浙教版八年级上册 5.4 一次函数图象 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
再过这两个点作________就可以了。
一条直线
两个点
直线
1、一次函数y=kx+b的图象是 _____________
作一次函数图象时,只要确定__________
2、如何求一次函数图象与坐标轴的交点？
与x轴交点：令y=0；
与y轴交点：令x=0
y = 2x + 6
6
+
-
=
x
y
O
2
1
-1
-1
2
1
y=2x+6
-2
3
6
5
4
3
5
4
-3
-2
6
x
y
y=2x+6
O
2
1
-1
-1
2
1
y=2x+6
-2
3
6
5
4
3
5
4
-3
-2
6
x
y
●
利用函数图象分析下列问题:对于一次函数y=2x+6,当自变量x的值增大时,函数y的值有什么变化
●
●
●
●
●
●
●
●
●
对于一次函数y= -x+6呢
（1）函数y=2x+6的图象是一条向右 ______
的直线，且y随x的增大而______
上升
增大
(2)函数y=-x+6的图象是一条向右 _____
的直线，且y随x的增大而 ______
下降
减小
-2.5
(-2,y1)
(-1,y2)
选一选：设下列两个函数当 时， ； 当 时， 。用“>”或“<”号填空：
(1)对于函数 ，若 ，则
y x+6
2
=
(2)对于函数 ，若 ，则
y x+6
=
O
2
1
-1
-1
2
1
y=2x+6
-2
3
6
5
4
3
5
4
-3
-2
6
x
y
●
●
观察右图中的各个一次函数的图象,你发现了什么规律



一般地，一次函数y=kx+b(k≠0)有下列性质：
（1）当k>0时，y随x的增大而增大；
（2）当k<0时，y随x的增大而减小。
Y=kx+b(k>0)
Y=kx+b(k<0)
1、下列函数中y的值随着x值的增大如何变化？
2、 对于函数 ，当 时，
3、 对于函数 , 当 时,
x
y
2
3
.
0
)
2
(
+
-
=
x
y
9
10
)
1
(
-
=
(1)∵k=10>0
∴y随着x的增大而增大
(2)∵k=-0.3<0
∴y随着x的增大而减小
4.函数y=kx+1的图象如图所示，则 k____0
x
y
1
0
<
y = kx + 1
5.在一次函数y=(2m+2)x+5中，y随着x的增大而减小，
则m是（ ）
(A).m<-1 (B).m>-1 (C).m=1 (D).m<1
A
我国某地区现有人工造林面积12万公顷, 规划今后10年每年新增造林面积大致相同，约为6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷。
要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如右表：
路程（千米） 运费（元/吨.千米）
甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库
A地 20 15 1.2 1.2
B地 25 20 1 0.8
(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析式,并画出图象;
(2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？
运量（吨） 运费（元）
甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库
A地
B地
解（1）各仓库运出的水泥吨数和运费如下表：
x
70-x
100-x
10+x
1.2×20x
1.2×15×(70-x)
1×25(100-x)
0.8×20×(10+x)
（１）有几个仓库？所有仓库共可运出水泥多少吨？
（２）有几个工地？所有工地共需水泥多少吨？
分析：1、总运费为:
甲仓→A地的运费
甲仓→Ｂ地的运费
乙仓→Ａ地的运费
乙仓→Ｂ地的运费
运费=运费单价×路程 ×吨数
２、每个仓库到各地的运费怎么计算呢？
实际问题中数轴上的单位长度可以不统一，且数据较大时，数轴上的数可以从较大开始取刻度，采用省略法
∴y关于x的函数关系式是 y=－3x+3920
它的图象是直线吗？
(0≤x≤70)

解: (1)由题意可得 y=1.2×20 x +1×25×(100- x)+1.2×15×(70-x)+0.8 ×20 ×(10+x) = -3x+3920
这个坐标系有什么特别的地方吗？
4000
3000
3920
3710
3500
20
60
80
y（元）
X（吨）
0
40
.
你能从图中直接观察得到结果吗
求最大值和最小值的方法？
（１）利用图象
（２）利用一次函数的增减性
在一次函数y= －3x+3920中
∵k= -3 ＜ 0， ∴ y的值随x的增大而减小。∴当x=70时，y最小。
将x=70代入解析式可得y= -３×70+3920=3710(元）
问题2：当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？
即当甲仓库向Ａ，Ｂ两工地各运送７０吨和３０吨，乙仓库不向Ａ工地运送水泥，而只向Ｂ工地运送８０吨时，总运费最省，最省的部运费为3710元.

4000
3000
3920
3710
3500
20
60
80
y（元）
X（吨）
0
40
.
　　　这节课你有何收获，
能与大家分享、交流你的感受吗？
今天我们学会了…
对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0），当k﹥0时，y随x的增大而增大；
当k﹤0时，y随x的增大而减小。
一次函数的性质
基本方法:(1)图象法;
(2)解析法:解一元一次不等式(组)
会根据自变量的取值范围,求一次函数的取值范围，及利用图象和性质解决简单的问题