2023年浙教版数学八年级上册4.2平面直角坐标系 同步测试（基础版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2021八上·德保期中）在图中，所画的平面直角坐标系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：A、原点的位置错误，坐标轴上y的字母位置错误，错误；
B、两坐标轴不垂直，错误；
C、符号平面直角坐标系的定义，正确；
D、x轴和y轴的方向有错误，坐标系无箭头，错误．
故答案为：C．
【分析】同一平面内上互相垂直且原点重合的两条数轴构成平面直角坐标系，据此逐一判断即可.
2．如图所示，两坐标轴x，y把平面直角坐标系分成四部分，则第②部分是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：∵①表示第二象限，②表示的是第一象限，③表示的是第三象限，④表示的是第四象限.
故答案为：A.
【分析】根据平面直角坐标系的组成和划分，即可解答.
3．（2021七下·鞍山期中）如图，在正方形网格中，A点坐标为（﹣1，0），B点坐标为（0，﹣2），则C点坐标为（ ）
A．（1，1） B．（﹣1，﹣1）
C．（﹣1，1） D．（1，﹣1）
【答案】A
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】∵A点坐标为（-1，0），B点坐标为（0，-2），
∴建立平面直角坐标系如图所示，
∴点C的坐标为（1，1）．
故答案为：A．
【分析】按照点A和点B的坐标先建立直角坐标系，再写出点C的坐标。
4．（2023七下·澄海期末）在平面直角坐标系中，点B（2，－3）到x轴的距离为（ ）
A．－2 B．2 C．－3 D．3
【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解： 点B（2，-3）到x轴的距离为|-3|=3.
故答案为：D.
【分析】M（a，b），到x轴的距离为|b|，到y轴的距离为|a|，据此解答.
5．（2023七下·翁源期末）点到y轴的距离等于（ ）
A． B．3 C．2 D．1
【答案】C
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：P（-2，3）到y轴的距离为|-2|=2.
故答案为：C.
【分析】P（m，n）到x轴的距离为|n|，到y轴的距离为|m|，据此解答.
6．（2023七下·黄梅期末）已知第三象限的点，那么点P到x轴的距离为（ ）
A． B．3 C． D．5
【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解： 点 到x轴的距离为=5；
故答案为：D.
【分析】在坐标系中，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，据此解答即可.
7．（2023七下·玉环期末）在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：A、点(2，-6)中x>0，y<0，故该点在第四象限，A符合题意；
B、点(-1，-2)中x<0，y<0，故该点在第三象限，B不符合题意；
C、点(0，-4)中x=0，y<0，故该点在y轴上，C不符合题意；
D、点(-2，3)中x<0，y>0，故该点在第二象限，D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】第四象限的点的横坐标大于0，纵坐标小于0.
8．（2023七下·黔东南期末）已知坐标平面内点A的坐标为，则点A在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】∵点A的横坐标为负数，纵坐标为正数，
∴点A在第二象限，
故答案为：B.
【分析】根据第二象限的点坐标的特征可得答案。
9．（2023七下·永吉期末）已知m为正实数，在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵m为正实数，
∴m＞0，-m＜0，
∴点P位于第四象限，
故答案为：D
【分析】根据点与象限的关系结合题意即可求解。
10．（2023七下·凤台期末）如图是中国象棋的一盘残局，如果用表示“帅”的位置，用表示“炮”的位置，那么“士”的位置应表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：如图所示，
∴“士”的位置应表示为(2，6)，
故答案为：A．
【分析】根据题意建立平面直角坐标系，结合坐标系，即可求解．
二、填空题（第11题3分，12-16题每题4分）
11．建立直角坐标系的原则：分析条件，选择适当的点作为坐标原点；过原点在两个互相 的方向上分别作出x轴和y轴；确定 、 等是否正确．
【答案】垂直；正方向；单位长度
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：垂直；正方向；单位长度。
【分析】根据建立直角坐标系的原则，补全即可。
12．（2019八上·常州期末）下列关于建立平面直角坐标系的认识，合理的有 .
