相似三角形复习(浙江省温州市乐清市)
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课件18张PPT。相似三角形的判定和性质乐成镇第五中学下面两个三角形相似吗?为什么?DE ∥BC40°80°60 °80°（图一）（图二）
（图三）
（图四）
两个三角形相似的判定方法：4.两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。 5.三边对应成比例，两三角形相似。 3.有两个角对应相等的两个三角形相似。 2. 平行于三角形一边的直线和其他两边
相交，所构成的三角形与原三角形相似。１对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似 如图已知点D,E分别在AB,AC上,(点D,E可以移动)DEBCA你会证明吗？若要使△ADE和△ACB相似,可以添加什么条件?你有几种添加条件的不同方法?DEBCA方法一：DE∥BC方法二：∠AED=∠B，
或∠ADE=∠CE’方法三：==DEBCA 如图已知点D,E分别在AC,AB上,若AE=3,AD=2,DB=4,EC=1.你能找到两个三角形相似吗?
4132△ADE～△ACB
已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB
试观察图中有几对相似三角形. ∵ ∠ACB＝90°，CD⊥AB
∴△ACB∽△CDB
△ABC∽△ACD
△ CDB ∽△ADC
观察
直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。延伸练习已知：如图，在ΔABC中，AD、BE分别是
BC、AC上的高，AD、BE相交于点F。（2）图中还有与ΔAEF相似的三角形吗？请一一写出 。（1）求证：ΔAEF∽ΔADC；F答:有ΔAEF∽ΔADC∽ΔBEC∽ΔBDF.我们已经学习相似三角形的性质有哪些？1、相似三角形对应角相等。2、相似三角形对应边成比例。 3、相似三角形的周长之比等于相似比；4、相似三角形的面积之比等于相似比的平方。5、相似三角形的对应高线、中线、角平分线之比等于相似比。∵ △ABC∽△A'B'C'
已知两个三角形相似，请完成下列表格相似比周长比面积比注：周长比等于相似比，已知相似比或周长比，
求面积比要平方，而已知面积比，求相似比或
周长比则要开方。练一练：41610101004．．．．．．．．．kkk2 ΔABC中，AE是角平分线，D是AB上的一点，CD交AE于G，∠ACD=∠B，且AC=2AD.则ΔACD∽ ______.它们的相
似比K =_______, △ACG～ ，ABCEDG。△ABE△ABC 已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AD=36,BC=60cm,延长两腰BD,CD交于点O,OF⊥BC,交AD于E,EF=3０cm,求OF的长.
ABCDEFO练习 现有一块直角三角形ABC，∠C=90○，AC=80cm，BC=60cm的铁皮，要在其中剪出一个面积尽可能大的正方形，小红和小亮各想出如下图所示的一种剪法，请你通过计算说明那种剪法得到的正方形的面积较大。（计算结果精确到0.01）拓展提升怎样利用相似三角形的有关知识测量我们学校旗杆的高度?想一想怎样测量旗杆的高度呢？求旗杆高度的方法:
旗杆的高度和影长组成的三角形人身高和影长组成的三角形因为旗杆的高度不能直接测量,我们可以利用再利用相似三角形对应边成比例来求解.
相似于１、旗杆的高度是线段 ；旗杆的高度与它的影长组成什么三角形？（ ）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？温馨提示：BC△ABC6m2、人的高度与它的影长组成什么三角形？（ ）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？△A′B′ C ′3、 △ABC与△A′B′ C ′ 有什么关系?试说明理由.1.2m1.6m小结本节课你有哪些收获？１.相似三角形的判定方法有几种.２.相似三角形有那些性质.３.你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？
（图三）
（图四）
两个三角形相似的判定方法：4.两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似。 5.三边对应成比例，两三角形相似。 3.有两个角对应相等的两个三角形相似。 2. 平行于三角形一边的直线和其他两边
相交，所构成的三角形与原三角形相似。１对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似 如图已知点D,E分别在AB,AC上,(点D,E可以移动)DEBCA你会证明吗？若要使△ADE和△ACB相似,可以添加什么条件?你有几种添加条件的不同方法?DEBCA方法一：DE∥BC方法二：∠AED=∠B，
或∠ADE=∠CE’方法三：==DEBCA 如图已知点D,E分别在AC,AB上,若AE=3,AD=2,DB=4,EC=1.你能找到两个三角形相似吗?
4132△ADE～△ACB
已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB
试观察图中有几对相似三角形. ∵ ∠ACB＝90°，CD⊥AB
∴△ACB∽△CDB
△ABC∽△ACD
△ CDB ∽△ADC
观察
直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。延伸练习已知：如图，在ΔABC中，AD、BE分别是
BC、AC上的高，AD、BE相交于点F。（2）图中还有与ΔAEF相似的三角形吗？请一一写出 。（1）求证：ΔAEF∽ΔADC；F答:有ΔAEF∽ΔADC∽ΔBEC∽ΔBDF.我们已经学习相似三角形的性质有哪些？1、相似三角形对应角相等。2、相似三角形对应边成比例。 3、相似三角形的周长之比等于相似比；4、相似三角形的面积之比等于相似比的平方。5、相似三角形的对应高线、中线、角平分线之比等于相似比。∵ △ABC∽△A'B'C'
已知两个三角形相似，请完成下列表格相似比周长比面积比注：周长比等于相似比，已知相似比或周长比，
求面积比要平方，而已知面积比，求相似比或
周长比则要开方。练一练：41610101004．．．．．．．．．kkk2 ΔABC中，AE是角平分线，D是AB上的一点，CD交AE于G，∠ACD=∠B，且AC=2AD.则ΔACD∽ ______.它们的相
似比K =_______, △ACG～ ，ABCEDG。△ABE△ABC 已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AD=36,BC=60cm,延长两腰BD,CD交于点O,OF⊥BC,交AD于E,EF=3０cm,求OF的长.
ABCDEFO练习 现有一块直角三角形ABC，∠C=90○，AC=80cm，BC=60cm的铁皮，要在其中剪出一个面积尽可能大的正方形，小红和小亮各想出如下图所示的一种剪法，请你通过计算说明那种剪法得到的正方形的面积较大。（计算结果精确到0.01）拓展提升怎样利用相似三角形的有关知识测量我们学校旗杆的高度?想一想怎样测量旗杆的高度呢？求旗杆高度的方法:
旗杆的高度和影长组成的三角形人身高和影长组成的三角形因为旗杆的高度不能直接测量,我们可以利用再利用相似三角形对应边成比例来求解.
相似于１、旗杆的高度是线段 ；旗杆的高度与它的影长组成什么三角形？（ ）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？温馨提示：BC△ABC6m2、人的高度与它的影长组成什么三角形？（ ）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？△A′B′ C ′3、 △ABC与△A′B′ C ′ 有什么关系?试说明理由.1.2m1.6m小结本节课你有哪些收获？１.相似三角形的判定方法有几种.２.相似三角形有那些性质.３.你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？
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