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2023年浙教版数学八年级上册4.2平面直角坐标系 同步测试（提升版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2023七下·金平期末）点在y轴上，则点Q坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解： ∵点在y轴上，
∴q+2=0，
解得q=-2，
∴q-5=-2-5=-7，
∴点Q的坐标为．
故答案为：D.
【分析】根据点在y轴上，可知Q点的x坐标为0，由此可求出q以及Q点的y坐标.
2．（2023七下·宣化期末）已知，则下面结论中正确的是（ ）
A．A，B两点关于y轴对称 B．点A到y轴距离是3
C．点B到x轴距离是1 D．轴
【答案】D
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵，
∴轴
故答案为：D.
【分析】根据题意两个点的横坐标相同，纵坐标符号不同，即可求解．
3．若点在第二象限，则点一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】C
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：点在第二象限，
，，
，，
点一定在第三象限.
故答案为：C.
【分析】第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0；第三象限的点横坐标、纵坐标都小于0.
4．若点P（，）在第二象限，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．或
【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵P（a-3，a+2）在第二象限，
∴a-3<0且a+2>0，
∴-2
故答案为：C.
【分析】第二象限内的点：横坐标为负，纵坐标为正，据此可得关于a的不等式组，求解即可.
5．（2023七下·阳江期末）已知P（m＋3，m＋1）点在y轴上，则点P到x轴距离为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：在轴上，
，
，
点到轴的距离为2，
故答案为：C.
【分析】根据点坐标与象限的关系可知点P横坐标为0，以此可以求得m的值，进而得到点P坐标，而点P到x轴的距离即纵坐标的绝对值.
6．（2023七下·吉林期末） 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）
A．（﹣3，3） B．（0，3） C．（1，3） D．（3，2）
【答案】C
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：如图所示：建立平面直角坐标系，
∴表示棋子“炮”的点的坐标为（1，3），
故答案为：C.
【分析】根据所给的点的坐标，建立平面直角坐标系，再求点的坐标即可。
7．（2023七下·资源期末）在矩形中，，，，则点D的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】∵，
∴AB=4-0=4，
∴CD=AB=4，
∵，
∴OC=3，
∴点D的横坐标为4，纵坐标为3，
∴D的坐标为，
故答案为：B.
【分析】根据点A、B、C的坐标求出OC和CD的长，即可得到点D的坐标.
8．（2023七下·罗定期末）已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（ ）（阴影部分）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，
∴，
解得：，
故答案为：C.
【分析】根据第二象限内点的坐标特征：横坐标为负数，纵坐标为正数，列不等式解出a的取值范围，然后再在数轴上表示出来，根据：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，解答即可.
9．（2023七下·承德期末）如果点在平面直角坐标系中的第四象限内，则下列不等式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：由题意可得：m>0，n<0
A：mn<0，A错误
B：，，B错误
C：，，C正确
D：，，D错误
故答案为：D
【分析】根据第四象限点的坐标特征即可求出答案。
10．（2023七下·东丽期末）已知点的坐标满足，，且，（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵，
∴x=±3，y=4
又∵xy＞0
∴x=3，y=4
∴点P的坐标为（3，4）
故答案为：A.
【分析】根据绝对值的性质，算术平方根的定义及题意求出x、y的值，进而得出答案。
二、填空题（每空3分，共18分）
11．（2023七下·桦甸期末）已知点在轴负半轴上，则点在第 象限．
【答案】二
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点在轴负半轴上，
∴a＜0，
∴点在第二象限，
故答案为：二
【分析】根据点与象限的关系结合题意即可求解。
12．（2023七下·杨浦期末）如果点在第一象限，那么点第 象限．
【答案】四
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵ 点在第一象限 ，
∴x＞0，y＞0，
∴-y-2＜-2，即-y-2＜0，
∴ 点在第四象限，
故答案为：四.
