2.1图形的轴对称 课件(29张PPT)+教案+大单元教学设计

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名称 2.1图形的轴对称 课件(29张PPT)+教案+大单元教学设计
格式 zip
文件大小 8.2MB
资源类型 试卷
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2023-09-05 10:47:01

文档简介

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分课时教学设计
2.1《图形的轴对称》教学设计
课型 新授课
教学内容分析 本节课《图形的轴对称》是浙教版初中数学八年级上册第二章第一节的内容,也是初中学段“图形与几何”研究的重要内容之一.本节课主要内容有轴对称图形、图形的轴对称等概念,以及探究其性质。这些内容是进一步研究等腰三角形、等边三角形、几何证明、四边形、圆和正多边形等知识的基础,对于学生的后续学习具有重要的作用.本节课通过图像带领学生回忆轴对称图形的概念,通过例题分析,逻辑推理探究轴对称图形的性质及什么是图形的轴对称,图形的轴对称有什么性质。教师在本堂课应培养学生的空间观念、几何直观和推理能力,促进观察、分析、归纳、概括等一般能力的发展。
学习者分析 学生在小学已经感受到了生活中的一些轴对称现象,对本章的学习有了充分的基础和准备.但学生对轴对称图形、图形成轴对称等概念的本质不清,在学生学习中暴露出的不会利用轴对称和尺规作图解决最短路径问题,因此,在本章的教学中应注意这方面的教授与引导,多带领学生动手操作,观察图像。
教学目标 1.在生活实例中认识轴对称图形,并探索轴对称图形的性质,让学生体会到数学来源于生活又应用于生活. 2.了解图形的轴对称的概念,并探索图形的轴对称的性质. 3.能够识别简单的轴对称图形及其对称轴. 4.知道轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。 5.能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形。
教学重点 1.在生活实例中认识轴对称图形,探索轴对称图形的性质。 2.分析轴对称图形,理解轴对称的概念. 3.了解图形的轴对称的概念,并探索图形的轴对称的性质.
教学难点 通过丰富的生活实例认识轴对称,能够识别简单的轴对称图形及其对称轴. 理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系,探索轴对称现象共同特征。 能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一:情景导入,复习回顾教师活动1: 这是北京故宫,建成于1420年,整个宫殿建筑布局沿中轴线向东西两侧展开,呈现轴对称的结构。由于轴对称给人以美感,它被广泛应用于建筑设计上 提问:大家还记得什么是轴对称图形吗? 答案:把一个图形沿着一条直线折叠后,直线两侧的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴学生活动1: 学生观察图片回顾轴对称图形的知识点,学生若回答不出,教师则带领学生回顾知识点 活动意图说明:通过情景导入激发学生的学习兴趣,更有利于学生回顾轴对称图形的知识点。环节二:新知讲解,动手操作教师活动2: 你能画出这三个图形的对称轴吗? 答案:长方形是有两条对称轴的轴对称图形;正方形是有四条对称轴的轴对称图形;圆也是轴对称图形,任何过圆心的直线都是它的对称轴。 教师讲授:在我们许多艺术、文化、建筑中都有运用到轴对称 教师提问:1.下列图形是轴对称图形吗 你是怎样判别的 对于以上各轴对称图形,你能找出对称轴吗 有哪些方法 答案:判断一个图形是否是轴对称图形,可以这个图形沿某条直线对折,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形是轴对称图形. 1.观察图形特征:通过观察图形的对称性质,可以判断出可能存在的对称轴的位置。 2.