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浙教版 八年级 数学 上册 第四章 图形与坐标 检测 试卷（解答卷）
选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分）
1．在平面直角坐标系中，点P（3，－2）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
2．根据下列表述，不能确定具体位置的是（ ）
A．黄河影院1号厅3排4座 B．三门峡市崤山路中段47号
C．某灯塔南偏西方向 D．东经，北纬
【答案】C
3．平面直角坐标系内点到y轴的距离是（ ）
A．3 B． C．4 D．
【答案】A
4．点向上平移个单位，再向左平移个单位得到点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
5．点P(5，－4)关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A．(－5，－4) B．(5，4) C．(－5，4) D．(5，－4)
【答案】A
6．在平面直角坐标系中，若点P（－3，a）与点Q（b，－4）关于x轴对称，则a+b的值为（ ）
A．7 B．1 C．－7 D．－1
【答案】B
7．如图，象棋盘上“将”位于点，“象”位于点，则“炮”位于点（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
8.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，
点经过平移后得到点，且将，，，四点两两连接后，组成的图形是轴对称图形．
对于小明，小亮，小红的说法，下列判断正确的是（ ）
小明：将点向下平移2个单位长度；
小亮：将点先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度；
小红：将点先向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度．
A．小明对，小亮对 B．小亮对，小红错
C．小明对，小红对 D．三个人都对
【答案】C
点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）
A．（2，3） B．（-2，-3） C．（-3，2） D．（3，-2）
【答案】C
10．若点M(a－1，a－3)在y轴上，则a的值为（ ）
A．－1 B．－3 C．1 D．3
【答案】C
11.如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，
则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
12.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，
第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，
按这样的规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是（ ）
A． B． C．
【答案】C
填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）
13．如果将电影院里的3排4号记作(3，4)．那么4排3号应记作_________
【答案】(4，3)
课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，
如果我的位置用（1，1）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成________
【答案】（4，4）
15．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是_________
【答案】
16．已知点在x轴上，则a的值为________
【答案】2
17．若点与关于x轴对称，则等于_______
【答案】- 1
18．已知点A（-2，0），B（0，-5），点C在x轴上，三角形的面积为10，则点C的坐标是________
【答案】（-6，0）或（2，0）
19．在直角坐标系中，点在第四象限，则x的取值范围是_______
【答案】
如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为（1，），
则点C的坐标为________
【答案】（﹣，1）
三、解答题（本大题共有7个小题，共40分）
21．已知点，分别求符合下列条件a的值：
(1)点P到y轴的距离为2；
(2)点P到两坐标轴的距离相等．
解：（1）∵点P到y轴的距离为2，
∴，
即或，
解得或
（2）∵点P到两坐标轴的距离相等，
∴，
即：或，
解得：或．
22．如图，已知四边形．
(1)分别写出点的坐标；
(2)试求四边形的面积．（网格中每个小正方形的边长均为1）．
解：（1）,,,
（2）
23．（1）若点（5-a，a-3）在第一、三象限的角平分线上，求a的值．
（2）已知两点A（-3，m），B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围．
（3）点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求P点的坐标．
解:（1）因为点在第一、三象限的角平分线上，
所以，所以．
因为AB∥x轴，所以，
因为两点不重合，所以n≠-3．
设P点的坐标为，
由已知条件得|y|＝3，|x|＝4，
所以，，
所以P点的坐标为(4，3)或(-4，3)或(4，-3)或(-4，-3)．
24.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，
，，．
(1)画出关于轴对称的图形；
(2)写出、的坐标（直接写出答案）_______；______．
(3)写出的面积为_______；（直接写出答案）
(4)在轴上求作一点，使得点到点与点的距离之和最小．
解：（1）如图，分别作出A，， 的对应点，，，
连接，，，
则'即为所作．
（2）如图，，，，
故答案为：；．
（3），
故答案为：．
（4）如图，连接交轴于点，连接，
∵点与点关于轴对称，
∴，
∴，
∴最小值为，
即此时点到点与点的距离之和最小，
则点即为所作．
25.先阅读下列一段文字，再解答问题：已知在平面内有两点，
其两点间的距离公式为，
同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，
两点间距离公式可简化为或
(1)已知点M（2，4），N（3，8），试求M，N两点间的距离；
(2)已知点，判断线段AB，BC，AC中哪两条是相等的？并说明理由．
解：（1），
，
即两点间的距离为．
（2），理由如下：
，
，
，
，
．
26.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，
按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图．
（1）填写下列各点的坐标：A4（ ， ），A8（ ， ）；
（2）点A4n﹣1的坐标（n是正整数）为
（3）指出蚂蚁从点A2013到点A2014的移动方向．
解：（1）由图可知，A4 ， A8都在x轴上，
∵小蚂蚁每次移动1个单位，
∴OA4=2，OA8=4，
∴A4（2，0），A8（4，0）；
故答案为2，0；4，0；
（2）根据（1）OA4n=4n÷2=2n，
∴点A4n﹣1的坐标（2n﹣1，0）；
（3）∵2013÷4=503…1，
∴从点A2013到点A2014的移动方向与从点A1到A2的方向一致，为向右．
27．动手操作：
（1）对数轴上的点进行如下操作：先把点表示的数乘以，
再把所得数对应的点向左平移个单位，得到点的对应点，点A，在数轴上，