【分析】由第一象限内点的坐标符号可得x＞0，y＞0，从而得出-y-2＜0，据此判断即可.
13．（2023七下·永吉期末）在平面直角坐标系中，若点在y轴上，则点P的坐标为 ．
【答案】
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点在y轴上，
∴a-2=0，
∴a=2，
∴点P的坐标为，
故答案为：
【分析】先根据坐标轴上的点即可得到a的值，进而即可得到点P的坐标。
14．（2023七下·天津市期末）点P的坐标，点P在第四象限且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 ．
【答案】（6，-6）
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：由题意可知，
点P的横坐标与纵坐标互为相反数，
∴2-a+3a+6=0
解得：a=-4
∴点P的坐标是（6，-6）
故答案为：（6，-6）.
【分析】由题意可知点P的横坐标与纵坐标互为相反数，根据互为相反数的两个数相加和为0，可求出a的值，进而可求出点P的坐标。
15．（2023七下·洛阳期末）如图，把三个一样大小的小长方形沿“水平—竖直—水平”排列在平面直角坐标系的第二象限，已知点A的坐标为(-10，8)，则点B的坐标为 .
【答案】(-4，6)
【知识点】点的坐标；二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，
由A（-10，8）可得，
解得：，
∴B（-4，6）
故答案为：（-4，6）.
【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据A的坐标，可列方程组为，解之即可.
16．（2023七下·云浮期末）若点在第二象限，则化简 ．
【答案】
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P在第二象限，∴，解得1＜m＜4.
则；
又∵，∴，∴，
∴原式=.
故填：.
【分析】在包含绝对值符号的运算时，要先判断绝对值内的代数式的正负性：若正，则可直接去掉绝对值符号；若负，则去掉绝对值后变成原式的相反数.而判断m取值范围，则根据坐标系中第二象限点的坐标特征“横负纵正”来建立不等式组求解.
三、解答题（共9题，共72分）
17．（2022七下·合阳期末）在平面直角坐标系中，点P的坐标为，若点P在第三象限，且到x轴的距离为2，求点P的坐标．
【答案】解：∵点在第三象限，且到x轴的距离为2，
∴，解得，∴，
∴点P的坐标为．
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】根据第三象限的性质以及点的坐标的几何意义可得2a-6=-2，求得a，然后求得点P的x坐标即可得到点P的坐标.
18．（2022七下·普兰店月考）如果点在平面直角坐标系的第二象限，求m的取值范围．
【答案】解：因为点A在第二象限，所以有
整理得
不等式组解集为：
m的取值范围是．
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】根据第二象限的点坐标的特征可得，再求出m的取值范围即可。
19．春天到了，七年级同学到人民公园春游，张华对着景区示意图（如图）（图中小正方形的边长是长）；音乐台的坐标是，牡丹园的坐标是．
（1）请你在景区示意图上画出张华建立的平面直角坐标系；
（2）用张华建立的平面直角坐标系，描述公园内其他景点的坐标．
【答案】（1）解：张华建立的平面直角坐标系如图所示：
（2）解：中心广场，湖心亭，望春亭，游乐园．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】（1）根据牡丹亭和音乐台在景区示意图的位置即可确定原点位置，从而建立直角坐标系；
（2）由所建立的直角坐标系，结合其它景点的位置，写出各顶点坐标，注意题目中的单位长度
20．如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，请你建立适当的平面直角坐标系，并直接写出A，B，C三点的坐标．
【答案】解：答案不唯一，如以BC所在直线为x轴，过点B作BC的垂线为y轴建立平面直角坐标系，
由图可知，点A(12，5)，B(0，0)，C(24，0)．
【知识点】平面直角坐标系的构成；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】以BC所在直线为x轴，过点B作BC的垂线为y轴建立平面直角坐标系，根据点A、B、C的位置可得相应的坐标.
21．（2023七下·韩城期末）已知点在平面直角坐标系内.
