2023—2024学年浙教版数学八年级上册周测十三（5.3—5.4）（含答案）

2023-2024学年度第一学期八年级数学（浙教版）周测十三（5.3—5.4）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共30分）
1．（本题3分）下列函数中，是一次函数的是（ ）
A． B． C． D．
2．（本题3分）已知函数是一次函数，则的值是（ ）
A． B． C． D．
3．（本题3分）如图所示是一次函数的图象，由图可知（ ）

A． B． C． D．
4．（本题3分）已知一次函数，当时，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
5．（本题3分）下列点在函数的图象上的是（ ）
A． B． C． D．
6．（本题3分）根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值是6，则输出的值是1，若输入的值是2，则输出的值是（ ）

A．4 B．10 C．19 D．21
7．（本题3分）已知点，，都在直线上，则、、的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
8．（本题3分）如果，那么直线一定过（ ）
A．一、二象限 B．二、三象限 C．三、四象限 D．一、四象限
9．（本题3分）若点在函数的图象上，则的值是（ ）
A．2 B． C．3 D．
10．（本题3分）如图，平面直角坐标系中，一次函数与的图象分别为直线和直线，下列结论错误的是（ ）

A． B． C． D．
二、填空题（共16分）
11．（本题4分）函数的图象过点，则 ．
12．（本题4分）一次函数（k，b为常数，），当时，y的值随着x值的增大而 ；当时，y的值随着x值的增大而 ．
13．（本题4分）已知是关于的一次函数，则 ．
14．（本题4分）如图，点在轴上，直线与两坐标轴分别交于，两点，，分别是线段，上的动点，则的最小值为 ．
三、解答题（共54分）
15．（本题10分）已知正比例函数
(1)当为何值时，函数图象经过第一、三象限？
(2)当为何值时，函数图象经过第二、四象限？
(3)当为何值时，随的增大而减小？
16．（本题10分）如图，正比例函数的图像与一次函数的图像交于点，一次函数图像经过点，与轴的交点为，与轴的交点为．

(1)求点的坐标；
(2)求一次函数解析式；
17．（本题10分）尊老爱幼是中华民族的传统美德，为鼓励在“争做孝心好少年”主题活动中表现优秀的同学，某班准备购买钢笔和笔记本作为奖品．某文具商店给出了两种优惠方案：①买一支钢笔赠送一本笔记本，多于钢笔数的笔记本按原价收费；②钢笔和笔记本均按定价的八折收费．已知每支钢笔定价为15元，每本笔记本定价为4元．该班班长准备购买x支钢笔和本笔记本，设选择第一种方案购买所需费用为元，选择第二种方案购买所需费用为元．
(1)请分别写出，与x之间的关系式；
(2)若该班班长准备购买10支钢笔，且只能选择其中一种优惠方案，请你通过计算说明选择哪种方案更为优惠．
18．（本题12分）在平面直角坐标系中，对于点和，，那么称点Q为点P的“关联点”．例如：点的“关联点”为点，点的“关联点”为点．
(1)点的“关联点”为，则______；
(2)如果点是一次函数图象上点P的“关联点”，那么点P的坐标是？
19．（本题12分）如图（1）所示，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上食堂离小明家，图书馆离小明家．小明从家出发，匀速步行了去食堂吃早餐；吃完早餐后接着匀速步行了去图书馆读报；读完报以后接着匀速步行了回到家图（）反映了这个过程中，小明离家的距离与时间之间的对应关系．

请根据相关信息解答下列问题：
(1)填空：
①食堂离图书馆的距离为__________；
②小明从图书馆回家的平均速度是__________；
③小明读报所用的时间为__________．
④小明离开家的距离为时，小明离开家的时间为__________．
(2)当时，请直接写出关于的函数解析式．
参考答案：
1．A
2．C
3．B
4．D
5．C
6．A
7．B
8．B
9．C
10．B
11．2
12． 增大 减小
13．
14．
15．（1）∵正比例函数的图象中，当时，图象经过第一、三象限，
∴，
∴，
∴当时，图象经过第一、三象限．
（2）∵正比例函数的图象中，当时，图象经过第二、四象限，
∴，
∴，
当时，图象经过第二、四象限．
（3）∵正比例函数的图象，当时，随的增大而减小
∴，
∴
∴当时，随的增大而减小．
16．（1）解：∵正比例函数的图像与一次函数的图像交于点，
∴可有，解得，
∴A点的坐标．
（2）解：∵一次函数的图像过点 和点
则有，解得，
∴一次函数解析式为．
17．（1）解：方案①：，
方案②：，
与x之间的关系式为，与x之间的关系式为；
（2）当时，；.
，
选择方案②更为优惠．
18．（1）解：∵点的“关联点”为，
∴，，
∴．
故答案为：0．
（2）解：∵点P的“关联点”是且，
∴点P的坐标为．
19．（1）解：①，
∴小食堂离图书馆的距离为，
故答案为∶；
②根据题意，
∴小明从图书馆回家的平均速度是，
故答案为：；
③，
故答案为：；
④设小明离开家的距离为时，小明离开家的时间为，
当去时，小明离开家的距离为时，
∵，
∴小明到食堂时，小明离开家的距离为不足，
由题意得，
解得，
当返回时，离家的距离为时，根据题意，得，
解得；
故答案为：或．
（2）解：设时，
∵过，
∴，
解得，
∴时，
由图可知，当时，
设时，，
∵过，，
∴，
解得，
∴，
综上所述，当时，关于的函数解析式为．