2023—2024学年浙教版数学八年级上册周测十二（5.1—5.2）（含答案）

2023-2024学年度第一学期八年级数学（浙教版）周测十二（5.1—5.2）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共30分）
1．（本题3分）一个长方体的长为，宽为2，高为1，体积为V，体积V随着长a的变化而变化，在这个变化过程中对变量的描述正确的是（ ）
A．a，V都是因变量 B．a是自变量，V是因变量
C．a，V都是自变量 D．a是因变量，V是自变量
2．（本题3分）下列四个图像中，不表示是的某一函数图像的是（ ）
A． B． C． D．
3．（本题3分）某次实验中，测得两个变量和的对应数据如下表，则和之间的关系最接近于下列关系中的( )
x 1 2 3 4 5 6
y 2.01 4.96 10.22 17.12 25.95 37.02
A． B． C． D．
4．（本题3分）我市春天经常刮风，如图，小明观测了4月6日连续个小时风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象，则下列说法正确的是（ ）

A．在8时至时，风力不断增大 B．8时风力最小
C．在8时至时，风力最大为5级 D．在时至时，风力最小为1级
5．（本题3分）某种蔬菜的价格随季节变化如下表，根据表中信息，下列结论错误的是（ ）
月份 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
价格 y（元/千克） 5.0 5.5 5.0 4.8 2.0 1.5 1.0 0.9 1.5 3.0 2.0 3.5
A．x 是自变量，y 是因变量 B．2 月份这种蔬菜价格最高，为 5.50 元/千克
C．2~8月份这种蔬菜价格一直在下降 D．8~12月份这种蔬菜价格一直在上升
6．（本题3分）如图，在边长为4的正方形中剪去一个边长为2的小正方形，动点P从点A出发，沿的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A，B），则三角形的面积S随着时间变化的图象大致是（ ）

A． B． C． D．
7．（本题3分）如图所示，在长方形中，，，P是上的动点，且不与点C，D重合，设，梯形的面积为y，则y与x之间的关系式和自变量的取值范围分别是（ ）

A．； B．；
C．； D．；
8．（本题3分）甲、乙两人从A地出发前往B地，其中甲先出发，如图是甲、乙行驶路程（单位：），（单位：km）随甲行驶时间x（单位：）变化的图象，当乙追上甲时，乙行驶的时间是

A． B． C． D．
9．（本题3分）汽车油箱中有汽油．如果不再加油，那么油箱中的油量（单位：）随行驶路程（单位：）的增加而减少，平均耗油量为．当时，与的表达式为（ ）
A． B．y C． D．
10．（本题3分）周末小晨、小亮相约进行长跑比赛，两人同时起跑，刚跑出350米，小亮发现重要物品落在出发地，立刻原速返回，取回后以更快的速度投入比赛，若他们距离出发地与比赛时间的关系如图，下列说法正确的个数有（ ）
（1）小亮共跑了．
（2）小晨全程的平均速度为．
（3）两人起跑以后第一次相遇时间为．
（4）小亮再次投入比赛后在距离终点时追上了小晨．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共16分）
11．（本题4分）在一定高度，一个物体自由下落的距离与下落时间之间的变化关系式是（为重力加速度，），在这个变化过程中， 是自变量， 是因变量．
12．（本题4分）对于函数，当时， ．
13．（本题4分）某市出租车的收费标准是起步价10元行程小于或等于3千米，超过3千米每增加1千米不足1千米按1千米计算加收2元，则出租车费元与行程千米之间的关系式为 ．
14．（本题4分）如图，中，，点为的中点，动点从点出发沿运动到点，设点的运动路程为，的面积为，与的函数图像如图所示，则的长为 ．

三、解答题（共54分）
15．（本题10分）指出下列关系式中的常量和变量：
(1)；
(2)．
16．（本题10分）风是由空气流动引起的一种自然现象，一般是由太阳辐射热引起的，风的测量多用电接风向风速计、轻便风速表、达因式风向风速计，以及用于测量农田中微风的热球微风仪等仪器，小星同学使用轻便风速表观测了某天连续12个小时风力变化的情况，并绘制下图：

(1)A点表示______；
(2)风力最大为______；
(3)简要描述8~12时风力变化的情况．
17．（本题10分）对于有理数、，定义了一种新运算“※”为：※，如：，．
(1)计算：①________；②_________；
(2)若，且，求的表达式．
(3)若，，且，求的值．
18．（本题12分）“珍惜生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)图中自变量是______，因变量是______；
(2)小明家到学校的路程是______米．
(3)小明在书店停留了______分钟．
(4)本次上学途中，小明一共行驶了______米．
(5)我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快速度在安全限度内吗？
19．（本题12分）如图，已知长方形，，， ， ，为边的中点，为长方形边上的动点，动点从出发，沿着运动到点停止，设点经过的路程为，的面积为．

(1)当时，在中画出草图，并求出对应的值；
(2)当时，在中画出草图，并求出对应的值；
(3)利用图写出与之间的关系式．
参考答案：
1．B
2．D
3．C
4．D
5．D
6．B
7．A
8．A
9．C
10．C
11． 时间 距离
12．
13．
14．10
15．（1）解：在关系式中，常量：；变量：x和y；
（2）解：在关系式中，常量：；变量：S和r．
16．（1）观察图象可知，风力是时间的函数，点表示时的风力为级．
故答案为：时的风力为级．
（2）观察图象可知，当时间为时或时，风力最大，最大为级．
故答案为：级．
（3）观察图象可知，时至时，风力由级逐渐增大，时至时，风力保持不变，时至时，风力逐渐增大，时至时，风力逐渐减小至级．
17．（1）解：①2※；
②※；
故答案为：8，；
（2），
，
※，
※，且，的表达式为；
（3）
，
则无论取何值，恒有，即，
※，
，
解得，
．
18．（1）解：根据图象，纵坐标为离家的距离，横坐标为离家的时间，故图中自变量是离家的时间，因变量是离家的路程，
故答案为：离家的时间，离家的距离；
（2）解：轴表示路程，起点是家，终点是学校，
小明家到学校的路程是米，
故答案为：；
（3）解：由图象可知：小明在书店停留了（分钟），
故答案为：4；
（4）解：（米）
即：本次上学途中，小明一共行驶了米，
故答案为：；
（5）由图象可知：分钟时，平均速度米/分，
分钟时，平均速度米/分，
分钟时，平均速度米/分，
所以，分钟时速度最快，不在安全限度内．
19．（1）解：如图，

当时，为的中点，
为直角三角形，，
．
（2）如图，

当时，则，
；
（3）如图，

当时，；
当时，在上，
；
当时，在上，
综上所述：．