尽量使更多的点在坐标轴上； 尽量使图形关于坐标轴对称； 建立坐标系沟通了“数”与“形”之间的联系.
【答案】
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：下列关于建立平面直角坐标系的认识，合理的有 ，
尽量使更多的点在坐标轴上； 尽量使图形关于坐标轴对称； 建立坐标系沟通了“数”与“形”之间的联系，
故答案为：
【分析】根据平面直角坐标系的特征进行判断即可.
13．（2023七下·海淀期末）在平面直角坐标系中，若点到轴的距离是3，则的值是 ．
【答案】
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵在平面直角坐标系中，点到轴的距离是3，
∴a=±3，
故答案为：±3.
【分析】根据点的坐标轴的距离计算求解即可。
14．（2023七下·红桥期末）点到轴的距离为 ．
【答案】
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：点P（-5，7）到轴的距离为
故答案为：5.
【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值可直接得出答案。
15．（2023七下·北京市期末）若点位于第二象限，则的取值范围是 ．
【答案】
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点位于第二象限，
∴2x＞0，
解得：x＞0，
故答案为：x＞0.
【分析】根据第二象限点的坐标特点求出2x＞0，再求解即可。
16．（2023七下·西城期末）在平面直角坐标系中，已知点P在第四象限，且点P到两坐标轴的距离相等，写出一个符合条件的点P的坐标： ．
【答案】（答案不唯一）
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解： ∵点P在第四象限，
∴点P的横坐标大于0，纵坐标小于0，
∵点P到两坐标轴的距离相等，
∴符合条件的点P的坐标可以是P（1，-1），
故答案为：P（1，-1）（答案不唯一）.
【分析】根据题意先求出点P的横坐标大于0，纵坐标小于0，再根据点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标即可。
三、解答题（共8题，共67分）
17．（2020八上·兴平期中）请在图中建立平面直角坐标系，使学校的坐标是 ，并写出儿童公园，医院，水果店，宠物店，汽车站的坐标.
【答案】解：如图所示：建立平面直角坐标系，
儿童公园（-2，-1），
医院（2，-1），
水果店（0，3），
宠物店（0，-2），
汽车站（3，1）.
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】直接利用学校的坐标是 ，得出原点位置进而得出答案.
18．（2023七下·徐闻期中）如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点坐标为，表示美术馆的点的坐标为，并写出其余各个景点的坐标．
【答案】解：如图所示：
景山，，王府井，，天安门，，中国国家博物馆，，前门，，人民大会堂，，电报大楼，
【知识点】用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】先建立平面直角坐标系，再求出其余各个景点的坐标即可。
19．（2023七下·门头沟期末）下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院主要建筑分布图（图中的小方格均为边长为1的正方形），其中太和门的坐标为，九龙壁的坐标为．
（1）在图中画出平面直角坐标系，并写出景仁宫的坐标；
（2）如果养心殿的坐标是，在图中用点表示它的位置．
【答案】（1）解：平面直角坐标系如图，景仁宫的坐标为；
（2）解：点的位置如图所示．
【知识点】点的坐标；有序数对；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】掌握平面直角坐标系中点坐标及位置关系。
20．画出以A（0，0） ，B（3，0） ， C（5，4）， D（2，4）为顶点的四边形ABCD，并求其面积.
【答案】解：四边形ABCD如图所示，由题意可知，四边形ABCD为平行四边形，其面积为3×4=12.
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】再平面直角坐标系中画出四边形ABCD，得出四边形ABCD为平行四边形， 再根据平行四边形的面积公式进行计算，即可得出答案.
21．（2023七下·大兴期中）如图，建立平面直角坐标系，使点B的坐标为，点C的坐标为，并写出点A的坐标．
【答案】解：建立平面直角坐标系如下：
点A的坐标是．
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】根据点B的坐标为，点C的坐标为确定原点，并建立坐标系，根据点A的位置写出坐标即可.