折叠法:将图形沿着一个可能的对称轴线折叠,使得折叠前后的两部分完全重合,这条折叠线就是对称轴 3.旋转法:将图形旋转一定角度,使得旋转前后的两部分完全重合,这条旋转轴就是对称轴 注意事项:观察时要注意对称的部分,看是否存在对称轴。折叠或旋转时,要保证两部分完全重合,避免完全重合。 教师提问: 2.如图,AD平分∠BAC,AB=AC. (1)四边形ABDC是轴对称图形吗 如果你认为是,说出它的对称轴.哪一个点与点B对称 . (2)如图,连结BC,交AD于点E.把四边形ABDC沿AD对折,BE与CE重合吗 ∠AEB与∠AEC呢 由此你得到什么结论 解:(1)四边形ABDC是轴对称图形,它的对称轴AD,点C与点B对称 (2) BE与CE重合, ∠AEB与∠AEC重合,我们可以发现对称轴垂直平分连结两个对称点的线段 轴对称图形的性质: 对称轴垂直平分连结两个对称点的线段.学生活动2: 学生动手画图,教师下台巡视,展示学生画图结果。教师进行评价和讲析 学生领悟数学之美 学生动手画图,举手回答问题,教师进行评价讲析,补充方法。 学生思考并进行总结 学生思考问题,教师请学生回答问题,并对学生答案进行讲评 学生对习题的发现进行总结活动意图说明:通过生活实例让学生领悟数学文化之美,激发学生学习动机。通过习题巩固检测学生知识掌握情况,让学生在习题的探索中掌握新知环节三:例题分析,探究新知教师活动3:例1:如图,已知△ABC和直线m.以直线m为对称轴,求作以点A,B,C的对称点A',B' ,C'为顶点的△A'B'C'. 分析:根据“对称轴垂直平分连结两个对称点的线段”的性质,直线m垂直平分线段AA' ,所以只要过点A作直线m的垂线段AP,延长AP至A',使A'P=AP,则A'便是点A的对称点类似地,可以作出点B,C的对称点B',C'. 教师讲授:一般地,由一个图形变为另一个图形,并使这两个图形沿某一条直线折叠后能够互相重合,这样的图形改变叫做图形的轴对称,这条直线叫做对称轴. 教师展示视频 图形的轴对称的性质:成轴对称的两个图形是全等图形 例2.如图,直线l表示草原上的一条河流.一骑马少年从A地出发,去河边让马饮水,然后返回位于B地的家中.他沿怎样的路线行走,能使路程最短 作出这条最短路线. 分析:如图,设P是直线上任意一A点,连结AP,BP.以直线l为对称轴,作与线段AP成轴对称的线段A‘P,则AP+BP=A’P+BP.显然,当点A‘,P,B同在一直线上时,A’P+BP最短,即路程最短。学生活动3: 学生动手画图,教师下台巡视,展示学生画图结果。教师进行评价和讲析 学生修改画图错误 学生听讲,观看几何画板视频,体会成轴对称的两个图形是全等图形这一性质 学生独立思考后合作交流,教师请学生回答问题并对回答内容进行评析,精讲例题活动意图说明:通过例题精讲带领学生探究图形的轴对称,通过几何画板动画增强几何直观。环节四:课堂小结教师活动4:教师带领学生回顾本节课的重要知识点学生活动4:归纳总结活动意图说明:提升学生归纳总结能力,巩固所学知识点
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题: 1.下列说法错误的是(  ) A.等边三角形有3条对称轴 B.正方形有4条对称轴 C.角的对称轴有2条 D.圆有无数条对称轴 2.下列图形:其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为(  ) A.13 B.11 C.10 D.8 选做题: 1.如图,长方形ABCD中,长BC=a,宽AB=b,(b<a<2b),四边形ABEH和四边形ECGF都是正方形.当a、b满足的等量关系式_________时,图形是一个轴对称图形. 2.下列说法正确的是( ) A.任何一个图形都有对称轴; B.两个全等三角形一定关于某直线对称; C.若△ABC与△A′B′C′成轴对称,则△ABC≌△A′B′C′; D.点A,点B在直线1两旁,且AB与直线1交于点O,若AO =BO, 则点A与点B关于直线l对称. 【综合拓展类作业】 1.如图,已知牧马营地在P处,每天牧马人要赶着马群先到河边饮水,再带到草地吃草,然后回到营地,请你替牧马人设计出最短的放牧路线.
