2023年浙教版数学七年级上册第四章 代数式 单元测试（A卷）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2022七上·杭州期中）用代数式表示“a、b两数的平方和”是（ ）
A．a2+b2 B．（a+b）2 C．a+b2 D．a2+b
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：“a，b两数的平方和”代数式表示为用a2+b2.
故答案为：A.
【分析】先求a与b的平方，再求和，据此列出式子.
2．（2022七上·中山期中）一种商品进价为每件元，按进价增加出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，此时售价为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：依题意可得，（元）．
故答案为：A．
【分析】根据题意直接列出代数式即可。
3．（2022七上·大田期中）下列代数式书写规范的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】解：A、应该书写为，故此选项不符合题意；
B、应该书写为，故此选项不符合题意；
C、应该书写为，故此选项不符合题意；
D、代数式书写规范，故此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】代数式的书写要求是：①代数式中的乘号通常写成“”或省略不写，②数字与字母相乘的时候，数字一般写在字母的前面，而且带分数一般写成假分数，③代数式中出现的除号，一般按分数的写法来写，从而一一判断得出答案.
4．（2022七上·鄞州期中）代数式的意义是（ ）
A．除以加1 B．加1除
C．除以与1的和所得的商 D．与的和除以
【答案】C
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】解：代数式表示除以与1的和所得的商，
故答案为：C.
【分析】由于分数线具有除号和括号的作用，从而可得代数式表示的意义是“a除以b与1的和所得的商”.
5．（2023七上·渠县期末）已知的值为，则代数式（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵x2＋3x=6，
∴＝3（x2＋3x）-12＝3×6-12＝6.
故答案为：B.
【分析】待求式可变形为3(x2＋3x)-12，然后将已知条件代入进行计算.
6．（2023七上·安岳期末）按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（ ）
A．16 B．﹣16 C．26 D．﹣26
【答案】D
【知识点】代数式求值；含乘方的有理数混合运算
【解析】【解答】解：当x＝2时，10 x2＝10 4＝6＞0，不合题意；
当x＝6时，10 x2＝10 36＝ 26＜0，符合题意.
故答案为：D.
【分析】将x的值代入程序图中的程序按含乘方的有理数的混合运算的运算顺序计算出结果，若果结果小于0直接得出答案，如果结果不小于0，将计算结果的数再代入程序图中的程序计算，直至运算结果小于0止.
7．（2022七上·南江月考）代数式x， a-b，， ， 中共有整式（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【知识点】整式及其分类
【解析】【解答】解：整式有x，a-b，，，一共4个.
故答案为：C
【分析】利用由一个数字与一个字母的积或一个字母与一个字母的积所组成的代数式叫做单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)，若干个单项式的和组成的式子叫做多项式，可得到已知代数式中整式的个数.
8．（2023七上·慈溪期末）单项式的系数和次数分别是（ ）
A．，1 B．，2 C．，1 D．，2
【答案】D
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：
单项式的系数是；次数是2.
故答案为：D.
【分析】单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
9．（2023七上·西安期末）下列说法中，不正确的是（ ）
A．单项式的次数是4 B．的系数是
C．是四次三项式 D．与是同类项
【答案】C
【知识点】单项式的次数和系数；多项式的项和次数；同类项
【解析】【解答】解：A. 单项式的次数是4，原说法正确，但不符合题意；
B. 的系数是，原说法正确，但不符合题意；
C.是二次三项式，原说法错误，符合题意；
D.与是同类项，原说法正确，但不符合题意.
故答案为：C.
【分析】A、单项式中所有字母指数的和是单项式的次数；根据定义并结合题意可求解；
B、 单项式中的数字因数是单项式的系数；根据定义并结合题意可求解；
C、多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．结合选项即可判断求解；
D、根据同类项定义"同类项是指所含字母相同，且相同的字母的指数也相同的项"可知3x2y和不是同类项.
10．（2022七上·大冶期末）某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（ ）件.
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算
【解析】【解答】解：根据题意可知第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，则第二天销售件，
∵第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则第三天销售了件，
∴这三天的销售量为：件.