22．（2023七下·韩城期中）已知平面直角坐标系中有一点M(m-1，2m+3)．若点M在x轴上，求M的坐标
【答案】解：若点M在x轴上，则2m+3=0， .
解得m=，
则m-1=-1= ，
故点M的坐标为(，0).
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】利用在x轴上的点的坐标特点：纵坐标为0，可得到关于m的方程，解方程求出m的值，然后求出点M的坐标.
23．（2022七下·临潼期末）已知点P坐标为（m﹣1，﹣m+2），那么点P能否是第三象限内的点？请说明理由．
【答案】解：不能，理由如下：
若点P在第三象限 ，
那么，
解得，
此时不等式组无解，
所以点P不能是第三象限内的点
【知识点】解一元一次不等式；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】根据第三象限内的点的横坐标和纵坐标均小于0，列不等式组，解出不等式组无解（两个不等式的解集在数轴上向背，即不相交，那么不等式组的解集就是空集，不等式组无解），即可判断点P不能是第三象限内的点
24．（2023七下·富县期末）在平面直角坐标系中，已知点．
（1）若点在轴上，求的值．
（2）若点在第四象限，求的取值范围．
【答案】（1）解：∵点在轴上，
∴点的纵坐标为，
∴，
解得；
（2）解：∵点在第四象限，
∴点的横坐标为正数，纵坐标为负数，
∴，
解得．
【知识点】解一元一次不等式组；利用等式的性质解一元一次方程；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】(1)根据x轴上的点的纵坐标为0列出关于m的方程，进而解得m的值.
(2)根据第四象限的点坐标的特征列出关于m的不等式组，再分别解得各个不等式的解，进而求得不等式组的解集.
1 / 12023年浙教版数学八年级上册4.2平面直角坐标系 同步测试（基础版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2021八上·德保期中）在图中，所画的平面直角坐标系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图所示，两坐标轴x，y把平面直角坐标系分成四部分，则第②部分是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（2021七下·鞍山期中）如图，在正方形网格中，A点坐标为（﹣1，0），B点坐标为（0，﹣2），则C点坐标为（ ）
A．（1，1） B．（﹣1，﹣1）
C．（﹣1，1） D．（1，﹣1）
4．（2023七下·澄海期末）在平面直角坐标系中，点B（2，－3）到x轴的距离为（ ）
A．－2 B．2 C．－3 D．3
5．（2023七下·翁源期末）点到y轴的距离等于（ ）
A． B．3 C．2 D．1
6．（2023七下·黄梅期末）已知第三象限的点，那么点P到x轴的距离为（ ）
A． B．3 C． D．5
7．（2023七下·玉环期末）在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（ ）
A． B． C． D．
8．（2023七下·黔东南期末）已知坐标平面内点A的坐标为，则点A在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．（2023七下·永吉期末）已知m为正实数，在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．（2023七下·凤台期末）如图是中国象棋的一盘残局，如果用表示“帅”的位置，用表示“炮”的位置，那么“士”的位置应表示为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（第11题3分，12-16题每题4分）
11．建立直角坐标系的原则：分析条件，选择适当的点作为坐标原点；过原点在两个互相 的方向上分别作出x轴和y轴；确定 、 等是否正确．
12．（2019八上·常州期末）下列关于建立平面直角坐标系的认识，合理的有 .
尽量使更多的点在坐标轴上； 尽量使图形关于坐标轴对称； 建立坐标系沟通了“数”与“形”之间的联系.
13．（2023七下·海淀期末）在平面直角坐标系中，若点到轴的距离是3，则的值是 ．
14．（2023七下·红桥期末）点到轴的距离为 ．
15．（2023七下·北京市期末）若点位于第二象限，则的取值范围是 ．
16．（2023七下·西城期末）在平面直角坐标系中，已知点P在第四象限，且点P到两坐标轴的距离相等，写出一个符合条件的点P的坐标： ．
三、解答题（共8题，共67分）
17．（2020八上·兴平期中）请在图中建立平面直角坐标系，使学校的坐标是 ，并写出儿童公园，医院，水果店，宠物店，汽车站的坐标.
