2023年浙教版数学七年级上册4.6整式的加减 同步测试（基础版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2022七上·永兴期末）（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：，
故答案为：A.
【分析】去括号法则：括号前是“+”，去掉括号后，括号内各项符号不改变；
括号前是“-”，去掉括号后，括号内各项符号发生改变.
2．（2022七上·庐江月考）若为正数，则a为（ ）
A．正数 B．负数 C．0 D．不能确定
【答案】A
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：∵为正数，且，
∴a为正数，
故答案为：A．
【分析】利用去括号的计算方法可得，再求出答案即可。
3．（2023七上·温州期末）去括号：-(a-b)，结果正确的是（ ）
A．-a+b B．-a-b C．a+b D．a-b
【答案】A
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：-（a-b）=-a+b.
故答案为：A
【分析】利用去括号法则：括号前是“-”，去掉括号和“-”号，括号里各项的符号都要变号，可得答案.
4．（2022七上·凤凰月考）下列去括号正确的是（ ）
A．+2（a-b）＝2a-b B．-2（a-b）＝-2a-2b
C．-2（a-b）＝-2a+b D．-2（a-b）＝-2a+2b
【答案】D
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A、 +2（a-b）＝2a-2b≠2 a-b，故本选项错误；
B、 -2（a-b）＝-2a+2b≠ 2a 2b，故本选项错误；
C、 -2（a-b）＝-2a+2b≠ 2a+b，故本选项错误；
D、 -2（a-b）＝-2a+2b，故本选项正确.
故答案为：D.
【分析】括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘，据此一一判断得出答案.
5．（2022七上·宣州期末）若一个多项式减去等于，则这个多项式是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解： 一个多项式减去 等于 ，
这个多项式为： ，故B符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据题意列出算式，再利用合并同类项求解即可。
6．（2022七上·南宁月考）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：∵2x+3x＝5x，
∴A选项错误，不符合题意；
∵7y+y＝8y，
∴B选项错误，不符合题意；
∵x3+x3＝2x3，
∴C选项正确，符合题意；
∵3x4-2x4＝x4，
∴D选项错误，不符合题意.
故答案为：C．
【分析】根据合并同类项法则，即字母及相同字母的指数不变，系数相加减，逐项计算判断即可．
7．（2022七上·绥化期末）化简的结果为（ ）
A． B． C．0 D．
【答案】D
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：
．
故答案为：D．
【分析】先去括号，再合并同类项即可.
8．（2021七上·普陀期末）当x=2，y=-1时，代数式x+2y-(3x-4y)的值是（ ）
A．-9 B．9 C．-10 D．10
【答案】C
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】解：x+2y-(3x-4y)=x+2y-3x+4y=-2x+6y
当x=2，y=-1时
原式=-2×2+6×（-1）=-4-6=-10.
故答案为：C.
【分析】利用去括号法则，先去括号，再合并同类项，然后将x，y的值代入化简后的代数式进行计算，可求出结果.
9．（2020七上·浦北月考）已知a－2b=3，则3（a－b）－（a+b）的值为（ ）
A．－3 B．－6 C．3 D．6
【答案】D
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】解：∵a﹣2b＝3，
∴原式＝3a﹣3b﹣a﹣b＝2a﹣4b＝2（a﹣2b）＝6.
故答案为：D.
【分析】先对待求式子去括号并合并同类项进行化简，然后整体代值计算，即得结果.
10．（2021七上·互助期中）如果，则式子的值为（ ）
A．1 B．2 C．5 D．7
【答案】B
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】解：，
，
，
，
．
故答案为：B．
【分析】将 合并同类项，再将 代入计算即可。
二、填空题（每空4分，共32分）
11．（2022七上·海东期中）化简： = ； = ； = ；
【答案】6；-6；-0.73
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：
故答案为：6，-6，-0.73
【分析】利用去括号的计算方法求解即可。
12．（2021七上·吉林期末）化简：﹣（﹣m+n）＝ ．
【答案】m-n
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：原式=m-n，
故答案为：m-n．
【分析】根据去括号法则即可得出答案。
13．（2023七上·泗洪期末）一个多项式与的和是，则这个多项式为 .
