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2023年浙教版数学七年级上册4.5合并同类项 同步测试（基础版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2023七上·苍南期末）下列选项中的单项式，与是同类项的是（ ）
A． B． C．3ab D．
【答案】B
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：A、所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；
B、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意；
C、所含字母相同，但字母b的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；
D、所含字母不尽相同，不是同类项，故此选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此一一判断得出答案.
2．（2023七上·澄城期末）下列式子为同类项的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
【答案】D
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：A、abc和ab不是同类项，故A不符合题意；
B、3x与3x2不是同类项，故B不符合题意；
C、3xy2与4x2y不是同类项，故C不符合题意；
D、x2y与-yx2是同类项，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】利用同类项满足的条件是：1、含有相同的字母；2、相同字母的指数也必需相同。两个条件缺一不可；再对各选项作出判断.
3．（2022七上·丰台期末）下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
【答案】B
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：A．所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不符合题意；
B．所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，符合题意；
C．所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不符合题意；
D．所含的字母不相同，不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据同类项的定义逐项判断即可。
4．（2023七上·临湘期末）下列各选项中的两个项是同类项的是（ ）.
A．和 B．和 C．和 D．和
【答案】B
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：A、和所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意；
B、和 所含的字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，符合题意；
C、和所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意；
D、和所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此一一判断得出答案.
5．（2023七上·金东期末）下列各组单项式中是同类项的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．3和
【答案】B
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：A、2x与2y，所含字母不相同，故不是同类项，此选项不符合题意；
B、3x2y与x2y，所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同，是同类项，故此选项符合题意；
C、m2n与mn2，虽然所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故不是同类项，此选项不符合题意；
D、3与3x，所含字母不相同，故不是同类项，此选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此一一判断得出答案.
6．（2023七上·龙华期末）下列合并同类项中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、不是同类项的不能合并，故A错误；
B、不是同类项的不能合并，故B错误；
C、系数相加字母及指数不变，故C错误；
D、系数相加字母及指数不变，故D正确；
故答案为：D.
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断A、B；合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断C、D.
7．（2023七上·宣汉期末）下面合并同类项正确的是
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：3x与2x2不是同类项，不能合并，故A错误；
2a2b-a2b=a2b，故B错误；
-ab-ab=-2ab，故C错误；
-y2x+xy2=0，故D正确.
故答案为：D.
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断A；合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断B、C、D.
8．（2022七上·顺平期中）下面合并同类项正确的是（ ）
A．-ab－ab=0 B．2a2b－a2b=1 C．3x+2x2=5x3 D．－y2x+xy2=0
【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、-ab－ab=－2ab，故不符合题意；
B、2a2b－a2b=a2b，故不符合题意；
C、3x与2x2不是同类项，不能合并，故不符合题意；
D、－y2x+xy2=0，故符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用合并同类项的计算方法逐项判断即可。
9．（2022七上·鄞州期中）下列各式合并同类项后，结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、，无法合并，故此选项错误；
B、，无法合并，故此选项错误；
C、，无法合并，故此选项错误；
D、，故此选项正确.
故答案为：D.
【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断得出答案.
10．（2022七上·河西期中）将多项式合并同类项后所得的结果是（ ）
A．二次二项式 B．二次三项式 C．一次二项式 D．单项式
【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解： ，结果是单项式．
故答案为：D
【分析】利用合并同类项的定义求解即可。
二、填空题（每空4分，共24分）
11．（2023七上·凤翔期末）与是同类项，则的值是 .
【答案】16
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：由同类项的定义可得：，
∴.
故答案为：16.
【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此可求出m、n的值，进而根据有理数乘方运算法则计算即可.
12．（2023七上·宁海期末）若和是同类项，则 ．
【答案】－1
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵和是同类项 ，
∴m=2，n=3，
∴m-n=2-3=-1.
故答案为：-1.
【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此可求出m、n的值，进而再求m、n的差即可.
13．（2023七上·同心期末）若与是同类项，则
【答案】
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵与是同类项，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：.
