4.1 比例线段 （2） 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
浙教版九年级上册
4.1 比例线段 （2）
第四章 相似三角形
AB=
.
=
.
A1B1=
.
=
.
计算：
AC=
.
=
.
A1C1=
.
=
.
BC=
.
=
.
B1C1=
.
=
.
.
（1）
（2）
两条线段的长度比叫做这两条线段的比.
(3) 写出一个关系式：
一般地,如果四条线段a,b,c,d中，a与b的比等于c与d的比．
即　　　　　那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．
A
B
C
A1
B1
C1
温故知新
.
.
C′
AB
AC
=
5
2
A′B′
=
A′C′
∴
A B
A′B′
=
AC
A′C′
A
B
C
A′
B′
1
1
AB=
AC=
5
2
=
.
如果
，那么ad＝bc．
比例线段性质：
如果ad＝bc（a、b、c、d都不等于0），
那么
A
B
C
A1
B1
C1
.
A B
A′B′
=
AC
A′C′
比较两个比例式：
对调内项，比例仍成立！
1.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高线，
请找出一组比例线段，并说明理由.
∟
∟
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
学以致用
解：记Rt△ABC的面积为S，则
AC·BC=2S， CD·AB=2S,
∴AC·BC=CD·AB,
∴
∴AC，CD，AB，BC是一组比例线段.
.
2.如图，已知AD，CE是△ABC中BC、AB上的高线，
求证：AD：CE=AB：BC
┛
┛
解：记△ABC的面积为S，则
BC·AD=2S，AB·CE=2S,
∴BC·AD=AB·CE,
∴，AD：CE=AB：BC
∴AC，CD，AB，BC是一组比例线段.
3.如图在平行四边形ＡＢＣＤ中，　　　　　　
找出图中的一组比例线段并说明理由．
Ｆ
Ｅ
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ａ
∟
∟
解：记□ABCD的面积为S，则
AB·DE=S, BC·DF=S，
∴AB·DE=BC·DF,
∴
∴AB，BC，DF，DE是一组比例线段.
4.如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，对角线BD与AC交于点O.试判断线段AE，AO，BD，BC是否成比例，并说明理由。
A
B
C
D
O
E
解：记菱形ABCD的面积为S，则
BC·AE=S, ·BD·AC=S， BD·AO=S
∴BC·AE=BD·AO
∴
∴AE，AO，BD，BC是一组比例线段.
5、如图，是我国台湾省的几个城市的位置图，问基隆市在高雄市的哪一个方向？到高雄市的实际距离是多少km？(比例尺1：9000000)
解：从图上量出高雄市到基隆市的距离约35mm,设实际距离为s，则
35
s
＝
1
9000000
∴S＝35×9000000=315000000(mm)
即s＝315(km)
如果量得图中,我们还能确定基隆市在高雄市的北偏东28的315km处.
A
B
C
AB=2
.
.
AC=
.
=
.
=
.
BC=
.
=
.
.
=
.
=
.
.
.
.
.
.
.
1.计算：
夯实基础，稳扎稳打
.
.
.
2.在比例尺1：10000的地图上，相距2cm的A、B两地，
它们的实际距离为多少
米？
.
x=2×10000
x=20000 (cm)
=200 (m)
A
B
C
┛
450
A1
B1
C1
┛
450
4.配套数字
1： 1 ：
.
请写出几组比例线段
.
.
.
.
.
A
B
C
┛
300
A1
B1
C1
┛
300
5.配套数字
1： ：2
.
请写出几组比例线段
.
.
.
.
.
6.配套数字
1：1 ：
.
请写出几组比例线段
.
.
.
.
.
A1
B1
C1
300
300
1200
A
B
C
300
300
1200
A
连续递推，豁然开朗
8.如图，DE是△ABC的中位线.请尽可能多地写出比例线段.
对每一组比例线段，写出一个比例式(至少要写出两组).
A
B
C
D
E
┛
B
A
思维拓展，更上一层
谢谢
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