【答案】
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：∵一个多项式与的和是，
∴这个多项式是：
=
=.
故答案为：.
【分析】由题意可得：该多项式为3x-2-(-x2-2x+10)，然后根据合并同类项法则化简即可.
14．（2022七上·杨浦期中）多项式与多项式的差是 ．
【答案】
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：
．
故答案为：．
【分析】根据题意列出算式，再利用整式的加减法计算方法求解即可。
15．（2022七上·广阳期末）当时，代数式 ．
【答案】28
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】解：∵，
，
故答案为：28．
【分析】利用整式的混合运算求出，再将x-y=3代入计算即可。
16．（2021七上·青神期末）当 时，多项式 与 的和是 .
【答案】-4
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】解：由题意得：
当 时，
原式
故答案为： -4.
【分析】合并同类项可得(-x3-4x2-4)+(x3+5x2+3x+2)=x2+3x-2，然后将x=-2代入进行计算即可.
三、解答题（共7题，共58分）
17．化简：
（1）+（﹣0.5）
（2）﹣（+10.1）
（3）+（+7）
（4）﹣（﹣20）
（5）+[﹣（﹣10）]
（6）﹣[﹣（﹣）]．
【答案】解：（1）+（﹣0.5）=﹣0.5；
（2）﹣（+10.1）=﹣10.1；
（3）+（+7）=7；
（4）﹣（﹣20）=20；
（5）+[﹣（﹣10）]=10；
（6）﹣[﹣（﹣）]=﹣．
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【分析】（1）直接去括号化简求出即可；
（2）直接去括号化简求出即可；
（3）直接去括号化简求出即可；
（4）直接去括号化简求出即可；
（5）直接去括号化简求出即可．
18．去括号：
（1）a﹣（b+c﹣3）= ；
（2）x+（5﹣3y）= ．
【答案】（1）a﹣b﹣c+3
（2）x+5﹣3y
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：⑴a﹣（b+c﹣3）
=a﹣b﹣c+3，
⑵x+（5﹣3y）
=x+5﹣3y，
故答案为：a﹣b﹣c+3；x+5﹣3y.
【分析】根据去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的各式不变。括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号进行计算即可.
19．（2023七上·平昌期末）化简
（1） ；
（2） ．
【答案】（1）解：原式=-3x2+4x2+5x+6x=x2+11x
（2）原式=4a2+4b2-3a2+5b2=a2+9b2
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，直接合并同类项，可求出结果.
（2）先去括号（括号前的数要与括号里的每一项相乘，不能漏乘；括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号），再合并同类项（同类项才能合并）.
20．（2022七上·仙居期中）化简
（1）2a＋b＋(3a-2b)
（2）
【答案】（1）解：原式=2a+b+3a-2b
=5a-b.
（2）解：原式=6m2n-9mn2-2m2n+6mn2
=4m2n-3mn2.
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）先去掉原式的括号，再合并同类项，化简为最简整式即可；
（2）先去掉原式的括号，再合并同类项，化简为最简整式即可.
21．（2023七上·义乌期末）先化简，再求值：，其中.
【答案】解：原式
，
当时，
原式
.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先去括号（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项化简，最后将x的值代入化简结果，按含乘方的有理数混合运算的运算顺序计算即可.
22．（2023七上·西安期末）先化简，再求值：.其中.
【答案】解：
∵
∴原式.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】根据去括号法则“括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号”和合并同类项法则“合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”可将代数式化简；再将a的值代入化简后的代数式计算即可求解.
