5.1一元一次方程(浙江省温州市)

课件11张PPT。5.1一元一次方程第五章　一元一次方程　　若一个农场里只养鸡和兔子，现在场主发现农场里有10个头,有34只脚,问共鸡有多少只,兔子有多少只？问题：解：设鸡有x只，兔子有y只小学已学过,方程指的是含有未知数的等式.你能判断下列各式中,哪些是方程吗?
(1)3x-2
(2)3-5=-2
(3)3x+4=2x
(4)x+2y=3答:(1)不是方程,是一个 整式;判断：(2)不是方程,是一个 数字等式; (3) 、(4)是方程.(1)一名射击运动员,两次射击的平均成绩为6.5环,其中第二次成绩为9环,问第一次成绩是多少环?
设第一次射击的成绩为x环,可列出方程 ;0.3x+2=5锻炼(2)一件衣服按8折销售的售价为72元,这件衣服的原价是多少元?
设这件衣服的原价是x元,可列出方程 ;(3)有一棵树,刚移栽时树高2米,假设以后平均每年长0.3米,几年后树高为5米?
设x年后树高为5米,可列出方程 .请你根据下列问题中的条件,分别列出方程:观察下列方程,请你说出它们的共同特点.0.3x+2=5共同特点:(1) 两边都是整式(2)只含一个未知数(3)未知数的次数是一次定义: 方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是一次的方程,叫做一元一次方程.探索：做一做1.下列方程中,那些是一元一次方程?(1)x2+2x=x2 (2)y2=4+y (3)1+3x
(4)3m+2=1-m (5)
2. 将x=-2分别代入方程 4x+6=x 和 2(x+2)=3 的左、右两边后,你发现了什么? 定义:能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.你能构造一个一元一次方程,使它的解为x=-2吗?2.等式的两边都乘以(或除以)同一个不为零的数或式,所的结果仍是等式.变化二: 3x+6-6=0-6 得 3x=-6 等式性质答:它们的解不会改变.因为变化的依据是小学学过的等式的性质和合并同类项法则. 已知方程4x+6=x的解是 .若将此方程左右两边如下变化,它的解会有变化吗?为什么?变化一: 4x+6-x=x-x 得 3x+6=0变化三: 3x÷3=-6÷3 得 x=-2X=-21.等式的两边都加上(或减去)同一个数或式,所的结果仍是等式.想一想利用等式的性质可以解一元一次方程例1.解下列方程:
(1) 5x=50+4x (2) 8-2x=9-4x解:(1)方程两边减去4x ,得5x-4x=50+4x-4x合并同类项,得x=50检验:把x=50代入原方程
左边=
右边=
解:(2)方程两边加上4x ,得8-2x +4x =9- 4x+ 4x合并同类项,得8+2x=9两边减去8,得2x=1两边除以2,得对于一元一次方程解的检验过程一般可以省略.5×50=25050+4×50=60∵左边=右边∴x=50是原方程的解2.当x取何值时,代数式3x-3的值等于27?练一练课本Ｐ106,6谈一谈你的收获1.方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是一次的方程,叫做一元一次方程.2.能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.求方程解的过程叫做解方程.3.解方程的基本思路是:根据等式的性质,把方程变形成‘x=a(a为已知数)’的形式．１．作业本（二）
２．课本作业题．
３．一课一练．作业：