（1）若点在第四象限，求的取值范围；
（2）若点在坐标轴上，求的值.
【答案】（1）解：由题意，得，
解得.
（2）解：当点在轴上时，
则有，解得；
当点在轴上时，
则有，解得
综上可知，的值为或6.
【知识点】解一元一次不等式组；利用合并同类项、移项解一元一次方程；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】（1）根据点的坐标与象限的关系，列一元一次不等式组，即可求出m取值范围；
（2）利用点在坐标轴上的特性，分情况讨论，列一元一次方程即可求出m值.
22．（2023七下·通州期末）已知点请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大5；
（3）点P在过点且与y轴平行的直线上．
【答案】（1）点P在x轴上，，
点P坐标为．
（2）点P的纵坐标比横坐标大5，，
点P坐标为．
（3）轴，，
，
∴点P坐标为．
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】（1）平面直角坐标系中，坐标轴上点的特征是：x轴上点的纵坐标均为0，y轴上横坐标均为0；
（2）由纵坐标比横坐标大5，既可以得到“纵坐标=横坐标+5”的等式，即关于m的一元一次方程，求解出m的值，回代即可；
（3）平面直角坐标系中，和坐标轴平行的直线上的点是：和x轴平行的直线上所有的点，纵坐标均相同；和y轴平行的直线上的所有的点，横坐标均相等.因此本题中，点P的横坐标和A的横坐标相同，均为3，列式求解即可.
23．（2023七下·崆峒期中）已知点．
（1）点P的纵坐标比横坐标大3，求P点的坐标；
（2）点P在过点，且与x轴平行的直线上，求P点的坐标；
（3）若P点在第二象限，求m的取值范围．
【答案】（1）解：由题意可得：
，
解得：，
∴；
（2）解：令，
∴，
∴；
（3）解：∵P点在第二象限，
∴，
解得：．
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】（1）根据题意先求出 ， 再求出m=2，最后求点的坐标即可；
（2）根据题意先求出 ， 再求出m=-4，最后求点的坐标即可；
（3）根据P点在第二象限求出 ， 再求解集即可。
24．（2023七下·南昌期中）如图，点A，B分别在x轴和y轴上，已知，，点C在第四象限且到两坐标轴的距离都为2．
（1）直接填写点A，B，C的坐标：A( ， )，B( ， )，C( ， )；
（2）求三角形的面积；
（3）点D为与x轴的交点，运用（2）中的结论求点D的坐标．
【答案】（1）4；0；0；3；2；-2
（2）解：三角形的面积为：；
（3）解：∵三角形的面积为7，
∴，
即，
解得：，
∴，即点D的坐标为．
【知识点】点的坐标；三角形的面积
【解析】【解答】解：（1）由图得A（4，0），B（0，3），C（2，-2），
故答案为：4；0；0；3；2；-2，
【分析】（1）根据图像即可直接读出来；
（2）根据三角形的面积（割补法）即可求解；
（3）根据三角形的面积公式即可得到AD的长，进而即可得到点D的坐标。
25．（2023七下·潼南期中）已知在平面直角坐标系中有三点，，，请回答如下问题：
（1）在坐标系内平移，使点的对应点的坐标为，画出，并直接写出点、的坐标；
（2）若是内部任意一点，请直接写出这点在内部对应点的坐标： ；
（3）求出的面积．
【答案】（1）解：如图，即为所求
.