23．（2023七上·中山期末）已知：，，求．
【答案】解：由题意可得，
．
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】利用整式的加减法的计算方法求解即可。
1 / 12023年浙教版数学七年级上册4.6整式的加减 同步测试（基础版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2022七上·永兴期末）（ ）
A． B． C． D．
2．（2022七上·庐江月考）若为正数，则a为（ ）
A．正数 B．负数 C．0 D．不能确定
3．（2023七上·温州期末）去括号：-(a-b)，结果正确的是（ ）
A．-a+b B．-a-b C．a+b D．a-b
4．（2022七上·凤凰月考）下列去括号正确的是（ ）
A．+2（a-b）＝2a-b B．-2（a-b）＝-2a-2b
C．-2（a-b）＝-2a+b D．-2（a-b）＝-2a+2b
5．（2022七上·宣州期末）若一个多项式减去等于，则这个多项式是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2022七上·南宁月考）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2022七上·绥化期末）化简的结果为（ ）
A． B． C．0 D．
8．（2021七上·普陀期末）当x=2，y=-1时，代数式x+2y-(3x-4y)的值是（ ）
A．-9 B．9 C．-10 D．10
9．（2020七上·浦北月考）已知a－2b=3，则3（a－b）－（a+b）的值为（ ）
A．－3 B．－6 C．3 D．6
10．（2021七上·互助期中）如果，则式子的值为（ ）
A．1 B．2 C．5 D．7
二、填空题（每空4分，共32分）
11．（2022七上·海东期中）化简： = ； = ； = ；
12．（2021七上·吉林期末）化简：﹣（﹣m+n）＝ ．
13．（2023七上·泗洪期末）一个多项式与的和是，则这个多项式为 .
14．（2022七上·杨浦期中）多项式与多项式的差是 ．
15．（2022七上·广阳期末）当时，代数式 ．
16．（2021七上·青神期末）当 时，多项式 与 的和是 .
三、解答题（共7题，共58分）
17．化简：
（1）+（﹣0.5）
（2）﹣（+10.1）
（3）+（+7）
（4）﹣（﹣20）
（5）+[﹣（﹣10）]
（6）﹣[﹣（﹣）]．
18．去括号：
（1）a﹣（b+c﹣3）= ；
（2）x+（5﹣3y）= ．
19．（2023七上·平昌期末）化简
（1） ；
（2） ．
20．（2022七上·仙居期中）化简
（1）2a＋b＋(3a-2b)
（2）
21．（2023七上·义乌期末）先化简，再求值：，其中.
22．（2023七上·西安期末）先化简，再求值：.其中.
23．（2023七上·中山期末）已知：，，求．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：，
故答案为：A.
【分析】去括号法则：括号前是“+”，去掉括号后，括号内各项符号不改变；
括号前是“-”，去掉括号后，括号内各项符号发生改变.
2．【答案】A
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：∵为正数，且，
∴a为正数，
故答案为：A．
【分析】利用去括号的计算方法可得，再求出答案即可。
3．【答案】A
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：-（a-b）=-a+b.
故答案为：A
【分析】利用去括号法则：括号前是“-”，去掉括号和“-”号，括号里各项的符号都要变号，可得答案.
4．【答案】D
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：A、 +2（a-b）＝2a-2b≠2 a-b，故本选项错误；
B、 -2（a-b）＝-2a+2b≠ 2a 2b，故本选项错误；
C、 -2（a-b）＝-2a+2b≠ 2a+b，故本选项错误；
D、 -2（a-b）＝-2a+2b，故本选项正确.
故答案为：D.
【分析】括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘，据此一一判断得出答案.
5．【答案】B
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解： 一个多项式减去 等于 ，
这个多项式为： ，故B符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据题意列出算式，再利用合并同类项求解即可。
6．【答案】C
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：∵2x+3x＝5x，
∴A选项错误，不符合题意；
∵7y+y＝8y，
∴B选项错误，不符合题意；
∵x3+x3＝2x3，
∴C选项正确，符合题意；
∵3x4-2x4＝x4，
∴D选项错误，不符合题意.
