2023—2024学年浙教版数学八年级上册周测二(1.2—1.3)(含答案)

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名称 2023—2024学年浙教版数学八年级上册周测二(1.2—1.3)(含答案)
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资源类型 教案
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2023-09-08 23:23:08

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文档简介

2023-2024学年度第一学期八年级数学(浙教版)周测二(1.2—1.3)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题(共30分)
1.(本题3分)下列语句中不属于命题的是( )
A.两直线平行,内错角相等 B.如果,那么a、b互为相反数
C.平行于同一条直线的两条直线互相平行 D.过点A作射线
2.(本题3分)下列说法:①任何数的零次幂都等于1;②同角或等角的补角相等;③两条直线被第三条直线所截,同位角相等;④垂线段最短,其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.(本题3分)下列语句中,属于命题的是( )
A.花儿会不会一年四季都开放 B.连接、两点
C.垂线段最短吗 D.对顶角不相等
4.(本题3分)对于命题“如果,那么”,能说明它是假命题的反例是( )
A. B. C. D.
5.(本题3分)下列各命题是真命题的是(  )
A.如果两个角互补,那么它们是邻补角
B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离
6.(本题3分)布鲁斯先生、他的妹妹、他的儿子,还有他的女儿都是网球选手.这四人中有以下情况:①最佳选手的孪生同胞与最差选手性别不同:②最佳选手与最差选手年龄相同.则这四人中最佳选手是(  )
A.布鲁斯先生 B.布鲁斯先生的妹妹
C.布鲁斯先生的儿子 D.布鲁斯先生的女儿
7.(本题3分)小王、小陈、小张当中有一人做了一件好事,另两人也都知道是谁做了这件事.老师在了解情况时,他们三人分别说了下面几句话:
小陈:“我没做这件事.”“小张也没做这件事.”
小王:“我没做这件事.”“小陈也没做这件事.”
小张:“我没做这件事.”“我也不知道谁做了这件事.”
已知他们每人都说了一句假话,一句真话,做好事的人是( )
A.小王 B.小陈 C.小张 D.不能确定
8.(本题3分)如图,AB∥CD,直线EF交AB于点E,交CD于点F,且EG平分∠FEB,∠1=50°,则∠2的度数是( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
9.(本题3分)下列命题中,真命题个数是( )
①的倒数是;②可以表示面积为的正方形的边长;③的算术平方根是;④的相反数和绝对值都是.
A. 个 B.个 C.个 D.个
10.(本题3分)甲、乙、丙3人用擂台赛形式进行训练,每局2人进行单打比赛,另1人当裁判,每一局的输方当下一局的裁判,由原来的裁判向胜者挑战.半天训练结束时,发现甲共打了12局,乙共打了21局,而丙共当裁判8局.那么,整个比赛的第10局的输方( )
A.必是甲 B.必是乙 C.必是丙 D.不能确定
二、填空题(共16分)
11.(本题4分)请将命题“邻补角互补”写成“如果……那么……”的形式: .
12.(本题4分)要判定命题“如果,那么”是假命题,请你举出一个反例: .
13.(本题4分)现有一个三位数密码锁,已知以下3个条件,可以推断正确的密码是 .
①只有一个号码正确且位置正确
②只有两个号码正确且位置都不正确
③三个号码都不正确
14.(本题4分)3月13日,三帆中学迎来了第十二届科技节.各种活动精彩纷呈,同学们积极踊跃地参与其中.小阳、小月、小星、小辰四位同学参加了①纸牌承重、②科技状元榜、③望远镜制作和④纸飞机这四个项目.每人只能参加一个项目且四人参加的项目互不相同,已知小阳参加了科技状元榜、望远镜制作中的一个,小月参加了纸牌承重、科技状元榜中的一个,小星参加了纸牌承重、望远镜制作中的一个,参加科技状元榜的是小阳或小辰中的其中一个.请你依次写出小阳、小月、小星、小辰分别参加的项目名称所对应的数字编号 .
三、解答题(共54分)
15.(本题10分)请判断命题“若三条线段、、满足,则这三条线段、、能够组成三角形”的真假性.若是真命题,请说明理由;若是假命题,请举反例说明.
16.(本题10分)写出下列命题的条件和结论.
(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;
(2)绝对值等于3的数是3;
(3)如果∠DOE=2∠EOF,那么OF是∠DOE的平分线.
17.(本题10分)如图,,的两边分别平行,即,.

(1)在图1中,与的数量关系为_____
(2)在图2中,与的数量关系为_____,试说明理由.
(3)结合以上两个结论,用一个真命题表示:如果两个角的两边分别平行,那么_____
18.(本题12分)一张小凳子的结构如图所示,,.求的度数.
19.(本题12分)数学课外活动小组的同学在学习了完全平方公式之后,针对两个正数之和与这两个正数之积的算术平方根的两倍之间的关系进行了探究,请阅读以下探究过程并解决问题.
猜想发现:由;;;;;
猜想:如果,,那么存在(当且仅当时等号成立).
猜想证明:∵
∴①当且仅当,即时,,∴;
②当,即时,,∴.
综合上述可得:若,,则成立(当且仅当时等号成立).
猜想运用:(1)对于函数,当取何值时,函数的值最小?最小值是多少?
变式探究:(2)对于函数,当取何值时,函数的值最小?最小值是多少?
拓展应用:(3)疫情期间、为了解决疑似人员的临隔离问题.高速公路榆测站入口处,检测人员利用检测站的一面墙(墙的长度不限),用63米长的钢丝网围成了9间相同的长方形隔离房,如图.设每间离房的面积为(米2).问:每间隔离房的长、宽各为多少时,可使每间隔离房的面积最大?最大面积是多少?
参考答案:
1.D
2.B
3.D
4.A
5.C
6.D
7.B
8.D
9.C
10.A
11.如果两个角是邻补角,那么这两个角互补
12.,(答案不唯一)
13.520
14.②①③④
15.解:若三条线段a,b,c满足,则这三条线段a,b,c能够组成三角形,是假命题,例如:三条线段,,满足,但这三条线段不能够组成三角形.
16.(1)解:两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补的题设是两条直线被第三条直线所截,结论是同旁内角互补;
(2)解:绝对值等于3的数是3的题设是一个数的绝对值等于3,结论是这个数是3;
(3)解:如果∠DOE=2∠EOF,那么OF是∠DOE的平分线的题设是∠DOE=2∠EOF,结论是OF是∠DOE的平分线.
17.(1)解:如图,∵,.
∴,,

∴;
(2)如图,∵,.
∴,,

∴;
(3)总结为:如果两个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.
18.解:∵,,,
∴.
19.猜想运用:
∵,
∴,
∴,
∴当时,,
此时,
只取,
即时,函数的最小值为2.
变式探究:
∵,
∴,,
∴,
∴当时,,
此时,
∴,(舍去),
即时,函数的最小值为5.
拓展应用:
设每间隔离房与墙平行的边为米,与墙垂直的边为米,依题意得:

即,
∵,,
∴,
即,
整理得:,
即,
∴当时,
此时,,
即每间隔离房长为米,宽为米时,的最大值为.