点、；
（2）
（3）解：的面积=．
【知识点】点的坐标；三角形的面积；作图-三角形
【解析】【分析】（1）根据题意作图，再求点的坐标即可；
（2）根据所给的平面直角坐标系求点的坐标即可；
（3）利用三角形的面积公式计算求解即可。
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2023年浙教版数学八年级上册4.2平面直角坐标系 同步测试（提升版）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2023七下·金平期末）点在y轴上，则点Q坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．（2023七下·宣化期末）已知，则下面结论中正确的是（ ）
A．A，B两点关于y轴对称 B．点A到y轴距离是3
C．点B到x轴距离是1 D．轴
3．若点在第二象限，则点一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．若点P（，）在第二象限，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．或
5．（2023七下·阳江期末）已知P（m＋3，m＋1）点在y轴上，则点P到x轴距离为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．（2023七下·吉林期末） 象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）
A．（﹣3，3） B．（0，3） C．（1，3） D．（3，2）
7．（2023七下·资源期末）在矩形中，，，，则点D的坐标为（ ）
A． B． C． D．
8．（2023七下·罗定期末）已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（ ）（阴影部分）
A． B．
C． D．
9．（2023七下·承德期末）如果点在平面直角坐标系中的第四象限内，则下列不等式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2023七下·东丽期末）已知点的坐标满足，，且，（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每空3分，共18分）
11．（2023七下·桦甸期末）已知点在轴负半轴上，则点在第 象限．
12．（2023七下·杨浦期末）如果点在第一象限，那么点第 象限．
13．（2023七下·永吉期末）在平面直角坐标系中，若点在y轴上，则点P的坐标为 ．
14．（2023七下·天津市期末）点P的坐标，点P在第四象限且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 ．
15．（2023七下·洛阳期末）如图，把三个一样大小的小长方形沿“水平—竖直—水平”排列在平面直角坐标系的第二象限，已知点A的坐标为(-10，8)，则点B的坐标为 .
16．（2023七下·云浮期末）若点在第二象限，则化简 ．
三、解答题（共9题，共72分）
17．（2022七下·合阳期末）在平面直角坐标系中，点P的坐标为，若点P在第三象限，且到x轴的距离为2，求点P的坐标．
18．（2022七下·普兰店月考）如果点在平面直角坐标系的第二象限，求m的取值范围．
19．春天到了，七年级同学到人民公园春游，张华对着景区示意图（如图）（图中小正方形的边长是长）；音乐台的坐标是，牡丹园的坐标是．
（1）请你在景区示意图上画出张华建立的平面直角坐标系；
（2）用张华建立的平面直角坐标系，描述公园内其他景点的坐标．
20．如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，请你建立适当的平面直角坐标系，并直接写出A，B，C三点的坐标．
21．（2023七下·韩城期末）已知点在平面直角坐标系内.
（1）若点在第四象限，求的取值范围；
（2）若点在坐标轴上，求的值.
22．（2023七下·通州期末）已知点请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大5；
（3）点P在过点且与y轴平行的直线上．
23．（2023七下·崆峒期中）已知点．
（1）点P的纵坐标比横坐标大3，求P点的坐标；
（2）点P在过点，且与x轴平行的直线上，求P点的坐标；
（3）若P点在第二象限，求m的取值范围．
24．（2023七下·南昌期中）如图，点A，B分别在x轴和y轴上，已知，，点C在第四象限且到两坐标轴的距离都为2．
（1）直接填写点A，B，C的坐标：A( ， )，B( ， )，C( ， )；
（2）求三角形的面积；
（3）点D为与x轴的交点，运用（2）中的结论求点D的坐标．
25．（2023七下·潼南期中）已知在平面直角坐标系中有三点，，，请回答如下问题：
（1）在坐标系内平移，使点的对应点的坐标为，画出，并直接写出点、的坐标；
（2）若是内部任意一点，请直接写出这点在内部对应点的坐标： ；
（3）求出的面积．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解： ∵点在y轴上，
∴q+2=0，
解得q=-2，
∴q-5=-2-5=-7，
∴点Q的坐标为．
故答案为：D.
【分析】根据点在y轴上，可知Q点的x坐标为0，由此可求出q以及Q点的y坐标.
2．【答案】D
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵，
∴轴
故答案为：D.