故答案为：C.
【分析】由“ 第二天比第一天少销售14件 ”表示出第二天销售服装的数量为（a-14）件，由“第三天的销售量是第二天的2倍多10件”表示出第三天销售服装的数量为[2（a-14）+10]件，进而利用整式加法运算求出三天销售服装的数量.
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（2022七上·闵行期中）“的平方的倒数减去的差”用代数式表示为： ．
【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】“ 的平方的倒数减去 的差”用代数式表示为： ，
故答案为： ．
【分析】根据代数式的定义及书写要求求解即可。
12．（2022七上·镇江期中）关于 的多项式的次数为 .
【答案】三
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：多项式中，次数最高的项的次数是该多项式的次数；
在、、这三项中，是三次项，也是次数最高的项；
故答案为：三.
【分析】多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，单项式的个数就是多项式的项数，根据定义可求解.
13．（2022七上·奉贤期中）计算： ．
【答案】
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：
，
故答案为：
【分析】利用合并同类项的计算方法求解即可。
14．（2021七上·固阳月考）把 改写成省略加号的形式是 ．
【答案】
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】利用去括号法则计算求解即可。
15．（2022七上·长兴月考）当x=-2时，多项式ax3+bx+1的值为-4，则当x=2时ax3+bx+4的值为 ．
【答案】9
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当x=-2时，多项式ax3+bx+1的值为-4，
-8a-2b+1=-4，
∴8a+2b=5，
∴当x=2时，ax3+bx+4=8a+2b+4=5+4=9.
故答案为：9
【分析】利用当x=-2时，多项式ax3+bx+1的值为-4，可求出8a+2b的值，再将x=2代入ax3+bx+4，再整体代入求值即可.
16．（2022七上·永兴期末）列代数式：一个两位数，它的十位数字是，个位数字是则这个两位数是 .
【答案】
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：根据两位数的表示方法得：
这个两位数表示为：，
故答案为：.
【分析】一个两位数可以表示为10×十位上的数字+个位上的数字，据此解答.
三、计算题（共3题，共16分）
17．（2021七上·长兴期中）当a=6，b=-2时，求下列代数式的值．
（1）2ab；
（2）a2+2ab+b2．
【答案】（1）解：∵a=6，b=-2，
∴原式=2×6×(-2)=-24
（2）解：∵a=6，b=-2，
∴原式=62+2×6×(-2)+(-2)2=16．
【知识点】代数式求值；含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）将a，b的值代入2ab进行计算，可求出结果.
（2）将a，b的值代入 a2+2ab+b2，先算乘方运算，再算乘法运算，然后利用有理数的加法法则计算，可求出结果.
18．（2023七上·沙坡头期末）化简
（1）；
（2）.
【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）（2）根据去括号、合并同类项法则化简即可.
19．（2022七上·宣州期末）先化简 ，再求值，其中，．
【答案】解：
，
当，时，
原式
．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将x、y的值代入计算即可。
四、解答题（共9题，共56分）
20．（2021七上·大埔期中）把下列代数式分别填在相应的括号内
，，，，，，，，，．
⑴单项式：{ }．
⑵多项式：{ }．
⑶二次二项式：{ }．
【答案】解：⑴单项式：{，， }；
⑵多项式：{ ，，，，，，}；
⑶二次二项式：{ ，， }；
【知识点】整式及其分类
【解析】【分析】根据单项式和多项式的定义逐项判断即可。
21．请你用实例解释下列代数式的意义：
（1）5a+10b；
（2）3x．
【答案】【解答】解：（1）5a+10b表示每只笔a元，每本笔记本b元，5只笔与10本笔记本需多少元；
（2）3x表示一辆车行驶xkm/h，3小时行驶多少千米．
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】（1）、（2）根据代数式的表达，可得代数式现实的意义．
22．（2021七上·镇巴期末）将多项式 先按x的降幂排列，再按y的升幂排列，并指出它是几次几项式，常数项和最高次项系数各是多少.