18．（2023七下·徐闻期中）如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点坐标为，表示美术馆的点的坐标为，并写出其余各个景点的坐标．
19．（2023七下·门头沟期末）下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院主要建筑分布图（图中的小方格均为边长为1的正方形），其中太和门的坐标为，九龙壁的坐标为．
（1）在图中画出平面直角坐标系，并写出景仁宫的坐标；
（2）如果养心殿的坐标是，在图中用点表示它的位置．
20．画出以A（0，0） ，B（3，0） ， C（5，4）， D（2，4）为顶点的四边形ABCD，并求其面积.
21．（2023七下·大兴期中）如图，建立平面直角坐标系，使点B的坐标为，点C的坐标为，并写出点A的坐标．
22．（2023七下·韩城期中）已知平面直角坐标系中有一点M(m-1，2m+3)．若点M在x轴上，求M的坐标
23．（2022七下·临潼期末）已知点P坐标为（m﹣1，﹣m+2），那么点P能否是第三象限内的点？请说明理由．
24．（2023七下·富县期末）在平面直角坐标系中，已知点．
（1）若点在轴上，求的值．
（2）若点在第四象限，求的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：A、原点的位置错误，坐标轴上y的字母位置错误，错误；
B、两坐标轴不垂直，错误；
C、符号平面直角坐标系的定义，正确；
D、x轴和y轴的方向有错误，坐标系无箭头，错误．
故答案为：C．
【分析】同一平面内上互相垂直且原点重合的两条数轴构成平面直角坐标系，据此逐一判断即可.
2．【答案】A
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：∵①表示第二象限，②表示的是第一象限，③表示的是第三象限，④表示的是第四象限.
故答案为：A.
【分析】根据平面直角坐标系的组成和划分，即可解答.
3．【答案】A
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】∵A点坐标为（-1，0），B点坐标为（0，-2），
∴建立平面直角坐标系如图所示，
∴点C的坐标为（1，1）．
故答案为：A．
【分析】按照点A和点B的坐标先建立直角坐标系，再写出点C的坐标。
4．【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解： 点B（2，-3）到x轴的距离为|-3|=3.
故答案为：D.
【分析】M（a，b），到x轴的距离为|b|，到y轴的距离为|a|，据此解答.
5．【答案】C
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：P（-2，3）到y轴的距离为|-2|=2.
故答案为：C.
【分析】P（m，n）到x轴的距离为|n|，到y轴的距离为|m|，据此解答.
6．【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解： 点 到x轴的距离为=5；
故答案为：D.
【分析】在坐标系中，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，据此解答即可.
7．【答案】A
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：A、点(2，-6)中x>0，y<0，故该点在第四象限，A符合题意；
B、点(-1，-2)中x<0，y<0，故该点在第三象限，B不符合题意；
C、点(0，-4)中x=0，y<0，故该点在y轴上，C不符合题意；
D、点(-2，3)中x<0，y>0，故该点在第二象限，D不符合题意；
故答案为：A.
【分析】第四象限的点的横坐标大于0，纵坐标小于0.
8．【答案】B
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】∵点A的横坐标为负数，纵坐标为正数，
∴点A在第二象限，
故答案为：B.
【分析】根据第二象限的点坐标的特征可得答案。
9．【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵m为正实数，
∴m＞0，-m＜0，
∴点P位于第四象限，
故答案为：D
【分析】根据点与象限的关系结合题意即可求解。
10．【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：如图所示，
∴“士”的位置应表示为(2，6)，
故答案为：A．
【分析】根据题意建立平面直角坐标系，结合坐标系，即可求解．
11．【答案】垂直；正方向；单位长度
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：垂直；正方向；单位长度。
【分析】根据建立直角坐标系的原则，补全即可。
12．【答案】
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【解答】解：下列关于建立平面直角坐标系的认识，合理的有 ，
尽量使更多的点在坐标轴上； 尽量使图形关于坐标轴对称； 建立坐标系沟通了“数”与“形”之间的联系，
故答案为：
【分析】根据平面直角坐标系的特征进行判断即可.
