2023年浙教版数学七年级上册4.5合并同类项 同步测试（提升版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2023七上·海曙期末）下列说法错误是（ ）
A．数字2是单项式 B．单项式x的系数是1
C．是三次二项式 D．与是同类项
【答案】D
【知识点】单项式；单项式的次数和系数；多项式的项和次数；同类项
【解析】【解答】解：A. 数字2是单项式，故该选项正确，不符合题意；
B. 单项式x的系数是1，故该选项正确，不符合题意；
C. 是三次二项式，故该选项正确，不符合题意；
D. 与不是同类项，故该选项不正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】由数字与字母的乘积组成的式子为单项式，单独的数也是单项式，据此判断A；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此判断B；根据多项式的项与次数的概念可判断C；根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断D.
2．（2023七上·武义期末）如果与是同类项，则的值为（ ）
A．4 B．-4 C．8 D．12
【答案】B
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵与是同类项，
∴，
∴，
∴.
故答案为：B.
【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，则m+3=2，n=4，求出m的值，然后根据有理数的乘法法则进行计算.
3．（2023七上·大竹期末）已知2xm+1y3与-x4yn+1是同类项，则（-m）3+n2等于（ ）
A．5 B．31 C．-23 D．-5
【答案】C
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵2xm+1y3与-x4yn+1是同类项，
∴m+1=4，n+1=3，
∴m=3，n=2，
∴(-m)3+n2=(-3)3+22=-27+4=-23.
故答案为：C.
【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，则m+1=4，n+1=3，求出m、n的值，然后代入(-m)3+n2中进行计算.
4．（2023七上·韩城期末）若关于，的单项式与的和仍为単项式，则的值为（ ）
A．2 B．5 C．7 D．9
【答案】A
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵关于，的单项式与的和仍为単项式，
∴，，
∴，
故答案为：A.
【分析】由题意可得3x5ym与-2xny7为同类项，则m=7，n=5，然后根据有理数的减法法则进行计算.
5．（2023七上·鄞州期末）下列化简正确的是（ ）
A．8x-7y=x-y B．2a2b2-ab=ab
C．9a2b-4ba2=5a2b D．5m-4m=1
【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、8x与-7y不是同类项，不能合并，故此选项计算错误，不符合题意；
B、2a2b2与-ab不是同类项，不能合并，故此选项计算错误，不符合题意；
C、9a2b-4ba2=5a2b，计算正确，符合题意；
D、5m-4m=m，故此选项计算错误，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断得出答案.
6．（2022七上·凤台期末）若与是同类项，那么m-n=（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．－5
【答案】C
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵-3x2my3与2x4yn是同类项，
∴2m=4，n=3，
解得：m=2，n=3，
∴m-n=-1．
故答案为：C．
【分析】根据同类项的定义可得2m=4，n=3，求出m的值，再将m、n的值代入m-n计算即可。
7．（2022·义乌期中）下列各式中，合并同类项错误的是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A. ，故该选项正确，不符合题意；
B. ，故该选项正确，不符合题意；
C. ，故该选项不正确，符合题意；
D. ，故该选项正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断.
8．（2023七上·大竹期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A. ，正确，符合题意；
B. ，错误，不符合题意；
C. ，错误，不符合题意；
D. ，错误，不符合题意；
故答案为：A.
【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断A、B、C；根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断D.
9．（2022七上·广平期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A．，故A符合题意；
B．，故B不符合题意；
C．，故C不符合题意；
D．，故D不符合题意．
故答案为：A．
【分析】利用合并同类项和去括号的计算方法逐项判断即可。
10．（2022七上·河北期中）关于，的多项式化简后不含二次项，则的值为（ ）
A． B．0 C． D．
【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：
=，
∵多项式化简后不含二次项，
∴，
∴.
故答案为：A.
