一元一次方程(浙江省温州市)

课件35张PPT。2002.11.29一元一次方程授课：罗定市廷锴纪念中学 苏 颖
制作：罗定市廷锴纪念中学 苏 颖 彭启君七年级数学 上册 如果设小辉的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_______，所以得到等式： __ ______。§1 你今年几岁了2x-52x-5=21像这样含有未知数的等式叫做方程。
含有未知数的等式 小辉，我能猜出你年龄。　　你的年龄乘2减5得数是多少？
不信21（21+5）÷2=13 判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
(1) -2+5=3 ( ) (2) 3χ-1=7 ( )
(3) m=0 ( ) (4) χ﹥ 3 ( )
(5) χ+y=8 ( ) (6) 2χ2-5χ+1=0 ( )
(7) 2a +b ( )√ｘ√ｘ√√判断方程
①有未知数 ②是等式ｘ思考下列情境中的问题，列出方程。 小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？40+15χ=100情境140cm100cm 如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：___ _ ____。
x周 如果设这个足球场的宽为X米，那么长为(X+25)米。由此可以得到方程：_____ ______。2[χ+(χ+25)]=310情境 2
某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ 如果设1990年6月每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程：_____ _____。 第五次全国人口普查统计数据（2001年3月28日新华社公布）
截至2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%.χ(1+153.94%)=3611情境 3
1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？ 在一个方程中，只含有一个未知数χ(元)，并且未知数的指数是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。二、根据条件列方程。
某数χ的相反数比它的 大1。
-63练习题①、④解：设“它”为χ，则 χ+ χ=1971甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？
解：设甲队胜了χ场，则乙胜了10 －χ场. 3 χ +(10－χ)=22
奥运冠军朱启南
在雅典奥运会男
子10米气步枪决
赛中最后两枪的
平均成绩为10.4
环，其中第10枪
(最后一枪)的成绩
为10.1环,问第9枪
的成绩是多少环？
请思考设第9枪的成绩为x环,可列出方程 。 X= 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.这种尝试检验的方法是解决
问题的一种重要的思想方法。10.310.3510.410.4510.5可以知道x=10.7是方程 的解列表如下：要求：判断你所钓到的t的值是否是
2t＋1＝7－t的解？由此可知，t＝2是
2t＋1＝7－t的解。（1 ）t＝-2 （2） t＝2 (3)t=1尝试验证⑴ x=2是方程x-10=4x的解。 ⑶ 方程12﹙x-3﹚-1=2x+3的解是x=3.判断对错:错对错你能概括出如何检验一个数是不是方程的解的步骤吗？检验一个数是不是方程的解的步骤：１.将数值代入方程左边进行计算，２.将数值代入方程右边进行计算，３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是． 动动脑：写 出 一 个 一 元 一 次 方程 , 使 它 的 解 是 t ＝－ 2 ？想一想：X= 那么，对于每一道方程求解时都必须用以上的尝试验证呢？还可用等式的性质解一元一次方程。 数学实验室数学实验室等式两边都加上或减去同一个数
或同一个整式，所得的结果仍是等式。等式两边都乘以或除以同一个不等于
零的数或式，所得的结果仍是等式。等 式 的 性 质例：利用等式性质解下列方程：（1）2x+1=5
（2）5y=5方程2x+1=5的变形过程：2x+1=5两边都减去12x=4两边都除以2 x=2两边各取走１个两边个数都除以2数学实验室两边都除以５5y=5y=１数学实验室你能说出方程 3x=2x+3 是怎么变形的吗？两边都减去2xx=33x=2x+3数学实验室填空： ⑴如果2x+7=13，那么2x=13__⑵如果5x=4x+7，那么5x____=7。 ⑶如果-3x=12，那么x=___。 ⑷如果2a=1.6,那么4a=___。⑸如果-5x=5y,那么x=__。 -7-4x-43.2-y8例、 解下列方程:
(1)5x=50+4x 解 方程的两边都减去4x,得 5x-4x=50+4x-4x
合并同类项,得 x=50检验:把x=50带入原方程,
左边=250 右边=250
∵左边=右边 ∴x=50是原方程的解.(等式的性质1)(2)8 -2x=9-4x解 方程的两边都加上4x,得 8-2x+4x=9-4x+4x合并同类项,得 8+2x=9两边都减去8,得 2x=1两边都除以2,得 x=0.5检验：把x=0.5代入原方程，
左边=8－2×0.5=7 右边=9－4×0.5=7
∵左边=右边 ∴x=0.5是原方程的解。(等式的性质2)　　求方程的解，就是将
方程变形为____的形式。 x=a结论：1.解下列方程：⑴　x+2=-6⑵　-3x=3-4x⑶⑷　-6x=2练一练体会.分享 能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？畅所欲言1、方程（含有未知数的等式）2、一元一次方程（三要素：一个未知数、一次、两边整式）3、方程的解4、如何解一元一次方程（尝试检验法、利用等式性质化为x=a）5、转化化归思想小结 智力闯关,谁是英雄第一关 是一元一次方程,则k=_______第二关: 是一元一次方程,则k=______第三关 : 是一元一次方程,则k=__: 第四关: 是一元一次方程,则k =____21或-1-1-2请联系自己生活中的例子编一道应用题，并列出方程。作业：作业本(2)