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6.6 角的大小比较（巩固练习）
姓名 班级
1.在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,下列各选项正确的是( )
A.∠AOC=∠BOC B.∠AOC >∠BOC
C.∠BOC >∠AOB D.∠AOB >∠AOC
2.如图,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是( )
A.∠AOD>∠BOC B.∠AOD<∠BOC
C.∠AOD=∠BOC D.无法确定
3.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOC+∠DOB的度数是 .
4.如图,在OB边上取一点C,过C作直线MN交OA于点D,图中所有的角(平角除外)有 个,其中∠BCN和 构成平角.
5.(8分)( 佛山中考)比较两个角的大小,有以下两种方法(规则):
①用量角器度量两个角的大小,用度数表示,则角度大的角大;
②构造图形,如果一个角包含(或覆盖)另一个角,则这个角大.
对于如图给定的∠ABC与∠DEF,用以上两种方法分别比较这两个角的大小.
注:构造图形时,作示意图(草图)即可.
答案解析
1.【解析】选D.∠AOC在∠AOB的内部,故∠AOB >∠AOC.
2.【解析】选C.因为∠AOC=∠BOD,
所以∠AOC+∠COD=∠BOD+∠COD,
即∠AOD=∠BOC.
3.【解析】设∠AOD=α,∠AOC=90°+α,∠DOB=90°－α,
所以∠AOC+∠DOB=90°+α+90°－α=180°.
答案：180°
【归纳整合】设而不求
本题是角度的计算问题,题中∠AOC,∠DOB的大小不能确定,而∠AOB和∠DOC是两个直角.若求∠AOC与∠DOB两角和的度数,不可能通过具体的度数来计算,因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解.21世纪教育网版权所有
4.【解析】以C为顶点的角有∠BCD,∠BCM,∠MCO,∠DCO;以D为顶点的角有
∠ADN,∠MDA,∠MDO,∠NDO;以O为顶点的角只有∠O.
答案：9 ∠BCM或∠DCO
5.【解析】①通过度量两个角的度数,知∠DEF>∠ABC.
②画图如下:
故∠DEF>∠ABC.
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新浙教版数学七年级（上）
6.6 角的大小比较
B点
如图，点A、B、C表示足球比赛中3个不同的射门位置。你觉得哪一点射门最容易射进？为什么？
C点
A点
B点，因为射门角越大，则进球机会越大。
探索一：
线段的比较
AB>CD
ABAB=CD
探索二：
线段的和差
AB=BC+AC
BC=AB-AC
AC=AB-BC
探索二：
1、如何比较两个角的大小？你能想到什么方法？
探索三：
度量法:
90
120
150
180
60
30
0
0
10
20
50
40
30
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
10
20
40
50
70
80
100
110
130
140
160
170
探索三：
度量法比较
C
A
B
O
30
0
60
90
120
150
180
∠ABC=60°
F
D
E
O
30
0
60
90
120
150
180
∠DEF=30°
∴ ∠ABC>∠DEF
用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.
探索三：
F
E
D
3. BA与EF重合，
∠ABC=∠ FED.
F
E
D
F
E
D
A
C
B
A
C
B
A
B
C
1. BA在∠ FED的内部，
∠ABC<∠ FED；
2. BA在∠ FED的外部，
∠ABC>∠ FED；
用叠合法比较的三种情况：
叠合法从“形”上比较，度量法从“数”上比较，不管用哪种方法，结果都是一致的．
探索四：
思考：
2.在小学里大家还学过哪些角？
1.三角板上的各个角分别属于哪类角？
锐角
直角
钝角
平角
周角
直角可以用 Rt∠ 表示，画图时常在直角的顶点处加上“ ”来表示这个角是直角。
∟
锐角、直角
钝角、平角、周角
角的分类
角的分类
探索五：
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一
条直线时，所成的角叫做平角.
终边继续旋转，当它有和始边重合时，所成的
角叫做周角.
O
A
B
O
A
（B）
周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角
探索六：
练一练:1、你能给我们分一分类么？
②
③
④
①
⑤
②
③
④
①
⑤
直角
比900小
比直角大比1800小
锐角
钝角
钝角
2.
锐角
直角
3 根据图形解下列问题：
（1）比较∠AOB, ∠ AOC, ∠ AOD, ∠ AOE 的大小；
（2）找出图中的直角、锐角和钝角。
O
A
B
C
D
E
解:（1）由图可以看出：
∠AOB﹤∠AOC﹤∠AOD﹤∠AOE
（2）图中的直角有: ∠AOC ,
∠BOD ,
∠COE ；
图中的锐角有:
∠AOB, ∠BOC，∠COD，∠DOE；
图中的钝角有: ∠AOD，∠BOE；
（1）1直角=____°=_____平角=_____周角
（2） 平角=___ °，它是___角（填“钝”“锐”或“直”）
（3） 周角=___°，它是___角（填“钝”“锐”或“直”）
90
120
钝
80
锐
2、如图3．4-2，图中共有几个角？它们之间有什么关系？最大的角是哪个角
C
O
A
B
图3．4-2
1．如图，将长方形纸片的一角斜折，使顶点A
落在A 处，EF为折痕，若恰好平分∠FEB，
（1）判断∠FEA与∠ A EB的大小关系；
（2）你能求出∠FEB 的度数吗？
角 定义 ∠α的范围
图示
锐角
直角
钝角
平角
周角
┓
O
A
B
A
O
（B）
小于90 °的角
0 ＜∠α＜90
等于90 °的角
∠α=90
大于直角而小于平角的角
等于180 °的角
90 ＜∠α＜180
∠α=180
等于360°的角
∠α=360
直角可以用符号“Rt∠”表示,画图时常在直角的顶点处加上“ ”来表示这个角是直角.
┐