【答案】解： 先按x的降幂排列为 ，
按y的升幂排列为 ，
它是六次五项式，常数项为0，最高次项系数为1
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【分析】按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，降幂正好相反；几个单项式的和就是多项式，其中每一个单项式就是多项式的项，不含字母的项就是常数项，多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数，根据定义即可一一解答得出答案.
23．（2023七上·平昌期末）如果单项式与是同类项，求的值。
【答案】解：∵ 单项式与是同类项，
∴m=3，n=1，
∴m+n=3+1=4
【知识点】代数式求值；同类项
【解析】【分析】利用同类项中相同字母的指数相等，可求出m，n的值，再将m，n的值代入代数式进行计算.
24．（2022七上·大安期末）已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是，求．
【答案】解：∵互为相反数
∴
∵互为倒数
∴
∵
∴
∴
∴原式
．
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】先求出，，，再将其代入计算即可。
25．（2020七上·乐平期中）任意给出一个三位数，将它的百位数字与个位数字对调位置，可以得到一个新数．原数与新数的差必能被9和11整除．
【答案】证明：设百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z，
则原数为（100x+10y+z），新数为（100z+10y+x），
两数相减，得：
（100x+10y+z）﹣（100z+10y+x）
=100x﹣100z+z﹣x
=99x﹣99z
=99（x﹣y），
∵99能被9整除，也能被11整除，
∴原数与新数的差必能被9和11整除．
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】设百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z，用x、y、z表示出原数和新数，两数作差化简，即可得出结论．
26．（2023七上·礼泉期末）已知A=2x2-2xy-y2，B=x2-3xy.
（1）化简A-2B的值；
（2）当x=-2，y=1时，求A-2B的值.
【答案】（1）解：A-2B=2x2-2xy-y2-2(x2-3xy)=2x2-2xy-y2-2x2+6xy
=4xy-y2
（2）解：当x=-2，y=1时，A-2B=4xy-y2=4×(-2)×1-12
=-8-1=-9.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）先将A，B代入A-2B，再去括号，合并同类项.
（2）将x=-2，y=1代入（1）中化简后的代数式进行计算，可求出结果.
27．（2023七上·长安期末）某学校有足球个，排球的个数是足球的2倍还多个，篮球比足球少5个，用含的代数式表示该学校这三种球的总数.（结果化为最简形式）
【答案】解：∵学校有足球个，排球的个数是足球的2倍还多个，
∴排球的个数：个，
∵学校有足球个，篮球比足球少5个，
∴篮球的个数：个，
∴该学校这三种球的总数：（个），
即该学校这三种球的总数个.
【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算
【解析】【分析】 学校有足球a个，由排球的个数是足球的2倍还多12个得排球的个数可表示为（2a+12）个，由篮球比足球少5个，可得篮球的个数为（a-5）个，进而根据整式加法法则算出三种球的总和.
28．（2023七上·长安期末）某会所在一个长方形的空地上修建两个扇形游泳池（阴影部分），如图所示，两个游泳池之间的空地上铺上五彩石.（单位：米）
（1）请用含，的代数式表示铺五彩石的空地的面积；（结果保留）
（2）如果，，每平方米的五彩石的价格为100元，求购买五彩石的总费用.（取3.14）
【答案】（1）解：∵长方形的长为a米，宽为b米，面积为米，
半径为b米的四分之一圆面积为米，
直径为b米的二分之一圆面积为米，
∴阴影部分的面积为：米；
（2）解：当米，米，取时，
五彩石的造价为：
（元）.
答：需要13225元.
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值；整式的加减运算
【解析】【分析】（1）根据矩形面积计算方法、扇形面积计算方法及割补法，用矩形ABCD的面积分别减去两个扇形的面积即可算出铺五彩石的空地的面积；
（2）将a=25、b=10及 代入（1）所得结果可算出铺五彩石的空地的面积，进而再乘以每平方米的五彩石的价格即可得出购买五彩石的总费用.
