2023-2024学年浙教版数学七年级上册 1.1从自然数到有理数（2）学案（含答案）

1.1从自然数到有理数（2）练习
【课前练习】
1．某年冬天里的—天，杭州白天的气温最高为5℃，晚上最低为-4℃，那么最高温度比最低温度高____________℃。
2．整数和分数统称为___________。
3．如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作________；如果+2圈表示沿顺时针方向转2圈，那么-3圈表示____________。
4．既是分数，又是负数的数是 ( )
A．-7 B. C．- D．-5
5．下列说法中错误的是 ( )
A．整数分为正整数和负整数
B．分数分为正分数和负分数
C．自然数就是零和正整数
D．有理数分为正有理数、零和负有理数
【课堂讲练】
典型例题1 把下列各数分别填人相应的括粤内：
-3．5，-，32，+8．1，0，1．3，-20％，5，，-7，3．14
整数{ }
分数{ }
负整数{ }
正有理数{ }
巩固练习1 (1)在-3.1，78％，-1，0，-，2010各数中，是正数的有 ( )
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个
(2)已知下列各数：-3.14，-24，+17，-7，，-0.Ol，0，其中整数有____个，负分数有______个，非负数有_____个．
典型例题2 下表是某河流—周内水位变化的情况（其中正号表示水位比前—天上升，负号表示水位比前—天下降)．
星期 — 二 三 四 五 六 日
水位变化 +0.5 +0.41 -O.25 +0.10 0 -O.13 -0.2
(1)说出-0.25的实际意义．
(2)这—周内，河水的深度是星期五最低吗
(3)若星期三时河水的深度为12.43米，那么星期六的河水的深度是多少
巩固练习2 股民王某上星期五买进了股禀2000股，每股17元．下表为本周内每日该股票收盘时的涨跌情况(记上涨为正，单位：元)
星期 — 二 三 四 五
涨跌 +4 +4 -1 -2 -6
(1)说出星期三“-1”的实际意义；
(2)说出下星期—该股票的开盘价格是多少
跟踪练习
一、选择题
1．下列各组量中具有相反意义的是 ( )
A．向东行4千米与向南行4千米
B．盈利20000元与减少l00元
C．收入20元与亏损20元
D．水位上升1米和下降0.5米
2．下列对“0”的说法中，不正确的是 ( )
A．0既不是正数，也不是负数
B．0是最小的整数
C．0是有理数
D．0是非负数
3．—种零件的直径尺寸在图纸上是30(单位：mm)，它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过 ( )
A．O.O3 B．0.02
C．30.O3 D．29.98
4．甲、乙、丙三筐苹果的质量分别是l02千克、97千克、99千克，规定以l00千克为标准，超过l00千克的部分用正数表示，则甲乙丙三筐苹果的质量分别表示为 ( )
A．2，3，1 B．2，-3，1
C．2，3，-l D．2，-3，-l
二、填空题
5．孔子出生在公元前551年，如果用-551年表示，那么李白出生于公元701年，应记为_______．
6．在—次数学测试中，某班的平均分是86分，如果金威得98分，记作+12分，那么陈玲得82分，记作_______．
7．在时钟上，从钟面上数字“12”开始按顺时针方向把时针拨到“6”，记作+，那么周表示把时针从“12”开始按逆时针方向拨到的数字是_____.
三、解答题
8．把下列各数填在相应的大括号内:
8，-0．0082，-30，3．14，-2，0，-l00，-，1
①整数集合：{ }
②正有理数集合：{ }
③负分数集合：{ }
④自然数集合：{ }
9．学校对初—学生进行引体向上测试，以7个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：
3 -2 O 5 -2 -4 1 3
(1)求这8名学生的达到标准的百分率．
(2)这8名学生共做了多少个引体向上
10．观察下面—组数，探索其规律．
1,-, ,-,,-,…，
(1)请问第9个数是什么 第2010个数是什么
(2)如果这—列数无限地排列下去，与哪个数越来越接近
参考答案：
【课前热身】
1.9 2.有理数3.-5米沿逆时针方向转3圈4.C 5.A
【课堂讲练】
典型例题1 解析：注意像+8.1，-20％这样的数是分数，0不是正有理数，也不是负有理数，但它是整数. 整数：{32，0，5，-7}；分数{-3.5，-，+8.1，1.3，-20%， ，3.14}；负整数{-7}；正有理数{32，+8.1，1.3,5, ，3.14}
巩固练习1 (1)C(2)3 3 3
典型例题2 解析：正确理解正负数的实际意义是解决问题的关键，特别是关注正负数的相对性. 解：(1)-0.25表示星期三的河水的深度比星期二河水的深度低0.25米. (2)不是，因为星期六、星期日水位还在下降，因此河水的深度不是星期五最低.(3)12.43+0.10+0-0.13=12.40(米)
巩固练习2 解：(1)星期三“-1”的实际意义是星期三比星期二股票价格下降了—元. (2)下星期—该股票的开盘价格是16元.
【跟踪演练】
1.D 2.B 3.C 4.D 5.701 6.-4分7. 9 8.①8，-2，0，-100，1 ②8，3.14，1③-0.0082，-30，-④8，0，1 9.解：(1)5÷8×100％=62.5％ (2)7×8+3-2+5-2-4+1+3=60 10.解：(1)第9个数是，第2010个数是- (2)如果这—列数无限的排列下去与0
越来越接近