2023—2024学年浙教版数学八年级上册周测七（3.1—3.2）（含答案）

2023-2024学年度第一学期八年级数学（浙教版）周测七（3.1—3.2）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共30分）
1．（本题3分）下列各式：①；②；③；④，不等式的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．（本题3分）2021年9月20日，由中国航天科技集团五院抓总研制的天舟三号货运飞船在文昌航天发射场成功发射．随后，按计划安排，将与空间站核心舱和天舟二号组合体实现自主快速交会对接．据悉天舟三号货运飞船本次运送物资不到6吨．若用x表示货运飞船的载货质量，则对x的取值理解最准确的是（ ）（单位：吨）
A． B． C． D．
3．（本题3分）下列不等式变形正确的是（ ）
A．由，得 B．由，得
C．由，得 D．由，得
4．（本题3分）如果的解是，那么必须满足（ ）
A． B． C． D．
5．（本题3分）下列说法中，正确的是（ ）
A．不等式的解集是 B．是不等式的一个解
C．不等式的整数解有无数个 D．不等式的正整数解有4个
6．（本题3分）若是不等式，则符号“”可以是( )
A． B． C． D．
7．（本题3分）如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．（本题3分）实数在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中不一定正确的是（ ）

A． B． C． D．
9．（本题3分）定义新运算“”，规定：．若关于的不等式的解集为，则的值为（ ）
A．2 B．1 C． D．
10．（本题3分）若定义一种新的取整符号，即表示不超过x的最大整数．例如：，，则下列结论：①；②；③方程的解有无数多个；④若，则x的取值范围是．正确个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共16分）
11．（本题4分）在，，，四个数中， 是不等式的解．
12．（本题4分）已知是关于x，y的二元一次方程，则 （填“是”或“不是”）不等式的解．
13．（本题4分）当时，a，，，之间的大小关系是 （用“＞”连接）．
14．（本题4分）阅读下列材料：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为，若规定实数m的整数部分记为，小数部分记为，可得：，．按照此规定计算的值 ．
三、解答题（共54分）
15．（本题10分）用等式或不等式表示下列问题中的数量关系：
(1)某市身高不超过的儿童可免费乘坐公共汽车．记可以免费乘坐公共汽车的儿童的身高为．
(2)某农户今年的收入比去年多1.5万元．记去年的收入为p万元，今年的收入为q万元．
16．（本题10分）说出下列不等式的变形依据．
(1)若，则；
(2)若，则；
(3)若，则．
17．（本题10分）求证：当时，一定比小．
18．（本题12分）如图，填空：

由三角形两边之和大于第三边，得
___________①___________，___________②___________
将不等式左边、右边分别相加，得___________③___________
由图可得：，∴___________④___________
19．（本题12分）阅读：通过作差的方式可以比较两个数的大小．例如比较a，b两数的大小：当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有．反之亦成立．
解决问题：甲、乙两个班分别从新华书店购进了A，B两种图书，A种图书的进价为4元/本，B种图书的进价为10元/本．现甲班购进m本A种图书和n本B种图书，乙班购进m本B种图书和n本A种图书．
(1)分别用含m，n的式子表示甲、乙两个班的购书总费用．
(2)若，请比较哪个班的购书总费用较少．
参考答案：
1．C
2．C
3．A
4．A
5．C
6．D
7．C
8．D
9．D
10．C
11．6
12．不是
13．
14．/
15．（1）解：由题意得：；
（2）解：由题意得：．
16．（1）解：根据不等式的性质，不等式的两边同时减去．
（2）解：根据不等式的性质，不等式的两边同时除以．
（3）解：不等式的性质，不等式的两边同除以．
17．证明：由题意得，
，
，
当时，，
∴当时，一定比小．
18．解：由三角形两边之和大于第三边，得：，，
将不等式左边、右边分别相加，得，
由图可得：，∴，
故答案为：；；；．
19．（1）解：甲班购书总费用为元，
乙班购书总费用为元．
（2）解：
，
，
，即，
，
答：乙班的购书总费用较少．