作业设计 【知识技能类作业】 1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是(  )  A.过已知点作一条直线与已知直线相交  B.过已知点作一条:直线与已知直线垂直  C.过已知点作一条直线与已知直线平行  D.不确定 2.在轴对称图形中,对应点的连线段被_________垂直平分 【综合拓展类作业】 小华在镜中看到身后墙上的钟,你认为实际时间最接近8点的是(  )
教学反思 本设计基于教材,又对教材进行再创造,以情境导入新知,用生活中的实例来激发学生学习的兴趣,带领学生感悟数学文化之美。安排学生探索新知,在勤于动脑、合作交流中学习,获得数学活动经验,直观感知知识,例题习题安排恰当。如果能有更多的几何动画与课程融合,让学生更好地探索发现,培养学生的动手和创新能力会让该设计更出彩。
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学 科 数学 年 级 八年级 设计者
教材版本 浙教版 册、章 上册第二章
课标要求 1.通过具体实例理解轴对称的概念,探索它的基本性质:成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分。2.能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形。3.理解轴对称图形的概念;探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质;认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。4.理解等腰三角形的概念,探索并证明等腰三角形的性质定理:等腰三角形的两个底角相等;底边上的高线、中线及顶角平分线重合。5.探索并掌握等腰三角形的判定定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形。6.探索等边三角形的性质定理:等边三角形的各角都等于60°。7.探索等边三角形的判定定理:三个角都相等的三角形(或有一个角是60°的等腰三角形)是等边三角形。8.结合具体实例,会区分命题的条件和结论,了解原命题及其逆命题的概念。会识别两个互逆的命题,知道原命题成立其逆命题不一定成立。9.理解直角三角形的概念,探索并掌握直角三角形的性质定理:直角三角形的两个锐角互余,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。10.探索勾股定理及其逆定理,并能运用它们解决一些简单的实际问题。11.探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。12.了解三角形重心的概念。13.能用尺规作图:已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形;已知底边及底边上的高线作等腰三角形;已知一直角边和斜边作直角三角形。
内容分析 “三角形”是图形与几何的一个分支,又是图形性质的一个领域,本章的主要讲授的是等腰三角形与直角三角形,等腰三角形和直角三角形这两种特殊三角形有许多有趣的性质,这些性质使得它们有着宽泛的应用领域,特别是在建筑物的设计中.本章将学习等腰三角形和直角三角形的性质和判定,勾股定理,直角三角形全等的判定,图形的轴对称,逆命题和逆定理,以及它们的一些简单应用.本单元首先以图片进行导入,让学生观察发现轴对称图形的概念与性质,再引导学生发现小学学过的等腰三角形是轴对称图形开展等腰三角形的学习,然后和学生共同探索,推理证明得到等腰三角形的性质定理和判定定理。然后引导学生发现等腰三角形就是两个全等的直角三角形组成的进而开启直角三角形的探究之旅,教师需通过几何画板帮助学生更好的探究勾股定理和直角三角形全等的判定。
学情分析 《特殊三角形》这一章是在上一单元已经学习了定义与命题和证明,知道了什么是全等三角形,如何去判定三角形全等的基础上进行构建的。本章知识是在此基础上,全面研究等腰三角形和直角三角形。在学生的探索证明过程中不仅巩固了上一单元的知识,还能发展学生的逻辑推理能力。对于学生来说,在之前的学习中已经了解了证明的基本步骤,具有了一定的推理经验,借助几何画板以及让学生实践操作、推理证明会让学生更好的发展思维的灵活性。
单元目标 教学目标1.掌握轴对称图形、关于直线对称的概念.理解轴对称图形的性质; 会识别关于直线对称,并能找出对称轴;会画简单图形关于给定的对称轴的对称图形;体会它们在现实生活中的应用,提高学生的学习能力和审美能力;2.掌握等腰三角形和直角三角形的性质和判定;3.会用等腰三角形与直角三角形的性质和判定进行有关计算和证明;3.能运用勾股定理及其逆定理进行有关计算和证明;4.掌握直角三角形全等的“斜边、直角边”判定定理;5.了解逆命题、逆定理的概念,掌握一些基本的逆定理。(二)教学重点、难点教学重点:会用等腰三角形和直角三角形的性质和判定等知识点进行有关计算和证明。教学难点:等腰三角形和直角三角形的性质和判定等的综合运用。