【分析】先将代数式变形为，再根据多项式“不含二次项”可得，再求出m的值即可。
二、填空题（每空4分，共24分）
11．（2022七上·德惠期末）若单项式与是同类项，则m= ．
【答案】3
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵单项式x3y5与-4xmy5是同类项，
∴m=3．
故答案为：3．
【分析】根据同类项的定义可得m的值。
12．（2023七上·六盘水期末）如果单项式与是同类项，则m＝ ，n＝
【答案】0；2
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：与是同类项
，
解得：，
故答案为：0，2.
【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，则m+1=2m+1，n+5=2n+3，求解可得m、n的值.
13．（2023七上·万源期末）若4x2myn+1与-3x4y3的和是单项式，则m+n＝ ．
【答案】4
【知识点】有理数的加法；同类项
【解析】【解答】解：∵4x2myn+1与-3x4y3的和是单项式，
∴4x2myn+1与-3x4y3是同类项，
∴2m=4，n+1=3，
∴m=2，n=2，
∴m+n=2+2=4.
故答案为：4
【分析】利用已知条件可知4x2myn+1与-3x4y3是同类项，利用同类项中相同字母的指数相等，可得到关于m，n的方程组，解方程组求出m，n的值，然后代入计算求出m+n的值.
14．（2022七上·平谷期末）若代数式与是同类项，那么 ， ．
【答案】2；3
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：因为与是同类项，
所以．
故答案为：2，3．
【分析】根据同类项的定义求出m、n的值即可。
15．（2022七上·定州期末）多项式与多项式相加后不含项，则m的值为 ．
【答案】-5
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：+
=，
∵不含x2项，
∴10+2m=0，
∴m=-5，
故答案为：-5
【分析】先利用整式的加减法化简，再根据结果不含项，可得10+2m=0，再求出m的值即可。
16．（2022七上·宣州期末）若关于a，b的多项式中不含有项，则m= ．
【答案】
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：
，
∵不含有项，
∴，
解得：．
故答案为：．
【分析】先利用整式的加减运算化简可得，再根据“不含有项”可得，最后求出m的值即可。
三、解答题（共8题，共66分）
17．（2022七上·杭州期中）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）合并同类项：
【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式
．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）去括号可得原式=-7+13-9，然后根据有理数的加减法法则进行计算；
（2）首先计算乘方，然后计算乘除法，再计算减法即可；
（3）根据有理数的乘法分配律可得原式= ，据此计算；
（4）合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算.
18．（2022七上·海淀期中）化简下列各式：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）利用合并同类项的计算方法求解即可；
（2）先去括号，再合并同类项的计算方法求解即可。
19．（2022七上·江城期中）化简
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）利用合并同类项的计算方法求解即可；
（2）先去括号，再利用合并同类项的计算方法求解即可。
20．（2023七上·洛川期末）已知单项式2x2my7与单项式5x6yn+8是同类项，求m2+2n的值．
【答案】解：∵单项式2x2my7与单项式5x6yn+8是同类项，
∴2m＝6，n+8＝7，
解得m＝3，n＝-1，
∴m2+2n＝9-2＝7
【知识点】同类项
【解析】【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，由题意可得2m＝6，n+8＝7，求解可得m、n的值，然后代入m2+2n中进行计算.
21．（2022七上·顺义期末）已知与是同类项，求代数式的值．
【答案】解：∵与是同类项
∴，
∴．
【知识点】代数式求值；同类项
【解析】【分析】先利用同类项的定义求出m、n的值，再将m、n的值代入m-2n-mn计算即可。
22．（2020七上·江干月考）
（1）若单项式 与 的和仍是单项式，求m，n的值；
（2）若多项式 可化为六次二项式，求 的值.
