平方根

课件21张PPT。松阳县古市中学 谢云超欢迎来到我们的课堂心有多大，
舞台就有多大！！！
放飞你的思想，
好好学习吧！！！大正方形的边长是多少呢？剪纸游戏 做一做 ：同学们，你能将手中两个相同的小正方形剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗？自主探究（1）一张正方形桌面的边长为1.2m，面积是多少？
（2）一张正方形桌面的面积为1.44m 2 ，边长是多少m？解：∵（±1.2）2 =1.44
∴平方得1.44的数有两个是+1.2，
又边长不为负，因此为1.2m于是说：∵（±1.2）2 =1.44 ∴ ±1.2叫做1.44的平方根3.1 平方根知识点 一般地，如果一个数的平方等于a, 那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。
求一个数的平方根的运算叫做开平方。
即： ∵ x2 = a ∴ x叫做a的平方根 （a≥0 ）
？？xx2如图，左边的数是右边对应的数的平方
根,你知道“？”所表示的数吗?比一比，看谁最聪明640.16考考你
（±4）2=16 （±0.5）2=0.25 （± ）2=
（±10）2=100 （± ）2=6 （0）2=0
对照上式，分别说出16、0.25、 、100、6 、0的平方根。 想一想1、你认为－1的平方根是多少？为什么？
2、由此，你认为关于平方根都有那些结论？试着用自己的语言说说（合作学习） 。 （1）一个正数有正、负两个平方
根，它们互为相反数。平方根的性质 （2）零的平方根只有一个，就是
零本身。（3）负数没有平方根。
1、下列各数是否有平方根，请说明理由
① 22 ② 0 ③ -0.01 ④ (-3)22、下列说法对不对？为什么？③任何数都有平方根①4有一个平方根②只有正数有平方根体验一刻④若 a≥0，a有两个平方根，它们互为相反数平方根的表示方法、读法被开方数（ a≥0 ） 开平方——求下列各数的平方根：
（1）??9 （2） （3） （4）5 例题（3）∵（± ）2=
（4）5的平方根是± 2示例：∵（±3）2=9 ∴9的平方根是±3，即± =±3∴ 的平方根是± ，即± =±知识点 正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根，一个数a (a≥0)的算术平方根记做 ，例如，7的算术平方根是 ， 的算术平方根是
0的算术平方根是0。 议一议 数a (a≥0)的算术平方根 是一个什么数？为什么？ 即 ≥0 (a≥0) （也称算术平方根具有双重非负性） 抢答乐园游戏规则：
当说开始后,先举手者先回答。回答一题得一分,每组有同学记录该组所得积分，表现较好的组及个人，将给予鼓励。一号展厅：判断比拼1、64的平方根是8。 （ ）2、2的平方根可表示成 。（ ）3、(-4)2的算术平方根是-4。（ ）（判断正误，若错误请说明理由。）对错错错4、 （ ）二号展厅：快乐填空1、一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根
是 ， 这个数是 。2、 的平方根是它本身。3、 。 7490-0.44、 = 。5、 。 9亲笔接触 、体验成功（一组做一题，做好后检查其他组的正误。若组代表做错了，同组的组员更正。你知道下列各数的值吗？（2）估计 的值在哪两个整数之间。易趣互动，挑战自我（2）、根据正方形的面积越大，边长越大。因为正方形面积从小到大是 ，所以边长从小到大是 即（1）你现在知道了这个面积为2的正方形的边长是多少吗？ 解：面积为2的正方形边长为感悟与反思1.本节课，我们都学了哪些知识？ 2.你还有什么问题吗？ ①知识方面：这节课我们学习了平方根、算术平方根的概念、表示方法、求法及平方根性质
②思维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验
③探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径。
④用定义解决问题也是常用方法和有力工具。我们将要参加的 “蹦极”运动的起跳点高度如果是34.3米，那么我们第一次到达最低点时在空中能享受 秒钟的“自由落体”。（h=4.9t2）体验生活请批评指导