5.2一元一次方程的解法(1)(浙江省温州市)

文档属性

名称 5.2一元一次方程的解法(1)(浙江省温州市)
格式 rar
文件大小 493.2KB
资源类型 教案
版本资源 浙教版
科目 数学
更新时间 2007-11-29 21:53:00

文档简介


课件15张PPT。5.2 一元一次方程的解法(1)试一试:从下列式子中任选若干个式子用“+、-”符号连接编成一元一次方程利用等式性质解下列方程 练一练:解:方程两边都加上2,得 两边都除以5,得 解:方程两边都减去2y,得 合并同类项,得 即: 即: 你发现了吗?把方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫移项。说一说:下列移项过程正确的有( )个A、1 B、2 C、3 D、4B说一说,动一动数学王国过桥变号解:方程两边都加上2,得 两边都除以5,得 即:
解:移项,得 说一说:想一想:例1:解下列方程 例2:解下列方程 (结果保留3个有效数字) 想一想:练一练:1、解下列方程 2、下列变形对吗?若不对,请说明理由,并改正:
解方程3-2(0.2x+1)=0.2x
解:去括号,得 3-0.4x+2=0.2x
移项,得 -0.4x+0.2x=-3-2
合并同类项,得 -0.2x=-5
两边同除以-0.2,得 x=25练一练:挑战自我:3、已知x=-4是关于x方程 2a+x=a-1的解,则a的值是( )
A. 3 B. 5 C . -3 D. -5A4、写出一个解为y=1的一元一次方程:________________通过这节课学习,你有何收获?作业布置:⒈ 作业本
⒉每人编写5~6个方程,
并求出方程的解请你判断:小刚在做作业时,遇到方程2x=5x,他将方程两边同时除以x,竟然得到2=5!等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数或式,所得结果仍是等式.等式的两边都加上或减去同一个数或式,所得结果仍是等式.5.2 一元一次方程的解法(1)
           