【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，则x-3=1，2y-1=3，求出x、y的值，然后根据有理数的乘方法则进行计算.
14．（2023七上·杭州期末）合并同类项 .
【答案】-3x+4y-1
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：，
故答案为：-3x+4y-1.
【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此解答.
15．（2022七上·河西期末）计算的结果等于 .
【答案】
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：，
故答案为：．
【分析】利用合并同类项的计算方法求解即可。
16．（2023七上·大竹期末）计算：3x2y+2x2y＝ ．
【答案】5x2y
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解： 3x2y+2x2y =（3+2）x2y=5x2y.
故答案为：5x2y.
【分析】合并同类项的时候，只需要将同类项的系数相加减，字母和字母的指数都不变，据此即可算出答案.
三、解答题（共10题，共66分）
17．（2021七上·海南月考）判断下列各组单项式是不是同类项：
（1）2和b；
（2）-2和5；
（3）和；
（4）2a和3b.
【答案】（1）解：2和b中，一个是数字，一个是字母，故不是同类项；
（2）解：-2和5，都是数字是同类项；
（3）解：和中字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；
（4）解：2a与3b中所含字母不同，故不是同类项；
【知识点】同类项
【解析】【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，所有的常数项也叫做同类项，据此逐一判断即可.
18．判断下列各题中的两个项是不是同类项：
（1） 与 ；
（2） 与 ；
（3）7与x；
（4）﹣3与0．
【答案】（1）解：是同类项
（2）解：不是同类项
（3）解：不是同类项
（4）解：是同类项
【知识点】同类项
【解析】【分析】根据同类项的概念即可判断。
19．（2021七上·北海期中）合并同类项：
（1）15x＋4x－10x；
（2）（5a－3a2＋1）－（4a3－3a2）
【答案】（1）解：原式＝9x；
（2）解：原式＝5a－3a2＋1－4a3＋3a2
＝－4a3＋5a＋1．
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）直接合并同类项即可；
（2）首先去括号，然后合并同类项即可.
20．（2021七上·互助期中）合并同类项：
【答案】解：
．
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】根据合并同类项的法则直接计算即可。
21．合并同类项：
（1）7a+3a2+2a-a2+3；
（2）3a+2b-5a-b；
（3）-4ab+8-2b2-9ab-8．
【答案】（1）解：原式=2a2+9a+3
（2）解：原式=-2a+b
（3）解：原式=-2b2-13ab
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的项为同类项，几个常数项也是同类项，合并同类项的时候只把系数相加减，字母和字母的指数都不变，根据合并法则，将各个多项式分别合并即可。
22．合并同类项：5y﹣2x2y﹣3y+3x2y．
【答案】解：原式=2y+x2y
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】根据合并同类项法则进行计算
23．（2021七上·合浦期中）合并多项式中的同类项：6y2﹣9y﹣5﹣y2+4y﹣5y2+1．
【答案】解：原式＝（6﹣1﹣5）y2+（﹣9+4）y+（﹣5+1）
＝﹣5y﹣4．
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此解答.
24．（2021七上·房山期中）化简：2（a﹣1）+（a+1）．
【答案】解：2（a﹣1）+（a+1）
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项即可。
25．（2021七上·南关期末）化简：
（1）2ax2﹣3ax2﹣7ax2；
（2）（x﹣1）﹣（2x+1）．
【答案】（1）解：2ax2﹣3ax2﹣7ax2
原式=（2﹣3﹣7）ax2
=-8ax2
（2）解：（x﹣1）﹣（2x+1）．
原式= x﹣1﹣2x-1
=-x-2．
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）利用合并同类项的计算法则求解求解即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可。
26．（2021七上·平邑期中）合并同类项
（1）
（2）
【答案】（1）解：原式=
（2）解：原式=
=
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】利用合并同类项法则计算求解即可。
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2023年浙教版数学七年级上册4.5合并同类项 同步测试（基础版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2023七上·苍南期末）下列选项中的单项式，与是同类项的是（ ）
A． B． C．3ab D．
2．（2023七上·澄城期末）下列式子为同类项的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
3．（2022七上·丰台期末）下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
4．（2023七上·临湘期末）下列各选项中的两个项是同类项的是（ ）.
