2023—2024学年浙教版数学八年级上册周测四（2.1—2.2）（含答案）

2023-2024学年度第一学期八年级数学（浙教版）周测五（2.1—2.2）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共30分）
1．（本题3分）下面四幅作品分别代表二十四节气中的“大雪”“白露”“芒种”“立春”，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（本题3分）如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中，工人师傅在焊接立柱时，只用找到的中点D，这就可以说明竖梁垂直于横梁了，工人师傅这种操作方法的依据是（ ）

A．等边对等角 B．等角对等 C．垂线段最短 D．等腰三角形“三线合一”
3．（本题3分）等腰三角形的周长为20cm，一边为8cm，则腰长为（　　）
A．4cm B．8cm C．4cm或8cm D．6cm或8cm
4．（本题3分）等腰三角形有一个内角为，则它的顶角为（ ）
A． B． C．或 D．不能确定
5．（本题3分）如图所示的图形是关于所在的直线为对称轴的轴对称图形，则图中全等的三角形共有（ ）

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
6．（本题3分）一张对边互相平行的纸条折成如图，是折痕，若，则①；②；③；④．以上结论正确的有（ ）

A．个 B．个 C．个 D．个
7．（本题3分）如图，在中，，是边的垂直平分线，垂足为E，交于F，是边的垂直平分线，垂足为M，交于N．连接、则的度数是（ ）

A． B． C． D．
8．（本题3分）如图，在等腰中，，是边上的高，若，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
9．（本题3分）若是等腰三角形，，则的度数是（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或或
10．（本题3分）已知等腰三角形的两边长分别是，，若，满足，那么它的周长是（　　）
A．11 B．13 C．11或13 D．11或15
二、填空题（16分）
11．（本题4分）如图，球沿图中箭头方向击出后碰到桌子的边缘会反弹，其中叫做入射角，叫做反射角，如果每次的入射角总是等于反射角，那么球最后将落入桌子四个顶角处的球袋中的 ．

12．（本题4分）如图，将长方形纸片沿折叠，点C的对应点E落在边的上方，交于点F，再将沿折叠，若点E的对应点G恰好落在的内部，且，则的度数为 ．

13．（本题4分）如图，在中，，，于点E，于点D，则的度数是 ．

14．（本题4分）如图，等腰的底边的长为4，面积是12，腰的垂直平分线分别交于点E，F．若D为底边的中点，点M为线段上一动点，则的周长的最小值 ．

三、解答题（共54分）
15．（本题10分）如图，以直线l为对称轴在网格中画出图形的另一半．

16．（本题10分）如图，和关于直线对称，已知，，．求的度数及、的长度．

17．（本题10分）小明准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形状的小圈（篱笆全部用完），用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，第二条边长是第一条边长的2倍多2米．
(1)请用a的代数式表示第三条边长；
(2)第一条边长可以为7米吗？为什么？
(3)如果围成的三角形是等腰三角形，求a的值．
18．（本题12分）春天正值放风筝的美好时节，为了丰富同学们的校园生活，某校七年级开展了“万物‘筝’春·逐梦远方”的风筝节比赛，要求同学们自制风筝积极参赛．如何设计与制作风筝呢？请同学们阅读“勤学小组”的项目实施过程，帮助他们解决项目实施过程中遇到的问题．
项目主题：设计与制作风筝．
项目实施：
任务一：了解风筝
“勤学小组”的同学查阅了有关风筝的历史，种类，结构，制作等方面的资料，同时还收集到如下图的风筝图案，请你帮助他们从中选出不是轴对称图形的风筝图案________．
A． B． C． D．
任务二：设计风筝
设计风筝时主要进行风筝面与风筝骨架的设计．“勤学小组”的同学设计好了风筝面，接下来在正方形网格中进行风筝骨架的设计，请你帮助他们以直线为对称轴画出风筝骨架的另一半．

任务三：制作风筝
传统风筝的技艺概括起来四个字：扎、糊、绘、放，简称“四艺”．“勤学小组”的同学准备用竹条扎制如图所示的风筝骨架，已知于点，，，则竹条的长为________．

任务四：放飞风筝
同学们拿着自己设计与制作的风筝进行了试飞，并根据试飞结果对风筝进行了修改完善．
项目反思：
同学们对项目学习的整个过程进行反思，并编写了“简易风筝制作说明书”．请你写出一条在项目实施的过程中用到的数学知识________________．
19．（本题12分）如图，在四边形中，且，连接．

(1)尺规作图：作的平分线交于点E（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）的基础上，若，请探究与有何数量关系，并说明理由．
参考答案：
1．A
2．D
3．D
4．C
5．C
6．B
7．D
8．A
9．D
10．C
11．号袋
12．
13．/度
14．8
15．解：如图所示．

16．解：和关于直线对称，
，，，
又，，．
，，，
17．（1）解：根据题意得：第二条边长为米，
∴第三条边长为米；
（2）解：不能，理由如下：
当时，三边长分别为7，16，7，
由于，所以不能构成三角形，
即第一条边长不能为7米；
（3）解：根据题意，需要分以下三种情况：
当时，，不合题意，不能构成等腰三角形；
当时，，则该三角形的三边为：7，16，7，由于，
所以不能构成三角形；
当时，，则该三角形的三边为：，由于，所以能构成等腰三角形；
综上所述，当时，能构成等腰三角形．
18．解：任务一：不是轴对称图形的风筝图案是C，
故答案为：C；
任务二：如图所示，即为所求；

任务三：，，
，
竹条的长为，
故答案为：60；
项目反思：在项目实施的过程中用到的数学知识：线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等或对应点的连线被对称轴垂直平分，（答案不唯一）．
故答案为：线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等或对应点的连线被对称轴垂直平分，（答案不唯一）．
19．（1）解：如图所示，射线即为所求作：

（2）解：．理由如下：
∵，平分，
∴，，
∵，，
∴，
∴，．
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴．