2023年浙教版数学七年级上册4.5合并同类项 同步测试（培优版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2023七下·潜山期末）若单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ）
A．6 B．4 C．9 D．8
【答案】D
【知识点】同类项
【解析】【解答】解： ∵单项式与的和仍是单项式 ，
∴与 是同类项，
∴m-1=2，n=2，
解得：m=3，n=2，
∴=23=8；
故答案为：D.
【分析】由单项式与的和仍是单项式 ，可知与 是同类项，根据同类项的定义求出m、n的值，再代入计算即可.
2．（2023七下·石家庄期中）算式的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】同类项
【解析】【解答】原式=4×23=22×23=25，
∴ ABD不符合题意，C符合题意；
故答案为C
【分析】同类项相加，相同字母和相同字母的指数不变，系数相加所得结果为系数；
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
3．（2023七上·陈仓期末）若单项式与单项式的和仍为单项式，则的值为（ ）
A．6 B．1 C．3 D．
【答案】D
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵单项式与单项式的和仍为单项式，
∴与是同类项，
∴，，
解得：，，
∴，
故答案为：D.
【分析】由题意可得-xm+2y5与6y2n-1x3是同类项，则m+2=3，2n-1=5，求出m、n的值，然后代入2m-n中进行计算.
4．（2022七上·密云期末）若多项式可以进一步合并同类项，则，的值分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】D
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：多项式可以进一步合并同类项，
与是同类项，
，．
故答案为：D．
【分析】根据同类项的定义可得，。
5．（2022七上·广阳期末）如果单项式与的和是单项式，那么的值为（ ）
A． B．0 C．-1 D．1
【答案】C
【知识点】代数式求值；同类项
【解析】【解答】解：∵单项式与的和是单项式，
∴单项式与是同类项，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：C．
【分析】根据同类项的定义可得，求出m、n的值，再将m、n的值代入计算即可。
6．（2023·丰润模拟）（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的乘方法则；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：；
故答案为：B．
【分析】利用有理数的乘方法则，幂的乘方法则计算求解即可。
7．（2023七上·镇海区期末）数轴上，有理数a、b、-a、c的位置如图，则化简的结果为（ ）
A． B． C． D．0
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；绝对值的非负性；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：由图可知，
∴，
∴
.
故答案为：C.
【分析】由数轴可得a<08．（2022八上·海口期中）若等式□成立，则□填写单项式可以是（ ）
A．a B． C． D．
【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：∵等式□成立，
∴□，
∴□填写单项式可以是：.
故答案为：C.
【分析】由已知条件可得2a3+□=3a3，则□=3a3-2a3，然后合并同类项即可.
9．（2022七上·汾阳期末）如图，从标有单项式的四张卡片中找出所有能合并的同类项，若它们合并后的结果为，则代数式的值为（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
【答案】C
【知识点】代数式求值；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】∵四张卡片中，是同类项，
∴，
∴，
故答案为：C．
【分析】先利用合并同类项的计算方法求出a的值，再将a的值代入a2+2a+1计算即可。
10．（2023七下·定远期中）我国古代许多关于数学的发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，它给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，第三行的四个数1，3，3，1恰好对应着展开式中各项的系数．请你猜想的展开式中与含项的系数相同的项的同类项是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】
∴含项的系数相同的项的同类项是
故答案为：B
【分析】由（a+b）＝a+b，（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n-1的相邻两个系数的和，由此可得（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1；因此的各项系数依次为1、6、15、20、15、6、1，从而可得答案．
二、填空题（每空4分，共24分）
11．（2022七上·霍邱月考）若单项式与单项式的和仍是单项式，则 ．
【答案】-5
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵单项式与单项式的和仍是单项式，
∴与是同类项，
∴，
解得，
∴．
故答案为：-5．
【分析】根据同类项的定义可得，求出m、n的值，再将m、n的值代入计算即可。
12．（2020·荆州）若单项式 与 是同类项，则 的值是 .
【答案】2
【知识点】算术平方根；同类项
【解析】【解答】由同类项的定义得：
解得
则
故答案为：2.
【分析】先根据同类项的定义求出m与n的值，再代入计算算术平方根即可得.
13．（2023七下·黄山期末）若与是同类项，则的平方根是 ．
【答案】
【知识点】平方根；同类项
【解析】【解答】解：∵与是同类项，
∴n-1=2，7-m=1，
解得：n=3，m=6，
∴的平方根是，
故答案为：±3.
【分析】根据同类项的定义先求出n-1=2，7-m=1，再求出n=3，m=6，最后根据平方根计算求解即可。
14．（2023七上·西安期末）如果单项式与单项式是同类项，那么代数式 .
【答案】1
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：由同类项的定义可知，
解得，
所以.
故答案为：1.
【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，据此可得a-2=1，b+1=3，求出a、b的值，然后根据有理数的减法、乘方法则进行计算.
15．（2023七上·通川期末）已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示，化简|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b|＝ .
【答案】c
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；绝对值的非负性；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：由数轴知a＜b＜0＜c且|a|＞|c|＞|b|，
∴c-a＞0，a-b＜0，b＜0，
则原式=c-a+a-b+b=c，
故答案为：c.
【分析】由数轴知a＜b＜0＜c且|a|＞|c|＞|b|，判断出c-a、a-b的符号，然后根据绝对值的性质以及合并同类项法则化简即可.
16．（2022七上·奉贤期中）如图，用正方形方框在日历中任意框出4个数，设其中最小的数为x，那么这4个数之和为 ．
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
31
【答案】或
【知识点】用字母表示数；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：最小的数为x，则其它3个分别是，，，
这4个数之和为，
故答案为：
【分析】先求出其它3个分别是，，，再根据题意列出算式并利用整式的加减法求解即可。
三、解答题（共8题，共66分）
17．（2022七上·大余期末）
（1）计算：
（2）合并同类项：
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】有理数的加、减混合运算；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法的计算方法求解即可；
（2）利用合并同类项的计算方法求解即可。
18．（2021七上·双阳期末）化简：
【答案】解：原式＝＝
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】利用合并同类项法则计算求解即可。
19．（2021七上·东城期末）化简多项式，当，时，求该多项式的值．
【答案】解：．
当，时，原式．
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】根据同类项合并法则，化简多项式，求出多项式的值即可。
20．（2021七上·宜兴期中）若多项式mx3﹣2x2＋4x﹣3﹣3x3＋6x2﹣nx＋6化简后不含x的三次项和一次项，请你求m、n的值，并求出（m﹣n）2021的值.
【答案】解：mx3﹣2x2＋4x﹣3﹣3x3＋6x2﹣nx＋6
＝（m－3）x3＋4x2＋（4－n）x＋3
∵该多项式化简后不含x的三次项和一次项
∴m－3＝0，4－n＝0
∴m＝3，n＝4
【知识点】有理数的乘方法则；多项式的项和次数；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】对多项式合并同类项可得(m-3)x3＋4x2＋(4-n)x＋3，由多项式不含x的三次项和一次项，故可令x3项与x项的系数等于0，据此可得m-3=0，4-n=0，求出m、n的值，然后代入待求式中进行计算.
21．（2023七下·晋安期中）已知：实数、、在数轴上的位置如图：且，化简：.
【答案】解：由题意可知：，，.
∵，，，
∴.
∵，
∴.
原式
【知识点】无理数在数轴上表示；无理数的大小比较；绝对值的非负性；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】根据数轴可得a0，c+b>0，然后根据绝对值的性质以及合并同类项法则进行化简.
22．（2022七上·拱墅期中）
（1）已知2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求a3﹣2b2的值.
（2）已知关于x的四次三项式ax4﹣（a﹣12）x3﹣（b+3）x2﹣bx+11中不含x3及x2项，试写出这个多项式，并求当x＝﹣1时，这个多项式的值.
【答案】（1）解：原式＝（2﹣2b）x2+（3+a）x﹣6y+5，
∵上面式子的值与字母x的取值无关，
∴2﹣2b＝0，3+a＝0，
∴b＝1，a＝﹣3，
∴a3﹣2b2
＝
＝
＝﹣9﹣2
＝﹣11；
（2）解：∵关于x的四次三项式ax4﹣（a﹣12）x3﹣（b+3）x2﹣bx+11中不含x3及x2项，
∴，
解得，
∴四次三项式ax4﹣（a﹣12）x3﹣（b+3）x2﹣bx+11化简，得12x4+3x+11，
当x＝﹣1时，12x4+3x+11＝12×（﹣1）4+3×（﹣1）+11＝12﹣3+11＝20.
【知识点】多项式的项和次数；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）对代数式合并同类项可得(2-2b)x2+(3+a)x-6y+5，由式子的值与字母x的取值无关可得2-2b＝0，3+a＝0，求出a、b的值，然后代入a3-2b2中进行计算；
（2）根据多项式不含x3及x2项可得a-12=0、b+3=0，求出a、b的值，据此可得该多项式，然后将x=-1代入计算即可.
23．（2022七上·广丰期末）对于式子在下列范围内讨论它的结果．
（1）当时；
（2）当时；
（3）当时．
【答案】（1）解：当x＜1时，x 1＜0，x 5＜0，
∴|x 1|＋|x 5|
＝1 x＋5 x
＝6 2x
（2）解：当1≤x≤5时，，，
∴|x 1|＋|x 5|
＝x 1＋5 x
＝4
（3）解：当x＞5时，x 1＞0，x 5＞0，
∴|x 1|＋|x 5|
＝x 1＋x 5
＝2x 6
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】根据x的取值范围，利用绝对值的性质化简即可。
24．（2021七上·西安期中）阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+6）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）
（1）尝试应用：把看成一个整体，合并的结果是 ；
（2）尝试应用：已知x2-2y=1，求3x2-6y-2021的值．
（3）拓广探索：已知xy+x=-6，y-xy=-2．求代数式的值．
【答案】（1）
（2）解：∵，
∴，
（3）解：∵，，
即，，，
．
【知识点】代数式求值；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：（1）
，
故答案为：；
【分析】（1）将(a-b)2看作整体，然后合并同类项即可；
（2）待求式可变形为3(x2-2y)-2021，然后将已知条件代入计算即可；
（3）由已知条件可得xy-y=2，x+y=-8，然后代入计算即可.
1 / 12023年浙教版数学七年级上册4.5合并同类项 同步测试（培优版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2023七下·潜山期末）若单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ）
A．6 B．4 C．9 D．8
2．（2023七下·石家庄期中）算式的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．（2023七上·陈仓期末）若单项式与单项式的和仍为单项式，则的值为（ ）
A．6 B．1 C．3 D．
4．（2022七上·密云期末）若多项式可以进一步合并同类项，则，的值分别是（ ）
A．， B．， C．， D．，
5．（2022七上·广阳期末）如果单项式与的和是单项式，那么的值为（ ）
A． B．0 C．-1 D．1
6．（2023·丰润模拟）（ ）
A． B． C． D．
7．（2023七上·镇海区期末）数轴上，有理数a、b、-a、c的位置如图，则化简的结果为（ ）
A． B． C． D．0
8．（2022八上·海口期中）若等式□成立，则□填写单项式可以是（ ）
A．a B． C． D．
9．（2022七上·汾阳期末）如图，从标有单项式的四张卡片中找出所有能合并的同类项，若它们合并后的结果为，则代数式的值为（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．2
10．（2023七下·定远期中）我国古代许多关于数学的发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，它给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，第三行的四个数1，3，3，1恰好对应着展开式中各项的系数．请你猜想的展开式中与含项的系数相同的项的同类项是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每空4分，共24分）
11．（2022七上·霍邱月考）若单项式与单项式的和仍是单项式，则 ．
12．（2020·荆州）若单项式 与 是同类项，则 的值是 .
13．（2023七下·黄山期末）若与是同类项，则的平方根是 ．
14．（2023七上·西安期末）如果单项式与单项式是同类项，那么代数式 .
15．（2023七上·通川期末）已知a，b，c三个有理数在数轴上对应的位置如图所示，化简|c﹣a|﹣|a﹣b|﹣|b|＝ .
16．（2022七上·奉贤期中）如图，用正方形方框在日历中任意框出4个数，设其中最小的数为x，那么这4个数之和为 ．
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
1 2
3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23
24 25 26 27 28 29 30
31
三、解答题（共8题，共66分）
17．（2022七上·大余期末）
（1）计算：
（2）合并同类项：
18．（2021七上·双阳期末）化简：
19．（2021七上·东城期末）化简多项式，当，时，求该多项式的值．
20．（2021七上·宜兴期中）若多项式mx3﹣2x2＋4x﹣3﹣3x3＋6x2﹣nx＋6化简后不含x的三次项和一次项，请你求m、n的值，并求出（m﹣n）2021的值.