对线段上的每个点进行上述操作后得到线段，其中点A，的对应点分别为，．
若点A表示的数是，则点表示的数是______ ；
若点表示的数是，则点表示的数是______ ；
已知线段上的点经过上述操作后得到的对应点与点重合，则点表示的数是______ ．
类比探究：
如图，在平面直角坐标系中，对正方形及其内部的每个点进行如下操作：
把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数，将得到的点先向左平移个单位，
再向下平移个单位，得到正方形及其内部的点，
其中点，的对应点分别为，．求出，的值．
（3）在（2）的探究中，若正方形内部的一个点经过上述操作后得到的对应点与点重合，请直接写出点的坐标．
解：（1）①点表示的数是：；
故答案为：；
设点表示的数为，则有：
，解得：；
故答案为：；
设点表示的数为，则有：
，解得：；
故答案为：；
（2）由已知可得，
，
解得：，
∴，；
（3）设点的坐标为，则有：
，解得：；
，解得：；
点的坐标为：．
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选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分）
1．在平面直角坐标系中，点P（3，－2）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．根据下列表述，不能确定具体位置的是（ ）
A．黄河影院1号厅3排4座 B．三门峡市崤山路中段47号
C．某灯塔南偏西方向 D．东经，北纬
3．平面直角坐标系内点到y轴的距离是（ ）
A．3 B． C．4 D．
4．点向上平移个单位，再向左平移个单位得到点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．点P(5，－4)关于y轴的对称点的坐标是（ ）
A．(－5，－4) B．(5，4) C．(－5，4) D．(5，－4)
6．在平面直角坐标系中，若点P（－3，a）与点Q（b，－4）关于x轴对称，则a+b的值为（ ）
A．7 B．1 C．－7 D．－1
7．如图，象棋盘上“将”位于点，“象”位于点，则“炮”位于点（ ）
A． B． C． D．
8.如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，
点经过平移后得到点，且将，，，四点两两连接后，组成的图形是轴对称图形．
对于小明，小亮，小红的说法，下列判断正确的是（ ）
小明：将点向下平移2个单位长度；
小亮：将点先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度；
小红：将点先向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度．
A．小明对，小亮对 B．小亮对，小红错
C．小明对，小红对 D．三个人都对
点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则C的坐标为（ ）
A．（2，3） B．（-2，-3） C．（-3，2） D．（3，-2）
10．若点M(a－1，a－3)在y轴上，则a的值为（ ）
A．－1 B．－3 C．1 D．3
11.如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，
则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
12.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，
第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，
按这样的规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是（ ）
A． B． C．
填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）
13．如果将电影院里的3排4号记作(3，4)．那么4排3号应记作_________
课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，
如果我的位置用（1，1）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成________
15．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是_________
16．已知点在x轴上，则a的值为________
17．若点与关于x轴对称，则等于_______
18．已知点A（-2，0），B（0，-5），点C在x轴上，三角形的面积为10，则点C的坐标是________
19．在直角坐标系中，点在第四象限，则x的取值范围是_______
如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为（1，），
则点C的坐标为________
三、解答题（本大题共有7个小题，共40分）
21．已知点，分别求符合下列条件a的值：
(1)点P到y轴的距离为2；
(2)点P到两坐标轴的距离相等．
22．如图，已知四边形．
(1)分别写出点的坐标；
(2)试求四边形的面积．（网格中每个小正方形的边长均为1）．
23．（1）若点（5-a，a-3）在第一、三象限的角平分线上，求a的值．
（2）已知两点A（-3，m），B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围．
（3）点P到x轴和y轴的距离分别是3和4，求P点的坐标．
24.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，
，，．
(1)画出关于轴对称的图形；
(2)写出、的坐标（直接写出答案）_______；______．
(3)写出的面积为_______；（直接写出答案）
(4)在轴上求作一点，使得点到点与点的距离之和最小．
25.先阅读下列一段文字，再解答问题：已知在平面内有两点，
其两点间的距离公式为，
同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，
两点间距离公式可简化为或
(1)已知点M（2，4），N（3，8），试求M，N两点间的距离；
(2)已知点，判断线段AB，BC，AC中哪两条是相等的？并说明理由．
26.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，
按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图．
（1）填写下列各点的坐标：A4（ ， ），A8（ ， ）；
（2）点A4n﹣1的坐标（n是正整数）为
（3）指出蚂蚁从点A2013到点A2014的移动方向．
27．动手操作：
（1）对数轴上的点进行如下操作：先把点表示的数乘以，
再把所得数对应的点向左平移个单位，得到点的对应点，点A，在数轴上，
对线段上的每个点进行上述操作后得到线段，其中点A，的对应点分别为，．
若点A表示的数是，则点表示的数是______ ；
若点表示的数是，则点表示的数是______ ；
已知线段上的点经过上述操作后得到的对应点与点重合，则点表示的数是______ ．
类比探究：
如图，在平面直角坐标系中，对正方形及其内部的每个点进行如下操作：
把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数，将得到的点先向左平移个单位，
再向下平移个单位，得到正方形及其内部的点，
其中点，的对应点分别为，．求出，的值．
（3）在（2）的探究中，若正方形内部的一个点经过上述操作后得到的对应点与点重合，请直接写出点的坐标．
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