单元知识结构框架及课时安排 (一)单元知识结构框架(二)课时安排课时编号单元主要内容课时数2.1图形的轴对称12.2等腰三角形12.3等腰三角形的性质定理22.4等腰三角形的判定定理12.5逆命题与逆定理12.6直角三角形22.7探索勾股定理22.8直角三角形全等的判定1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务2.1图形的轴对称1.了解轴对称图形的概念,并探索轴对称图形的性质.2.了解图形的轴对称的概念,并探索图形的轴对称的性质.1.能够识别简单的轴对称图形及其对称轴2.知道轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系3.能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形活动一:完成观察与思考,让学生发现轴对称图形的共同特点活动二:通过几何画板动画,加强学生的理解,探索图形的轴对称活动三:动手操作,画出关于给定对称轴的对称图形活动四:针对训练,请学生回答问题2.2等腰三角形1.了解等腰三角形的概念.2.探索等腰三角形的轴对称性.3.了解等边三角形的概念1.能初步运用等腰三角形两边相等、等边三角形三条边都相等解决有关问题2.能用等腰三角形的轴对称性解决有关问题活动一:复习导入,回顾等腰三角形的概念活动二:合作学习,通过动手操作发现等腰三角形的轴对称性活动三:知识回顾,回顾等边三角形的概念,学生画出等边三角形的对称轴活动四:巩固练习,针对训练,学生自主完成,并请一名学生上台解题2.3.1等边对等角1.理解并掌握等腰三角形的性质1:等腰三角形的两个底角相等2.经历等腰三角形的性质的探究过程3.经历等边三角形各个内角都等于60°的推理过程1.能初步运用等腰三角形的性质1解决有关问题2.能运用推论等边三角形各个内角都等于60°解决有关问题活动一:合作交流,动手操作,让学生通过折叠、测量等方式发现等腰三角形的性质活动二:推理证明,让学生用数学的语言证明等腰三角形的性质定理1活动三:例题精讲,让学生通过例一发现等边三角形各个内角都等于60°活动四:巩固练习,针对训练,学生自主完成,并请学生回答问题2.3.2三线合一1.掌握等腰三角形的性质定理2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合.2.经历等腰三角形的性质的探究过程能初步运用等腰三角形的性质1解决有关问题活动一:情景导入,通过几何画板的动画进行导入,直观的展示三线合一活动二:推理证明,让学生用数学的语言证明等腰三角形的性质定理1活动三:例题精讲,巩固练习,请学生回答问题2.4等腰三角形的判定定理1.掌握等腰三角形的判定方法2.掌握等腰三角形的判定定理,并运用其进行证明和计算.能运用等腰三角形的判定定理证明一个三角形是等腰三角形活动一:合作学习,动手操作,让学生在探索的过程中发现规律活动二:推理证明,让学生用数学的语言证明等腰三角形的判定定理:等角对等边活动三:共同探索等边三角形的判定定理活动四:例题精讲,巩固练习,请学生回答问题2.5逆命题和逆定理1.结合具体例子,了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题,并知道原命题成立,其逆命题不一定成立.2.掌握线段垂直平分线性质定理的逆定理:到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上1.能说出命题的逆命题,并能够判断逆命题的真假2.能运用线段垂直平分线性质定理的逆定理解决有关问题活动一:观察思考,寻找各命题之间的联系活动二:新课讲授,并以练习题检验学生掌握情况活动三:例题精讲,共同谈谈线段垂直平分线定理的逆定理活动四:巩固练习,请学生回答问题2.6.1直角三角形的性质定理1.了解直角三角形的概念2.了解直角三角形两个锐角的关系:直角三角形的两个锐角互余3.探索并掌握直角三角形的性质定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.会运用直角三角形的性质定理进行相关计算活动一:回顾旧知,联系生活,了解直角三角形的概念活动二:教师讲授直角三角形的性质定理1,并让学生进行推理活动三:学生独立思考完成习题,发现直角三角形的性质定理2活动四:例题精讲,巩固练习,请学生回答问题2.6.2直角三角形的判定定理掌握直角三角形的判定定理:有两个角互余的三角形是直角三角形会运用直角三角形的判定定理进行相关计算活动一:问题导入,让学生自主探索直角三角形的判定定理活动二:例题精讲,巩固练习,请学生回答问题2.7.1勾股定理1.探索勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方2.掌握勾股定理:能用勾股定理求第三边的长能运用勾股定理求第三边的长活动一:情景引入,通过赵爽弦图激发学习兴趣活动二:合作探索,动手操作,通过观察和思考发现直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方活动三:例题精讲,巩固练习,请学生回答问题2.7.2勾股定理的逆定理探索勾股定理的逆定理:如果三角形中两条边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形能运用勾股定理的逆定理去证明一个三角形是直角三角形活动一:问题导入,巩固旧知,让学生回答勾股定理的逆命题活动二:讲授勾股定理的逆定理,让学生用数学的语言证明它活动三:例题精讲,巩固练习,请学生回答问题2.8直角三角形全等的判定1.探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理.2.掌握角平分线性质定理的逆定理:角的内部,到角两边距离相等的点在这个角的平分线上.1.能运用直角三角形全等的判定定理判断两个三角形全等2.能综合运用角平分线的逆定理活动一:复习导入,回顾判定两个三角形全等的方法活动二:动手操作,探究直角三角形全等的判定定理,教师带领学生分析并证明。活动三:例题精讲,通过例题得到角平分线性质定理的逆定理活动四:例题精讲,巩固练习,请学生回答问题
《第二章 特殊三角形》单元教学设计
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2.1图形的轴对称
浙教版 八年级上册
教材分析
本节课《图形的轴对称》是浙教版初中数学八年级上册第二章第一节的内容,也是初中学段“图形与几何”研究的重要内容之一.本节课主要内容有轴对称图形、图形的轴对称等概念,以及探究其性质。这些内容是进一步研究等腰三角形、等边三角形、几何证明、四边形、圆和正多边形等知识的基础,对于学生的后续学习具有重要的作用.