【分析】根据题意两个点的横坐标相同，纵坐标符号不同，即可求解．
3．【答案】C
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：点在第二象限，
，，
，，
点一定在第三象限.
故答案为：C.
【分析】第二象限的点的横坐标小于0，纵坐标大于0；第三象限的点横坐标、纵坐标都小于0.
4．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵P（a-3，a+2）在第二象限，
∴a-3<0且a+2>0，
∴-2故答案为：C.
【分析】第二象限内的点：横坐标为负，纵坐标为正，据此可得关于a的不等式组，求解即可.
5．【答案】C
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：在轴上，
，
，
点到轴的距离为2，
故答案为：C.
【分析】根据点坐标与象限的关系可知点P横坐标为0，以此可以求得m的值，进而得到点P坐标，而点P到x轴的距离即纵坐标的绝对值.
6．【答案】C
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：如图所示：建立平面直角坐标系，
∴表示棋子“炮”的点的坐标为（1，3），
故答案为：C.
【分析】根据所给的点的坐标，建立平面直角坐标系，再求点的坐标即可。
7．【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】∵，
∴AB=4-0=4，
∴CD=AB=4，
∵，
∴OC=3，
∴点D的横坐标为4，纵坐标为3，
∴D的坐标为，
故答案为：B.
【分析】根据点A、B、C的坐标求出OC和CD的长，即可得到点D的坐标.
8．【答案】C
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，
∴，
解得：，
故答案为：C.
【分析】根据第二象限内点的坐标特征：横坐标为负数，纵坐标为正数，列不等式解出a的取值范围，然后再在数轴上表示出来，根据：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了，解答即可.
9．【答案】C
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：由题意可得：m>0，n<0
A：mn<0，A错误
B：，，B错误
C：，，C正确
D：，，D错误
故答案为：D
【分析】根据第四象限点的坐标特征即可求出答案。
10．【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵，
∴x=±3，y=4
又∵xy＞0
∴x=3，y=4
∴点P的坐标为（3，4）
故答案为：A.
【分析】根据绝对值的性质，算术平方根的定义及题意求出x、y的值，进而得出答案。
11．【答案】二
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点在轴负半轴上，
∴a＜0，
∴点在第二象限，
故答案为：二
【分析】根据点与象限的关系结合题意即可求解。
12．【答案】四
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵ 点在第一象限 ，
∴x＞0，y＞0，
∴-y-2＜-2，即-y-2＜0，
∴ 点在第四象限，
故答案为：四.
【分析】由第一象限内点的坐标符号可得x＞0，y＞0，从而得出-y-2＜0，据此判断即可.
13．【答案】
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点在y轴上，
∴a-2=0，
∴a=2，
∴点P的坐标为，
故答案为：
【分析】先根据坐标轴上的点即可得到a的值，进而即可得到点P的坐标。
14．【答案】（6，-6）
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：由题意可知，
点P的横坐标与纵坐标互为相反数，
∴2-a+3a+6=0
解得：a=-4
∴点P的坐标是（6，-6）
故答案为：（6，-6）.
【分析】由题意可知点P的横坐标与纵坐标互为相反数，根据互为相反数的两个数相加和为0，可求出a的值，进而可求出点P的坐标。
15．【答案】(-4，6)
【知识点】点的坐标；二元一次方程组的应用-几何问题
【解析】【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，
由A（-10，8）可得，
解得：，
∴B（-4，6）
故答案为：（-4，6）.
【分析】设小长方形的长为x，宽为y，根据A的坐标，可列方程组为，解之即可.
16．【答案】
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P在第二象限，∴，解得1＜m＜4.
则；
又∵，∴，∴，
∴原式=.
故填：.
【分析】在包含绝对值符号的运算时，要先判断绝对值内的代数式的正负性：若正，则可直接去掉绝对值符号；若负，则去掉绝对值后变成原式的相反数.而判断m取值范围，则根据坐标系中第二象限点的坐标特征“横负纵正”来建立不等式组求解.