21．（2023七下·晋安期中）已知：实数、、在数轴上的位置如图：且，化简：.
22．（2022七上·拱墅期中）
（1）已知2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求a3﹣2b2的值.
（2）已知关于x的四次三项式ax4﹣（a﹣12）x3﹣（b+3）x2﹣bx+11中不含x3及x2项，试写出这个多项式，并求当x＝﹣1时，这个多项式的值.
23．（2022七上·广丰期末）对于式子在下列范围内讨论它的结果．
（1）当时；
（2）当时；
（3）当时．
24．（2021七上·西安期中）阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+6）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+1）（a+b）=3（a+b）
（1）尝试应用：把看成一个整体，合并的结果是 ；
（2）尝试应用：已知x2-2y=1，求3x2-6y-2021的值．
（3）拓广探索：已知xy+x=-6，y-xy=-2．求代数式的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】同类项
【解析】【解答】解： ∵单项式与的和仍是单项式 ，
∴与 是同类项，
∴m-1=2，n=2，
解得：m=3，n=2，
∴=23=8；
故答案为：D.
【分析】由单项式与的和仍是单项式 ，可知与 是同类项，根据同类项的定义求出m、n的值，再代入计算即可.
2．【答案】C
【知识点】同类项
【解析】【解答】原式=4×23=22×23=25，
∴ ABD不符合题意，C符合题意；
故答案为C
【分析】同类项相加，相同字母和相同字母的指数不变，系数相加所得结果为系数；
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
3．【答案】D
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵单项式与单项式的和仍为单项式，
∴与是同类项，
∴，，
解得：，，
∴，
故答案为：D.
【分析】由题意可得-xm+2y5与6y2n-1x3是同类项，则m+2=3，2n-1=5，求出m、n的值，然后代入2m-n中进行计算.
4．【答案】D
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：多项式可以进一步合并同类项，
与是同类项，
，．
故答案为：D．
【分析】根据同类项的定义可得，。
5．【答案】C
【知识点】代数式求值；同类项
【解析】【解答】解：∵单项式与的和是单项式，
∴单项式与是同类项，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：C．
【分析】根据同类项的定义可得，求出m、n的值，再将m、n的值代入计算即可。
6．【答案】B
【知识点】有理数的乘方法则；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：；
故答案为：B．
【分析】利用有理数的乘方法则，幂的乘方法则计算求解即可。
7．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；绝对值的非负性；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：由图可知，
∴，
∴
.
故答案为：C.
【分析】由数轴可得a<08．【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：∵等式□成立，
∴□，
∴□填写单项式可以是：.
故答案为：C.
【分析】由已知条件可得2a3+□=3a3，则□=3a3-2a3，然后合并同类项即可.
9．【答案】C
【知识点】代数式求值；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】∵四张卡片中，是同类项，
∴，
∴，
故答案为：C．
【分析】先利用合并同类项的计算方法求出a的值，再将a的值代入a2+2a+1计算即可。
10．【答案】B
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】
∴含项的系数相同的项的同类项是
故答案为：B
【分析】由（a+b）＝a+b，（a+b）2＝a2+2ab+b2，（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于（a+b）n-1的相邻两个系数的和，由此可得（a+b）4的各项系数依次为1、4、6、4、1；因此的各项系数依次为1、6、15、20、15、6、1，从而可得答案．
11．【答案】-5
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵单项式与单项式的和仍是单项式，
∴与是同类项，
∴，
解得，
∴．
故答案为：-5．
【分析】根据同类项的定义可得，求出m、n的值，再将m、n的值代入计算即可。
12．【答案】2
【知识点】算术平方根；同类项
【解析】【解答】由同类项的定义得：
解得
则
故答案为：2.
【分析】先根据同类项的定义求出m与n的值，再代入计算算术平方根即可得.
13．【答案】
【知识点】平方根；同类项
【解析】【解答】解：∵与是同类项，
∴n-1=2，7-m=1，
解得：n=3，m=6，
∴的平方根是，
故答案为：±3.
【分析】根据同类项的定义先求出n-1=2，7-m=1，再求出n=3，m=6，最后根据平方根计算求解即可。
14．【答案】1
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：由同类项的定义可知，
解得，
所以.
