浙教版数学八年级上册 5.2函数2课件(共14张PPT)

(共15张PPT)
5.2 函数(2)
1.会列简单实际问题中的函数表达式;
2.会根据函数表达式，已知自变量的值，求相应的函数值，
或根据已知函数值求相应自变量的值;
3.会在简单情况下求求一些函数自变量的取值范围。
阅读书本P146—147例2，完成下列任务：
1.例1中有哪些变量，分别表示什么？如何求函数解析式？
先找函数与自变量之间的等式，然后求函数关于自变量的解析式。
2.自变量X的取值范围从哪几个方面考虑？
①代数式要有意义； ②符合实际。
3.结合例1、例2思考函数包含哪几类的基本问题？
如何解决？
当x取何值时，下列函数有意义。
1、y=
∵x-8≠0
∴x≠8
2、y=
∵2x- 4≥0
∴x ≥2
3、y=(3x+2)0
∵3x+2≠0
∴x≠
4、儿童节的时候，每人发2颗糖果，总人数x与总发的糖果数y的函数关系式为____________,其中人数x的取值范围是___________。
y= 2x
x为正整数
5、y=3x-6
x取一切实数
自变量的取值范围：
①代数式要有意义；
②符合实际
1、求下列函数自变量的取值范围（使函数式有意义）：
2、求函数 自变量的取值范围.
（1）y＝3x－1； (2) y＝2x2＋7；
(3) ； (4)．
例1等腰三角形ABC的周长为10,底边BC长为y, 腰AB长为x,求:(1) y 关于x 的函数解析式;
(2)自变量的取值范围;
(3)腰长AB=3时,底边的长.
当 = 6时, =10 - 2 的值是多少 对本例有意义吗 当 = 2 呢
如图，正方形EFGH内接于边长为1 的正方形ABCD。设
AE=y ,试求正方形EFGH的面积 y与x的函数式，写出自变
量x的取值范围,并求当AE= 时,正方形EFGH的面积.
H
G
F
E
D
C
B
A
P.148 课内练习2
(2)放水 2 时20分后,游泳池内还剩水多少立方米
(3)放完游泳池内全部水需要多少时间
(1)求Q关于 t 的函数解析式和自变量 t 的取值范围;
例2 游泳池应定期换水. 某游泳池在一次换水前存水936立方米,换水时打开排水孔, 以每时312立方米的速度将水放出.设放水时间为 t 时,游泳池内的存水量为Q立方米.
三类函数的基本问题：
①求解析式
先得到函数与自变量之间的等式，然后求出函数关于自变量的函数解析式。
②求自变量的取值范围
①代数式要有意义 ②符合实际
③已知自变量的值求相应的函数值----当抄代算
已知函数值求相应的自变量的值----转化为方程
某市出租车起步价是10元（路程小于或等于3千米），超过3千米每增加1千米加收1.5元。
1.你能写出出租车车费y（元）与行程x（千米）之间的 函数关系式吗？
2.李老师乘车８千米，应付多少车费？
3.李老师若应付车费29元，那么他乘车多少千米？
P.148 作业题1、2、3、 4、5
已知一条钢筋长为100cm，把它折弯成长方形（或正方形），其中一条边长记为 x (cm)，面积为 S (cm2)。求：
(1) S关于 x 的函数解析式；
(2)自变量 x 的取值范围。
(3)利用所写的解析式计算当 x =20，25，28时，S的值是多少？
x
(50-x)
S= x(50-x)
解:(1)
(3)当x=20时,S=20(50-20)
=20×30
=600 cm2
x＞0
50-x＞0
∵
∴ 0(2)
当x=55时, S= x(50-x)的值是多少
对本题有意义吗
P.148 作业题5
拓展提高：等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出△ABC运动过程中，重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围．
如图,每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案的每条边(包括两个顶点)上都有 个棋子,设每个图案的棋子总数为 S.
图中棋子的排列有什么规律 S与 n 之间能用函数解析式表示吗 自变量n的取值范围是什么
合作探究
三类函数的基本问题：
①求解析式
先得到函数与自变量之间的等式，然后求出函数关于自变量的函数解析式。
②求自变量的取值范围
①代数式要有意义 ②符合实际
③已知自变量的值求相应的函数值----当抄代算
已知函数值求相应的自变量的值----转化为解方程