17．【答案】解：∵点在第三象限，且到x轴的距离为2，
∴，解得，∴，
∴点P的坐标为．
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】根据第三象限的性质以及点的坐标的几何意义可得2a-6=-2，求得a，然后求得点P的x坐标即可得到点P的坐标.
18．【答案】解：因为点A在第二象限，所以有
整理得
不等式组解集为：
m的取值范围是．
【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】根据第二象限的点坐标的特征可得，再求出m的取值范围即可。
19．【答案】（1）解：张华建立的平面直角坐标系如图所示：
（2）解：中心广场，湖心亭，望春亭，游乐园．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】（1）根据牡丹亭和音乐台在景区示意图的位置即可确定原点位置，从而建立直角坐标系；
（2）由所建立的直角坐标系，结合其它景点的位置，写出各顶点坐标，注意题目中的单位长度
20．【答案】解：答案不唯一，如以BC所在直线为x轴，过点B作BC的垂线为y轴建立平面直角坐标系，
由图可知，点A(12，5)，B(0，0)，C(24，0)．
【知识点】平面直角坐标系的构成；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】以BC所在直线为x轴，过点B作BC的垂线为y轴建立平面直角坐标系，根据点A、B、C的位置可得相应的坐标.
21．【答案】（1）解：由题意，得，
解得.
（2）解：当点在轴上时，
则有，解得；
当点在轴上时，
则有，解得
综上可知，的值为或6.
【知识点】解一元一次不等式组；利用合并同类项、移项解一元一次方程；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】（1）根据点的坐标与象限的关系，列一元一次不等式组，即可求出m取值范围；
（2）利用点在坐标轴上的特性，分情况讨论，列一元一次方程即可求出m值.
22．【答案】（1）点P在x轴上，，
点P坐标为．
（2）点P的纵坐标比横坐标大5，，
点P坐标为．
（3）轴，，
，
∴点P坐标为．
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】（1）平面直角坐标系中，坐标轴上点的特征是：x轴上点的纵坐标均为0，y轴上横坐标均为0；
（2）由纵坐标比横坐标大5，既可以得到“纵坐标=横坐标+5”的等式，即关于m的一元一次方程，求解出m的值，回代即可；
（3）平面直角坐标系中，和坐标轴平行的直线上的点是：和x轴平行的直线上所有的点，纵坐标均相同；和y轴平行的直线上的所有的点，横坐标均相等.因此本题中，点P的横坐标和A的横坐标相同，均为3，列式求解即可.
23．【答案】（1）解：由题意可得：
，
解得：，
∴；
（2）解：令，
∴，
∴；
（3）解：∵P点在第二象限，
∴，
解得：．
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】（1）根据题意先求出 ， 再求出m=2，最后求点的坐标即可；
（2）根据题意先求出 ， 再求出m=-4，最后求点的坐标即可；
（3）根据P点在第二象限求出 ， 再求解集即可。
24．【答案】（1）4；0；0；3；2；-2
（2）解：三角形的面积为：；
（3）解：∵三角形的面积为7，
∴，
即，
解得：，
∴，即点D的坐标为．
【知识点】点的坐标；三角形的面积
【解析】【解答】解：（1）由图得A（4，0），B（0，3），C（2，-2），
故答案为：4；0；0；3；2；-2，
【分析】（1）根据图像即可直接读出来；
（2）根据三角形的面积（割补法）即可求解；
（3）根据三角形的面积公式即可得到AD的长，进而即可得到点D的坐标。
25．【答案】（1）解：如图，即为所求
.
点、；
（2）
（3）解：的面积=．
【知识点】点的坐标；三角形的面积；作图-三角形
【解析】【分析】（1）根据题意作图，再求点的坐标即可；
（2）根据所给的平面直角坐标系求点的坐标即可；
（3）利用三角形的面积公式计算求解即可。
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