教学目标
1.在生活实例中认识轴对称图形,并探索轴对称图形的性质,让学生体会到数学来源于生活又应用于生活;
2.了解图形的轴对称的概念,并探索图形的轴对称的性质;
3.能够识别简单的轴对称图形及其对称轴;
4.知道轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系;
5.能画出简单平面图形关于给定对称轴的对称图形。
新知导入
这是北京故宫,建成于1420 年,整个宫殿建筑布局沿中轴线向东西两侧展开,呈现轴对称的结构。由于轴对称给人以美感,它被广泛应用于建筑设计上。
大家还记得什么是轴对称图形吗?
新知讲解
如果把一个图形沿着一条直线折叠后,直线两侧的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
你能画出这三个图形的对称轴吗?
新知讲解
长方形是有两条对称轴的轴对称图形;
正方形是有四条对称轴的轴对称图形;
圆也是轴对称图形,任何过圆心的直线都是它的对称轴。
新知讲解
在我们许多艺术、文化、建筑中都有运用到轴对称。
新知讲解
1.下列图形是轴对称图形吗 你是怎样判别的
对于以上各轴对称图形,你能找出对称轴吗 有哪些方法
新知讲解
判断一个图形是否是轴对称图形,可以这个图形沿某条直线对折,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形是轴对称图形.
对称轴的判断方法:
1.观察图形特征:通过观察图形的对称性质,可以判断出可能存在的对称轴的位置。
2.折叠法:将图形沿着一个可能的对称轴线折叠,使得折叠前后的两部分完全重合,这条折叠线就是对称轴。
新知讲解
3.旋转法:将图形旋转一定角度,使得旋转前后的两部分完全重合,这条旋转轴就是对称轴。
注意事项:观察时要注意对称的部分,看是否存在对称轴。折叠或旋转时,要保证两部分完全重合,避免完全重合。
新知讲解
2.如图,AD平分∠BAC,AB=AC.
(1)四边形ABDC是轴对称图形吗 如果你认为是,说出它的对称轴.哪一个点与点B对称 .
(2)如图,连结BC,交AD于点E.把四边形ABDC沿AD对折,BE与CE重合吗 ∠AEB与∠AEC呢 由此你得到什么结论
解:(1)四边形ABDC是轴对称图形,它的对称轴AD,点C与点B对称
新知讲解
2.如图,AD平分∠BAC,AB=AC.
(2)如图,连结BC,交AD于点E.把四边形ABDC沿AD对折,BE与CE重合吗 ∠AEB与∠AEC呢 由此你得到什么结论
解:(2) BE与CE重合, ∠AEB与∠AEC重合,我们可以发现对称轴垂直平分连结两个对称点的线段.
轴对称图形的性质:
对称轴垂直平分连结两个对称点的线段.
典例分析
例1:如图,已知△ABC和直线m.以直线m为对称轴,求作以点A,B,C的对称点A',B' ,C'为顶点的△A'B'C'.