故答案为：C．
【分析】根据合并同类项法则，即字母及相同字母的指数不变，系数相加减，逐项计算判断即可．
7．【答案】D
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：
．
故答案为：D．
【分析】先去括号，再合并同类项即可.
8．【答案】C
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】解：x+2y-(3x-4y)=x+2y-3x+4y=-2x+6y
当x=2，y=-1时
原式=-2×2+6×（-1）=-4-6=-10.
故答案为：C.
【分析】利用去括号法则，先去括号，再合并同类项，然后将x，y的值代入化简后的代数式进行计算，可求出结果.
9．【答案】D
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】解：∵a﹣2b＝3，
∴原式＝3a﹣3b﹣a﹣b＝2a﹣4b＝2（a﹣2b）＝6.
故答案为：D.
【分析】先对待求式子去括号并合并同类项进行化简，然后整体代值计算，即得结果.
10．【答案】B
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】解：，
，
，
，
．
故答案为：B．
【分析】将 合并同类项，再将 代入计算即可。
11．【答案】6；-6；-0.73
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：
故答案为：6，-6，-0.73
【分析】利用去括号的计算方法求解即可。
12．【答案】m-n
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：原式=m-n，
故答案为：m-n．
【分析】根据去括号法则即可得出答案。
13．【答案】
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：∵一个多项式与的和是，
∴这个多项式是：
=
=.
故答案为：.
【分析】由题意可得：该多项式为3x-2-(-x2-2x+10)，然后根据合并同类项法则化简即可.
14．【答案】
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：
．
故答案为：．
【分析】根据题意列出算式，再利用整式的加减法计算方法求解即可。
15．【答案】28
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】解：∵，
，
故答案为：28．
【分析】利用整式的混合运算求出，再将x-y=3代入计算即可。
16．【答案】-4
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】解：由题意得：
当 时，
原式
故答案为： -4.
【分析】合并同类项可得(-x3-4x2-4)+(x3+5x2+3x+2)=x2+3x-2，然后将x=-2代入进行计算即可.
17．【答案】解：（1）+（﹣0.5）=﹣0.5；
（2）﹣（+10.1）=﹣10.1；
（3）+（+7）=7；
（4）﹣（﹣20）=20；
（5）+[﹣（﹣10）]=10；
（6）﹣[﹣（﹣）]=﹣．
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【分析】（1）直接去括号化简求出即可；
（2）直接去括号化简求出即可；
（3）直接去括号化简求出即可；
（4）直接去括号化简求出即可；
（5）直接去括号化简求出即可．
18．【答案】（1）a﹣b﹣c+3
（2）x+5﹣3y
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：⑴a﹣（b+c﹣3）
=a﹣b﹣c+3，
⑵x+（5﹣3y）
=x+5﹣3y，
故答案为：a﹣b﹣c+3；x+5﹣3y.
【分析】根据去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的各式不变。括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号进行计算即可.
19．【答案】（1）解：原式=-3x2+4x2+5x+6x=x2+11x
（2）原式=4a2+4b2-3a2+5b2=a2+9b2
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，直接合并同类项，可求出结果.
（2）先去括号（括号前的数要与括号里的每一项相乘，不能漏乘；括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号），再合并同类项（同类项才能合并）.
20．【答案】（1）解：原式=2a+b+3a-2b
=5a-b.
（2）解：原式=6m2n-9mn2-2m2n+6mn2
=4m2n-3mn2.
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）先去掉原式的括号，再合并同类项，化简为最简整式即可；
（2）先去掉原式的括号，再合并同类项，化简为最简整式即可.
21．【答案】解：原式
，
当时，
原式
.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先去括号（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项化简，最后将x的值代入化简结果，按含乘方的有理数混合运算的运算顺序计算即可.
22．【答案】解：
∵
∴原式.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】根据去括号法则“括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号”和合并同类项法则“合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变”可将代数式化简；再将a的值代入化简后的代数式计算即可求解.
23．【答案】解：由题意可得，
．
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】利用整式的加减法的计算方法求解即可。
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