1 / 12023年浙教版数学七年级上册第四章 代数式 单元测试（A卷）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2022七上·杭州期中）用代数式表示“a、b两数的平方和”是（ ）
A．a2+b2 B．（a+b）2 C．a+b2 D．a2+b
2．（2022七上·中山期中）一种商品进价为每件元，按进价增加出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，此时售价为（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
3．（2022七上·大田期中）下列代数式书写规范的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022七上·鄞州期中）代数式的意义是（ ）
A．除以加1 B．加1除
C．除以与1的和所得的商 D．与的和除以
5．（2023七上·渠县期末）已知的值为，则代数式（ ）
A． B． C． D．
6．（2023七上·安岳期末）按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（ ）
A．16 B．﹣16 C．26 D．﹣26
7．（2022七上·南江月考）代数式x， a-b，， ， 中共有整式（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．（2023七上·慈溪期末）单项式的系数和次数分别是（ ）
A．，1 B．，2 C．，1 D．，2
9．（2023七上·西安期末）下列说法中，不正确的是（ ）
A．单项式的次数是4 B．的系数是
C．是四次三项式 D．与是同类项
10．（2022七上·大冶期末）某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（ ）件.
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共18分）
11．（2022七上·闵行期中）“的平方的倒数减去的差”用代数式表示为： ．
12．（2022七上·镇江期中）关于 的多项式的次数为 .
13．（2022七上·奉贤期中）计算： ．
14．（2021七上·固阳月考）把 改写成省略加号的形式是 ．
15．（2022七上·长兴月考）当x=-2时，多项式ax3+bx+1的值为-4，则当x=2时ax3+bx+4的值为 ．
16．（2022七上·永兴期末）列代数式：一个两位数，它的十位数字是，个位数字是则这个两位数是 .
三、计算题（共3题，共16分）
17．（2021七上·长兴期中）当a=6，b=-2时，求下列代数式的值．
（1）2ab；
（2）a2+2ab+b2．
18．（2023七上·沙坡头期末）化简
（1）；
（2）.
19．（2022七上·宣州期末）先化简 ，再求值，其中，．
四、解答题（共9题，共56分）
20．（2021七上·大埔期中）把下列代数式分别填在相应的括号内
，，，，，，，，，．
⑴单项式：{ }．
⑵多项式：{ }．
⑶二次二项式：{ }．
21．请你用实例解释下列代数式的意义：
（1）5a+10b；
（2）3x．
22．（2021七上·镇巴期末）将多项式 先按x的降幂排列，再按y的升幂排列，并指出它是几次几项式，常数项和最高次项系数各是多少.
23．（2023七上·平昌期末）如果单项式与是同类项，求的值。
24．（2022七上·大安期末）已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是，求．
25．（2020七上·乐平期中）任意给出一个三位数，将它的百位数字与个位数字对调位置，可以得到一个新数．原数与新数的差必能被9和11整除．
26．（2023七上·礼泉期末）已知A=2x2-2xy-y2，B=x2-3xy.
（1）化简A-2B的值；
（2）当x=-2，y=1时，求A-2B的值.
27．（2023七上·长安期末）某学校有足球个，排球的个数是足球的2倍还多个，篮球比足球少5个，用含的代数式表示该学校这三种球的总数.（结果化为最简形式）
28．（2023七上·长安期末）某会所在一个长方形的空地上修建两个扇形游泳池（阴影部分），如图所示，两个游泳池之间的空地上铺上五彩石.（单位：米）
（1）请用含，的代数式表示铺五彩石的空地的面积；（结果保留）
（2）如果，，每平方米的五彩石的价格为100元，求购买五彩石的总费用.（取3.14）
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：“a，b两数的平方和”代数式表示为用a2+b2.
故答案为：A.
【分析】先求a与b的平方，再求和，据此列出式子.
2．【答案】A
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：依题意可得，（元）．
故答案为：A．
【分析】根据题意直接列出代数式即可。
3．【答案】D
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】解：A、应该书写为，故此选项不符合题意；
B、应该书写为，故此选项不符合题意；
C、应该书写为，故此选项不符合题意；
D、代数式书写规范，故此选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】代数式的书写要求是：①代数式中的乘号通常写成“”或省略不写，②数字与字母相乘的时候，数字一般写在字母的前面，而且带分数一般写成假分数，③代数式中出现的除号，一般按分数的写法来写，从而一一判断得出答案.