故答案为：1.
【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，据此可得a-2=1，b+1=3，求出a、b的值，然后根据有理数的减法、乘方法则进行计算.
15．【答案】c
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较；绝对值的非负性；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：由数轴知a＜b＜0＜c且|a|＞|c|＞|b|，
∴c-a＞0，a-b＜0，b＜0，
则原式=c-a+a-b+b=c，
故答案为：c.
【分析】由数轴知a＜b＜0＜c且|a|＞|c|＞|b|，判断出c-a、a-b的符号，然后根据绝对值的性质以及合并同类项法则化简即可.
16．【答案】或
【知识点】用字母表示数；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：最小的数为x，则其它3个分别是，，，
这4个数之和为，
故答案为：
【分析】先求出其它3个分别是，，，再根据题意列出算式并利用整式的加减法求解即可。
17．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】有理数的加、减混合运算；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法的计算方法求解即可；
（2）利用合并同类项的计算方法求解即可。
18．【答案】解：原式＝＝
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】利用合并同类项法则计算求解即可。
19．【答案】解：．
当，时，原式．
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】根据同类项合并法则，化简多项式，求出多项式的值即可。
20．【答案】解：mx3﹣2x2＋4x﹣3﹣3x3＋6x2﹣nx＋6
＝（m－3）x3＋4x2＋（4－n）x＋3
∵该多项式化简后不含x的三次项和一次项
∴m－3＝0，4－n＝0
∴m＝3，n＝4
【知识点】有理数的乘方法则；多项式的项和次数；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】对多项式合并同类项可得(m-3)x3＋4x2＋(4-n)x＋3，由多项式不含x的三次项和一次项，故可令x3项与x项的系数等于0，据此可得m-3=0，4-n=0，求出m、n的值，然后代入待求式中进行计算.
21．【答案】解：由题意可知：，，.
∵，，，
∴.
∵，
∴.
原式
【知识点】无理数在数轴上表示；无理数的大小比较；绝对值的非负性；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】根据数轴可得a0，c+b>0，然后根据绝对值的性质以及合并同类项法则进行化简.
22．【答案】（1）解：原式＝（2﹣2b）x2+（3+a）x﹣6y+5，
∵上面式子的值与字母x的取值无关，
∴2﹣2b＝0，3+a＝0，
∴b＝1，a＝﹣3，
∴a3﹣2b2
＝
＝
＝﹣9﹣2
＝﹣11；
（2）解：∵关于x的四次三项式ax4﹣（a﹣12）x3﹣（b+3）x2﹣bx+11中不含x3及x2项，
∴，
解得，
∴四次三项式ax4﹣（a﹣12）x3﹣（b+3）x2﹣bx+11化简，得12x4+3x+11，
当x＝﹣1时，12x4+3x+11＝12×（﹣1）4+3×（﹣1）+11＝12﹣3+11＝20.
【知识点】多项式的项和次数；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）对代数式合并同类项可得(2-2b)x2+(3+a)x-6y+5，由式子的值与字母x的取值无关可得2-2b＝0，3+a＝0，求出a、b的值，然后代入a3-2b2中进行计算；
（2）根据多项式不含x3及x2项可得a-12=0、b+3=0，求出a、b的值，据此可得该多项式，然后将x=-1代入计算即可.
23．【答案】（1）解：当x＜1时，x 1＜0，x 5＜0，
∴|x 1|＋|x 5|
＝1 x＋5 x
＝6 2x
（2）解：当1≤x≤5时，，，
∴|x 1|＋|x 5|
＝x 1＋5 x
＝4
（3）解：当x＞5时，x 1＞0，x 5＞0，
∴|x 1|＋|x 5|
＝x 1＋x 5
＝2x 6
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】根据x的取值范围，利用绝对值的性质化简即可。
24．【答案】（1）
（2）解：∵，
∴，
（3）解：∵，，
即，，，
．
【知识点】代数式求值；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：（1）
，
故答案为：；
【分析】（1）将(a-b)2看作整体，然后合并同类项即可；
（2）待求式可变形为3(x2-2y)-2021，然后将已知条件代入计算即可；
（3）由已知条件可得xy-y=2，x+y=-8，然后代入计算即可.
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