【答案】（1）解：两个单项式的和还是单项式，则这两个单项式为同类项，
∴ ， ，解得 ，
（2）解：若 和 是同类项，则原式 ，
此时 ，即 ，
∵它是六次二项式，
∴ ，则 ，
；
若 和 是同类项，则原式 ，
此时 ，
∵它是六次二项式，
∴ ，则 ，
【知识点】多项式的项和次数；同类项
【解析】【分析】（1）根据题意，这两个单项式为同类项，由同类项中相同字母的指数也相同，即可求出m和n的值；
（2）分情况讨论， 和 是同类项或 和 是同类项，根据多项式是六次二项式，求出m和n的值，再代入求值.
23．（2021七上·榆次期中）
（1）化简：3xy2﹣2xy＋6xy﹣y2x；
（2）下面是小斌同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
3（ab＋a2b＋1）﹣2（a2b﹣2ab）
＝（3ab＋2a2b＋3）﹣（2a2b﹣4ab） 第一步
＝3ab＋2a2b＋3﹣2a2b﹣4ab 第二步
＝3﹣ab 第三步
任务一：填空：
①以上化简步骤中，第一步的依据是 ；
②第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ；
任务二：请直接写出该整式化简后的正确结果 ．
【答案】（1）解：原式＝；
（2）乘法分配律；二；括号前面是负号，去掉括号后，括号里第二项没有变号；．
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：（2）任务一：①根据题意第一步的依据是乘法分配律；
②根据题意第二步开始出现错误，这一步错误的原因是括号前面是负号，去掉括号后，括号里第二项没有变号；
任务二：原式＝
＝；
故答案为：乘法分配律；二；括号前面是负号，去掉括号后，括号里第二项没有变号；．
【分析】（1）利用合并同类项的计算方法求解即可；
（2）先去括号，然后合并同类项的计算方法求解即可。
24．（2022七上·鸡西期中）已知，，若中不含一次项和常数项，求的值．
【答案】解：
∵计算结果不含有一次项和常数项，
∴，解得：，
∴
=-10
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】先计算，再结合“中不含一次项和常数项”可得，求出，最后将m、n的值代入计算即可。
1 / 12023年浙教版数学七年级上册4.5合并同类项 同步测试（提升版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2023七上·海曙期末）下列说法错误是（ ）
A．数字2是单项式 B．单项式x的系数是1
C．是三次二项式 D．与是同类项
2．（2023七上·武义期末）如果与是同类项，则的值为（ ）
A．4 B．-4 C．8 D．12
3．（2023七上·大竹期末）已知2xm+1y3与-x4yn+1是同类项，则（-m）3+n2等于（ ）
A．5 B．31 C．-23 D．-5
4．（2023七上·韩城期末）若关于，的单项式与的和仍为単项式，则的值为（ ）
A．2 B．5 C．7 D．9
5．（2023七上·鄞州期末）下列化简正确的是（ ）
A．8x-7y=x-y B．2a2b2-ab=ab
C．9a2b-4ba2=5a2b D．5m-4m=1
6．（2022七上·凤台期末）若与是同类项，那么m-n=（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．－5
7．（2022·义乌期中）下列各式中，合并同类项错误的是（ ）．
A． B． C． D．
8．（2023七上·大竹期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2022七上·广平期末）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2022七上·河北期中）关于，的多项式化简后不含二次项，则的值为（ ）
A． B．0 C． D．
二、填空题（每空4分，共24分）
11．（2022七上·德惠期末）若单项式与是同类项，则m= ．
12．（2023七上·六盘水期末）如果单项式与是同类项，则m＝ ，n＝
13．（2023七上·万源期末）若4x2myn+1与-3x4y3的和是单项式，则m+n＝ ．
14．（2022七上·平谷期末）若代数式与是同类项，那么 ， ．
15．（2022七上·定州期末）多项式与多项式相加后不含项，则m的值为 ．
16．（2022七上·宣州期末）若关于a，b的多项式中不含有项，则m= ．
三、解答题（共8题，共66分）
17．（2022七上·杭州期中）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）合并同类项：
18．（2022七上·海淀期中）化简下列各式：
（1）；
（2）．
19．（2022七上·江城期中）化简
（1）；
（2）．
20．（2023七上·洛川期末）已知单项式2x2my7与单项式5x6yn+8是同类项，求m2+2n的值．
21．（2022七上·顺义期末）已知与是同类项，求代数式的值．
22．（2020七上·江干月考）
（1）若单项式 与 的和仍是单项式，求m，n的值；
（2）若多项式 可化为六次二项式，求 的值.
