5.4一元一次不等式应用(浙江省温州市)

课件27张PPT。5.4一元一次不等式组同大取大X＞a同小取小X＜b大小小大取中间b ≤ X＜a大小等同取等值X＝a大大小小则无解无解文字记忆数学语言图形解集及记忆方法例1.求不等式组 的整数解解：由①得 x≥3
由②得 x＜5
∴ 3≤x＜5
∵x是整数
∴x=3或x=4例2.若关于x的不等式组
的解-1＜x＜1,求a,b的值.解：由2x-a＜1，得
由x-2b＞3 ， 得x＞3+2b
依题意，得 ∴a=1，b=-2思考题:1.解不等式组: 2-x＜x≤6-2xA 解为 1＜x≤23.如果不等式组 无解,那么m的取值范围是( )
A.m＜5 B.m＜0 C.0＜m＜5 D.m≥5D4.已知关于x的不等式
的正整数解是1,2,3,求a的取值范围.解：由原不等式，得 ∴解得 -1＜a≤1试一试横式无盖竖式无盖 某工厂利用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒，
（1）如果这两种包装盒横式的要生产2个，竖式的要生产3个，则需要这样的长方形纸板多少张？需要这样的正方形纸板多少张？（2）如果这两种包装盒横式的要生产60个，竖式的要生产50个，则需要这样的长方形纸板多少张？需要这样的正方形纸板多少张？（3）如果这两种包装盒横式的要生产x个，竖式的要生产y个，则需要这样的长方形纸板____________张，需要这样的正方形纸板_____________张。例3合计（张）恰好用完了纸板（张）（4）如果在生产过程中，恰好用完长方形纸板380张和正方形纸板120张，那么这两种包装盒各生产了多少个？（个）（个）(张）（张） 某工厂利用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒.试一试xy3x4y3x+4y2xy2x+y380120 5. 某工厂利用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒。现有长方形纸板351张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒的总数为100个。
（１）若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？横式无盖竖式无盖（２）如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一种方案？
　　和列方程解应用题一样，当数量关系比较复杂时，我们可以通过列表来分析：x100-x3x(张）（张）4(100-x)2x100-x合计（张）现有纸板（张）3x+4(100-x)2x+100-x351151　　解　设生产横式无盖的长方体包装盒x个，则生产竖式无盖的长方体包装盒（100-x）个.由题意得化简，得解这个不等式，得49≤x≤51.因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51.解这个不等式，得49≤x≤51.因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51.　　当x＝49时，400-x＝351，100+x＝149，长方形纸板恰好用完，正方形纸板剩2张；　　当x＝50时，400-x＝350，100+x＝150，长方形、正方形纸板各剩1张；　　当x＝51时，400-x＝349，100+x＝151，长方形纸板剩2张，正方形纸板恰好用完。　　由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积，所以当x＝49时，原材料的利用率最高。　　答：一共有三种方案(1)横式的包装盒生产49个，竖式的生产50个；（2）横式的和竖式的包装盒各生产50个；（3）横式的包装盒生产51个，竖式的包装盒生产49个。第（1）种方案原材料的利用率最高。运用不等式(组)解应用题一般步骤:
(1)审题---明确不等关系的词语的联系与区别.
　　(如:‘‘不超过” 、“至少”等词语的含义）
(2)设元---选合适的量为未知数.
(3)列不等式(组)---选与未知数相关的不等关系.
(4)解不等式(组)---根据不等式的性质.
(5) 解答---利用不等式(组)的解,写出符合题意的结果. 根据对话的内容,试求出饼干和牛奶的
标价各是多少元?练习1练习2. 一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人
无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。（1）设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组；（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？6x>4x+196(x-1)<4x+19{ 因此有三种可能,
第一种,有10间宿舍,
第二种,有11间宿舍,
第三种,有12间宿舍,59名学生;63名学生；67名学生.9.5　　(如:‘‘不超过” 、“至少”等词语的含义）(2)设元---选合适的量为未知数.(3)列不等式(组)---选与未知数相关的不等关系.(4)解不等式(组)---根据不等式的性质.(5) 解答---利用不等式(组)的解,写出符合题意的结果.(1)审题---3、小明和小颖玩这样的游戏:把18根火柴首尾相接,围成一个等腰三角形,看谁围出的等腰三角形最多.请问最多能围出多少个不同的等腰三角形?4.把若干个苹果分给几名小朋友,如果每人分3个,余8个;如果每人分5个,最后一名小朋友能得到苹果,但不足5个,求小朋友人数和苹果的个数.5 , 23 或 6 , 265、甲以5km/h的速度进行有氧体育训练，2h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。根据他们两人的约定，乙最快不早于1h追上甲，最慢不晚于1h15min追上甲。乙骑车的速度应控制在什么范围？解:设乙骑车的速度为x km/h,根据题意,得1×x ?5×2+5×1{6.八年(3)班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品。学校现有甲种制作材料36千克，乙种制作材料29千克，制作A、B两种型号的陶艺品的用料情况如下表：(1)设制作B型陶艺品件,求x的取值范围;
0.9(50-x)+0.4x≤36
0.3(50-x)+x≤29解得18≤x≤20 ∵x是正整数
∴x=18,19,20.(2)请根据学校现有材料,分别写出制作的方案.7.某校师生春游,如果单独租用45座客车若干辆,刚好坐满;如果单独租用60座客车可少租1辆,且有30个空座位.(1)求该校参加春游的人数.解:设45座客车x辆
则45x=60(x-1)-30
解之,得 x=6
∴ 45x=270.还有其它做法吗?设参加春游的人数为x人
则
解得 x=270(2)已知45座的客车的租金为每辆250元, 60座的客车的租金为每辆300元,此次春游同时租用这两种客车,其中60座的客车比45座的客车多租1辆,且租金比单独租用一种客车要节省,按这种方案需用租金多少元?设45座的客车租用y辆
则 250y+300(y+1) ＜1500
45y+60(y+1) ≥270解得 ∵x是整数
∴y=2此时租金为250×2+300×3=1400(元)
动手一试:1.已知三个连续自然数之和小于12,
求这三个数.0,1,2或1,2,3或2,3,4练习：把若干个苹果分给几名小朋友，如果每
人分3个，余8个；如果每人分5个，最后一名小
朋友能得到苹果，但不足5个，求小朋友人数和
苹果的个数。分析:设小朋友人数为x人,解得:若:则有1种:1,1,1则有2种:3,3,3
4,4,1则有2种:4,4,4
5,5,2则有几种?根据三角形三边关系:{∴这样的等腰三角形有:8种作业: (1)作业本
(2)书上作业题谈谈今天你有什么收获?