2023—2024学年浙教版数学八年级上册周测三（1.4—1.5）（含答案）

2023-2024学年度第一学期八年级数学（浙教版）周测三（1.4—1.5）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（共30分）
1．（本题3分）下列各组图形中，属于全等图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（本题3分）如图，点E，F在线段上，与全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，与交于点M，则（　　）

A． B． C． D．
3．（本题3分）使两个直角三角形全等的条件是（ ）
A．两个锐角对应相等 B．面积相等
C．一条边对应相等 D．斜边及一条直角边对应相等
4．（本题3分）到三角形各顶点距离相等的点是（ ）
A．三条边垂直平分线交点 B．三个内角平分线交点
C．三条中线交点 D．三条高交点
5．（本题3分）如图，已知，，则______（ ）

A．3 B．6 C．9 D．12
6．（本题3分）如图，在中，，一条线段，P，Q两点分别在线段和的垂线上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则的值为（ ）

A．8cm B．12cm C．12cm或6cm D．12cm或8cm
7．（本题3分）三名同学分别站在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子的游戏，要求在他们中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的（ ）
A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点
8．（本题3分）已知，用尺规作图的方法在上确定一点，使，则符合要求的作图痕迹是（ ）

A． B． C． D．
9．（本题3分）如图，，线段的延长线过点E，与线段交于点F，，，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
10．（本题3分）如图，P是的三条内角平分线的交点，若，，的面积分别为，，，则（ ）

A． B． C． D．无法确定与的大小
二、填空题（共16分）
11．（本题4分）如图，四边形四边形，若，，，则 °．
12．（本题4分）如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线上运动速度为，它们运动的时间为（当点P运动结束时，点Q运动随之结束），当点P，Q运动到某处时，有与全等，此时 ．

13．（本题4分）如图，在中，，的平分线交点P，点E是上一点，且．若，则 °．

14．（本题4分）如图，是一个的正方形网格，则 ．

三、解答题（共54分）
15．（本题10分）如图，≌，点B、F、C、E在一条直线上，，，

(1)求证：；
(2)求的长．
16．（本题10分）已知在中，和的平分线交于点O，．
(1)如图①，若，求的度数．

图①
(2)如图②，连接，求证：平分

图②
(3)如图③，若射线与的外角平分线交于点P，求证：．

图③
17．（本题10分）如图，已知，点E在边上，与相交于点F．
(1)若，求线段的长；
(2)若，求的度数．
18．（本题12分）如图，点E是正方形内的一点，已知．

(1)若，，求的度数；
(2)请探究和的位置关系．
19．（本题12分）（1）呈现：如图1，等腰直角三角形的直角顶点在直线上，分别过点作于，于，则有．请你证明这个结论；
（2）应用：如图2，已知，，把线段绕点顺时针方向旋转后得到线段，求点的坐标；
（3）拓展：如图3，直线直线，垂足为，点A是直线上一定点，且，点在直线上运动，以为边作等腰，（点呈顺时针排列），当点在直线上运动时，点也随之运动．在点的运动过程中，的最小值为______．

参考答案：
1．C
2．A
3．D
4．A
5．A
6．C
7．D
8．D
9．B
10．A
11．105
12．或．
13．
14．/度
15．（1）证明：≌，
，
，
.
（2）解：由（1）知：，故
16．（1）解：，
，
和的平分线交于点，
，，
，
；
（2）证明：过点作，，，垂足分别为，，，

和的平分线交于点，，，，
，，
，
平分；
（3）证明：平分，平分，
，，
，
．
17．（1）解：∵，
∴，
∵，
∴；
（2）∵，
∴，，
∵，，
∴．
18．（1）∵，
∴，
∴，
∴
在中，．
由正方形可知，，
∴
（2）如图，延长，与分别交于点．

∵
∴．
∵，
∴
由正方形ABCD的性质知，
∴．
∴．
19．（1）解：∵，，三角形是等腰直角三角形，
∴，，
∴，
∵，，，
∴；
（2）解：过A点作轴，分别过B、C作，，如图 ，

由（1）得：，
∵，，
设 ，
∴；
（3）解：过A点作，分别过B、C作，，如图 ，

，，
，
∵，，，
∴，
，
∵，
，
作点A关于的对称点，连接，则点在直线l上，，
，
，
∴当O，C， 三点共线时，有最小值 ，
∴，
∴的最小值为；