23．（2021七上·榆次期中）
（1）化简：3xy2﹣2xy＋6xy﹣y2x；
（2）下面是小斌同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
3（ab＋a2b＋1）﹣2（a2b﹣2ab）
＝（3ab＋2a2b＋3）﹣（2a2b﹣4ab） 第一步
＝3ab＋2a2b＋3﹣2a2b﹣4ab 第二步
＝3﹣ab 第三步
任务一：填空：
①以上化简步骤中，第一步的依据是 ；
②第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ；
任务二：请直接写出该整式化简后的正确结果 ．
24．（2022七上·鸡西期中）已知，，若中不含一次项和常数项，求的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】单项式；单项式的次数和系数；多项式的项和次数；同类项
【解析】【解答】解：A. 数字2是单项式，故该选项正确，不符合题意；
B. 单项式x的系数是1，故该选项正确，不符合题意；
C. 是三次二项式，故该选项正确，不符合题意；
D. 与不是同类项，故该选项不正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】由数字与字母的乘积组成的式子为单项式，单独的数也是单项式，据此判断A；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此判断B；根据多项式的项与次数的概念可判断C；根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断D.
2．【答案】B
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵与是同类项，
∴，
∴，
∴.
故答案为：B.
【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，则m+3=2，n=4，求出m的值，然后根据有理数的乘法法则进行计算.
3．【答案】C
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵2xm+1y3与-x4yn+1是同类项，
∴m+1=4，n+1=3，
∴m=3，n=2，
∴(-m)3+n2=(-3)3+22=-27+4=-23.
故答案为：C.
【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，则m+1=4，n+1=3，求出m、n的值，然后代入(-m)3+n2中进行计算.
4．【答案】A
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵关于，的单项式与的和仍为単项式，
∴，，
∴，
故答案为：A.
【分析】由题意可得3x5ym与-2xny7为同类项，则m=7，n=5，然后根据有理数的减法法则进行计算.
5．【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、8x与-7y不是同类项，不能合并，故此选项计算错误，不符合题意；
B、2a2b2与-ab不是同类项，不能合并，故此选项计算错误，不符合题意；
C、9a2b-4ba2=5a2b，计算正确，符合题意；
D、5m-4m=m，故此选项计算错误，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，从而即可判断得出答案.
6．【答案】C
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵-3x2my3与2x4yn是同类项，
∴2m=4，n=3，
解得：m=2，n=3，
∴m-n=-1．
故答案为：C．
【分析】根据同类项的定义可得2m=4，n=3，求出m的值，再将m、n的值代入m-n计算即可。
7．【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A. ，故该选项正确，不符合题意；
B. ，故该选项正确，不符合题意；
C. ，故该选项不正确，符合题意；
D. ，故该选项正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断.
8．【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A. ，正确，符合题意；
B. ，错误，不符合题意；
C. ，错误，不符合题意；
D. ，错误，不符合题意；
故答案为：A.
【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断A、B、C；根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断D.
9．【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A．，故A符合题意；
B．，故B不符合题意；
C．，故C不符合题意；
D．，故D不符合题意．
故答案为：A．
【分析】利用合并同类项和去括号的计算方法逐项判断即可。
10．【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：
=，
∵多项式化简后不含二次项，
∴，
∴.
故答案为：A.
【分析】先将代数式变形为，再根据多项式“不含二次项”可得，再求出m的值即可。
11．【答案】3
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵单项式x3y5与-4xmy5是同类项，
∴m=3．
故答案为：3．
【分析】根据同类项的定义可得m的值。
12．【答案】0；2
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：与是同类项
，
解得：，
故答案为：0，2.
