一元一次方程的应用2

课件22张PPT。同学们，是金子总会发光,相信自己是最棒的!一元一次方程的应用(2)义乌市廿三里初中 施燕燕分析下列过程中保持不变的量
问题情境（1）“乌鸦喝水”三个石块（2）用一根15cm长的铁丝围成
一个三角形，然后把它改围成
长方形。问题情境⑶用一块橡皮泥先做成一个立
方体，再把它改做成球。问题情境例1：一标志性建筑的底面呈正方形，其四周铺上花岗岩，形成一个宽为3米的正方形边框（如图阴影部分），已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗岩（接缝忽略不计）,问标志性建筑底面的边长是多少米?分析：本题的等量关系是
边框面积（阴影部分面积）=192块边长为0.75米正方形花岗岩的面积
如图,一标志性建筑的底面呈正方形，其四周铺上花岗岩，形成一个宽为3米的正方形边框（如图阴影部分） ，设该建筑底面边长是x米,怎样表示这个边框的面积?挑战自我
合作交流例1：一标志性建筑的底面呈正方形，其四周铺上花岗岩，形成一个宽为3米的正方形边框，已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗岩（接缝忽略不计）,问标志性建筑底面的边长是多少米?分析：本题的等量关系是
边框面积=192块边长为0.75米正方形花岗岩的面积
解:设标志性建筑底面的边长为x米，根据题意，得解得 x=6答： 标志性建筑底面的边长为6米.
12x+36=192×0.752变式1、一标志性建筑的底面是边长为6米正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框，已知铺上这个边框恰好用了192块正方形花岗石，问每块正方形花岗石边长是多少米？(列方程）6我行的！变式2、一标志性建筑的底面宽为6米的正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框，已知铺上这个边框恰好用了x块边长为0.75米的正方形花岗石，求x是多少?（列方程）我行的！ 在等积变形的题目中，要抓住面积或体积不变的等量关系，来进行列方程，以便更好的解决实际问题。注意:分析苹果分配欣赏动画例2、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？
分析 : 设应调往甲处x人，题目中涉及的有关数量及其关系可以用下表 表示：解：设应调往甲处x人，根据题意，得
23+x=2（17+20-x）
解这个方程得 x=17
∴20-x=3
答：应调往甲处17人，乙处3人。2317x20-x23+x17+20-x甲处人数=2×乙处人数
想一想：如果设调往乙处的人数为x，表格该怎么填，方程又应怎样列? 在解决实际问题时，当遇到数量关系比较多，比较复杂时借助列表分析数量关系,再找等量关系是常用的方法。小结:我行的！变式3、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在已处植树的有17人，现从甲处调x人去支援已处，使在甲处植树的人数与乙处植树的人数相等，x应满足怎样的方程？等量关系 甲现有人数=乙现有人数现有人数 原有人数乙 处 甲 处 231723- x
17+x练一练把一块梯形空地（如图）改成宽为
30m的长方形运动场地，要求面积
不变，则应将原梯形的上、下底边
做怎样的调整？(列方程）30m甲煤场有煤432吨,乙煤场有煤96吨，为了使甲煤场存煤数是乙煤场的2倍,应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场？（列方程）练一练经验心得学了本节课你有什么感想？课外拓展有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟
可以通过9人，一天，王老师到达道口时，发现由于拥
挤，每分钟只能3人通过道口，此时，自己前面还有36
个人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间
忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校。
（1）此时，若绕道而行，需15分钟到达学校，
从节省时间考虑，王老师应绕道去学校，还是选择通过
拥挤的道口去学校？
（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩
序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口）
，结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，
问维持秩序的时间是多少？谢谢指导