4．【答案】C
【知识点】代数式的定义
【解析】【解答】解：代数式表示除以与1的和所得的商，
故答案为：C.
【分析】由于分数线具有除号和括号的作用，从而可得代数式表示的意义是“a除以b与1的和所得的商”.
5．【答案】B
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵x2＋3x=6，
∴＝3（x2＋3x）-12＝3×6-12＝6.
故答案为：B.
【分析】待求式可变形为3(x2＋3x)-12，然后将已知条件代入进行计算.
6．【答案】D
【知识点】代数式求值；含乘方的有理数混合运算
【解析】【解答】解：当x＝2时，10 x2＝10 4＝6＞0，不合题意；
当x＝6时，10 x2＝10 36＝ 26＜0，符合题意.
故答案为：D.
【分析】将x的值代入程序图中的程序按含乘方的有理数的混合运算的运算顺序计算出结果，若果结果小于0直接得出答案，如果结果不小于0，将计算结果的数再代入程序图中的程序计算，直至运算结果小于0止.
7．【答案】C
【知识点】整式及其分类
【解析】【解答】解：整式有x，a-b，，，一共4个.
故答案为：C
【分析】利用由一个数字与一个字母的积或一个字母与一个字母的积所组成的代数式叫做单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)，若干个单项式的和组成的式子叫做多项式，可得到已知代数式中整式的个数.
8．【答案】D
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知：
单项式的系数是；次数是2.
故答案为：D.
【分析】单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
9．【答案】C
【知识点】单项式的次数和系数；多项式的项和次数；同类项
【解析】【解答】解：A. 单项式的次数是4，原说法正确，但不符合题意；
B. 的系数是，原说法正确，但不符合题意；
C.是二次三项式，原说法错误，符合题意；
D.与是同类项，原说法正确，但不符合题意.
故答案为：C.
【分析】A、单项式中所有字母指数的和是单项式的次数；根据定义并结合题意可求解；
B、 单项式中的数字因数是单项式的系数；根据定义并结合题意可求解；
C、多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．结合选项即可判断求解；
D、根据同类项定义"同类项是指所含字母相同，且相同的字母的指数也相同的项"可知3x2y和不是同类项.
10．【答案】C
【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算
【解析】【解答】解：根据题意可知第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，则第二天销售件，
∵第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则第三天销售了件，
∴这三天的销售量为：件.
故答案为：C.
【分析】由“ 第二天比第一天少销售14件 ”表示出第二天销售服装的数量为（a-14）件，由“第三天的销售量是第二天的2倍多10件”表示出第三天销售服装的数量为[2（a-14）+10]件，进而利用整式加法运算求出三天销售服装的数量.
11．【答案】
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】“ 的平方的倒数减去 的差”用代数式表示为： ，
故答案为： ．
【分析】根据代数式的定义及书写要求求解即可。
12．【答案】三
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：多项式中，次数最高的项的次数是该多项式的次数；
在、、这三项中，是三次项，也是次数最高的项；
故答案为：三.
【分析】多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，单项式的个数就是多项式的项数，根据定义可求解.
13．【答案】
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：
，
故答案为：
【分析】利用合并同类项的计算方法求解即可。
14．【答案】
【知识点】去括号法则及应用
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】利用去括号法则计算求解即可。
15．【答案】9
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：当x=-2时，多项式ax3+bx+1的值为-4，
-8a-2b+1=-4，
∴8a+2b=5，
∴当x=2时，ax3+bx+4=8a+2b+4=5+4=9.
故答案为：9
【分析】利用当x=-2时，多项式ax3+bx+1的值为-4，可求出8a+2b的值，再将x=2代入ax3+bx+4，再整体代入求值即可.
16．【答案】
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：根据两位数的表示方法得：
这个两位数表示为：，
故答案为：.
【分析】一个两位数可以表示为10×十位上的数字+个位上的数字，据此解答.