【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，则m+1=2m+1，n+5=2n+3，求解可得m、n的值.
13．【答案】4
【知识点】有理数的加法；同类项
【解析】【解答】解：∵4x2myn+1与-3x4y3的和是单项式，
∴4x2myn+1与-3x4y3是同类项，
∴2m=4，n+1=3，
∴m=2，n=2，
∴m+n=2+2=4.
故答案为：4
【分析】利用已知条件可知4x2myn+1与-3x4y3是同类项，利用同类项中相同字母的指数相等，可得到关于m，n的方程组，解方程组求出m，n的值，然后代入计算求出m+n的值.
14．【答案】2；3
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：因为与是同类项，
所以．
故答案为：2，3．
【分析】根据同类项的定义求出m、n的值即可。
15．【答案】-5
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：+
=，
∵不含x2项，
∴10+2m=0，
∴m=-5，
故答案为：-5
【分析】先利用整式的加减法化简，再根据结果不含项，可得10+2m=0，再求出m的值即可。
16．【答案】
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：
，
∵不含有项，
∴，
解得：．
故答案为：．
【分析】先利用整式的加减运算化简可得，再根据“不含有项”可得，最后求出m的值即可。
17．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式
（4）解：原式
．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）；合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）去括号可得原式=-7+13-9，然后根据有理数的加减法法则进行计算；
（2）首先计算乘方，然后计算乘除法，再计算减法即可；
（3）根据有理数的乘法分配律可得原式= ，据此计算；
（4）合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此计算.
18．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）利用合并同类项的计算方法求解即可；
（2）先去括号，再合并同类项的计算方法求解即可。
19．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】（1）利用合并同类项的计算方法求解即可；
（2）先去括号，再利用合并同类项的计算方法求解即可。
20．【答案】解：∵单项式2x2my7与单项式5x6yn+8是同类项，
∴2m＝6，n+8＝7，
解得m＝3，n＝-1，
∴m2+2n＝9-2＝7
【知识点】同类项
【解析】【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，由题意可得2m＝6，n+8＝7，求解可得m、n的值，然后代入m2+2n中进行计算.
21．【答案】解：∵与是同类项
∴，
∴．
【知识点】代数式求值；同类项
【解析】【分析】先利用同类项的定义求出m、n的值，再将m、n的值代入m-2n-mn计算即可。
22．【答案】（1）解：两个单项式的和还是单项式，则这两个单项式为同类项，
∴ ， ，解得 ，
（2）解：若 和 是同类项，则原式 ，
此时 ，即 ，
∵它是六次二项式，
∴ ，则 ，
；
若 和 是同类项，则原式 ，
此时 ，
∵它是六次二项式，
∴ ，则 ，
【知识点】多项式的项和次数；同类项
【解析】【分析】（1）根据题意，这两个单项式为同类项，由同类项中相同字母的指数也相同，即可求出m和n的值；
（2）分情况讨论， 和 是同类项或 和 是同类项，根据多项式是六次二项式，求出m和n的值，再代入求值.
23．【答案】（1）解：原式＝；
（2）乘法分配律；二；括号前面是负号，去掉括号后，括号里第二项没有变号；．
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：（2）任务一：①根据题意第一步的依据是乘法分配律；
②根据题意第二步开始出现错误，这一步错误的原因是括号前面是负号，去掉括号后，括号里第二项没有变号；
任务二：原式＝
＝；
故答案为：乘法分配律；二；括号前面是负号，去掉括号后，括号里第二项没有变号；．
【分析】（1）利用合并同类项的计算方法求解即可；
（2）先去括号，然后合并同类项的计算方法求解即可。
24．【答案】解：
∵计算结果不含有一次项和常数项，
∴，解得：，
∴
=-10
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【分析】先计算，再结合“中不含一次项和常数项”可得，求出，最后将m、n的值代入计算即可。
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