A．和 B．和 C．和 D．和
5．（2023七上·金东期末）下列各组单项式中是同类项的是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．3和
6．（2023七上·龙华期末）下列合并同类项中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2023七上·宣汉期末）下面合并同类项正确的是
A． B． C． D．
8．（2022七上·顺平期中）下面合并同类项正确的是（ ）
A．-ab－ab=0 B．2a2b－a2b=1 C．3x+2x2=5x3 D．－y2x+xy2=0
9．（2022七上·鄞州期中）下列各式合并同类项后，结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2022七上·河西期中）将多项式合并同类项后所得的结果是（ ）
A．二次二项式 B．二次三项式 C．一次二项式 D．单项式
二、填空题（每空4分，共24分）
11．（2023七上·凤翔期末）与是同类项，则的值是 .
12．（2023七上·宁海期末）若和是同类项，则 ．
13．（2023七上·同心期末）若与是同类项，则
14．（2023七上·杭州期末）合并同类项 .
15．（2022七上·河西期末）计算的结果等于 .
16．（2023七上·大竹期末）计算：3x2y+2x2y＝ ．
三、解答题（共10题，共66分）
17．（2021七上·海南月考）判断下列各组单项式是不是同类项：
（1）2和b；
（2）-2和5；
（3）和；
（4）2a和3b.
18．判断下列各题中的两个项是不是同类项：
（1） 与 ；
（2） 与 ；
（3）7与x；
（4）﹣3与0．
19．（2021七上·北海期中）合并同类项：
（1）15x＋4x－10x；
（2）（5a－3a2＋1）－（4a3－3a2）
20．（2021七上·互助期中）合并同类项：
21．合并同类项：
（1）7a+3a2+2a-a2+3；
（2）3a+2b-5a-b；
（3）-4ab+8-2b2-9ab-8．
22．合并同类项：5y﹣2x2y﹣3y+3x2y．
23．（2021七上·合浦期中）合并多项式中的同类项：6y2﹣9y﹣5﹣y2+4y﹣5y2+1．
24．（2021七上·房山期中）化简：2（a﹣1）+（a+1）．
25．（2021七上·南关期末）化简：
（1）2ax2﹣3ax2﹣7ax2；
（2）（x﹣1）﹣（2x+1）．
26．（2021七上·平邑期中）合并同类项
（1）
（2）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：A、所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；
B、所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项符合题意；
C、所含字母相同，但字母b的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；
D、所含字母不尽相同，不是同类项，故此选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此一一判断得出答案.
2．【答案】D
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：A、abc和ab不是同类项，故A不符合题意；
B、3x与3x2不是同类项，故B不符合题意；
C、3xy2与4x2y不是同类项，故C不符合题意；
D、x2y与-yx2是同类项，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】利用同类项满足的条件是：1、含有相同的字母；2、相同字母的指数也必需相同。两个条件缺一不可；再对各选项作出判断.
3．【答案】B
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：A．所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不符合题意；
B．所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，符合题意；
C．所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，不符合题意；
D．所含的字母不相同，不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据同类项的定义逐项判断即可。
4．【答案】B
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：A、和所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意；
B、和 所含的字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，符合题意；
C、和所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意；
D、和所含的字母相同，但是相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意.
故答案为：B.
【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此一一判断得出答案.
5．【答案】B
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：A、2x与2y，所含字母不相同，故不是同类项，此选项不符合题意；
B、3x2y与x2y，所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同，是同类项，故此选项符合题意；
C、m2n与mn2，虽然所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故不是同类项，此选项不符合题意；
D、3与3x，所含字母不相同，故不是同类项，此选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此一一判断得出答案.
6．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、不是同类项的不能合并，故A错误；
B、不是同类项的不能合并，故B错误；
C、系数相加字母及指数不变，故C错误；
D、系数相加字母及指数不变，故D正确；
故答案为：D.