分析:根据“对称轴垂直平分连结两个对称点的线段”的性质,直线m垂直平分线段AA‘ ,所以只要过点A作直线m的垂线段AP,延长AP至A’,使A‘P=AP,则A’便是点A的对称点。类似地,可以作出点B,C的对称点B',C'.
典例分析
解:如图2.
1.作AP⊥m,延长AP至A',使A'P=AP.
2.按上述方法作出点B的对称点B',点C的对称点C'.
3.依次连结A'B' ,B'C' ,C'A'.
△A‘B’C‘就是所求作的三角形。
图1
图2
典例分析
图2
如果把图2沿直线m折叠,那么△ A'B'C'就和△ABC重合,这时我们说△A'B'C'与△ABC关于直线m成轴对称.
一般地,由一个图形变为另一个图形,并使这两个图形沿某一条直线折叠后能够互相重合,这样的图形改变叫做图形的轴对称,这条直线叫做对称轴.
新知讲解
图形的轴对称的性质:成轴对称的两个图形是全等图形。
典例分析
例2.如图,直线l表示草原上的一条河流.一骑马少年从A地出发,去河边让马饮水,然后返回位于B地的家中.他沿怎样的路线行走,能使路程最短 作出这条最短路线.
分析:如图,设P是直线上任意一点,连结AP,BP.以直线l为对称轴,作与线段AP成轴对称的线段A'P,则AP+BP=A'P+BP.显然,当点A',P,B同在一直线上时,A'P+BP最短,即路程最短。
典例分析
如图,作点A关于直线l的对称点A',连结A'B,交直线l于点C,连结AC.骑马少年沿折线A-C- B的路线行走时路程最短.
典例分析
证:
设P是直线l上任意一点, 连结AP, A'P.
由作图知,直线l垂直平分AA',
则AC=A'C,AP=A'P (线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等).
∵AP+BP=A'P+ BP≥A'B,A'B=A'C+ BC=AC+ BC,
即AP+ BP≥ AC+ BC
∴沿折线A-C- B的路线行走时路程最短。
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题:
1.下列说法错误的是(  )
A.等边三角形有3条对称轴 B.正方形有4条对称轴
C.角的对称轴有2条 D.圆有无数条对称轴
C
2.下列图形,其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为(  )
A.13 B.11 C.10 D.8
B
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题:
1.如图,长方形ABCD中,长BC=a,宽AB=b,(b<a<2b),四边形ABEH和四边形ECGF都是正方形.当a、b满足的等量关系式_________时,图形是一个轴对称图形.
a=
课堂练习
【知识技能类作业】
选做题:
2.下列说法正确的是( )
A.任何一个图形都有对称轴;
B.两个全等三角形一定关于某直线对称;
C.若△ABC与△A′B′C′成轴对称,则△ABC≌△A′B′C′;
D.点A,点B在直线1两旁,且AB与直线1交于点O,若AO =BO, 则点A与点B关于直线l对称.
c
课堂练习
1.如图,已知牧马营地在P处,每天牧马人要赶着马群先到河边饮水,再带到草地吃草,然后回到营地,请你替牧马人设计出最短的放牧路线.
方法:分别作P点关于河边和草地边对称的点C、D,连接CD分别交河边和草地于A、B 两点,则沿PA→AB→BP的线路,所走路程最短.
【综合实践类作业】
课堂总结
2.轴对称图形的性质:对称轴垂直平分连结两个对称点的线段.
4.图形的轴对称的性质:成轴对称的两个图形是全等图形。
1.把一个图形沿着一条直线折叠后,直线两侧的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴
3.一般地,由一个图形变为另一个图形,并使这两个图形沿某一条直线折叠后能够互相重合,这样的图形改变叫做图形的轴对称,这条直线叫做对称轴.
作业布置
【知识技能类作业】
1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是(  )
 A.过已知点作一条直线与已知直线相交
 B.过已知点作一条直线与已知直线垂直
 C.过已知点作一条直线与已知直线平行
 D.不确定
2.在轴对称图形中,对应点的连线段被_________垂直平分。
B
对称轴
作业布置
【综合实践类作业】
小华在镜中看到身后墙上的钟,你认为实际时间最接近8点的是(  )
D
板书设计
2.1图形的轴对称
1.轴对称图形的性质:
2.图形的轴对称的性质:
3.如何做图形的轴对称:
习题讲解书写部分
谢谢
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