4.1 比例线段（1）课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
浙教版九年级上册
4.1 比例线段 （1）
第四章 相似三角形
9︰12 =
6︰8 =
9︰12 = 6︰8
如果两个数的比值与另两个数的比值相等,
就说这四个数成比例. 即9, 12, 6, 8成比例.
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.
请写出一个关系式：
温故知新
已知四个数a、b、c、d ，
如果
a c
b d
= ，
或 a：b=c：d，
那么 a、b、c、d 叫这四个数成比例，
a、d 叫做比例外项，
b、c 叫做比例内项，
a、d 位置特征：
外
b、c 位置特征：
内
下列各组数能否成比例 如果能成比例,请写出一个比例式,并指出比例的内项与外项.
3 -2
-9 6
= ，
.
不成比例
请指出下列比例式的比例内项和比例外项,.
求出两比例内项的积和两比例外项的积
比例式的外项之积等于内项之积
你有什么发现？
0.3×4=2×0.6
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利用等式性质,你能从 推导出ad=bc 吗
两边同乘bd,得
bd
bd×
×
ad=bc
两外项之积=两内项之积
文字表达：
反过来呢
ad=bc
两边同除bd,得
(a,b,c,d均不为零)
比例有如下性质:
两外项之积=两内项之积
1.根据下列条件,求a:b的值.
两外项之积=两内项之积
a:b=3:2
a:b=
.
4a=5b
a:b=5:4
a:b=
.
2.求下列比例式中的 x.
4x=15
x=
.
2x=3(x-1)
2x=3x-3
x=3
两外项之积=两内项之积
交叉相乘积相等
3、已知 判断下列比例式是否成立,并说明理由
(1) 比例式成立。理由如下：
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.
(2) 比例式成立。理由如下：
.
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1．已知比例外项为m，n，比例内项为p，q，则下面所给的比例式正确的是 ( )
A．m∶n＝p∶q B．m∶p＝n∶q
C．m∶q＝n∶p D．m∶p＝q∶n
D
夯实基础，稳扎稳打
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3.已知ad=bc,请写出有关a,b,c,d成立的比例式.(至少写4个)
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对调内项，比例仍成立！
对调外项，比例还成立！
连续递推，豁然开朗
设连等式等于参数k是数学解题中常用的方法。
6.已知a:b:c=4:3:2,且a+3b-3c=14,求a,b,c的值
解：设 a=4k,b=3k,c=2k(k≠0)
4k+9k-6k=14
7k=14,
k=2
a=8,b=6,c=4
.
.
.
3c=2b,
.
=14
.
b=6
8.在平面直角坐标系中,过点(a,b)和原点的直线是一个怎样的正比例函数的图象 如果a,b,c,d四个数成比例,你认为点(a,b),点(c,d)和原点在同一条直线上吗
解：设经过点（a，b）是过原点成正比例函数
y＝kx ∴k＝ ∴y＝ x
∵a，b，c，d成比例 ∴ ＝ , ＝
∴y＝ x ∴d＝ ×c
∴(c,d)在直线y＝ x上
∴原点，（a，b）（c，d）在同一直线上
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思维拓展，更上一层
谢谢
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