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断A、B；合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断C、D.
7．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：3x与2x2不是同类项，不能合并，故A错误；
2a2b-a2b=a2b，故B错误；
-ab-ab=-2ab，故C错误；
-y2x+xy2=0，故D正确.
故答案为：D.
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断A；合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断B、C、D.
8．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、-ab－ab=－2ab，故不符合题意；
B、2a2b－a2b=a2b，故不符合题意；
C、3x与2x2不是同类项，不能合并，故不符合题意；
D、－y2x+xy2=0，故符合题意；
故答案为：D．
【分析】利用合并同类项的计算方法逐项判断即可。
9．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、，无法合并，故此选项错误；
B、，无法合并，故此选项错误；
C、，无法合并，故此选项错误；
D、，故此选项正确.
故答案为：D.
【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断得出答案.
10．【答案】D
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解： ，结果是单项式．
故答案为：D
【分析】利用合并同类项的定义求解即可。
11．【答案】16
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：由同类项的定义可得：，
∴.
故答案为：16.
【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此可求出m、n的值，进而根据有理数乘方运算法则计算即可.
12．【答案】－1
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵和是同类项 ，
∴m=2，n=3，
∴m-n=2-3=-1.
故答案为：-1.
【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此可求出m、n的值，进而再求m、n的差即可.
13．【答案】
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵与是同类项，
∴，，
∴，，
∴，
故答案为：.
【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，则x-3=1，2y-1=3，求出x、y的值，然后根据有理数的乘方法则进行计算.
14．【答案】-3x+4y-1
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：，
故答案为：-3x+4y-1.
【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此解答.
15．【答案】
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：，
故答案为：．
【分析】利用合并同类项的计算方法求解即可。
16．【答案】5x2y
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解： 3x2y+2x2y =（3+2）x2y=5x2y.
故答案为：5x2y.
【分析】合并同类项的时候，只需要将同类项的系数相加减，字母和字母的指数都不变，据此即可算出答案.
17．【答案】（1）解：2和b中，一个是数字，一个是字母，故不是同类项；
（2）解：-2和5，都是数字是同类项；
（3）解：和中字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；
（4）解：2a与3b中所含字母不同，故不是同类项；
【知识点】同类项
【解析】【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，所有的常数项也叫做同类项，据此逐一判断即可.
18．【答案】（1）解：是同类项
（2）解：不是同类项
（3）解：不是同类项
（4）解：是同类项
【知识点】同类项
【解析】【分析】根据同类项的概念即可判断。
19．【答案】（1）解：原式＝9x；
（2）解：原式＝5a－3a2＋1－4a3＋3a2
＝－4a3＋5a＋1．
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）直接合并同类项即可；
（2）首先去括号，然后合并同类项即可.
20．【答案】解：
．
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】根据合并同类项的法则直接计算即可。
21．【答案】（1）解：原式=2a2+9a+3
（2）解：原式=-2a+b
（3）解：原式=-2b2-13ab
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】所含字母相同，相同字母的指数也相同的项为同类项，几个常数项也是同类项，合并同类项的时候只把系数相加减，字母和字母的指数都不变，根据合并法则，将各个多项式分别合并即可。
22．【答案】解：原式=2y+x2y
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】根据合并同类项法则进行计算
23．【答案】解：原式＝（6﹣1﹣5）y2+（﹣9+4）y+（﹣5+1）
＝﹣5y﹣4．
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此解答.
24．【答案】解：2（a﹣1）+（a+1）
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项即可。
25．【答案】（1）解：2ax2﹣3ax2﹣7ax2
原式=（2﹣3﹣7）ax2
=-8ax2
（2）解：（x﹣1）﹣（2x+1）．
原式= x﹣1﹣2x-1
=-x-2．
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）利用合并同类项的计算法则求解求解即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可。
26．【答案】（1）解：原式=
（2）解：原式=
=
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】利用合并同类项法则计算求解即可。
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