一、合作学习（画一画）
在方格纸内先任意画一个△ABC, 然后画△ABC经某一相似变换(如放大或缩小若干倍)后得到△A′B′C′(点A′,B′,C′分别对应点A,B,C,顶点在格点上).
问题1：△ A`B`C` 与△ABC的对应边之间有什么关系？
问题2：△ A`B`C` 与△ABC的对应角之间有什么关系？
二、练习：
1、做一做：如图， △ADE∽ △ABC,点D与点B是对应点，根据图形分别写出两个三角形的对应角和对应边成比例的比例式。
2、如图，AB，CD相交于点0, △AOC∽ △BOD 。
（1）如果OC：OD＝1：2,AC＝5,求BD的长；
（2）如果∠A＝35°, ∠AOC＝100°,求∠D的度数。
三、问题探究：
1、如果△ABC∽△A1B1C1而△A1B1C1 ∽△A2B2C2
那么△ABC与△A2B2C2
2、已知△ABC与△DEF相似,△ABC的三边为2,3,4,
（1） △DEF的最大边为8,求其余两边.（2）若△DEF的一边为8,求其余两边.
课件19张PPT。4.2相似三角形问题：这两幅图形可以通过怎样的图形变换得到？相似变换:
不改变图形的形状，
大小可以改变。看一看 想一想图形的相似变换不改变图形中每一个角的大小;图形中的每条线段都扩大(或缩小)相同的倍数.水头一中:吴小娇 如图,在方格纸内先任意画一个△ABC,然后画△ABC经某一相似变换(如放大或缩小若干倍)后得到△A′B′C′(点A′,B′,C′分别对应点A,B,C,顶点在格点上).问题讨论1: △A′B′C′与△ABC对应角之间有什么关系?问题讨论2: △A′B′C′与△ABC对应边之间有什么关系?画一画定义：对应角相等,对应边成比例的两个三角形,叫做相似三角形.相似用符号“∽”来表示,读做“相似于”如△A′B′C′与△ABC相似,
记作“△A′B′C′∽△ABC”几何语言:∴△A′B′C′∽△ABC1.两个全等三角形一定相似吗？为什么？2.两个等腰三角形一定相似吗？为什么？3.两个等边三角形一定相似吗？为什么？4.两个直角三角形一定相似吗？为什么？5.两个等腰直角三角形一定相似吗？为什么？例1:已知:如图,D,E分别是AB,AC边的中点.
求证:△ADE∽△ABC.证明：∵D，E分别是AB，AC的中点，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C在△ADE和△ABC中，∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A∴△ADE∽△ABC（相似三角形的定义）ABCDEF那么△ABC与△DEF对应边的比=已知△ABC∽△DEF，相似三角形对应边的比，叫做两个三角形的相似比。(或相似系数）2/3？ 性质：相似三角形的对应角相等,对应边成比例.AC=2cm，DF=3cm△ABC与△A'B'C'的
相似比k1△A'B'C'与△ABC的相似比k2=？=？ △ABC∽△A'B'C'问题三角形的前后次序不同，所得相似比不同。 如图， △ADE∽ △ABC,点D与点B是对应点，根据图形分别写出两个三角形的对应角和对应边成比例的比例式。 做一做你注意到:相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例,在解题时的作用了吗?在下面的每组图形中,各有两个相似三角形,试确定x ,y ,m ,n 的值. X=32,y=20/3,m=850,n=500.例2：如图，D、E分别是△ABC的AB,AC边上的点， △ABC∽ △ADE.已知AD:DB=1:2,BC=9cm,求DE的长。如图，AB，CD相交于点0, △AOC∽ △BOD 。
（1）如果OC：OD＝1：2,AC＝5,求BD的长；
（2）如果∠A＝35°, ∠AOC＝100°,求∠D的度数。练习2小试身手为什么？相似三角形的传递性：
如果△ABC∽△A1B1C1 ，而△A1B1C1 ∽△A2B2C2
那么△ABC∽△A2B2C2 。如果△ABC∽△A1B1C1而△A1B1C1 ∽△A2B2C2
那么△ABC与△A2B2C2
是否相似？⑴已知△ABC与△DEF相似, △ABC的三边为2,3,4, △DEF的最大边为8,求其余两边.⑵已知△ABC与△DEF相似, △ABC的三边为2,3,4, △DEF的一边为8,求其余两边.4,6①4,6 ②12,16 ③16/3,32/3你说我说大家说 请你谈谈学习本节课后的感受!谢谢指导!
再见！