教材分析:
本节课让学生通过观察,归纳,独立发现移项的法则,不应该让学生死记,应强调理解,学生可能会习惯运用逆运算,而不使用移项法则来解方程,教师不需要强迫学生一定要运用移项,让学生逐步体会移项的好处,鼓励学生用新的知识解决新的问题。在教学过程中,不要拘泥于一种解法,只要学生的解法合理,就应当积极地鼓励。
教学目标:
知识目标 ⑴要求学生会使用移项、去括号的方法解一元一次方程。
使用移项、去括号的方法解方程时注意理解移项的含义及要注意的事项。
能力目标:教会学生由移项变形的方法解一元一次方程,培养学生由算术解法                  
过度到代数解法的解方程的基本能力。
情感目标:用代数方法解方程中,渗透了数学中的化未知为已知的重要数学思   想
教学重点:⑴使学生理解“移项”的含义以及要注意的事项。
⑵熟悉掌握移项的方法求方程的解
教学难点:采用移项、去括号方法解一元一次方程的步骤。
教学方法:采用引导发现法发现法则,课堂训练中体现学生的主体地位调动课堂气氛。
教学准备:准备投影片
自制纸板(写有很多方程,供上课做接龙游戏使用。)
教学步骤:
复习引入。
[上节课我们已经学习了一元一次方程,请大家把下列式子用“+、-”连接编成一元一次方程](出示题目)
学生可能编的方程:5x=3、5x-2=3、3y=2y-3……
[说得非常好,这些都是我们上节课学习的一元一次方程,这节课我们要来学习如何解这些一元一次方程。(揭示课题)请大家看一下5x=3这个方程,它的解是多少?你是怎么计算的?为什么?(等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数或式,所得结果仍是等式.)等式除了这个性质以外,还有其他的性质吗?(等式的两边都加上或减去同一个数或式,所得结果仍是等式.)接下来请同学们利用等式的这两个性质来解下列两个方程。]
2、利用等式性质解下列方程(学生口述)。
⑴5x—2=3 ⑵3y=2y—3
解: ⑴方程两边都加上2得 解:方程两边都减去2y,得
    5x—2+2=3+2         3y—2y=2y—3—2y
∴5x=5 合并同类项,得
方程两边都除以5,得        y=-3
   x=1
[请大家来看一下(1)个方程中5x—2+2=3+2把左边的-2和2合并就可以得到5x=3+2,同样(2)方程中3y—2y=2y—3—2y把2y和-2y合并我们可以得到3y-2y =—3。请观察上述演变过程中,你发现了什么?]
二、感受新知
1、解完后:请学生观察:
      —2=3          3y=2y—3 
5x=3+2        3y-2y =—3
(学生讨论后得出结论)
 生:⑴方程左边的改变符号后,从方程的左边移动了右边,
⑵方程右边的2y改变符号后,从方程的右边移到了左边。
教师指出,像这样把方程中的某一项改变符号从方程的一边移动另一边的变形过程,被称之为“移项”(transposition of terms)
[接下来,请同学们根据你对移项的理解来完成这一题!]
2、下列的移项过程
⑴从  得到  
⑵从 得到
⑶从 得到
⑷从    得到
正确的有( )个
A、1 B、2 C、3 D、4
3、[通过刚才的学习,相信大家对移项已经有了初步的了解。接下来,老师要请5位同学上台玩一个游戏,谁愿意上来啊?]
(请5名学生)分别拿着+8、-x、=、+3x、-2这5个排子。
[5个同学都准备好了吗?游戏开始!今天,数学王国里有一座桥,桥的两边住着4个人,其中在左边的是+8、-x,右边的是+3x、-2,现在请问同学们桥两边的人能自由走动吗?(能)谁愿意来试一下!
[从刚才的游戏中,你了解到什么?(移项要变号!)]
三、应用新知
1、[移项有什么用呢?]
刚才我们利用等式的基本性质完成方程的解的过程可以如下这样写
 解:  
    移项,得
    化简,得
  两边除以5得 (出示投影)
2、例1:解下列方程(注:学生口述数学板书完成例1)
⑴            ⑵
  解:⑴移项,得 解:⑵移项,得
     化简,得  合并同类项,得
     两边同除以2,得     两边同除以-4,得
(口述检验) (口述检验)
注意:
(1)移项时注意移动项符号的变化;
(2)移项时,通常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到右边。
  3、例2:解下列方程
(1)3-(4x-3)=7 (2)x- =2(x+1)(结果保留3个有效数字)
引导学生分析题目特征:
(1)方程带有括号,应先设法去掉括号。可适时复习一下去括号法则;
(2)方程出现了无理数,先去括号,再移项,合并同类项,最后会根据预定精确度取近似值。
4、解下列方程
(1)3x+1=2 (2)8-5x=x+1 (3)2-3(x-5)=2x (4)2(2x-1)=1-(3-x)
[从刚才的例题和练习中,请同学们讨论解一元一次方程有哪些基本步骤。]
(1)去括号
(2)移项
(3)合并同类项
(4)两边同除以未知数的系数
四、拓宽新知
1、下列解下列方程的过程正确吗?
(1)8x=9x-3 (2) -2(x-1)=4
解:移项,得3=9x-8x 解:两边都除以 -2,得x-1=-2
合并同类项得3=x 移项,得x=-2+1
∴x=3 合并同类项,得x=-1
(1)当含x的项从方程的右边移到方程的左边时,x项前系数为负数时,我们往往习惯把含x的项从方程左边移到右边,最后再调换位置。渗透等式的对称性
(2)渗透整体的数学思想
2、写出一个解为y=1的一元一次方程:________________
3、已知x=-4是关于x方程 2a+x=a-1的解,则a的值是( )
A. 3 B. 5 C . -3 D. -5
五、教学小结:
本节课由学生再次阅读完内容后。小结学习到的内容即注意事项   
移项:把方程中的某一项从一边移到方程的另一边,这种变形叫移项
解方程的一般步骤;⑴移项,
⑵合并同类项,得
⑶两边除以未知数系数a
六、备份练习:
小组竞赛:写有很多方程,做接龙游戏(要求每人算一题,哪一组先算完,那一组就获胜)
七、作业
1、作业本
2、每人编写5~6个方程,并求出方程的解
教学反思
本节课跟以往的教学内容有些类似——通过等式性质①,了解“移项”步骤的原理,不用再应用等式性质①解决某些稍烦琐的方程,直接通过移项,得到方程的解,准确而又方便,让学生也容易接受一点。




(结果保留2个有效数字)