（3）m与n的商的算术平方根 ；
（4）a的相反数与b的倒数的和.
【答案】（1）解：的平方与的2倍的差：
（2）解：a、b两数的立方差：
（3）解：m与n的商的算术平方根
（4）解：a的相反数与b的倒数的和.
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】（1）a的平方可表示为a2，b的2倍可表示为2b，然后作差即可；
（2）a的立方可表示为a3，b的立方可表示为b3，然后作差即可；
（3）m与n的商可表示为，然后结合算术平方根的概念进行解答；
（4）a的相反数可表示为-a，b的倒数可表示为，然后求和即可.
19．请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：
（1） ；
（2）（1+20%）x．
【答案】（1）解：汽车每小时行驶a千米，行驶30千米所用时间为 小时
（2）解：小明家去年产粮食x千克，今年增产20%，则今年的产量为（1+20%）x千克
【知识点】代数式的定义
【解析】【分析】开放性的命题，答案不唯一，举出的例子符合已有的知识，与生活实际即可。
20．（2021七上·杨浦期中）2021年某家商店7月份的销售额为a万元，在8月份和9月份的两个月份中，该商店的销售额平均每月的增长率为x，问该商店第三季度（指7、8、9三个月）的销售总额为多少万元？
【答案】解： 7月份的销售额为a万元，该商店的销售额平均每月的增长率为x，
月份的销售额为 万元，
9月份的销售额为 万元，
该商店第三季度（指7、8、9三个月）的销售总额为 万元
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】根据“当月的销售额=前一个月的销售额×（1+增长率）”，可得8月份的销售额为 万元，9月份的销售额为 万元， 再将7、8、9月份的销售额相加即可得到答案。
21．（2021七上·宁波期中）用长的篱笆材料在空地上围一个绿化场地，现在有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，请用代数式表示两种方案围成的场地面积，并比较大小.
【答案】解：∵用长的篱笆材料，
∴所围成的正方形的边长为m，
∴其面积为()2=(m2)，
∴所围成的圆的半径为m，
∴其面积为π·()2=π·=(m2)，
∵16>4π，
∴<，
∴围成圆形场地时，围成的场地面积较大.
【知识点】实数大小的比较；列式表示数量关系
【解析】【分析】利用已知条件可知正方形和圆的周长都为a，分别求出所围成的正方形的边长及所围成的圆的半径；再分别求出正方形和圆的面积，再比较大小即可.
22．（2022七上·南宁期中）窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其中上部是半圆形，下部是两个一样的长方形.已知长方形的长为xcm，宽为ycm.计算：（计算结果保留）
（1）该窗户的面积；
（2）窗户的外框的总长.
【答案】（1）解：由图可得，
cm，
即窗户的面积是cm；
（2）解：半圆的周长为(cm)，
长方形外框为cm，
窗户的外框的总长为cm.
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】（1）由图形可得：S窗户=半径为x的圆面积的一半+长为2x、宽为y的矩形的面积，然后结合圆、矩形的面积公式进行解答；
（2）首先分别表示出半圆的周长、长方形的外框，然后相加可得窗户的外框的总长.
23．（2022七上·潼南期中）某商家有6000件成本m元的商品，现将商品分成两部分，分别采取两种销售方案：
方案一：
将其中2000件商品交给某直播团队直播带货，商品售价定为成本的2倍再降5元，并用当天销售额的1%作为整个直播团队的费用，结果当晚所有商品全部销售完毕.
方案二：
将剩下的商品打折销售，售价定为成本的2.5倍，第一次打八折，售出1000件；第二次再打八折，剩下商品被一抢而空.
（1）用含m的代数式表示方案一中直播团队的费用为 元；
（2）用含m的代数式表示方案二的总销售额；
（3）用含m的代数式表示商家两种方案销售后的总盈利.
【答案】（1）(40m-100)
（2）解：根据题意得：
方案二总销售额：
＝，
故方案二总销售额为；
（3）解：方案一、方案二的总销售额＝，
直播团队的费用为：元；
商品总成本为：，
总盈利＝.
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：
直播团队的费用为：（元），
故答案为：；
【分析】（1）标价为（2m-5）元，根据每件商品的销售单价×销售数量×1％列式并化简即可；
（2）标价为2.5m元，根据标价×成折扣率×1000+标价×成折扣率×折扣率×（6000-2000-1000）列式并化简即可；
（3）根据标价×2000可得方案一的销售总额，进而利用方案一的销售总额+方案二的销售总额- 直播团队的费用 - 商品总成本列式并化简即可得出总盈利.
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