13．【答案】
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵在平面直角坐标系中，点到轴的距离是3，
∴a=±3，
故答案为：±3.
【分析】根据点的坐标轴的距离计算求解即可。
14．【答案】
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：点P（-5，7）到轴的距离为
故答案为：5.
【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值可直接得出答案。
15．【答案】
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点位于第二象限，
∴2x＞0，
解得：x＞0，
故答案为：x＞0.
【分析】根据第二象限点的坐标特点求出2x＞0，再求解即可。
16．【答案】（答案不唯一）
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解： ∵点P在第四象限，
∴点P的横坐标大于0，纵坐标小于0，
∵点P到两坐标轴的距离相等，
∴符合条件的点P的坐标可以是P（1，-1），
故答案为：P（1，-1）（答案不唯一）.
【分析】根据题意先求出点P的横坐标大于0，纵坐标小于0，再根据点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标即可。
17．【答案】解：如图所示：建立平面直角坐标系，
儿童公园（-2，-1），
医院（2，-1），
水果店（0，3），
宠物店（0，-2），
汽车站（3，1）.
【知识点】平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】直接利用学校的坐标是 ，得出原点位置进而得出答案.
18．【答案】解：如图所示：
景山，，王府井，，天安门，，中国国家博物馆，，前门，，人民大会堂，，电报大楼，
【知识点】用坐标表示地理位置；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】先建立平面直角坐标系，再求出其余各个景点的坐标即可。
19．【答案】（1）解：平面直角坐标系如图，景仁宫的坐标为；
（2）解：点的位置如图所示．
【知识点】点的坐标；有序数对；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】掌握平面直角坐标系中点坐标及位置关系。
20．【答案】解：四边形ABCD如图所示，由题意可知，四边形ABCD为平行四边形，其面积为3×4=12.
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】再平面直角坐标系中画出四边形ABCD，得出四边形ABCD为平行四边形， 再根据平行四边形的面积公式进行计算，即可得出答案.
21．【答案】解：建立平面直角坐标系如下：
点A的坐标是．
【知识点】点的坐标；平面直角坐标系的构成
【解析】【分析】根据点B的坐标为，点C的坐标为确定原点，并建立坐标系，根据点A的位置写出坐标即可.
22．【答案】解：若点M在x轴上，则2m+3=0， .
解得m=，
则m-1=-1= ，
故点M的坐标为(，0).
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】利用在x轴上的点的坐标特点：纵坐标为0，可得到关于m的方程，解方程求出m的值，然后求出点M的坐标.
23．【答案】解：不能，理由如下：
若点P在第三象限 ，
那么，
解得，
此时不等式组无解，
所以点P不能是第三象限内的点
【知识点】解一元一次不等式；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】根据第三象限内的点的横坐标和纵坐标均小于0，列不等式组，解出不等式组无解（两个不等式的解集在数轴上向背，即不相交，那么不等式组的解集就是空集，不等式组无解），即可判断点P不能是第三象限内的点
24．【答案】（1）解：∵点在轴上，
∴点的纵坐标为，
∴，
解得；
（2）解：∵点在第四象限，
∴点的横坐标为正数，纵坐标为负数，
∴，
解得．
【知识点】解一元一次不等式组；利用等式的性质解一元一次方程；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】(1)根据x轴上的点的纵坐标为0列出关于m的方程，进而解得m的值.
(2)根据第四象限的点坐标的特征列出关于m的不等式组，再分别解得各个不等式的解，进而求得不等式组的解集.
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