17．【答案】（1）解：∵a=6，b=-2，
∴原式=2×6×(-2)=-24
（2）解：∵a=6，b=-2，
∴原式=62+2×6×(-2)+(-2)2=16．
【知识点】代数式求值；含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】（1）将a，b的值代入2ab进行计算，可求出结果.
（2）将a，b的值代入 a2+2ab+b2，先算乘方运算，再算乘法运算，然后利用有理数的加法法则计算，可求出结果.
18．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）（2）根据去括号、合并同类项法则化简即可.
19．【答案】解：
，
当，时，
原式
．
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将x、y的值代入计算即可。
20．【答案】解：⑴单项式：{，， }；
⑵多项式：{ ，，，，，，}；
⑶二次二项式：{ ，， }；
【知识点】整式及其分类
【解析】【分析】根据单项式和多项式的定义逐项判断即可。
21．【答案】【解答】解：（1）5a+10b表示每只笔a元，每本笔记本b元，5只笔与10本笔记本需多少元；
（2）3x表示一辆车行驶xkm/h，3小时行驶多少千米．
【知识点】用字母表示数
【解析】【分析】（1）、（2）根据代数式的表达，可得代数式现实的意义．
22．【答案】解： 先按x的降幂排列为 ，
按y的升幂排列为 ，
它是六次五项式，常数项为0，最高次项系数为1
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【分析】按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，降幂正好相反；几个单项式的和就是多项式，其中每一个单项式就是多项式的项，不含字母的项就是常数项，多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数，根据定义即可一一解答得出答案.
23．【答案】解：∵ 单项式与是同类项，
∴m=3，n=1，
∴m+n=3+1=4
【知识点】代数式求值；同类项
【解析】【分析】利用同类项中相同字母的指数相等，可求出m，n的值，再将m，n的值代入代数式进行计算.
24．【答案】解：∵互为相反数
∴
∵互为倒数
∴
∵
∴
∴
∴原式
．
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】先求出，，，再将其代入计算即可。
25．【答案】证明：设百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z，
则原数为（100x+10y+z），新数为（100z+10y+x），
两数相减，得：
（100x+10y+z）﹣（100z+10y+x）
=100x﹣100z+z﹣x
=99x﹣99z
=99（x﹣y），
∵99能被9整除，也能被11整除，
∴原数与新数的差必能被9和11整除．
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】设百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z，用x、y、z表示出原数和新数，两数作差化简，即可得出结论．
26．【答案】（1）解：A-2B=2x2-2xy-y2-2(x2-3xy)=2x2-2xy-y2-2x2+6xy
=4xy-y2
（2）解：当x=-2，y=1时，A-2B=4xy-y2=4×(-2)×1-12
=-8-1=-9.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】（1）先将A，B代入A-2B，再去括号，合并同类项.
（2）将x=-2，y=1代入（1）中化简后的代数式进行计算，可求出结果.
27．【答案】解：∵学校有足球个，排球的个数是足球的2倍还多个，
∴排球的个数：个，
∵学校有足球个，篮球比足球少5个，
∴篮球的个数：个，
∴该学校这三种球的总数：（个），
即该学校这三种球的总数个.
【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算
【解析】【分析】 学校有足球a个，由排球的个数是足球的2倍还多12个得排球的个数可表示为（2a+12）个，由篮球比足球少5个，可得篮球的个数为（a-5）个，进而根据整式加法法则算出三种球的总和.
28．【答案】（1）解：∵长方形的长为a米，宽为b米，面积为米，
半径为b米的四分之一圆面积为米，
直径为b米的二分之一圆面积为米，
∴阴影部分的面积为：米；
（2）解：当米，米，取时，
五彩石的造价为：
（元）.
答：需要13225元.
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值；整式的加减运算
【解析】【分析】（1）根据矩形面积计算方法、扇形面积计算方法及割补法，用矩形ABCD的面积分别减去两个扇形的面积即可算出铺五彩石的空地的面积；
（2）将a=25、b=10及 代入（1）所得结果可算出铺五彩石的空地的面积，进而再乘以每平方米的五彩石的价格即可得出购买五彩石的总费用.
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